Đồ án Các phương pháp tách sóng trong CDMA

chuỗi PN.Do đó 2j tổ hợp j bit nên ta có thể tới 2j tần số đƣợc tạo bởi bộ tổng hợp tần số.Bộ trộn tạo tần số của tổng và hiệu, một trong hai tầ số đƣợc lọc ở bộ băng thông BPF. Tín hiệu ra của bộ tổng hợp tần số trong đoạn nhảy nhƣ sau: với .Trong đó = { 0, 2, …, 2(2J – 1)} là một số nguyên chẵn, là tần số không đổi và là pha.Giá trị đƣợc xác định bởi j bit nhận đƣợc từ bộ tạo chuỗi giả tạp âm.Giả thuyết rằng bộ lọc Đồ án tốt nghiệp Trang 34 Chƣơng 2: Các kỹ thuật trải phổ BPF lấy ra ở tần số đầu ra bộ chọn.Khi này tín hiệu đầu ra bộ lọc BPF trong bƣớc nhảy một: với trong đó là giá trị số liệu ở và .Ta thấy rằng tần số phát có thể là trong đó để có tổng tần số nhảy là J.Pha có thể thay đổi bƣớc nhảy này sang bƣớc nhảy kia.Ta có thể viết tín hiệu FH/SS nhƣ sau: Trong đó T(t) là xung chữ nhật.Bộ nhân tần với mục đích trải rộng thêm băng tần của FH/SS.Lúc này tín hiệu của FH/SS thành: với . Với bộ nhân tần thừa số khoảng cách giữa hai tần số lân cận trở thành và các tần số nhảy là . 3.1.2 Độ rộng băng tần Tần số của tín hiệu FH/SS không thay đổi trong đoạn nhảy.Trong toàn bộ khoảng thời gian, tín hiệu phát nhảy tất cả ở J tần số.Vì vậy nó chiếm độ rộng băng tần là: (Hz) Độ lợi xử lý đƣợc tính: PG = Độ rộng băng tần tín hiệu / 2 (Độ rộng băng gốc bản tin) Giả thuyết phân cách tần số bằng .Nếu ta sử dụng nhân tần có thừa số thì phổ của tín hiệu FH/SS mở rộng.Vì thế độ rộng băng tần tổng hợp của tín hiệu FH/SS là: Đồ án tốt nghiệp Trang 35 Chƣơng 2: Các kỹ thuật trải phổ 3.1.3 Máy thu Tín hiệu thu trƣớc hết đƣợc lọc bằng một bộ lọc BPF có độ rộng băng tần bằng độ rộng băng tần của tín hiệu FH/SS.Chúng ta không cần khôi phục sóng mang vì ta sử dụng giải điều chế không nhất quán.Sở dĩ ta không dùng giải điểu chế nhất quán vì ở tốc độ nhảy tần nhanh máy thu rất khó theo dõi đƣợc pha của sóng mang khi pha này theo đổi ở mỗi đoạn nhảy.Bộ tạo chuỗi PN tạo ra chuỗi PN đồng bộ với chuỗi thu.Ở đoạn nhảy một đầu ra của bộ tổng hợp tần số là: với Bỏ qua tạp âm, đầu vào BPF là: với Thành phần tần số cao bị bộ lọc BPF băng hep loại bỏ và chỉ còn thành phần tần số thấp.Ký hiệu .Đầu này chứa tần số f Hz hoặc Hz.Vì không đổi trong thời gian của một bit nên trong thời gian này tín hiệu w(t) có tần số không đổi.Nhƣ vậy trong khoảng thời gian T giây bộ giải điều chế FSK tách ra tần số này và tạo ra mức logic “0” và “1”.Một cách khác ta có thể tách ra tần số chứa w(t) cho từng đoạn nhảy để nhận đƣợc các giá trị cho từng bƣớc nhảy.Từ giá trị , sử dụng nguyên tắc đa số để quyết định bit dữ liệu “0” hay “1”. 3.1.4 Tốc độ đồng hồ cho các hệ thống FH/SS nhanh Một ƣu điểm của hệ thống FH/SS so với hệ thống DS/SS là tốc độ đồng hồ ở bộ tạo chuỗi PN không cần cao nhƣ ở DS/SS để đạt cùng độ rộng băng tần.Ở hệ thống DS/SS có tốc độ đồng hồ ở bộ tạo chuỗi PN bằng tốc độ chip và độ rộng là 2 Hz.Vì thế bộ tạo chuỗi tạo ra j bit trong giây nghĩa là tốc độ đồng hồ là j Hz.