Bộ đề thi thử Đại học và cao đẳng môn Toán của các trường THPT trên cả nước

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A. Góc giữa AA’ và BC’ bằng 300 và khoảng cách giữa chúng là a. Gọi M là trung điểm của AA’. Tính thể tích tứ diện MA’BC’.

Cho tam giác ABC cân đỉnh A .Cạnh bên AB và cạnh đáy BC có phương trình lần lượt là: x + 2y – 1 = 0 và 3x – y + 5 = 0 . Lập phương trình cạnh AC biết đường thẳng AC đi qua điểm M(1; -3).

doc6 trang | Chia sẻ: maiphuongdc | Ngày: 28/08/2013 | Lượt xem: 4275 | Lượt tải: 44download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bộ đề thi thử Đại học và cao đẳng môn Toán của các trường THPT trên cả nước, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
toilatoih18098@yahoo.com gửi tới SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH Trường THPT Minh Khai ---------- --------- ĐỀ THI THỬ ĐHCĐ LẦN I NĂM HỌC 2010-2011 Môn Toán- Khối A-B-D Thời gian lµm bµi : 180 phút ------------------------------ I . Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm) Câu 1: Cho hàm số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 2. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x0Î(1;2] Câu 2: 1. Giải phương trình: 2. Giải bÊt phương trình: Câu 3: Tìm giới hạn: Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vu«ng c©n đỉnh lµ A . Góc giữa AA’ và BC’ bằng 300 và khoảng cách giữa chúng là a. Gọi M là trung điểm của AA’. Tính thể tích tứ diện MA’BC’. Câu 5: Giải hệ phương trình: II. Phần riêng ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: 1. Cho DABC cân đỉnh A .Cạnh bên AB và cạnh đáy BC có phương trình lần lượt là: x + 2y – 1 = 0 và 3x – y + 5 = 0 . Lập phương trình cạnh AC biết đường thẳng AC đi qua điểm M(1; -3). 2. Giải phương trình: Câu 7a: Trong một quyển sách có 800 trang thì có bao nhiêu trang mà số trang có ít nhất một chữ số 5. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: 1. Cho hai đường tròn (C1) : x2 + y2 – 2y – 3 = 0 ; (C2): x2 + y2 – 8x – 8y + 28 = 0 ; Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) 2. Giải hệ phương trình: Câu 7b: Cho a, b > 0 thoả mãn a2 + b2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của ____________________________________ Ghi chú: Thí sinh khối B ; D không phải làm câu 5 ( phần chung) TRƯỜNG THPT MINH KHAI §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm ®Ò thi thö §HC§ lÇn I N¨m häc 2010 - 2011 I. Phần chung: Câu Điểm Câu 1.1 1. với m = 0 : y = 2x3 - 6x2 + 6x - 2 TXĐ: D = R Sự biến thiên