Đề tài Thuyết tương đối hẹp

Mục Lục

A. PHẦN 1:MỞ ĐẦU 4

I. Lí do chọn đề tài: 4

II. Đối tượng nghiên cứu: 5

III. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu: 5

1. Mục đích nghiên cứu: 5

2. Nhiệm vụ nghiên cứu: 5

IV. Phạm vi nghiên cứu: 6

V. Phương pháp nghiên cứu: 6

VI. Kế hoạch nghiên cứu: 6

VII. Cấu trúc đề tài: 6

B. PHẤN 2: NỘI DUNG 8

B.1. Chương I:Cơ sở lí luận của đề tài: 8

I. GALILEO (GALILEAN TRANSFORMATION) 8

1. Hệ qui chiếu- Hệ tọa độ 8

2. Phép biến đổi Galileo 9

II. THUYẾT TƯƠNG ÐỐI HẸP (SPECIAL RELATIVITY) 11

1. Những cơ sở thực nghiệm 11

2. Thí nghiệm Michalson-Morley 12

3. Thí nghiệm Sitter về quan sát hệ sao đôi 14

4. Thuyết tương đối hẹp của Einstein 15

III. TÍNH ÐỒNG BỘ (SYNCHRONIZATION) 16

1. Sự chậm lại của thời gian (TIME DILATION) 17

2. Sự không đồng bộ về thời gian 20

IV. ÐỘ DÀI TRONG HỆ QUI CHIẾU CHUYỂN ÐỘNG 21

1. Ðộ dài theo phương chuyển động 21

2. Ðộ dài vuông góc với phương chuyển động : 23

V. PHÉP BIẾN ÐỔI LORENTZ ( LORENTZ TRANSFORMATION) 24

1. Công thức Lorentz về biến đổi toạ độ 24

2. Công thức biến đổi LORENTZ về vận tốc (LORENTZ VELOCITY TRANSFORMATION) 27

3. Giải thích thí nghiệm Fizeau bằng công thức biến đổi Lorentz 28

4. Hệ qủa: 30

a. Sự trễ về thời gian 30

b. Sự co lại của khỏang cách: 31

c. Công thức sự không đồng bộ 32

VI. Kiểm nghiệm lí thuyết tương đối hẹp: 32

Hạt Myon, “nhân chứng” của thuyết tương đối hẹp 32

B.2. Chương II:Giải quyết một số vấn đề 36

I. Vấn đề 1:giải thích trực quan thuyết tương đối hẹp bằng thí nghiệm lí thuyết của Einstein 36

II. Vấn đề 2:Chuyển động phải chăng là tương đối? 39

III. Vấn đề 3: Nghịch lí anh em sinh đôi 42

IV. Vấn đề 4: E=mc2 49

V. Câu hỏi trắc nghiệm: 50

C. PHẦN 3:KẾT LUẬN 53

D. TÀI LIỆU THAM KHẢO: 54

 

 

doc56 trang | Chia sẻ: netpro | Ngày: 12/04/2013 | Lượt xem: 1310 | Lượt tải: 8download
Tóm tắt tài liệu Đề tài Thuyết tương đối hẹp, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ên ta tính thời gian ánh sang từ nguốn S’ đến gương và phản hồi lại: Trong hệ S: Độ dài từ nguồn S’ cho đến gương sẽ khác với L’ ta kí hiệu là L. Thời gian (ánh sáng từ S đến gương M và quay lại và được đo trong hệ nghỉ S) gồm 2 thời gian. Thời gian ánh sáng đi từ S trùng với S’ đến gương M là và thời gian ánh sáng quay trở về là . Ta có: Cũng trong thời gian , vì hệ S’ đang chuyển động, S’ đi đến điểm A (hình 1.6a) còn gương đi từ M đến MA. Ánh sáng đi từ A đến MA với vận tốc ánh sáng c. Vậy: (1.22) Trong thời gian đó gương di chuyển nột đoạn là (AMA - L) và đoạn này gương đi với vận tốc u, vậy: Phương trình trên cho ta sự thay đổi độ dài khi quan sát cùng một vật trong các hệ qui chiếu qúan tính khác nhau. Thực tế muốn quan sát độ dài một vật ta phải đứng trong hệ qui chiếu gắn với vật đó (hệ S) vậy khi ra ngoài hệ S(đứng ở S) ta thấy độ dài của vật đó thực sự co lại nếu S chuyển động với vận tốc u rất lớn so với S (có thể dùng một máy ảnh kiểm tra sự  kiện đó) Kết luận : độ dài của một vật nằm dọc phương chuyển động của hai hệ qui chiếu quán tính xét trong hệ qui chiếu đứng yên thì ngắn hơn độ dài của vật đó nếu ta xét trong hệ qui chiếu chuyển động. Chú ý cũng giống như sự trễ về thời gian, sự co lại về độ dài chỉ ảnh hưởng khi mà vận tốc chuyển động khá lớn còn ở tốc độ âm thanh 340 m/s thì sự chênh lệch độ dài là không đáng kể.   Ðộ dài vuông góc với phương chuyển động : Người ta tiến hành thí nghiệm như sau: Cho hai cây thước cùng độ dài 1 m, một thước đặt thẳng đứng trên mặt đất, thước còn lại đặt thẳng đứng trên một xe lăn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc u (gần vận tốc ánh sáng) và hai đầu có gắn hai thanh đánh  dấu vị trí. Khi thước có đánh dấu đi ngang qua thước cố định nó sẽ vạch lại kích thước của nó lên trên thước cố định.             Sau thí nghiệm người ta thấy kích thước của cả hai cây thước luôn luôn trùng nhau khi hai thước đứng yên và cả khi một thước đang chuyển động với vận tốc tương đối (gần vận tốc ánh sáng) so với thước kia. Chúng ta rút ra kết luận rằng chiều dài của các vật thể nằm theo các phương vuông góc chuyển động của hai hệ qui chiếu quán tính sẽ không có sự co giản về độ dài.   PHÉP BIẾN ÐỔI LORENTZ ( LORENTZ TRANSFORMATION) Công thức Lorentz về biến đổi toạ độ Theo thuyết tương đối Einstein thì hai đồng hồ là không đồng bộ khi đặt trong hai hệ quán tính khác nhau. Vậy trong công thức biến đổi Galileo không thể chấp nhận hệ thức t=t nói cách khác, phương trình liên hệ tương đối phải có công thức liên quan về thời gian và không gian trong hai hệ S và S. Về thời gian, giả sử S’ chuyển động theo chiều dương OX với vận tốc u so với S thì độ dài đoạn x’ trong hệ S’ sẽ biến thành: xét trong hệ S. Ngoài ra theo thời gian t hệ S’ đi ra xa hệ S một đoạn x0= ut. Vậy ta có công thức liên hệ x và x’ là: Hay viết lại là: Theo các trục OY, OZ thì độ dài theo phương vuông góc với phương chuyển động là không đổi vậy ta có : y = y’ ; z=z’                                                                    (1.30b) Ðể tìm công thức biến đổi về thời gian ta xét một bóng đèn lúc t=0 bắt đầu phát sáng  tại vị trí hệ S trùng với hệ S. Trong hệ S ánh sáng phát ra theo sóng cầu với vận tốc c, sau thời gian t bán kính của hình cầu tương ứng là ct cho nên ta có : Tóm lại phép biến đổi Lorentz từ hệ quán tính S sang hệ S’ gồm các phương trình sau: Chúng ta có các công thức biến đổi ngược như sau: (1.31a) (1.31b) (1.31c) (1.31d) Chính nhờ việc ứng dụng phép biến đổi đó để giải thích các hiện tượng vật lý nguyên tử,  Hendrik antoon Lorentz nhận giải thưởng Nobel về vật lý năm 1902. Công thức biến đổi LORENTZ về vận tốc (LORENTZ VELOCITY TRANSFORMATION) Từ công thức 1.31a lấy đạo hàm theo dt ta có : Theo phương trình (1.31) ta có: Còn Thay vào vận tốc: 1.32a Tính toán tương tự ta có: 1.32b Chú ý: khi u nhỏ hơn rất nhiều so với c thì các công thức biến đổi Lorenzt quay trở về công thức cộng Galileo.  Giải thích thí nghiệm  Fizeau bằng công thức biến đổi Lorentz Fizeau thực hiện thí nghiệm vào năm 1951 với mục đích là đo vận tốc ánh sáng trong môi trường chuyển động. Ta biết vận tốc của ánh sáng trong một môi trường có chiết suất n bằng v=c/n. Nếu ánh sáng truyền trong môi trường mà bản thân môi trường lại chuyển động với vận tốc u khá lớn gần với vận tốc ánh sáng thì tốc độ truyền của ánh sáng trong môi trường đó so với hệ qui chiếu đứng yên sẽ thay đổi. Mô tả: Một tia sáng đơn sắc đi từ nguồn sáng laser A đến bản nửa phản xạ và nửa truyền qua B chia làm hai tia. Hệ tia phản xạ BKDEB sau khi phản xạ trên gương B một lần nữa đi vào máy giao thoa F. Hệ tia truyền qua và phản xạ BEDKB sau khi truyền qua gương B một lần nữa đi vào cùng đi vào máy giao thoa F. Hai tia sáng kể trên đi qua một quãng đường như nhau nhưng các tia sáng khi đi qua quãng đường KD và BE thì truyền qua chất lỏng. Nếu môi trường chất lỏng đứng yên thì hiệu quang trình của hai tia sáng vào F là như nhau. Tuy nhiên trong thí nghiệm thì môi trường là đang chuyển động với vận tốc u (hình 1.7) Ðiều nầy làm cho hiệu quang trình của hai tia sáng vào F là thay đổi , dẫn đến sự lệch của vân sáng trung tâm. Ðo độ lệch của vân sáng trung tâm, ta có thể tính lại hiệu quang trình của hai tia.  Nếu đo chính xác các khỏang cách KD và BF  ta sẽ xác định vận tốc truyền ánh sáng trong chất lỏng đối với hệ qui chiếu đứng yên.              Vậy ta kết luận vận tốc ánh sáng trong các môi trường luôn tuân theo công thức cộng vận tốc Lorentz.  Hệ qủa: Chúng ta dùng công thức biến đổi Lorentz để kiểm lại sự biến đổi về thời gian, độ dài trong các đồng hồ không đồng bộ  Sự trễ về thời gian Một đồng hồ ở vị trí x’ trong hệ S’ một thời gian riêng đo được trên nó là dt’ và thời gian dt nhận được với người quan sát trên hệ S theo 1.3d là : bởi vì đồng hồ đặt cố định tại x’ trên S’ cho nên dx’ = 0 và công thức được viết lại: Ðây là công thức trễ về thời gian của cùng một quá trình trong hai hệ qui chiếu quán tính khác nhau.  Sự co lại của khỏang cách: Giả sử dặt một que dài dọc theo trục OX’của hệ S’. Vị trí hai đầu của que là: x1’ và x2’ trong hệ S’ thì khoảng cách x2’ – x1’ là độ dài riêng. Tương ứng trong hệ S vị trí của que là x1 và x2, khoảng cách x2 – x1 là độ dài riêng của que trong hệ S. Ta có: Thay và ta có Hay là Công thức sự không đồng bộ Chúng ta đặt hai dồng hồ đồng bộ trong cùng hệ S’ tại hai điểm cách nhau một đoạn dx’=L’ thì phương trình 1.31d ta có thể viết một khoảng thời gian nào đó trong hệ S là dt bằng: Khi khoảng thời gian dt trong hệ S co về 0 (có nghiã là có hai đồng hồ chạy đồng bộ trong hệ S)  thì từ dt =0 ta suy ra: Công thức đó chỉ cho ta biết nếu hai đồng hồ đồng bộ trong hệ quy chiếu đứng yên đặt tại hai vị trí khác nhau trong hệ quy chiếu quán tính chuyển động gần vận tốc ánh sáng thì hai đồng hồ đó không đồng bộ với nhau nữa và độ trễ thời gian của hai đồng hồ không đồng bộ được tính theo công thức: 1.41 Kiểm nghiệm lí thuyết tương đối hẹp: Hạt Myon, “nhân chứng” của thuyết tương đối hẹp Hạt bụi vũ trụ có tên Myon sẽ chứng minh cho chúng ta sự giản nỡ thời gian của thuyết tương đối. Myon