Độ rộng băng tần đối với điều chế trực giao là ).Cân bằng độ rộng băng tần cho hai hệ thống ta đƣợc: Đồ án tốt nghiệp Trang 36 Chƣơng 2: Các kỹ thuật trải phổ Tỷ số này sẽ rất lớn hơn một đối với giá trị j thực tế.Do đó tốc độ đồng hồ ở hệ thống FH/SS nhỏ hơn nhiều so với hệ thống DS/SS. 3.2 Hệ thống FH/SS chậm Hình 2.9 Biểu đồ tần số cho hệ thống FH/SS chậm điều chế FSK Khi ta đƣợc hệ thống nhảy tần chậm.Sơ đồ máy phát máy thu tƣơng tự hệ thống FH/SS nhanh.Hình 2.7 mô tả biểu đồ của một hệ thống FH/SS chậm với nghĩa là một lần nhảy tần ở hai bit, ở mỗi lần nhảy số liệu thay đổi giữa “0” và “1”.Vì tần số thay đổi T giây một lần nên để điều chế trực giao khoảng cách tần số phải là , trong đó m là số nguyên khác 0.Nếu m = 1, bộ tổng hợp tần số tạo ra 2j tần s, độ rộng băng tần là J ( Hz, .Độ lợi xử lý là .Khi sử dụng bộ nhân tần (ở máy phát) phân cách tần số ở đầu ra cuối cùng trở thành f và PG bằng . Đồ án tốt nghiệp Trang 37 Chƣơng 2: Các kỹ thuật trải phổ 4. HỆ THỐNG NHẢY THỜI GIAN ( TH/SS) Nhảy thời gian tƣơng tự nhƣ điều chế xung.Nghĩa là dãy mã đóng mở bộ phát, thời gian đóng mở bộ phát đƣợc chuyển đổi thành dạng tín hiệu giả ngẫu nhiên theo mã và đạt đƣợc 50% yếu tố tác động truyền dẫn trung bình.Sự khác nhau nhỏ so với hệ thống FH/SS đơn giản là trong khi tần số truyền dẫn biến đổi theo mỗi thời gian chip mã trong hệ thống FH/SS thì sự nhảy tần xảy ra trong trạng thái dịch chuyển dãy mã trong hệ thống TH/SS.Hình 2.11 là sơ đồ khối của hệ thống TH/SS.Bộ điều chế đơn giản và bất kỳ dạng sóng cho phép điều chế xung theo mã đều có thể sử dụng đối với bộ điều chế TH/SS. TH/SS có thể làm giảm giao diện giữa các hệ thống trong hệ thống ghép kênh theo thời gian vì mục đích này mà sự chính xác theo thời gian đƣợc yêu cầu trong hệ thống nhằm tối thiểu hóa độ dƣ giữa các máy phát.Mã hóa đƣợc sử dụng một cách cẩn thận vì sự tƣơng đồng các đặc tính nếu sử dụng nếu sử dụng cùng một phƣơng pháp nhƣ các hệ thống thông tin mã hóa khác. Do hệ thống TH/SS có thể bị ảnh hƣởng dễ dàng bởi giao thoa nên cần sử dụng hệ thống tổ hợp giữa hệ thống này với hệ thống FH/SS để loại trừ giao thoa có khả năng gây nên suy giảm lớn đối với tần số đơn. Đồ án tốt nghiệp Trang 38 Chƣơng 2: Các kỹ thuật trải phổ Hình 2.10 Hệ thống TH/SS đơn giản 5. SO SÁNH CÁC HỆ THỐNG SS Mỗi loại hệ thống đều có ƣu nhƣợc điểm.Việc chọn hệ thống nào phải dựa trên các ứng dụng đặc thù.Chúng ta sẽ so sánh các hệ thống DS, FH và TH. Các hệ thống DS/SS giảm nhiễu giao thoa bằng cách trải rộng nó ở một phổ tần rộng.Trong các hệ thống FH/SS ở mọi thời điểm cho trƣớc, những ngƣời sử dụng phát ở tần số khác nhau vì thế có thể tránh nhiễu giao thoa.Các hệ thống TH/SS tránh nhiễu giao thoa bằng cách tránh không để nhiều hơn một ngƣời sử dụng phát trong cùng một thời điểm. Có thể thiết kế các hệ thống DS/SS với giải điều chế nhất quán và không nhất quán.Tuy nhiên do