7 Chuyên đề Luyện thi cấp tốc toán gồm bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ (PT, BPT, HPT ĐẠI SỐ VÀ LƯỢNG GIÁC) Bài I: Giải các phương trình sau: Bài II Giải các phương trình chứa căn thức sau: 1, 11, 2, 12, 3, 13, 4, 14, 5, 15, 6, 16, 7, 17, 8, 18, 9, 19, 10, 20, Bài III: Giải các hệ phương trình sau: 1, 9, 2, 10, 3, 11, 4, 12, 5, 13, 6, 14, 7, 15, 8, 16, ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang  HDG CÁC BTVN Bài 1: Bài 2: 1, - Điều kiện: Với điều kiến trên ta biến đổi về dạng: sau đó bình phương 2 vế, đưa về dạng cơ bản ta giải tiếp. - Đáp số: 2, - Đặt , pt đã cho trở thành: Với vô nghiệm Với - Vậy phương trình có nghiệm: 3, - Ta đặt , ta đưa về hệ đối xứng loại I đối với u, v giải hệ này tìm được u, v suy ra x - Đáp số: Hệ vô nghiệm 4, - Điều kiện: - Ta có: - Đáp số: 5, - Điều kiện: - Dễ thấy x = -1 là nghiệm của phương trình - Xét với , thì pt đã cho tương đương với: Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản ta dẫn tới nghiệm trong trường hợp này nghiệm - Xét với , thì pt đã cho tương đương với: Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản ta dẫn tới nghiệm trong trường hợp này là: - Đáp số: 6, ĐS: 7, - Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được. - Đáp số: 8, 9, - Đặt - Phương trình thành: Suy ra - Vậy tập nghiệm của phương trình là 10, - Điều kiện: - Đặt Giải ra ta được (thỏa mãn) 11, - Điều kiện: - Khi đó: Đặt t = ta có: Giải tiếp bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm 12, - Điều kiện: - Đặt dẫn tới hệ: Thế u vào phương trình dưới được: - Đáp số: 13, 14, ĐS: 15, - Giải hoàn toàn tương tự như ý bài 1.12 - Đáp số: 16, - Điều kiện: - Chuyển vế sao cho 2 vế dương, rồi bình phương 2 vế ta dẫn tới phương trình cơ bản. Sau đó giải tiếp theo như đã học. - Đáp số: 17, - Điều kiện: - Ta có: - Đáp số: 18, - Đặt - Đáp số: 19, - Đặt - Đáp số: 20, - Điều kiện: - PT đã cho - Đáp số: Bài 3: 1, - đây là hệ đối xứng loại II - Điều kiện: - Trừ vế theo vế ta được: Với , hệ tương đương với Với , thế vào pt đầu được: - Vậy hệ có nghiệm: 2, Đặt suy ra: Giải từng trường hợp ta dẫn tới đáp số: 3, - Đây là hệ đối xứng loại I đối với và - Đáp số: 4, - Đây là hệ đẳng cấp bậc 2 - Nhận xét x = 0 không thỏa mãn hệ, ta xét , đặt Hệ trở thành: - Giải hệ này tìm t, x - Đáp số: 5, ĐS: 6, ĐS: 7, ĐS: 8, ĐS: 9, ĐS: 10, ĐS: 11, - Đặt - Đáp số: 12, ĐS: 13, ĐS: 14, ĐS: 15, với nên xét hàm trên miền , hàm này đồng biến ĐS: 16, ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang  HDG CÁC BTVN Bài 1: Bài 2: 1, - Điều kiện: Với điều kiến trên ta biến đổi về dạng: sau đó bình phương 2 vế, đưa về dạng cơ bản ta giải tiếp. - Đáp số: 2, - Đặt , pt đã cho trở thành: Với vô nghiệm Với - Vậy phương trình có nghiệm: 3, - Ta đặt , ta đưa về hệ đối xứng loại I đối với u, v giải hệ này tìm được u, v suy ra x - Đáp số: Hệ vô nghiệm 4, - Điều kiện: - Ta có: - Đáp số: 5, - Điều kiện: - Dễ thấy x = -1 là nghiệm của phương trình - Xét với , thì pt đã cho tương đương với: Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản ta dẫn tới nghiệm trong trường hợp này nghiệm - Xét với , thì pt đã cho tương đương với: Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản ta dẫn tới nghiệm trong trường hợp này là: - Đáp số: 6, ĐS: 7, - Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được. - Đáp số: 8, 9, - Đặt - Phương trình thành: Suy ra - Vậy tập nghiệm của phương trình là 10, - Điều kiện: - Đặt Giải ra ta được (thỏa mãn) 11, - Điều kiện: - Khi đó: Đặt t = ta có: Giải tiếp bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm 12, - Điều kiện: - Đặt dẫn tới hệ: Thế u vào phương trình dưới được: - Đáp số: 13, 14, ĐS: 15, - Giải hoàn toàn tương tự như ý bài 1.12 - Đáp số: 16, - Điều kiện: - Chuyển vế sao cho 2 vế dương, rồi bình phương 2 vế ta dẫn tới phương trình cơ bản. Sau đó giải tiếp theo như đã học. - Đáp số: 17, - Điều kiện: - Ta có: - Đáp số: 18, - Đặt - Đáp số: 19, - Đặt - Đáp số: 20, - Điều kiện: - PT đã cho - Đáp số: Bài 3: 1, - đây là hệ đối xứng loại II - Điều kiện: - Trừ vế theo vế ta được: Với , hệ tương đương với Với , thế vào pt đầu được: - Vậy hệ có nghiệm: 2, Đặt suy ra: Giải từng trường hợp ta dẫn tới đáp số: 3, - Đây là hệ đối xứng loại I đối với và - Đáp số: 4, - Đây là hệ đẳng cấp bậc 2 - Nhận xét x = 0 không thỏa mãn hệ, ta xét , đặt Hệ trở thành: - Giải hệ này tìm t, x - Đáp số: 5, ĐS: 6, ĐS: 7, ĐS: 8, ĐS: 9, ĐS: 10, ĐS: 11, - Đặt - Đáp số: 12, ĐS: 13, ĐS: 14, ĐS: 15, với nên xét hàm trên miền , hàm này đồng biến ĐS: 16, ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang