Điều khiển bám đuổi mạng Neural thích nghi cho cánh tay robot bao gồm động lực học cơ cấu truyền động

his control scheme, a three- layer neural network (NN) is used for the main role, and the adaptive tuning laws of network parameters are derived in the sense of the Lyapunov stability theorem to ensure network convergence as well as stable control performance. The merits of this model-free control scheme are that not only can the stable position tracking performance be guaranteed but also unknown system information in the control process. The simulation results are provided to verify the effectiveness of the proposed ANNC methodology. Key words: Neural Network network, robot manipulator; adaptive control. * TS. Trường Đại học Công nghiệp thành phố HCM. ** ThS. NCS. Trường Đại học Công nghiệp thành phố HCM. thanhquyenngo2000@yahoo.com Tạp chí Đại học Công nghiệp 19 I. GIỚI THIỆU Ở thập kỷ qua, các ứng dụng của kỹ thuật điều khiển thông minh (điều khiển mờ hoặc điều khiển mạng neural) để điều khiển chuyển động của cánh tay robot đã nhận được sự chú ý đáng kể [1]-[3]. Nhìn chung, cánh tay robot phải đối mặt với sự thay đổi không chắc chắn trong động lực học của nó, chẳng hạn như ma sát, các tham số thay đổi và nhiễu ngoài. Nó rất khó để thiết lập mô hình toán học chính xác cho việc thiết kế hệ thống điều khiển dựa trên mô hình. Do đó, yêu cầu chung của phương pháp điều khiển thông minh làm thế nào để giảm những tác động của sự không chắc chắn các tham số cấu trúc và nhiễu không cấu trúc bằng cách sử dụng mạnh mẽ khả năng học của mạng mà không biết chi tiết đối tượng được điều khiển trong quá trình thiết kế. Hầu hết các phần điều khiển cánh tay robot được giới thiệu trong [1]-[3], động lực học cơ cấu truyền động thường được loại bỏ trong động lực học robot để đơn giản hóa hệ thống điều khiển. Tuy nhiên, động lực học cơ cấu truyền động thực hiện một phần quan trọng của động lực học cánh tay hoàn chỉnh, đặc biệt các yếu tố mômen vận tốc cao, tải thay đổi lớn, bão hòa của ma sát và cơ cấu truyền động. Do đó tồn tại một số tương tác giữa động lực học cánh tay và động lực học cơ cấu truyền động mà không thể bỏ qua được. Nội dung chính của bài báo này là thiết kế sơ đồ hệ thống điều khiển thông minh cho điều khiển vị trí của cánh tay robot n khâu bằng cách sử dụng bộ điều khiển mạng neural để bù mô hình động lực học không chắc chắn và nhiễu ngoài thông qua khả năng tự học của mạng neural. II. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT VÀ ĐỘNG CƠ KHỚP Mô hình động lực học của cánh tay robot và động cơ khớp được mô tả ở [4], các khớp của cánh tay robot được điều khiển bởi động cơ DC được xem xét và kết hợp với mô hình động lực học của cánh tay robot cộng với động cơ được phát triển ở đây. Mô hình động lực học robot n khâu (bao gồm cơ cấu truyền động) được mô tả như sau: thứ nhất, phương trình chuyển động của cánh tay robot đối với khớp quay có thể được miêu tả như sau: τ=+++ dqGqqqCqqM )(),()(  (1) Trong nRqqq ∈,, là vectơ tương ứng của vị trí, vận tốc và gia tốc khớp, nnRqM ×∈)( là ma trận của mô men quán tính, nRqqqC ∈).