Các chủ đề tự chọn lớp 10

CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ Tiết 1, 2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ. - Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ. 3. Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. 2. Học sinh: - Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ:  Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xáx định được bao nhiêu vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) là một đoạn thẳng có định hướng.  Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA. Xét các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau: 1) AB  và PN  2) AC  và MN  3) AP  và PC  4) CP  và AC  5) AM   và BN  6) AB  và BC  7) MP  và NC  8) AC  và BC  9) PN  và BA  10) CA  và MN  11) CN  và CB  1) CP  và PM   HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau .  Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF. a) Dựng các véctơ EH   và FG  bằng AD  b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - HS lên bảng vẽ hình. - Trả lời câu hỏi b - Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh 2 vectơ bằng nhau.  Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ dài các vevtơ BC  và AM  . Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và định lý Pythagore.  Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 300, độ dài cạnh AC = a. Tính độ dài các vevtơ BC  và AC  . HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số tính chất tam giác đều.  Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 600, độ dài cạnh BC = 2a 3 . Tính độ dài các vevtơ AB  và AC  HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số tính chất tam giác đều.  Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC. Hãy điền và chỗ trống: a) ...BC BM    b) ...AG AM    c) ...GA GM    d) ...GM MA    HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. - Nếu .a k b   thì hai vectơ a  và b  cùng phương.  Hoạt động 8: Cho 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng: a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu 3 2 5 0MA MB MC       thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng. b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu 10 7 3 0NA NB NC       thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 3. Củng cố: Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau. Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu .a k b   thì hai vectơ a  và b  cùng phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 4. Rèn luyện: HS tham khảo.