Giới hạn y = - ∞ ; y = +∞ Bảng biến thiên: Ta có : y/ = 6x2 - 12x + 6 = 6(x- 1)2 , y/ = 0 Û x =1, y/ > 0 , " x≠ 1 0,25 x - ∞ 0 +∞ y/ + 0 + y +∞ 0 -∞ Hàm số đồng biến trên R Hàm số không có cực trị 0,25 3. Đồ thị. Điểm uốn: y” =12x - 12 , y” = 0 Û x= 1. y” đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x = 1 Þ U(1;0) là điểm uốn giao với Oy : (0;- 2); giao với Ox: (1;0). Qua điểm (2;2). Nhận xét : đồ thị nhận U(1;0) làm tâm đối xứng ( Học sinh tự vẽ đồ thị) 0,5 Câu 1.2 Hàm số bậc 3 có cực tiểu Û y/ = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Do hệ số của x3 dương Þ xCT > xCĐ 0,25 Ta có y/=6[x2-(m + 2)x+5m+1] , y/ = 0 Û m(x-5) = x2-2x +1 (1) Do x= 5 không là nghiệm của y/ = 0 Þ (1) Û m = = g(x) g/(x)= = 0 Û hoặc x = 1 hoặc x = 9 0,25 Bảng biến thiên của g(x) x - ∞ 1 2 5 9 +∞ g/(x) + 0 - - - 0 + g(x) 0 + ∞ +∞ - ∞ - ∞ 16 0,25 Từ bảng biến thiên kết hợp với nhận xét trên Þhàm số có cực tiểu tại x0Î (1;2]Û -1/3≤ m <0 0,25 Câu Điểm Câu 2.1 sin3x(sinx+ cosx)=2 Û sinxsin3x+ sin3xcosx=2 Û ( cos2x+sin2x)-(cos4x- sin4x) =2 0,5 Û cos(2x- )-cos(4x+) = 2Û 0,25 Û Û x= kÎ Z 0,25 Câu 2.2 ĐK : x³ 1 Đặt u = x-3 , v= v³ 0 . ta được BPT: £ u+v 0,5 Û 0,25 Vậy BPT Û x=5 0,25 Câu 3 0,25 Mà 0,25 0,25 Vậy 0,25 Câu 4 C/ A/ B/ N C M H A B Ta có BB/∥AA/Þ góc giữa AA/ và BC/ bằng góc giữa BC/ và BB/ Þ Þ Gọi N là trung điểm của BC/ , H là hình chiếu của N trên (ABC) Þ H là trung điểm của BC Þ AMNH là h.c.n Þ MN∥ =AH Do AH ^ BC , AH ^ CC/ Þ AH ^ (BCC/) Þ AH ^ BC/ . từ giả thiết suy ra AH vuông góc với AA/ Theo trên , MN∥ AH Þ MN ^ AA/ ; MN^ BC/ Þ MN là khoảng cách giữa AA/ và BC/ Þ MN = a Þ AH = a 0,25 Tính VMA/BC/: do BA^ (ACC/A/)Þ VMA/BC/ = SMA/C/. AB 0,25 Trong D vuông AHB ta có AB= a, BH = a Þ BC= 2a Trong D vuông BCC/ : CC/ = BC.tan600 = 2a 0,25 Vậy VMA/BC/ = . AM.AC/.BC = Câu 5 Giải hệ : (I) Ta có (I)Û 0,25 Thay (2) vào (1) : x3 + x2y - 12xy2 = 0 Û 0.5 Thay x vào (2) cả 3 trường hợp Þ Hệ có các nghiệm là: (3;1) , (- 3; -1) , , II. Phần riêng. Câu 6a.1 A Vector pháp tuyến của B Clà : = (3; -1); Vector pháp tuyến của AB là : = (1; 2) M(1;-3) C B Þ 0,25 Gọi là vector pháp tuyến của AC là (a2+b2 ≠ 0) Þ Û 0,5 Trường hợp 2a - b =0 loại do ∥ AB Trường hợp 11a - 2b = 0 . chọn a = 2 Þ b = 11 Vậy phương trình AC là: 2(x - 1) + 11(y+3) =0 Û 2x + 11y + 31 = 0 0,25 Câu 6a.2 Giải phương trình: ĐK x> PT Û 0,5 Xét với x> 0,25 > 0 " x > Þ đồng biến trên ( , +∞) Þ =0 có nhiều nhất là 1 nghiệm Þ có nhiều nhất là 2 nghiệm. Ta có ; . Vậy PT đã cho có 