là một loại hạt cơ bản hình thành trong bầu khí quyển ở độ cao 9000 mét, khoảng trên độ cao của đỉnh núi Everest. Chúng lao xuống đất với tốc độ gần bằng ánh sáng (3.105km/sec). Để bay tới mặt đất, chúng phải cần một thời gian 9/3.105 = 30.10-6 giây, hay viết tắt 30 . Tuy nhiên, đời sống của hạt này ngắn ngủi, chúng bị phân hủy chỉ sau 2 giây, để cho ra những hạt khác, cho nên chỉ bay được khoảng đường trung bình là  2 x3.105 = 600m thôi. Nhưng vì sao người ta lại tìm thấy chúng trên mặt đất? Sự giản nỡ của thời gian của thuyết tương đối hẹp sẽ đem lại lời giải thích:  vận tốc của Myon thực tế sắp xỉ bằng v = 0.9978c. Hệ số giản nỡ thời gian của Myon, theo thuyết tương đối hẹp, do đó sẽ bằng, nghĩa là tuổi thọ trung bình của các Myon tăng lên 15 lần! Do đó khoảng đường Myon đi được sẽ bằng  600m x15 = 9000m ! Nghĩa là Myon quả thực bay đến được mặt đất như người ta đã tìm thấy. Ai có thể bay nhanh như thế cũng sẽ thọ lâu 15 lần tuổi thọ thường. Hiệu ứng của thuyết tương đối hẹp cũng có  thể nhìn qua sự co lại khoảng cách Lorentz: Myon xa mặt đất một khoảng cách bằng chiều cao của núi Everest, nhưng với vận tốc bay nhanh nói trên thì khoảng cách ấy bị rút lại chỉ còn 600m, tức khoảng 2/3 chiều cao núi Bà Đen Tây Ninh. Và Myon bay đến đích dễ dàng. Thêm một nghiên cứu khẳng định: Thuyết tương đối hẹp của Einstein là chính xác Ai cũng biết Thuyết tương đối hẹp nổi tiếng của Albert Einstein đã chỉ ra rằng thời gian bị trôi chậm lại trong một hệ quy chiếu chuyển động, và một lần nữa các nhà nghiên cứu lại xác nhận điều này bằng các kết quả thí nghiệm chính xác gấp 10 lần so với các kết quả đã từng thực hiện trước đó. Các kết quả này được khẳng định bởi một nhóm các nhà khoa học đến từ Đức và Canada, những người đã ghi lại chính xác thời gian trong một "tích tắc" mà các ion Lithium va chạm xung quanh một vòng ở vận tốc xấp xỉ vận tốc ánh sáng. Khi ta đặt hai đồng hồ cạnh nhau, nếu chúng có cùng độ chính xác thì chúng phải luôn chỉ cùng một thời gian. Tuy nhiên, khi một chiếc chuyển động nhanh, quan sát viên đứng bên cạnh chiếc đồng hồ đứng yên có thể quan sát thấy chiếc đồng hồ này bị chạy chậm đi. Đó là hiệu ứng co giãn thời gian được tiên đoán bởi Albert Einstein trong l‎í thuyết tương đốihẹp được xuất bản từ năm 1905, và đã từng được kiểm chứng rất nhiều lần. Lần kiểm chứng đầu tiên được tiến hành vào năm 1938 bởi thí nghiệm của Herbert Ives và G.R. Stillwell với sai số 1% so với tiên đoán, và lần gần đây nhất được kiểm chứng bởi hệ thống đồng hồ nguyên tử trên Trái đất với sự hỗ trợ của hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu (GPS). Tuy nhiên, các nhà khoa học vẫn không ngừng tiến hành các đo đạc để kiểm chứng sự lệch thời gian theo l‎í thuyết này. Ví dụ như các nhà khoa học cố gắng tìm sự lí giải cho câu hỏi tại sao lại có nhiều vật chất hơn là phản vật chất trong vũ trụ dẫn đến việc vi phạm định l‎í CPT, đã phát biểu rằng các định luật vật lí luôn giữ nguyên tính chất nếu các điện tính, tính chẵn lẻ và tính chất đảo thời gian của một hạt đều cùng nhau đảo ngược. Sự vi phạm CPT có thể được "thanh minh" bởi sự vượt quá của các vật chất thông thường có thể quan sát được, nhưng cũng có thể dẫn đến việc những phương trình dưới Mô hình chuẩn của vật lí hạt được dựa trên l‎í thuyết tương đối hẹp là chưa hoàn toàn đầy đủ. Theo những kết quả vừa công bố trên Nature Physics advance online publication, các thí nghiệm đã được tiến hành bởi Gerald Gwinner (Đại học Manitoba, Canada) cùng với các đồng nghiệp từ nhiều nơi ở Đức đã chỉ ra rằng không có sự sai lệch nào của thuyết tương đối hẹp hay vật lí dưới Mô hình chuẩn. Để kiểm