sự nhảy chuyển tần số phát nhanh rất khó duy trì đồng bộ pha ở các hệ thống FH/SS vì thế chúng thƣờng đòi hỏi giải điều chế không nhất quán.Trong thực tế các hệ thống DS/SS có chất lƣợng tốt hơn do sử dụng giải điều chế nhất quán nhƣng giá thành mạch khóa pha sóng mang đắt. Với cùng tốc độ đồng hồ của bộ tạo mã PN, FH/SS có thể nhảy trên băng tần rộng hơn nhiều so với băng tần của tín hiệu DS/SS.Ngoài ra có thể tạo ra tín hiệu Đồ án tốt nghiệp Trang 39 Chƣơng 2: Các kỹ thuật trải phổ TH/SS có độ rộng băng tần rộng hơn nhiều độ rộng băng tần của DS/SS khi bộ tạo chuỗi của hai hệ thống này cùng tốc độ đồng hồ.FH/SS cũng loại trừ đƣợc các kênh tần số gây nhiễu giao thoa mạnh và thƣờng xuyên.DS/SS nhạy cảm nhất với vấn đề gần xa. Thời gian bắt mã ở các hệ thống FH/SS ngắn nhất, tuy nhiên máy phát và máy thu ở hệ thống FH/SS đắt do sự phức tạp của bộ tổng hợp tần số. Các hệ thống FH/SS chịu đƣợc fading và các nhiễu.Các máy thu DS/SS đòi hỏi mạch đặc biệt để làm việc thỏa mãn trong môi CHƢƠNG 3 CÁC LOẠI NHIỄU TRONG CDMA Đồ án tốt nghiệp Trang 42 Chƣơng 3 Các loại nhiễu trong CDMA 1. FADING Hiện tƣợng Fading là sự thay đổi cƣờng độ tín hiệu sóng mang cao tần gây nên bởi sự thay đổi môi trƣờng truyền dẫn nhƣ áp suất không khí và do sự phản xạ của tín hiệu với các vật thể trên đƣờng truyền nhƣ nƣớc, mặt đất… Hai dạng fading đƣợc đề cập nhiều trong hệ thống CDMA và đặc biệt là MUD.Nếu một kênh vô tuyến có băng thông có độ lợi bằng hằng số và đáp ứng pha tuyến tính và băng thông này lớn hơn băng thông tín hiệu thì tín hiệu thu sẽ bị Fading phẳng, nếu băng thông này nhỏ hơn băng thông tín hiệu thì tín hiệu thu sẽ bị Fading lựa chọn tần số. Nghĩa là Fading phẳng sẽ làm thay đổi tín hiệu sóng mang trong một dãi tần số và đƣơng nhiên sự thay đổi này là không giống nhau đối với các dãi tần số khác.Fading lựa chọn tần số sẽ làm thay đổi tín hiệu sóng mang phụ thuộc tần số.Hai loại Fading này xuất hiện độc lập hoặc đồng thời vì vậy dẫn đến làm gián đoạn thông tin. Fading tần số phẳng (frequencey-flat fading): gây ảnh hƣởng tới biên độ thu nhƣng không ảnh hƣởng tới sự méo dạng dạng sóng tín hiệu xác định. Fading chọn lọc tần số (frequency-selective fading): gây ảnh hƣởng đến tín hiệu thu về cả độ mạnh lẫn hình dạng. 2. VẤN ĐỀ GẦN XA Ta thƣờng gặp vấn đề gần xa trong hệ thống thông tin trải phổ.Nhƣ ta đã biết mỗi user là một nguồn nhiễu đối với các user khác.Càng có nhiều ngƣời truy cập cùng lúc thì giao thoa đối với user khong mong muốn càng tăng.Những user càng ở gần trạm thu thì công suất của nó phát ra đƣợc thu lại sẽ lớn hơn user khác cùng phát tƣơng tự ở những vị trí xa hơn do suy hao đƣờng truyền.Nếu các user không mong muốn có công suất tƣơng đối lớn so với user mong muốn thì sẽ gây nhiễu đáng kể cho user mong muốn.Do vậy việc làm sao để máy thu nhận đƣợc cùng một mức công suất từ mỗi bộ phát là rất quan trọng.Từ đó ngƣời ta đƣa ra khái niệm điều khiển công suất.Việc điều khiển công suất nhằm mục đích: mọi tín hiệu của mọi user khi đến máy thu có cùng công suất thu P. Đồ án tốt nghiệp Trang 43 Chƣơng 3 Các loại nhiễu trong CDMA Sự phân bố của ảnh hƣởng gần-xa theo ngẫu nhiên chỉ phụ thuộc vào số user và số chip trên bit N.