2 nghiệm là : x = 0 ; x = 1 0,25 Câu 7a Trường hợp 1: số trang có 1 chữ số: có 1 trang Trường hợp 2: số trang có 2 chữ số Nếu a1 = 5Þ a2 có 10 cách chọn Þ có 10 trang Nếu a2 = 5 Þ a2 có 8 cách chọn ( vì a1 ≠ 0,a1≠ 5) Þ có 18 trang 0,25 Trường hợp 3: số trang có 3 chữ số Do sách có 800 trang Þ a1 chọn từ 1® 7 + Nếu a1 = 5 Þ a2 có 10 cách chọn, a3 có 10 cách chọnÞcó 100 trang + Nếu a2=5Þa1 có 6 cách chọn(vì a1≠5), a3có10 cách chọnÞcó 60 trang + Nếu a3=5Þa1 có 6 cách chọn, a2 có 9 cách chọn(vì a1≠5,a2≠5) Þcó 54 trang 0,5 Vậy số trang thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 233 trang. 0,25 Câu 6b.1 (C1) có tâm I1(0;1), R1 =2; (C2) có tâm I2(4;4), R2 =2 Ta có I1I2 = > 4 = R1 +R2 Þ (C1);(C2) ngoài nhau + xét tiếp tuyến d ∥ 0y: (d): x+c = 0 d(I1,d) = ; d(I2,d) = d là tiếp tuyến chung của (C1)(C2)Û Û C = -2Þ (d): x-2=0 0,5 + (d) : y = ax+b Do R1=R2Þ d∥ I1I2 hoặc (d) đi qua I(2;) d∥ I1I2 : =(4;-3) Þ d: 3x - 4y +c =0. d tiếp xúc với (C1),(C2) Û d(I1;d) = 2Û hoặc C =14 hoặc C= -6 Þ có 2 tiếp tuyến chung là: 3x - 4y +14 = 0 và 3x - 4y - 6 =0 d qua O: phương trình d là: y = ax + - 2a Û ax- y + - 2a =0 d là tiếp tuyến chungÛ d(I1;d) = 2Û Û a= - d: 7x +24y - 14 =0 vậy có 4 tiếp tuyến chung là: x - 2 = 0; 3x - 4y + 14= 0; 3x - 4y - 6 = 0; 7x +24y - 74 =0. 0,25 Câu 6b.2 ĐK: x+y > 0 Hệ đã cho Û Û 0,5 Û Û Û 0,25 Û thỏa mãn điều kiện 0,25 Câu 7b Ta có a2 + b2 =1 Û (a + b)2- 1=2ab Û (a + b+1)(a+b- 1) =2ab Û = - Þ T = - 0,5 Mặt khác ta có: a+b £ . = nên T£ ( - 1) Dấu “ =” xảy ra Û a = b = . Vậy Tmax = ( - 1) Đối với khối B+D điểm của câu 5 chuyển cho Câu1.2 : 0,5đ và câu 4(hình): 0,5 đ

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docĐề thi thử ĐH CĐ lần 1 năm 2010 Môn toán Trường THPT Minh Khai - Hà Tĩnh.doc
  • rarbộ đề thi thử đh hóa.rar
  • docĐề thi thử đại học năm 2011 môntoán - thpt lương ngọc quyến.doc
  • pdfĐề thi thử ĐH 2012 môn Toán có đáp án.pdf
  • pdfĐề thi thử ĐH CĐ lần 1 năm 2010 Môn toán THPT Chuyên Hạ Long.pdf
  • pdfĐề thi thử ĐH CĐ lần 1 năm 2010 Môn toán THPT Lý Thường Kiệt.pdf
  • pdfĐề thi thử ĐH CĐ lần 1 năm 2010 Môn toán THPT Trần Phú Thanh Hóa.pdf
  • pdfĐề thi thử ĐH CĐ lần 1 năm 2010 số 4.PDF
  • pdfĐề thi thử ĐH-CĐ lần I năm 2011-2012 trường THPT Lê Hồng Phong (Thanh Hóa).PDF
  • pdfĐề thi thử môn Toán 2012 của THPT chuyên Hạ Long khối A.pdf
  • pdfĐề thi thử môn Toán 2012 của THPT chuyên Hạ Long khối B.pdf
  • pdfĐề thi thử và đáp án môn toán-Lần 1 năm 2012 (Hocmaivn).pdf
Tài liệu liên quan