chứng lí thuyết tương đối hẹp, nhóm đã cải tiến kỹ thuật quang phổ laser bão hòa để đo sự co giãn thời gian của một nhóm các nguyên tử Li-7 được bơm tới vận tốc cao vào một vòng bẫy từ trường đặt tại Viện Vật lí Hạt nhân Max Planck ở Heidelberg (Đức). Khi ở trạng thái đứng yên đối với quan sát viên, Li-7 có sự chuyển mức điện tử giữa các mức năng lượng và luôn phát ra ở tần số 546 THz, tương ứng như một "tích tắc". Trên nguyên tắc, sự co giãn thời gian thời gian với tần số này đối với nguyên tử Li-7 chuyển động có thể được phát hiện nhờ sự chiếu sáng với một tia laser từ phía sau. Trên thực tế, nhóm các ion Li trong vòng từ không hoàn toàn có cùng một vận tốc và điều này dẫn đến sự hạn chế về độ chính xác của phép đo. Để loại bỏ sự hạn chế về độ chính xác này, nhóm đã sử dụng một chùm laser thứ hai hướng vào các ion. Mặc dù chùm laser này cũng gây ra sự phát quang đối với các iôn, nhưng ở tại trung tâm của sự phân bố vận tốc lại nhận được nhiều các photon đến nỗi mà tính chất phát quang của chúng bị bão hòa dẫn đến việc tạo ra một độ nghiêng địa phương trong quang phổ và do đó chỉ các iôn có cùng một vận tốc được ghi nhận. Gwinner cùng các đồng nghiệp đã ghi lại tích 2 tần số laser, mà theo l‎í thuyết tươngđối hẹp sẽ phải bằng bình phương tần số phát ra từ iôn Li-7 ở trạng thái đứng yên. Tuy nhiên tần số chuyển mức này chưa được xác định với một độ chính xác đủ mức như họ cần thiết nên các nhà nghiên cứu đã lặp lại thí nghiệm với các iôn Li-7 di chuyển với vận tốc chỉ là 3% và 6,4% vận tốc ánh sáng và kiểm tra lại tích này một lần nữa. Đúng như các nhà nghiên cứu trông đợi, kết quả đưa đến sự phù hợp với độ chính xác rất cao (sai số nhỏ dưới 8,4.10-8), vượt xa 10 lần so với các kiểm chứng từ hệ thống GPS trước đó. "Có nghĩa là ở mức độ rất nhạy cảm của thí nghiệm này, ta có thêm bằng chứng để nói rằng vật l‎í trong Mô hình chuẩn thực ra chưa đủ để mô ta mọi thứ" - Gwinner nói với Physicsworld.com Chương II:Giải quyết một số vấn đề Vấn đề 1:giải thích trực quan thuyết tương đối hẹp bằng thí nghiệm lí thuyết của Einstein Như đã biết ở trên: Độ dài và thời gian là những khái niệm tương đối. Chúng không có ý nghĩa ngoài sự liên hệ giữa đối tượng và người quan sát.Việc đo độ dài và thời gian phải tuỳ thuộc vào chuyển động tương đối của đối tượng và người quan trắc. Một quan sát viên ở dưới đất thấy hai tiếng sét đánh xuống cùng một lúc (ảnh trên). Nhưng người soát vé trên tàu thấy chúng không diễn ra đồng thời như thế, do ảnh hưởng của tàu chuyển động (ảnh dưới). hái niệm đồng thời không đúng cho mọi hệ thống quy chiếu. Ta thử hình dung, ông nói, một người quan trắc M đứng gần nền đường sắt. Tại một khoảng cách nào đó theo hướng chuyển động có một điểm B. Cùng trên một khoảng cách đó ngược hướng chuyển động là điểm A. Giả sử rằng đồng thời tại hai điểm A và B loé lên một tia chớp. Người quan sát cho rằng các sự kiện này là đồng thời, bởi vì anh ta nhìn thấy cả hai tia chớp vào cùng một thời điểm. Bởi vì anh ta đứng ở giữa chúng và vì ánh sáng truyền bá với vận tốc không đổi nên ông kết luận rằng tia chớp loé lên đồng thời tại hai điểm này. Bây giờ ta giả thiết rằng khi tia chớp léo lên dọc nền đường sắt theo hướng từ A sang B. Một con tàu chuyển động với vận tốc lớn. Vào thời điểm xuất hiện cả hai tia chớp người quan sát bên trong con tàu ta gọi là M' đứng gần nền đường. Bởi vì M' chuyển động theo hướng một tia chớp và ở xa tia khác, anh ta sẽ nhìn thấy tia chớp tại B trước khi thấy tại A. Biết rằng anh ta đang ở trong trạng thái chuyển động anh ta bắt gặp điểm cuối của vận tốc ánh sáng và cũng rút ra kết luận rằng các tia chớp loé lên