Ảnh hƣởng gần-xa mong muốn của dạng sóng tín hiệu xác định ngẫu nhiên sẽ nằm ở biên dƣới để tạo ra đặc tính tƣơng quan chéo thấp.Điều này liên quan đến hệ thống trải phổ khi chiều dài của chuỗi mã giả ngẫu nhiên lớn hơn so với chiều dài kí tự. 3. HIỆN TƢỢNG ĐA ĐƢỜNG Hình 3.1 Hiện tƣợng đa đƣờng dẫn Trên kênh truyền vô tuyến luôn tồn tại sự truyền đa đƣờng, nghĩa là có nhiều đƣờng truyền từ máy phát tới máy thu.Nguyên nhân dẫn tới hiện tƣợng này là: Sự phản xạ hay khúc xạ khí quyển. Sự phản xạ từ mặt đất, đồi núi, các toà nhà cao ốc,… Hiện tƣợng đa đƣờng sẽ gây ra sự dao động, sự thay đổi lên xuống bất thƣờng đối với mức tín hiệu thu đƣợc.Mọi đƣờng truyền đều có thời gian trì hoãn và sự suy giảm khác nhau.Yêu cầu đặt ra là làm sao thu đƣợc tín hiệu truyền trực tiếp và loại bỏ những tín hiệu trên những đƣờng truyền còn lại. Trong hình trên ta xét trƣờng hợp có hai đƣờng truyền riêng biệt: đƣờng trực tiếp và đƣờng phản xạ.Trong hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp, giả sử máy thu đồng bộ với khoảng thời gian trễ của đƣờng truyền trực tiếp. Đồ án tốt nghiệp Trang 44 Chƣơng 3 Các loại nhiễu trong CDMA Chuỗi PN đến từ đƣờng truyền gián tiếp sẽ không đƣợc đồng bộ với chuỗi PN tại máy thu nhƣ trƣờng hợp của đƣờng truyền trực tiếp, nên tín hiệu không đƣợc giải trải phổ và do đó xem nhƣ không đáng kể trong hệ thống. Nhƣ vậy, trong hệ thống trải phổ, nhiễu đa đƣờng có thể đƣợc loại bỏ. 4. NHIỄU GAUSSIAN Thuật ngữ nhiễu đề cập tới những tín hiệu điện không mong muốn luôn luôn tồn tại trong những hệ thống điện.Sự hiện diện của nhiễu chồng lên tín hiệu làm cho tín hiệu không rõ ràng; nó giới hạn khả năng của máy thu trong việc lấy những quyết định kí hiệu đúng, và do đó giới hạn tốc độ truyền thông tin.Nhiễu tăng từ những nguồn khác nhau, cả nhân tạo lẫn tự nhiên.Nhiễu nhân tạo gồm những nguồn nhƣ nhiễu do sự đánh lửa bụi, đóng ngắt nhanh, và những tín hiệu điện từ khác.Nhiễu tự nhiên bao gồm nhiễu thành phần và mạch điện, sự nhiễu loạn khí quyển và những nguồn từ vũ trụ. Những thiết kế tốt có thể loại bỏ nhiều nhiễu hay những ảnh hƣởng không mong muốn của nhiễu thông qua việc lọc, việc chắn, lựa chọn điều chế và vị trí máy thu tối ƣu. Tuy nhiên, có một nguồn nhiễu tự nhiên đƣợc gọi là nhiễu nhiệt hay nhiễu Johnson, ta không thể loại bỏ đƣợc nhiễu này.Nhiễu nhiệt đƣợc gây ra bởi chuyển động nhiệt của các electron trong mọi thiết bị nhƣ: điện trở, dây dẫn.Những electron là nguyên nhân gây ra dòng điện và cũng là nguyên nhân gây ra nhiễu nhiệt. Ta có thể mô tả nhiễu nhiệt nhƣ một loại nhiễu Gausian ngẫu nhiên trung bình zero.Nhiễu Gaussian n(t) là một hàm ngẫu nhiên có