( là vectơ của lực ly tâm và tương hổ, nRqG ∈)( là vectơ của trọng lực, nR∈τ là vectơ của mô men tạo ra bởi động cơ DC thông qua hộp số và nRd ∈ là nhiễu ngoài. Hình 1. Kết cấu của cánh tay robot hai khâu. Mối quan hệ giữa vị trí khớp q và vị trí trục động cơ qm được cho bởi Nqqm = (2) Trong đó nnRN ×∈ là ma trận đối xứng của tỉ số truyền bánh răng đối với khớp thứ n và N > 0 (có nghĩa là ma trân N là xác định dương). Mô hình điện của động cơ thứ j được mô tả như sau: j m b j jjj udt dq K dt di LiR j j =++ , cho j=1, 2n. (3) Trong đó jR là điện trở phần ứng, jL điện dung phần ứng, jb K là hằng số lực điện động của động cơ (EMF), ji là dòng điện phần ứng, Điều khiển bám đuổi mạng neural 20 jm q là vị trí trục động cơ và ju điện áp cấp cho phần ứng. Chúng ta định nghĩa như sau: ][ jRdiagR = , ][ jLdiagL = , ][ jbb KdiagK = (4) ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ = nu u u u # 2 1 , ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ = ni i i i # 2 1 , ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = nm m m m q q q q # 2 1 (5) Trong đó ][⋅diag kí hiệu ma trận đối xứng kích thước n. Khi đó, mô hình điện của động cơ ở (3) có thể viết dưới dạng ngắn gọn như sau: uqK dt diLRi mb =++  (6) Hơn thế nữa, mô men tạo ra tại phía khớp quan hệ với dòng điện phần ứng bởi iNKt=τ (7) Robot Manipulator Actuator by DC Motors d/dt + - )(tqRefererence Model d/dt d/dt d/dt Adaptive Neural Network Control System )(tq )(tq )(tq )(tq ∗ 0M ∗ 0H e e e )(tqd)(tqr )(tqd U ),,( )( 0 01 qqqH eKeKeKqMU cbad   ∗ ∗ + −−−= Neural Network Controller Adaptive Law QPAPA T −=+P A Q )(xϕ θˆ γ B 1U × ∗ 0M 2U )(ˆ xfe e e e e e + - Hình 3. Sơ đồ khối của hệ thống ANNC. Trong đó nnt RK ×∈ là ma trân đối xứng của hằng số mô men động cơ và 0>tK . Thay (7) vào (6) ta được uqKLR bnnn =++ ττ (8) Trong đó: 1)( −= tn NKLL , 1)( −= tn NKRR , NKK bbn = (9) Bây giờ, để xác định mô hình động lực học robot đầy đủ, chúng ta thay thế (1) vào (8), phương trình của cánh tay robot n khâu bao gồm động lực học cơ cấu truyền động có thể được thiết lập như sau: UdqqG qqqqVqqqCqqM +=+ ++ ∗ ∗∗∗ '),( ),,(),()(   (10) Tạp chí Đại học Công nghiệp 21 Trong đó: )()( qMLqM n=∗ )),()(()(),( qqCqMLqMRqqC nn  ++=∗ )),(),(),,( bnnn KqqCLqqCRqqqV ++=∗  ),()(),( qqGLqGRqqG nn  +=∗ dLdRd nn −−=' Thông thường, các tham số trong mô hình động lực học (10) là một hàm các tham số vật lý của cánh tay như khối lượng khớp, chiều dài khớp, mô men quán tính Giá trị chính xác của các tham số này là rất khó có thể xác định chính xác do sai số trong đo lường, sự thay đổi môi trường và thay đổi tải. Do đó, ở đây giả sử rằng giá trị thực )(qM ∗ , ),( qqC ∗ , ),,( qqqV ∗ và ),( qqG ∗ có thể được chia ra thành hai phần: thứ nhất là phần danh nghĩa ký hiệu tương ứng bởi )(qM o ∗ , ),(0 qqC ∗ , ),,(0 qqqV ∗ , và ),(0 qqG ∗ và phần không chắc chắn kí hiệu tương ứng bởi )(qM ∗Δ , ),( qqC ∗Δ , ),,( qqqV ∗Δ và ),( qqG ∗Δ . Phép biến đổi này thỏa mãn mối quan hệ sau đây: )()()( 0 qMqMqM ∗∗∗ Δ−= , ),(),(),( 0 qqCqqCqqC  ∗∗∗ Δ−= , ),,(),,(),,( 0 qqqVqqqVqqqV  ∗∗∗ Δ−= , ),(),(),( 0 qqGqqGqqG  ∗∗∗ Δ−= (11) Vấn đề điều khiển là tìm ra luật điều khiển để mà vectơ vị trí khớp q(t) có thể bám đuổi theo đường cong mong muốn cho trước qd(t). Trước hết chúng ta định nghĩa sai số bám đuổi e(t) như sau: )()()( tqtqte d−= (12) Giả sử rằng mô hình động lực học của cánh tay robot được biết chính xác và động lực học không mô hình được bỏ qua, ví dụ: )(qM ∗Δ , ),( qqC ∗Δ , ),,( qqqV ∗Δ , ),( qqG ∗Δ và d’ trong (10) tất cả bằng không. Lúc này mô hình động lực học (10) có thể chuyển thành mô hình danh nghĩa như sau: UqqqHqqM =+ ∗∗ ),,()( 00  (13) Trong đó: ),(),,(),(),,( 0000 ∗++= ∗∗∗∗ qqGqqqqVqqqCqqqH  Bây giờ chúng ta định nghĩa luật điều khiển như sau: ),,())(( 00 qqqHeKeKeKqqMU cbad  ∗∗ +−−−= (14) Trong đó Ka, Kb và Kc là ma trận đường chéo xác định dương có thể điều chỉnh được. Thay thế (14) vào (13) ta được 0=+++ eKeKeKe cba  (15) Từ (15) ta thấy rằng sai số sẽ hội tụ tuyệt đối về không nếu ma trân hệ số Ka, Kb và Kc được xác định sao cho nghiệm của đa thức đặc trưng (15) nằm hoàn toàn ở bên trái mặt phẳng phức. Luật điều khiển (14) được xem như điều khiển tính toán mô men (CTC) trong [8]. Theo phân tích như trên, bộ điều khiển CTC sẽ đáp ứng tốt nếu giả sử rằng biết chính xác động lực học của robot và động lực học không mô hình được bỏ qua, mà điều này thì không thể có được trong hệ thống thực tế. Để đối phó với vấn đề đặt ra ở (11), ý tưởng của bộ điều khiển CTC được giới thiệu ở trên và khả năng xấp xỉ hàm phi tuyến của mạng NN (neural network), điều này có thể tưởng tượng rằng CTC được sử dụng để điều khiển hệ thống danh nghĩa và bộ điều khiển khác dựa trên NN gắn vào hệ thống CTC cho hệ thống không chắc chắn sẽ được thiết kế. Trong trường hợp này, thế (11) và (12) vào hệ thống cánh tay thực tế (10) ta được. )( ecba xfeKeKeKe =+++  (16) Điều khiển bám đuổi mạng neural 22 Trong đó )),(),,( ),()(()( ' 0 dqqGqqqqV qqqCqqMMxf e +++ Δ+Δ= ∗∗ ∗∗∗   [ ]TTTTTe qqqqx  ,,,= và f(xe) là một hàm của biến khớp, tham số vật lý, sự thay đối các tham số, động lực học không mô hình Mặc khác f(xe) kí hiệu như là thành phần không chắc chắn cấu trúc và không cấu trúc. Do đó f(xe) được coi như toàn bộ hàm không chắc chắn của động lực học cánh tay robot được giả thuyết đã cho, ví dụ bdd <' trong đó ⋅ kí hiệu Euclidean norm và db là hằng số dương cho trước. Trong bài báo này, tín hiệu điều khiển U được chia thành hai thành phần như sau: 21 UUU += (17) Trong đó ),,())(( 001 qqqHeKeKeKqqMU cbad  ∗∗ +−−−= , ),( ˆ)()()( 002 θxfqMxfqMU e ∗∗ −=−= , ),(ˆ θxf là đầu ra của mạng neural, với x là vectơ đầu vào của mạng và )(tθ là một ma trận các tham số được điều chỉnh. III. MẠNG NEURAL Xem xét thành phần không chắc chắn )( exf trong (16) mà nó không thể trực tiếp sử dụng trong thiết kế điều khiển. Vì vậy, một mạng neural ba lớp ),(ˆ θxf được đề xuất để xấp xỉ thành phần không chắc chắn )( exf , trong đó θ là một vectơ chứa các tham số mạng có thể điều chỉnh được. Số lớp đầu vào, lớp ẩn và lớp đầu ra tương ứng là i, j và n được miêu tả trong hình 2. 