đồng thời. Nhưng theo như hai tiên đề cơ bản của thuyết tương đối hẹp (được khẳng định bởi hai thí nghiệm của Maikenxơn - Moocly) chúng ta có thể có quyền giả thiết rằng con tàu đứng yên trong khi trái đất chạy nhanh ở phía sau theo với các bánh xe lăn của con tàu. Từ điểm ngắm M này người quan sát trên con tàu đi đến kết luận là tia chớp loé tại điểm B trên thực tế đã xảy ra sớm hơn tại điểm A là điểm tiếp nối anh ta quan sát. Anh ta biết rằng đang ở giữa các loé chớp anh ta bắt gặp đầu tiên đã xảy ra trước loé chớp anh ta bắt gặp lần sau. M, người quan sát trên trái đất là tương hợp, thực ra, anh ta nhìn các loé chớp như đồng thời với nhau, nhưng giờ đây anh ta được xem là đang chuyển động, khi anh ta tính đến vận tốc ánh sáng và sự kiện là anh ta chuyển động ngược với loé chớp tại A và cách loé chớp tại B, anh ta đi đến kết luận loé chớp tại B đã xảy ra trước. Như vậy, chúng ta buộc phải kết luận rằng đối với các vấn đề loé chớp có xảy ra đồng thời không thì không thể trả lời một cách tuyệt đối được. Câu trả lời phụ thuộc vào việc lựa chọn hệ thống tính toán (đọc số). Tất nhiên nếu hai sự kiện xảy ra đồng thời tại cùng một điểm, thì có thể tin tưởng tuyệt đối mà nói rằng chính là đồng thời. Khi hai máy bay đụng nhau trên không, không có hệ thống tính toàn mà theo đó thì các máy bay đã tránh nhau không đồng thời. Nhưng khoảng cách giữa các sự kiện càng lớn thì càng khó giải quyết vấn đề hơn về tính đồng thời của chúng. Vấn đề là ở chỗ chúng ta đơn giản là không dám thừa nhận thực chất của vấn đề. Không có thời gian tuyệt đối đối với vũ trụ để chúng ta có thể đo trạng thái đồng thời tuyệt đối. Tính đồng thời tuyệt đối của các sự kiện xảy ra tại các không gian khác nhau là khái niệm không có ý nghĩa gì. Bổ sung sự thay đổi độ dài và thời gian còn có sự thay đổi tương đối của khối lượng. Khối lượng, nói đại khái, là số đo số lượng vật chất trong cơ thể. Quả cầu bằng chì hoặc quả cầu bằng gỗ có thể có kích thước như nhau, nhưng quả cầu bằng chì nặng hơn. Do vật chất tập trung trong đó cao hơn. Có hai phương pháp đo khối lượng vật thể, hoặc là đem cân lên, hoặc là theo cách thức xem lực lớn bao nhiêu để truyền cho vật thể đó một gia tốc nhất định. Phương pháp đầu không tốt lắm, bởi vì kết quả thu được phụ thuộc vào trọng lực tại điểm đã biết. Quả cầu bằng chì mang lên đỉnh núi cao có trọng lượng nhỏ hơn khi cân nó ở chân núi, mặc dù khối lượng của nó vẫn đúng như vậy. Trên mặt trăng, trọng lượng của nó nhỏ hơn nhiều so với trên Trái Đất. Còn trên Sao Mộc trọng lượng dường như còn lớn hơn. Phương pháp thứ hai đo khối lượng cho kết quả tương tự độc lập với điều là chúng được tiến hành trên Trái Đất, trên Mặt Trăng hoặc trên Sao Mộc. Song khi sử dụng phương pháp này, ngay lập tức xuất hiện những vấn đề mới lạ. Muốn dùng phương pháp này để xác định khối lượng vật thể đang chuyển động, cần đo lực khả dĩ truyền cho nó một gia tốc nhất định, rõ ràng rằng để lăn một quả đạn pháo cần sức đẩy mạnh hơn là lăn một quả cầu gỗ. Khối lượng đo bằng phương pháp đó gọi là khối lượng quán tính (g) khác với khối lượng trọng trường hoặc trọng lượng. Những đo đạc tương tự không thể thực hiện được nếu không đo thời gian và khoảng cách. Khối lượng quán tính của quả đạn pháo chẳng hạn được biểu thị thông qua đại lượng lực cần thiết để làm tăng vận tốc của nó (khoảng cách trên một đơn vị thời gian) trên một đơn vị thời gian là bao nhiêu đấy. Như chúng ta đã thấy trước đây, việc đo thời gian và khoảng cách thay đổi cùng với sự thay đổi vận tốc tương đối của vật thể và người quan sát, do đó mà thay đổi cả những kết quả đo khối lượng quán tính. Đối với người quan sát