giá trị n ở thời gian bất kỳ và nó có đặc tính thống kê là hàm mật độ xác suất Gaussian p(n): 2 1 1 ( ) exp 22 n p n              với 2 là phƣơng sai của n. Hàm mật độ Gaussian chuẩn hóa của một nhiễu trung bình zero đạt đƣợc bằng cách giả sử. Đồ án tốt nghiệp Trang 45 Chƣơng 3 Các loại nhiễu trong CDMA Hình 3.2 Hàm mật độ xác suất chuẩn hoá Gaussian Đặc điểm cơ bản phổ của nhiễu nhiệt là mật độ phổ công suất của nó giống nhau trên mọi tần số của các hệ thống thông tin; hay là một nguồn nhiễu nhiệt phát ra một lƣợng giống nhau công suất nhiễu trên đơn vị băng thông ở mọi tần số.Do đó, một kiểu đơn giản cho nhiễu nhiệt giả sử rằng mật độ phổ công suất của nó là Gn(f) là phẳng trong mọi tần số, nhƣ trong hình 3.3a 0 ( ) 2 n N G f  (watts / hertz) Hình 3.3 (a) Mật độ công suất của nhiễu trắng (b) Hàm tự tƣơng quan Hàm tự tƣơng quan của nhiễu trắng đƣợc cho bởi biến đổi Fourier ngƣợc của mật độ phổ công suất nhiễu:  1 0( ) ( ) ( ) 2 n n N R F G f    (*) Do đó hàm tự tƣơng quan của nhiễu trắng là hàm delta có hệ số 0 / 2N ở =0, nhƣ trong hình 3.3b.Lƣu ý rằng 0)( nR khi   0. Công suất trung bình, Pn, của nhiễu trắng là vô hạn vì băng thông của là vô hạn.Điều này có thể thấy rõ: Đồ án tốt nghiệp Trang 46 Chƣơng 3 Các loại nhiễu trong CDMA 0 2 n N P df      Mặc dù nhiễu trắng là sự trừu tƣợng hóa có ích, không có loại nhiễu nào thực sự là nhiễu trắng.Tuy nhiên, nhiễu đƣợc bắt gặp trong nhiều hệ thống thực có thể đƣợc giả sử là xấp xỉ nhiễu trắng.Ta chỉ có thể quan sát nhiễu sau khi nó đi qua một hệ thống thực có băng thông hữu hạn.Vì thế khi băng thông của nhiễu lớn hơn băng thông của hệ thống thì nhiễu có thể đƣợc coi là có băng thông vô hạn. Hàm delta có nghĩa là tín hiệu nhiễu n(t) là hoàn toàn giải tƣơng quan từ thành phần dịch thời gian của nó với mọi  >0.Biểu thức (*) cho biết rằng mỗi hai mẫu khác nhau của nhiễu trắng là không giao thoa Vì nhiễu nhiệt là Gaussian và mẫu không tƣơng quan, các mẫu nhiễu cũng độc lập.Do đó, ảnh hƣởng trên sự tách nhiễu của một kênh với nhiễu Gaussian trắng cộng (AGWN) rằng nhiễu ảnh hƣởng mỗi kí hiệu phát một cách độc lập.Kênh nhƣ thế đƣợc gọi là kênh không nhớ. Vì nhiễu nhiệt hiện diện trong tất cả các hệ thống thông tin và là nguồn nhiễu nổi bật cho hầu hết các hệ thống.Những đặc điểm của nhiễu nhiệt: cộng, trắng, và Gaussian thƣờng dùng trong các hệ thống.Nhiễu Gaussian trung bình zero đƣợc biểu thị bởi phƣơng sai của nó. 5. NHIỄU ĐA TRUY NHẬP ( MULTIPLE ACCESS INTERFERENCE ) Trong những hệ thống thông tin trong môi trƣờng đa truy cập trƣớc đây, để đáp ứng nhu cầu thông tin đa user, để tránh tranh chấp đƣờng truyền, kỹ thuật cấp phát cho mỗi ngƣời khác nhau với những dãi tần số khác nhau hay những khe thời gian làm việc khác nhau. Ngày nay với những ứng dụng của kỹ thuật trải phổ, các hệ thống thông tin có thể giải quyết tốt các vấn đề trên mà không cần đến sự phân chia theo thời gian (TDMA) hay theo tần số (FDMA).Nhờ vào tính chất ƣu việt của mã trải phổ PN mà ta có sự đa truy cập phân chia theo mã (CDMA).Tín hiệu của mỗi user đều đƣợc điều chế và trải phổ, sau đó đƣợc phát liên tục vào kênh thông tin chung. Đồ án tốt nghiệp Trang 47 Chƣơng 3 Các loại nhiễu trong CDMA Bộ tách sóng sẽ thu một tín hiệu bao gồm tổng tín hiệu của các user đã đƣợc trải phổ, các tín hiệu chồng lên nhau về cả tần số và thời gian.Nhiễu đa truy cập đề cập đến nhiễu giữa những user DS – SS và là một yếu tố làm giới hạn dung lƣợng và hiệu năng của hệ thống DS – SS. Hình 3.4 Mật độ phổ công suất của tín hiệu trƣớc và sau trải phổ cho user 1 Hình 3.4 mô tả mật độ phổ công suất của tín hiệu băng gốc trƣớc và sau khi giải trải phổ cho user 1.Sau khi nén phổ, công suất của user 1 đƣợc nâng lên trở lại trong khoảng tần số tín hiệu dữ liệu [-Rb, Rb], trong khi đó các tín hiệu khác vẫn có mật độ phổ công suất thấp. Chỉ phần nhiễu đƣợc tạo bởi các user khác – trong cùng băng thông tín hiệu dữ liệu [-Rb, Rb] của máy thu mới gây ra nhiễu cho tín hiệu mong muốn.Ta nhận thấy số user tăng lên thì tổng mật độ phổ công suất trong khoảng [-Rb, Rb] cũng tăng dần lên và có thể tăng lên tới mật độ phổ công suất của tín hiệu mong muốn.Do đó, ta cần có một giới hạn cho số lƣợng user. Khi thực hiện tách sóng đa truy cập, do nhiễu gaussian ảnh hƣởng toàn bộ dãy tần, tín hiệu sau trải phổ truyền ở dải thông hay dải nền đều nhƣ nhau.Nên để thuận lợi cho việc tính toán và khảo sát đƣợc nhiều loại kênh truyền, ta truyền tín hiệu trong dải nền, không điều chế qua dải thông. CHƢƠNG 4 CÁC PHƢƠNG PHÁP TÁCH SÓNG Đồ án tốt nghiệp Trang 50 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA 1. BỘ TÁCH SÓNG KINH ĐIỂN 1.1 Phân tích mô hình bộ thu Trong chƣơng này chúng ta phân tích phƣơng pháp đơn giản nhất để giải điều chế những tín hiệu cdma đó là: bộ lọc thích nghi (matched filter) cho single– user. Đây là bộ giải điều chế đầu tiên mà tín hiệu đƣợc thông qua trong máy thu cdma.Bộ tách sóng thích nghi đơn kênh đƣợc sử dụng trong giải điều chế những tín hiệu cdma từ lúc bắt đầu của những ứng dụng đa kênh trong trải phổ trực tiếp.Trong các tài liệu về tách sóng multiuser, nó thƣờng đƣợc gán cho là bộ tách sóng kinh điển (conventional detector) hay bộ tách sóng thông thƣờng.do đó, chúng ta xuất phát từ matched filter xem nhƣ là bộ lọc tối ƣu trong kênh đơn user.Với tín hiệu y(t) của K user là tín hiệu từ nơi phát đến nơi thu, ta xét bộ thu kinh điển có sơ đồ khối nhƣ hình 4.1. Hình 4.1 Bộ tách sóng kinh điển 1.1.1 Mô hình đồng bộ Đồ án tốt nghiệp Trang 51 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Hình 4.2 Mô hình kênh đa user đồng bộ Mô hình kênh CDMA K user đồng bộ: 1 ( ) ( ) ( ) K k k k k y t A b s t n t     0,t T  4.1.1 Các ngõ ra của bộ lọc thích nghi (Matched Filter) là:           * 0 1 , ( ) ( ) T k k k K k k j j jk k j j k y y s y t s t dt A b A b n  4.1.2 Sự tƣơng quan không hoàn toàn giữa 