1x ix jφ 1φ 2φ 1f nf 1,1θ j,1θ 1,nθ jn,θ Hình 2. Cấu trúc của mạng neural ba lớp 1. Lớp 1 xác định các biến đầu vào [ ]Tixxxx .., 21= 2. Lớp 2 đại diện cho hàm thuộc kết hợp với các biến đầu vào. Hàm thuộc được cho bởi hàm Gaussian như sau: )/exp( 22 iij cx σφ −−= (18) Với c là vectơ tâm của hàm thuộc, σ là vectơ độ rộng của hàm thuộc. 3. Lớp 3 là đầu ra của mạng )(xf Tϕθ= (19) Trong đó ],,[ 21 Jϕϕϕϕ = , θ là vectơ trọng lượng có thể điều chỉnh được. Tạp chí Đại học Công nghiệp 23 )(tqd )(tq e e αk βk pdU )(tq)()()( tektektU pd βα += Hình 4. Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển PD )(tq )(tq )(tq )(tq ∗ 0M ∗ 0H e e e )(tqd)(tqr )(tqd ctU ),,( )( 0 0 qqqH eKeKeKqMU cbadct   ∗ ∗ + −−−= aK bK cK Hình 5. Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển tính toán mô men Robot Manipulator Actuator by DC Motors d/dt + - )(tqRefererence Model d/dt d/dt d/dt + flU Error Function d/dt Sgn(•) rK + Robust Feedback Linearization Control System ),,()~( 00 qqqHqqKeMU ddfl  ∗∗ +++= )sgn()sgn(10 T d qeMK −∗= )(tq )(tq )(tq )(tq ∗ 0M ∗ 0H q~ q~ q~ )(tqd aK bK e e )sgn(e )(tqd)(tqr Hình 6. Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển phản hồi tuyến tính Điều khiển bám đuổi mạng neural 24 IV. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MẠNG NEURAL Giả sử rằng vectơ trạng thái được định nghĩa như sau [ ]TTTT eeex  ,,= , từ (16) phương trình không gian trang thái có dạng như sau: )( exBfAxx += (20) Trong đó ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−− = cbc KKK I I A 00 00 , ⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = I B 0 0 . Giả sử tồn tại một giá trị thạm số θθ Ω∈∗ coi như là tham số xấp xỉ tối ưu để ),(ˆ ∗θxf có thể xấp xỉ )( exf càng gần càng tốt, như vậy cho một hằng số dương nhỏ tùy ý 0ε sao cho tồn tại một vectơ trọng lượng tối ưu để mà: 0)(),(max εθ <−∗ exfxf (21) Phương trình động lực học sai số tương ứng theo x có thể thiết lập như sau: )]},(ˆ)([),(ˆ{ ∗∗ −++= θθ xfxfxfBAxx e (22) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −= Ω∈Ω∈ ∗ ),(ˆ)(supminarg θθ θθ xfxf e x x Với ⋅ là Euclidean norm, Ωθ và Ωx là tập xác định được định nghĩa trước của x và θ. Từ (22) chúng ta có thể viết lại như sau: { }ϕϕθ ++= ∗ )(xBAxx T (23) Trong đó )(),(ˆ xxf Tϕθθ ∗∗ = là đầu ra của mạng ),(ˆ)( ∗−= θη xfxf e là sai số xấp xỉ. Định lý 1: xem xét cánh tay robot được miêu tả ở (10). Nếu luật điều khiển được thiết kế như (24) và luật cập nhật trọng lượng được thiết kế như (27), thì ổn định của hệ thống đề xuất ANNC như hình 3 có thể được đảm bảo. 21 UUU += (24) ),,())(( 001 qqqHeKeKeKqqMU cbad  ∗∗ +−−−= (25) ))(ˆ(02 xMU Tϕθ∗−= (26) PBxx T)(ˆ γϕθ = (27) Thay thế (24) vào (10) phương trình động lực học sai số trở thành { } ))(~( )(ˆ)( ηϕθ ϕθηϕθ +−+= −++= ∗ xBAx xxBAxx T TT (28) Chứng minh: định nghĩa hàm Lyapunov như sau: )~~( 2 1 2 1)~,( θθγθ TT trPxxxV += (29) Trong đó 0>γ , ∗−= θθθ ˆ~ , ma trận xác định dương đối xứng P thỏa mãn phương trình Lyapunov như sau: QPAPA T −=+ (30) Trong đó Q=QT>0 là ma trận vuông đồng nhất, r(·) là toán hạng trace. Bằng cách đạo hàm (29) theo thời gian và sử dụng (27) và (28) ta được: PxBQxx PxB xPxBtrQxx trPxBPxBxQxx tr PxBxxPAPAx trPxBPxBx PBxxPBxxPAPAx trPxBxAx xBAxPx trPxxxPxV TTT TT TTTT TTTTTT T TTTTT TTTTT TTTTT TTTTTT TT TTT η η θϕγθγ θθγηθϕ θθγ ηϕθ θθγηθϕ ηϕθ θθηϕθ ηϕθ θθγ +−= + +−+−= ++−−= + +−++= ++− +−++= ++−++ +−+= ++= 2 1 )~)((~1 2 1 )~~(1~)( 2 1 )~~(1 ])(~[])([ 2 1 )~~(1)]~)( )(~()([ 2 1 )~~( 2 1])))(~(( )))(~(([ 2 1 )~~(1)( 2 1       (31) Tạp chí Đại học Công nghiệp 25 Trong đó 0ηη ≤T , 1=B Nếu )(min Qλ là eigenvalue nhỏ nhất của ma trận Q, )(max Pλ eigenvalue lớn nhất của P, khí đó [ ])(2)( 2 1 )()( 2 1 max0min max0 2 min PxQx xPxQV ληλ ληλ −−= +−≤ (32) Để cho 0≤V thì 0maxmin )(2)( ηλλ x PQ ≥ , hoặc 0 min max )( )(2 ηλ λ Q Px = . (33) V. MÔ PHỎNG SỐ Một cánh tay robot hai khâu như hình 1 được minh họa trong bài báo này để kiểm chứng hiệu quả của bộ điều khiển đề xuất. Chi tiết các tham số hệ thống của cánh tay robot được cho như sau: khối lượng khâu m1, m2 (kg), chiều dài l1, l2 (m), vị trí góc q1, q2 (rad). Các thông số phương trình chuyển động (10) được lấy trong [4]. ( ) ( ) ( )( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ + ++= 2 222121212 2121212 2 121 lmccssllm ccssllmlmm qM ( ) ( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ − −−= 0 0 , 1 2 2121212 q q csscllmqqV   ( ) ( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ − +−= 222 1121 gslm gslmm qG Trong đó 2Rq∈ và các kí hiệu ngắn gọn c1 = cos(q1), c2 = cos(q2), s1 = sin(q1) và s2 = sin(q2) được sử dụng. • Ma trận điện trở của mạch phần ứng là ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 6,10 06.1 nR . • Ma trận điện dung của mạch phần ứng là ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 048.00 0048.0 nL . • Hằng số EMF của động cơ là ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 19.00 019.0 bnK . • Hằng số mô men động cơ là ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 2613.00 02613.0 tK • Tỉ số truyền là ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 81.1070 055.62 N . Để thuận tiện cho mô phỏng, các tham số danh định của hệ thống robot được cho như sau m1 = 4.6(kg), m2 = 2.3(kg), l1 = 0.5(m), l2 = 0.2(m), g = 9.8 m/s2, và điều kiện ban đầu 0)0(1 =q , 0)0(2 =q , 0)0(1 =q , 0)0(2 =q , 0)0(1 =q , 0)0(2 =q . Đường cong tham chiếu mong muốn tương ứng là )sin(1 tqd = , )sin(2 tqd = . Hầu hết các tham số quan trong mà nó ảnh hưởng đến đặc tính điều khiển của hệ thống robot là nhiễu ngoài )(ttl , thành phần ma sat ( )qf  . Trong mô phỏng, trường hợp thay đổi các tham số các tham số xảy ra tại 5 giây và trường hợp nhiễu xảy ra tai 10 giây được xem xét. Trường hợp thay đổi các tham số đó là )(qM ∗Δ , ),( qqC ∗Δ , ),,( qqqV ∗Δ , ),( qqG ∗Δ = 0 sao đó thành phần không chắc chắn được công thêm vào phần danh