đứng yên so với đối tượng, chẳng hạn đối với các nhà du hành vũ trụ chở voi trong con tàu vũ trụ, khối lượng quán tính của đối tượng vẫn như vậy độc lập với vận tốc con tàu. Khối lượng con voi đo được bởi những người quan sát như nhau, được gọi là khối lượng riêng hoặc khối lượng đứng yên của nó. Khối lượng quán tính của bản thân con voi như vậy đo được bởi người quan sát nào đó đang chuyển đối với con voi đó (chẳng hạn, bởi người quan trắc trên trái đất), được gọi là khối lượng tương đối của con voi. Khối lượng đứng yên của vật thể không bao giờ thay đổi, còn khối lượng tương đối thì thay đổi. Cả hai số đo được là các số đo của khối lượng quán tính. Vấn đề 2:Chuyển động phải chăng là tương đối? Sau ít phút suy nghĩ, hẳn bạn sẽ nghiêng về câu trả lời: "Vâng, tất nhiên". Bạn hãy hình dung một tàu hoả chuyển động lên phía bắc với vận tốc 60 km/giờ. Một người trong con tàu đi ngược lên phía nam với vận tốc 3km/giờ. Anh ta đang chuyển động theo hướng nào và vận tốc là bao nhiêu. Hoàn toàn rõ ràng là không thể trả lời câu hỏi này mà không chỉ ra hệ thống tính toán. So với con tàu anh ta chuyển động về phía nam với vận tốc 3 km/giờ. So với trái đất, anh ta chuyển động về phía bắc với vận tốc 60 trừ 3, tức 57km/giờ. Có thể nói rằng vận tốc của người so với trái đất (57 km/giờ) là vận tốc thực tuyệt đối được không? Không, bởi vì có cả những hệ thống khác có tỉ lệ còn lớn hơn. Bản thân trái đất đang chuyển động. Nó quay xung quanh trục của nó, đồng thời cũng chuyển động xung quanh mặt trời. Mặt trời cùng các hành tinh khác chuyển động bên trong thiên hà. Thiên hà quay và chuyển động so với các thiên hà khác. Các thiên hà lại tạo thành các đoạn thiên hà chuyển động đối với nhau, không ai biết được các chuỗi chuyển động này trên thực tế có thể tiếp tục đến bao xa, không có một cách thức rõ ràng xác định chuyển động của một đối tượng nào đó; nói khác đi là không có một hệ thống đọc số cố định theo đó có thể đo được mọi chuyển động. Chuyển động và đứng yên, giống như lớn và nhỏ, nhanh và chậm, trên và dưới, trái và phải, như mọi người đã biết, đều là hoàn toàn tương đối. Không có cách nào đo chuyển động bất kì, ngoài việc so sánh chuyển động của nó với chuyển động của một đối tượng khác. Thật là không đơn giản chút nào! Nguyên do rắc rối như sau: có hai phương pháp rất đơn giản phát hiện chuyển động tuyệt đối. Một trong những phương pháp đó là sử dụng bản chất của ánh sáng, còn phương pháp khác là các hiện tượng khác nhau của quán tính xuất hiện khi thay đổi bởi đối tượng chuyển động của đường đạn hoặc vận tốc. Thuyết Tương đối hẹp của Anhxtanh có liên quan đến phương pháp đầu tiên, còn thuyết Tương đối tổng quát thì liên quan đến phương pháp thứ hai.Trong phần này ta sẽ đề cập đến phương pháp đầu,làm chìa khoá để hiểu về chuyển động tuyệt đối, tức là phương pháp vận dụng bản chất của ánh sáng Chúng ta hình dung hai con tàu vũ trụ A và B. Giả sử trong vũ trụ không có gì ngoài hai con tàu. Chúng đều chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc không đổi. Có phương pháp nào để các nhà du hành trên con tàu bất kỳ có thể giải quyết xem trường hợp nào trong ba trường hợp sau đây là "thực" và "tuyệt đối"? 