Đồ thị Smith (Smith Chart)

1Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Được phát triển năm 1939 bởi Phillip Smith tại phòng Lab Bell + Có thể phát triển một cách trực quan các vấn đề về đường dây truyền sóng và phối hợp trở kháng + Đơn giản trong việc tính toán, thiết kế một số bài toán thuộc lĩnh vực siêu cao tần + Đồ thị Smith xây dựng dựa trên mối quan hệ 1-1 giữa hệ số phản xạ và trở kháng đường dây chuẩn hoá z z z z z z zZZ G- G+ =Þ G- G+ = 1 1 1 1 0 1 1 0 0 + - = + - =G z z z z z z z ZZ ZZ và Chú ý: đồ thị Smith nằm trong vòng tròn đơn vị (vòng tròn bán kính bằng 1) 2Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Các đồ thị vòng tròn jxrz += G- G+ = 1 1 ir jz z G+G= + - =G 1 1 vàTa có ( )( ) ( ) 221 11 1 1 ir irir ir ir jj j jjxrz G+G- G+G-G+G+ = G-G- G+G+ =+=Þ ( ) ( )ï ï î ï ï í ì G+G- G = G+G- G-G- = Þ 22 22 22 1 2 1 1 ir i ir ir x r 3Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Các đồ thị vòng tròn jxrz += G- G+ = 1 1 ir jz z G+G= + - =G 1 1 vàTa có ( )( ) ( ) 221 11 1 1 ir irir ir ir jj j jjxrz G+G- G+G-G+G+ = G-G- G+G+ =+=Þ ( ) ( )ï ï î ï ï í ì G+G- G = G+G- G-G- = Þ 22 22 22 1 2 1 1 ir i ir ir x r 4Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Đường đẳng r (r là hằng số) ( )( ) 2222 11 irirr G-G-=G+G- 2222 12 irirr rrrr G-G-=G+G+G- ( ) ( ) rrrr irr -=G++G-G+ 1121 22 ( ) ( )÷÷ø ö çç è æ + - =G+ + G -G r r r r i r r 1 1 1 2 22 ( ) 22 2 2 1 1 11 1 1 ÷ ø ö ç è æ + =÷ ø ö ç è æ + +÷÷ ø ö çç è æ + - =G+÷ ø ö ç è æ + -G rr r r r r r ir 5Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Đường đẳng r (r là hằng số) Gr Gi r = 1r = 0 r ® ¥ ÷ ø ö ç è æ + 0, 1 r r r+1 1 Tâm Bán kính 6Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Đường đẳng x (x là hằng số) ( )( ) iirrir xxxxx G=G+G+G-=G+G- 221 2222 0221 22 =G-G+G+G- x i irr ( ) 22 2 111 ÷ ø ö ç è æ=÷ ø ö ç è æ -G+-G xxir 7Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Đường đẳng x (x là hằng số) ÷ ø ö ç è æ x 1,1 x 1 Tâm Bán kínhGr Gi r = 1r = 0 r ® ¥ x = 0 -jx +jx r = 1 8Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Đồ thị Smith Chú ý: trở kháng trên đồ thị Smith là trở kháng chuẩn hóa theo R0 9Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Đọc đồ thị Smith Biểu diễn trên đồ thị Smith Gi Gr 10 Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Đọc đồ thị Smith Thang đo chiều dài của dây theo bước sóng Hai thang đo 1 hướng về nguồn (clockwise) 1 hướng về tải (anticlock) tổng chiều dài vòng tròn là l/2