định, ví dụ: )(15.0)( 0 qMqM ∗∗ =Δ , ),(15.0),( 0 qqCqqC  ∗∗ =Δ , ),,(15.0),,( 0 qqqCqqqV  ∗∗ =Δ , ),(15.0),( 0 qqGqqG  ∗∗ =Δ . (34) Điều khiển bám đuổi mạng neural 26 Trường hợp nhiễu đó là các lực bên ngoài được đưa vào hệ thống robot, và dạng nhiễu được cho như sau: ( ) [ ]Tl tttt )2sin(5.0)2sin(5.0= (35) Ngoài ra, lực ma sát cũng được xem xet trong mô phỏng này và cho như sau: ( ) [ ]Tqqqqqf )sgn(1.03.0)sgn(1.03.0 2211  ++= (36) Để thấy được đặc tính điều khiển tốt của hệ thống ANNC đề xuất, ba hệ thống điều khiển đưa vào bao gồm hệ thống RFLC được giới thiệu trong phụ lục, hệ thống điều khiển tính toán mô men (CTC) và điều khiển tỉ lệ - vi phân (PD) được mô tả trong [7], [9]. Hơn nữa hệ thống CTC thông thường như hình 5 có thể biểu diễn như sau: ),,()( 00 qqqHeKeKeKqMU cbadct  ∗∗ +−−−= (37) Hệ thống điều khiển PD như trong hình 4 có thể biểu diễn như sau )()( tektekU pd βα += (38) Các hệ số trong hệ thống này được cho như sau ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 5000 03000 αk , ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 500 0350 βk , ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 5.10 05.6 rk , ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 200 0230 bK , ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 600 062 aK ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 100 010 cK , 500=η , ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ = 5000000 0500000 0050000 0005000 0000500 0000050 Q (39) Các ma trận hệ số Ka, Kc và Kb, được xác định sao cho nghiệm của đa thức đặc trưng 0=+++ eKeKeKe cba  nằm hoàn toàn ở bên trái mặt phẳng phức, nghĩa là 0)(lim =∞→ tet . Có nghĩa là hệ thống CTC như ở (37) là ổn định tuyệt đối toàn cục không có xem xét hệ thông không chắc chắn. Tuy nhiên, ổn định của hệ thống vòng kín có thể bị phá hủy nếu động lực học hệ thống được chèn vào bởi nhiễu ngoài. Tuy nhiên các hệ số αk và βk ở điều khiển PD được chọn lựa theo luật điều chỉnh Ziegler- Nichols. Cuối cùng là sự chọn lựa tốc độ học η phụ thuộc vào tầm quan trọng của đối tượng điều chỉnh. Kết quả mô phỏng của hệ thống CTC, đáp ứng vị trí khớp, sai số bám và điện áp điều khiển được mô tả tương ứng như hình 7(a), (b), (c), (d), và (e), (f). Từ kết quả mô phỏng, trong khoản từ 0 giây đến 5 giây đáp ứng bám đuổi tốt chỉ có thể trong trường hợp danh định. Tuy nhiên, do hệ số điều khiển ở (37) được xác định không có sự xem xét ma sát khớp và nhiễu ngoài. Vì vậy sau 5 giây đáp ứng bám đuổi xấu đi khi có mặt của ma sát khớp, sự thay đổi các tham số và nhiễu ngoài. Hệ thống RFLC được mô tả ở hình 8. Đáp ứng vị trí khớp, sai số bám và điện áp điều khiển được mô tả tương ứng như hình 8(a), (b), (c), (d) và (e), (f), đặc tính điều khiển bền vững của hệ thống RFLC là khá tốt dưới sự xảy ra của hệ thống không chắc chắn. Tuy nhiên hiện tượng chattering không mong muốn ở điện áp điều khiển, nghiêm trọng hơn là khi chọn lựa tham số vượt ra ngoài giá trị ràng buộc trong (44). Hệ thống điều khiển PD dựa trên thiết kế mô