1. Con tàu A ở trong trạng thái nằm yên, con tàu B chuyển động. 2. Con tàu B ở trong trạng thái nằm yên, con tàu A chuyển động. 3. Cả hai con tàu đều chuyển động. Anhxtanh trả lời như sau : Không, không có một phương pháp nào như vậy cả. Nhà du hành trên bất kỳ một con tàu nào đều có thể, nếu anh ta muốn, chọn con tàu A làm hệ thống đọc số cố định. Không có một thí nghiệm nào kể cả các thí nghiệm với ánh sáng hoặc với bất kỳ hiện tượng điện và từ nào khác ngõ hầu chứng minh rằng sự lựa chọn đó là không đúng. Cũng đúng như vậy, nếu anh ta chọn con tàu B làm hệ thống đọc số cố định. Nếu như anh ta xem hai con tàu đều chuyển động, anh ta lựa chọn giàn một hệ thống đọc số bất định bên ngoài hai con tàu này, lựa chọn một điểm mà đối với điều đó, cả hai con tàu đều ở trong trạng thái chuyển động. Không cần đặt câu hỏi sự lựa chọn nào là đúng hoặc không đúng. Nói về chuyển động tuyệt đối của bất kỳ con tàu nào có nghĩa là nói về một cái gì đó không có ý nghĩa thực ra chỉ có một: chuyển động tương đối mà kết quả của nó là con tàu tiến gần với vận tốc không đổi. Thuyết tương đối hẹp có thể diễn đạt ngắn gọn như sau: Không thể đo chuyển động đều bằng một phương pháp tuyệt đối nào đó. Phương pháp thứ hai: sử dụng hiện tượng quán tính như chìa khoá đối với chuyển động tuyệt đối. Khi con tàu vũ trụ tăng tốc, nhà du hành bên trong con tàu bị ép rất mạnh vào lưng ghế. Hiện tượng quán tính thường gọi là gây ra bởi gia tốc của tên lửa. Phải chăng hiện tượng đó chứng tỏ rằng tên lửa đang chuyển động? Để chứng minh tính chất tương đối của mọi chuyển động bao gồm cả chuyển động có gia tốc, cần phải làm sao cho có thể lấy tên lửa làm hệ thống đọc số cố định. Trong trường hợp này trái đất và toàn bộ khoảng không vũ trụ sẽ dường như chuyển động về phía sau ngược với tên lửa. Nhưng sau khi xem xét tình hình tạo ra từ điểm ngắm đó, có thể giải thích được lực tác động vào nhà du hành vũ trụ được không? Lực ép anh ta vào lưng ghế cho thấy không nghi ngờ gì nữa rằng tên lửa đang chuyển động chứ không phải là vũ trụ. Vấn đề 3: Nghịch lí anh em sinh đôi Có 2 anh em sinh đôi. Nói chính xác ở đây là ta lấy ví dụ về 2 người coi như hoàn toàn giống nhau về thời gian cũng như hình dáng. Quá trình phát triển của cơ thể họ cũng là hoàn toàn như nhau. Và một ngày kia một trong hai người đó bay lên vũ trụ. Nghịch lí sắp nói tới ở đây là liệu có thể nào một trong 2 người này sẽ già hơn người còn lại khi gặp lại nhau hay không. Hãy giả sử 2 anh em này là A và B. Bây giờ là lúc B ở lại Trái Đất chờ người anh em của mình là A bay lên vũ trụ trên một con tàu có vận tốc khoảng 80% vận tốc ánh sáng chẳng hạn. A có nhiệm vụ đi đến một hành tinh cách rất xa Trái Đất mà theo như tính toán của cơ học Newton thì với vận tốc này anh ta phải mất 10 năm để đến nơi đó. Và cả đi cả về (coi như không tính thời gian ở lại hành tinh) anh ta phải mất những 20 năm. Vậy khi anh ta trở về để gặp lại người anh em song sinh của mình thì điều gì sẽ xảy ra? Trong rất nhiều bộ phim viễn tưởng và cả những câu chuyện tưởng tượng khác nữa mà chắc hẳn các bạn đã xem khá nhiều, các bạn đều có thể qua đó trả lời tôi rằng chắc chắn khi anh ta quay về thì người anh em nọ đã là một ông già, tuổi tác khi đó sẽ chênh lệch rất lớn. Vậy tại sao người ta lại có thể suy ra điều đó? Chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này trước khi phân tích xem liệu những điều đó có đúng hay không. Chúng ta lại nhắc đến phép biến đổi Lorenzt đã nói ở trên, theo đó với g: g = (1 - v² / c²)½ Thì ta có hệ thức thời gian như sau: t' = t. g Bây giờ chúng ta sẽ áp dụng bài toán trên để tìm nghịch lí cho 2 anh em sinh đôi trên. Vì 2 anh em này có vận tốc hoàn toàn khác nhau. Ta cứ tạm nói theo ngôn ngữ thông thường là người A đang chuyển động còn người B thì đứng yên. Vậy ta có thể đặt cho 2 người này 2 hệ qui chiếu tương ứng có tên tương ứng cũng là A và B. Hệ A là hệ tại đó người A (người bay lên vũ trụ) là đứng yên vì hệ này luôn chuyển động cùng với anh ta. Tại hệ A n

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docThuyết tương đối hẹp.doc