2 tín hiệu PN của các user thứ K. 0 ( ) ( ) T jk j k s t s t dt    4.1.3 Một thành phần nhiễu cũng có sự tƣơng quan với các PN của user thứ K 0 ( ) ( )  T k kn n t s t dt  4.1.4 Ta có dữ liệu K kênh thu đƣợc tƣơng ứng với K ngõ ra của bộ lọc thích nghi, đƣợc xác định K bộ quyết định: )sgn(ˆ kk yb   4.1.5 Đồ án tốt nghiệp Trang 52 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Từ phƣơng  4.2 trình ta thấy rằng khác với trƣờng hợp kênh single-user trong đó tín hiệu phát chỉ chịu ảnh hƣởng của nhiễu trắng Gaussian, ở trƣờng hợp K user tín hiệu phát còn chịu tác động của thành phần nhiễu đa truy cập  kj jkjjbA  do tính không hoàn toàn trực giao của các tín hiệu mã trải phổ. Biểu diễn  4.1.2 dƣới dạng vectơ: y RAb n••••••••   4.1.6   12 1 21 2 1 2 1 ... 1 ... . . . .... . . . ... 1                        K K ij K K R  4.1.7 Ở đây R là ma trận tƣơng quan chéo chuẩn hoá, đối xứng, đƣờng chéo chính bằng 1.  1 1 2 ,......, 0 ... 0 0 ... 0 0 0 ... 0 0 0 ...              k K A diag A A A A A A  4.1.8 Và n là một vectơ ngẫu nhiên Gaussian trung bình bằng không với ma trận hợp biến bằng:   RnnE T 2  4.1.9 1.1.2 . Mô hình bất đồng bộ Đồ án tốt nghiệp Trang 53 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Hình 4.3 Mô hình kênh đa user không đồng bộ Đối với mô hình bất đồng bộ, ngõ ra của bộ lọc thích nghi: ][]1[][ ][]1[][][ inibAibA ibAibAibAiy k kj jkjj kj kjjj kj jkjj kj kjjjkkk          4.1.10 với dtiTtstnin TiT iT kkk k k        )()(][  4.1.11 Chúng ta có thể viết ở dạng ma trận: ][]1[]1[][]0[]1[]1[][ iniAbRiAbRiAbRiy T   4.1.12 Ở đây xử lý Gaussian trung bình zero có ma trận tƣơng quan chéo:                2 2 2 [1], j i 1 [0], neáu j i [ ] [ ] [1], j i-1 0, vuøng khaùc T T R neáu R E n i n j R neáu  4.1.13 và các ma trận R[0]và R[1] đƣợc định nghĩa:             jk kj 1, neáu j 0 , neáu j k , neáu j k jk k R  4.1.14          kj 0, neáu j k 1 , neáu j kjk R  4.1.15 Đồ án tốt nghiệp Trang 54 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Có thể viết lại (1.7) dạng vectơ nhƣ sau: y=RM.A.b + n  4.1.16 Với [0] [1] 0 ... 0 [1] [0] [1] ... 0 [1] 0 ... [0] [1] 0 0 ... [1] [0] T T M T R R R R R R R R R R R                  RM là ma trận có (2M+1)K x (2M+1)K phần tử.  A là ma trận có (2M+1)K x (2M+1)K phần tử:  A=diag{Ak[i]} ; i=-M..M ; k=1..k ;  Ak[i] là biên độ tín hiệu bit thứ i của ngƣời dùng thứ k. Nhƣ đã đề cập ở phần trƣớc có thể xem kênh truyền bất đồng bộ K user nhƣ là một kênh đồng bộ (2M+1)K user, mỗi user bất đồng bộ phát một gói dữ liệu (2M+1) bit. 1.2 Hiệu suất tách sóng 1.2.1 Xác suất lỗi đối với kênh đồng bộ Ngõ ra của bộ lọc thích nghi:    kj kjkjjkk T kk nbAbAdttstyy .).().