hình tự do được đưa ra các đáp ứng có thể so sánh để biểu thị đặc tính của hệ thống ANNC. Các đáp ứng mô phỏng của vị trí khớp, sai số bám đuổi, và điện áp điều khiển được miêu tả như hình 9(a), (b), (c), (d) và (e), (f). Từ kết quả mô phỏng thấy rằng đặc tính bám đuổi cải thiện đáng kể và hiện tượng chattering giảm nhiều. Bây giờ, hệ thống điều khiển đề xuất được mô tả như hình 3 được áp dụng để điều khiển Tạp chí Đại học Công nghiệp 27 cánh tay robot để so sánh. Các kết quả mô phỏng của đáp ứng vị trí khớp, sai số bám đuổi và điện áp điều khiển được mô tả tương ứng như trong hình 10(a), (b), (c), (d) và (e), (f). Do tất cả các tham số của mạng neural được khởi tạo ban đầu ước lượng sơ bộ, sai số bám đuổi từng bước giảm dần thông qua quá trình huấn luyện trực tuyến bất chấp có hoặc không có tồn tại thành phần không chắc chắn. Hơn nữa đặc tính điều khiển bền vững của hệ thống ANNC cả trong trường hợp có mặt của ma sát khớp, các tham số thay đổi và nhiễu ngoài. So sánh kết quả mô phỏng này với hệ thống CTC, RFLC và PD, điện áp điều khiển của hệ thống đề xuất ANNC có sai số nhỏ và không có hiện tượng chattering. 0 5 10 15 20 -2 -1 0 1 2 Thoi gian(s) V i t ri cu a kh op 1 ( ra d) 0 5 10 15 20 -4 -2 0 2 4 Thoi gian(s) V i t ri cu a kh op 2 ( ra d) (a) (b) 0 5 10 15 20 -1 -0.5 0 0.5 Thoi gian(s) S ai s o cu a kh op 1 (r ad ) 0 5 10 15 20 -1 -0.5 0 0.5 Thoi gian(s) S ai s o cu a kh op 2 (r ad ) (c) (d) 0 5 10 15 20 -200 -100 0 100 200 Thoi gian(s) D ie n ap c ap c ho d on g co 1 (V ) 0 5 10 15 20 -40 -20 0 20 40 Thoi gian(s) D ie n ap c ho d on g co 2 (V ) (e) (f) Hình 7. Đáp ứng vị trí, sai số bám đuổi và điện áp điều khiển của hệ thống điều khiển CTC tương ứng khớp 1 và 2. Điều khiển bám đuổi mạng neural 28 0 5 10 15 20 -2 -1 0 1 2 Thoi gian(s) V i t ri cu a kh op 1 ( ra d) 0 5 10 15 20 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 Thoi gian(s) V i t ri cu a kh op 2 ( ra d) (a) (b) 0 5 10 15 20 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Thoi gian(s) S ai s o cu a kh op 1 (r ad ) 0 5 10 15 20 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Thoi gian(s) S ai s o cu a kh op 2 (r ad ) (c) (d) 0 5 10 15 20 -50 0 50 Thoi gian(s) D ie n ap c ap c ho d on g co 1 (V ) 0 5 10 15 20 -50 0 50 Thoi gian(s) D ie n ap c ap c ho d on g co 1 (V ) (e) (f) Hình 8. Đáp ứng vị trí, sai số bám đuổi và điện áp điều khiển của hệ thống điều khiển RFLC tương ứng khớp 1 và 2. Tạp chí Đại học Công nghiệp 29 0 5 10 15 20 -2 -1 0 1 2 Thoi gian(s) V i t ri cu a kh op 1 ( ra d) Mong muon Thuc 0 5 10 15 20 -2 -1 0 1 2 Thoi gian(s) V i t ri cu a kh op 2 ( ra d) Mong muon Thuc (a) (b) 0 5 10 15 20 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Thoi gian(s) S ai s o cu a kh op 1 (r ad ) 0 5 10 15 20 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Thoi gian(s) S ai s o cu a kh op 2 (r ad ) (c) (d) 0 5 10 15 20 -200 -100 0 100 200 Thoi gian(s) D ie n ap c ap c ho d on g co 1 (V ) 0 5 10 15 20 -40 -20 0 20 40 Thoi gian(s) D ie n ap c ho d on