( 0  4.1.17 với:   0 ( ). ( ). T k k n n t s t dt  4.1.18 Là biến ngẫu nhiên Gaussian với trung bình zero và phƣơng sai bằng nhau Nếu dạng sóng tín hiệu của User thứ k là trực giao với những dạng sóng tín hiệu khác, tức 0, jk j k   thì ngõ ra của bộ lọc thích nghi trở thành: . k k k k y A b n   4.1.19 Xác suất của lỗi trong trƣờng hợp này giống với xác suất nỗi trong trƣờng hợp đơn user: Đồ án tốt nghiệp Trang 55 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA               2 2 2 2 0 | 1 | 1 0 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 22 2                                              Y b Y b v vA A A Q P error P b P error b P b P error b f t dy f t dt A e dt e dt Q ( ) c k k A P Q          4.1.20 Hình 4.4 Hàm xác xuất phân bố theo Gausian Giá trị này giống với trƣờng hợp không có mặt các user khác, do đó sự có mặt của các user khác không làm giảm xác suất lỗi, chúng ta kết luận rằng một nhóm single–user là tối ƣu trong trƣờng hợp đặc biệt của hệ thống CDMA trực giao đồng bộ. Bây giờ chúng ta xét kênh thông tin CDMA không trực giao.Đầu tiên ta xét trƣờng hợp có hai user: Hình 4.5 Mô hình bộ tách sóng 2 user đồng bộ Xác suất lỗi của user 1: Đồ án tốt nghiệp Trang 56 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA ^ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 1 0 | 1 1 0 | 1 cP P b b P b P y b P b P y b                                   4.1.21 Xác suất lỗi trên với việc tăng cƣờng cho giải điều chế b2 đƣợc biểu diễn nhƣ sau:       11,1|01|0 221111 bPbbyPbyP    11,1|0 2211  bPbbyP        11 22112211  bPAAnPbPAAnP                     2121 2 1 2 1 AA Q AA Q  4.1.22 Do tính đối xứng nên chúng ta thu đƣợc biểu thức tƣơng tự cho K user . Vì vậy xác suất lỗi của máy thu thích hợp đối với user 1 trong sự hiện diện nhiễu của một user khác:                    21211 2 1 2 1 )( AA Q AA QPc  4.1.23                    || 2 1|| 2 1 2121 AAQ AA Q Hoán đổi vai trò của user 1 và 2, ta thu đƣợc xác suất lỗi cho user 2:                    12122 2 1 2 1 )( AA Q AA QPc  4.1.24 Vì hàm Q là hàm đơn điệu giảm, từ (4.23) ta nhận đƣợc biên trên:           ||)( 211 AA QPc  4.1.25 khi mà:  1 1 2  A A Tiếp theo đó ta xét xác suất lỗi khi phƣơng sai thay đổi, điều này đƣợc suyra từ (4.23): Đồ án tốt nghiệp Trang 57 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA 2 1 )(lim 1     cP  4.1.26 Một đặc tính chúng ta sẽ loại trừ từ các bộ tách sóng, khi tiến về cực còn lại, ta nhận đƣợc: 2 1 )(lim 1 0     cP  4.1.27 Khi  0, xác suất của đầu ra của bộ lọc kinh điển cho user 1 bị chi phối do b2 lớn hơn b1 Vì vậy, với sự hiện diện của nhiễu, tốc độ lỗi bit đƣợc giới hạn trong khoảng ½ Trong trƣờng hợp đặc biệt sau:  1 1 2  A A Xác suất lỗi của bộ lọc thích nghi single– user  4.23 giảm còn:          11 2 2 1 4 1 )( A QP c  4.1.28 Tổng quát về tốc độ bit lỗi của bộ lọc thích nghi single–user cho trƣờng hợp K user.Từ những phân tích nhƣ trên, chúng ta có thể viết biểu thức xác suất lỗi của user thứ K:        1|0.11|0.1)(  kkkkkkck byPbPbyPbPP                 kj jkjjkk kj jkjjkk bAAnPbAAnP  2 1 2 1         kj jkjjkk bAAnP   4.1.29                    1,11,1 1,1 1 1 ...... 2 1 kj e kj jk j j k e e k A