g co 2 (V ) (e) (f) Hình 9. Đáp ứng vị trí, sai số bám đuổi và điện áp điều khiển của hệ thống điều khiển PD tương ứng khớp 1 và 2. Điều khiển bám đuổi mạng neural 30 0 5 10 15 20 -2 -1 0 1 2 Thoi gian(s) V i t ri cu a kh op 1 ( ra d) Mong muon Thuc 0 5 10 15 20 -2 -1 0 1 2 Thoi gian(s) V i t ri cu a kh op 2 ( ra d) data1 data2 (a) (b) 0 5 10 15 20 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Thoi gian(s) S ai s o cu a kh op 1 (r ad ) 0 5 10 15 20 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Thoi gian(s) S ai s o cu a kh op 2 (r ad ) (c) (d) 0 5 10 15 20 -50 0 50 Thoi gian(s) D ie n ap c ap c ho d on g co 1 (V ) 0 5 10 15 20 -10 -5 0 5 10 Thoi gian(s) D ie n ap c ho d on g co 2 (V ) (e) (f) Hình 10. Đáp ứng vị trí, sai số bám đuổi và điện áp điều khiển của hệ thống điều khiển ANNC tương ứng khớp 1 và 2. Tạp chí Đại học Công nghiệp 31 VI. KẾT LUẬN Nghiên cứu này đã ứng dụng thành công ANNC để điều khiển vị trí khớp của cánh tay robot hai khâu bao gồm động lực học cơ cấu truyền động để đạt được điều khiển vị trí mong muốn. Tất cả động lực học hệ thống có thể không biết hoặc hoàn toàn không là hằng số. Mạng neural được sử dụng để bù sự không chắc chắn của hệ thống. Tất cả luật học thích nghi trong hệ thống ANNC được đưa ra theo cảm nhận định lý Lyapunov để mạng hội tụ và ổn định hệ thống bám đuổi của hệ thống điều khiển vòng kín được đảm bảo có hoặc không có xảy ra thành phần không chắc chắn. Kết quả mô phỏng của cánh tay robot hai khâu bao gồm động lực học cơ cấu truyền động thông qua sự có mặt của các bộ điều khiển khác nhau bao gồm điều khiển CTC, RFLC và PD cũng được áp dụng trong nghiên cứu này để so sánh và hiển thị khả năng hấp dẫn của hệ thống điều khiển đề xuất. Theo kết quả được mô tả như hình 7-10, đặc tính điều khiển bám đuổi vị trí mong muốn của hệ thống ANNC có thể được kiểm soát chặt chẽ theo đường cong tham chiếu cho trước dưới sự thay đổi rộng của nhiễu. Cái chính của nghiên cứu này là xây dựng hệ thống điều khiển thông minh đơn giản và khá hiệu quả không biết động lực học của đối tượng trong khi đó vẫn đảm bảo hội tụ và sự ổn định bám đuỗi của hệ thống vòng kín. Hệ thống ANNC cũng có thể ứng dụng cho hệ thống khác như robot di động, hệ thống AC servo PHỤ LỤC Định nghĩa sai số bám đuỗi )(~ tq và hàm mục tiêu )(te )()()(~ tqtqtq d −= (40) )(~)(~)(~)( tqKtqKtqte ba ++=  (41) Xem xét cánh tay robot n khâu mô tả bởi (13), nếu luật điều khiển được đưa ra như (42) và hệ số điều khiển của luật điều khiển được thiết kế như (43) và (44), thì hội tụ của sai số bám đuỗi và ổn định của hệ thống RFLC có thể được đảm bảo. )sgn(),,()~( 00 ekqqqHqqKeMU rddfl ++++= ∗∗  (42) )sgn()sgn(10 T d qeMK −∗= (43) br dk = (44) Trong đó )(ysign kí hiệu hàm dấu của mỗi phần tử trong vectơ y, e và q~ được mô tả ở (40), (41). Thành phần 'd được coi như là toàn bộ động lực học không chắc chắn. Do đó, giới hạn của toàn bộ động lực học không chắc chắn giả sử cho như sau, nghĩa là bdd ≤' , trong đó ⋅ kí hiệu Euclidean norm, và db là hằng