Giáo án Đại số 8, học kì I - Tuần 3

Tuaàn 3 Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy : Tieỏt 5: LUYEÄN TAÄP I) MUẽC TIEÂU: - Về kiến thức: Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực veà ba haống ủaỳng thửực : Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng , Bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu, hieọu hai bỡnh phửụng - Về kĩ năng: HS vaọn duùng thaứnh thaùo caực haống ủaỳng thửực treõn vaứo giaỷi toaựn. - Về thái độ: Reứn luyeọn tớnh caồn thaồn, chớnh xaực trong tớnh toaựn học sinh có tính tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó, trung thực tự trọng. - Định hướng phát triển năng lực học sinh : Năng lực chung: Năng lực tính toán,năng lực tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác , NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL sử dụng ngôn ngữ. Năng lực chuyên biệt: NL tư duy, NL mô hình hóa toán học. II) Phương tiện dạy học: GV: Giáo án, bảng phụ HS : Baỷng nhoựm III)Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoaùt đoọng 1: Kiểm tra và chữa bài cũ HS1: Vieỏt vaứ phaựt bieồu thaứnh lụứi hai haống ủaỳng thửực ( A – B )2 vaứ ( A –B )2 Chửừa baứi taọp 11 Tr 4 SBT HS2 : Vieỏt vaứ phaựt bieồu thaứnh lụứi haống ủaỳng thửực hieọu hai bỡnh phửụng Chửừa baứi taọp 18 Tr 11 SGK GV nhaọn xeựt cho ủieồm HS traỷ lụứi Chửừa baứi taọp 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 : Traỷ lụứi Chửừa baứi taọp 18 a , x2+ 6xy +9y2 = ( x +3y)2 b, x2–10xy+25y2 =( x – 5y)2 c,( 2x – 3y ).( 2x + 3y) = 4x2 – 9y2 HS nhaọn xeựt I) Chữa bài CŨ Baứi taọp 11 Tr 4 SBT Baứi taọp 18 Tr 11 SGK Hoạt động 2: Giải bài tập 17 SGK/ tr 11 GV ủửa baứi leõn baỷng phuù Haừy chửựng minh : (10a + 5)2=100a(a +1) + 25 GV : (10a + 5 )2 vụựi a N chớnh laứ bỡnh phửụng cuỷa moọt soỏ coự taọn cuứng laứ 5 , vụựi a laứ soỏ chuùc cuỷa noự VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vaọy qua keỏt quaỷ bieỏn ủoồi haừy neõu caựch tớnh nhaồm bỡnh phửụng cuỷa moọt soỏ tửù nhieõn coự taọn cuứng baống 5? (Neỏu HS khoõng neõu ủửụùc thỡ GV hửụựng daón ) Aựp duùng tớnh 252 ta laứm nhử sau : + Laỏy a( laứ 2 ) nhaõn a +1 (laứ 3) ủửụùc 6. + Vieỏt 25 vaứo sau soỏ 6 , ta ủửụùc keỏt quaỷ laứ 625 Sau ủoự yeõu caàu HS laứm tieỏp HS: (10a + 5) 2 =(10a)2+2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 HS : Muoỏn tớnh nhaồm bỡnh phửụng cuỷa moọt soỏ tửù nhieõn coự taọn cuứng baống 5 ta laỏy soỏ chuùc nhaõn vụựi soỏ lieàn sau noự roài vieỏt tieỏp 25 vaứo cuoỏi. HS tớnh : 352 652 852 II. Bài tập luyện 1)Baứi 17 Tr11 SGK (10a + 5) 2 =(10a)2+2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225 Hoạt động 3: Giải bài tập 20 SGK/ tr 12. Nhaọn xeựt sửù ủuựng sai cuỷa keỏt quaỷ sau : (x2+2xy + 4y2 ) = (x + 2y)2 Keỏt quaỷ treõn sai vỡ hai veỏ khoõng baống nhau Veỏ phaỷi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 VT 2) Baứi 20 Tr12 SGK Sai vỡ VP = ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 VT Hoạt động 4: Giải bài tập 21 SGK/ tr 12. GV yeõu caàu HS ủoùc yeõu caàu ủeà baứi GV : ẹa thửực 9x2 – 6x +1 coự theồ vieỏt ủửụùc dửụựi daùng bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng hay khoõng ?Vỡ sao? - Vieỏt ủa thửực 9x2 – 6x +1 dửụựi daùng bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu ta laứm nhử theỏ naứo? - Coự theồ xaực ủũnh haùng tửỷ A, B ủoỏi vụựi ủa thửực caõu b ủeồ vieỏt thaứnh bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng ? GV yeõu caàu HS neõu ủeà baứi tửụng tửù HS : traỷ lụứi A = 2x + 3y B = 1 HS laứm baứi vaứo vụỷ , moọt HS leõn baỷng laứm HS tửù neõu 3) Baứi 21 Tr12 SGK a) 9x2– 6x +1 =(3x)2– 2.3x.1+ 12 = ( 3x – 1 )2 b, (2x+3y)2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2 Hoạt động 5: Giải bài tập 22 SGK/ tr 12. ẹửa soỏ caàn tớnh nhanh veà daùng (a + b)2 hoaởc (a – b)2 hoaởc trong ủoự a laứ soỏ troứn chuùc hoaởc troứn traờm 1012 = ? 1992 = ? 47.53 =? Baống caựch duứng haống ủaỳng thửực HS: 1012 = (100 +1)2 = 1992 = (200 -1)2 = 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 4)Bài tập 22 SGK/ tr 12. a, 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 = 10201 b, 1992 = (200 -1)2 = 2002– 2.200.1 + 12=39601 c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 502 – 9 = 2491 Hoạt động 6: Giải bài tập 23 SGK/ tr 12. Gv ủửa baứi taọp leõn baỷng phuù Hoỷi: ẹeồ chửựng minh moọt ủaỳng thửực ta laứm theỏ naứo ? Goùi hai HS leõn baỷng laứm, caực HS khaực laứm baứi vaứo vụỷ, GV theo doừi HS laứm baứi dửụựi lụựp GV lửu yự : Caực coõng thửực naứy noựi veà moỏi lieõn heọ giửừa bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng vaứ bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu, caàn ghi nhụự ủeồ aựp duùng cho caực baứi taọp sau. VD: Tớnh (a –b )2 bieỏt a + b = 7 vaứ a .b = 12 Sau ủoự GV cho HS laứm phaàn b HS ẹeồ chửựng minh ủaỳng thửực ta bieỏn ủoồi moọt veỏ baống veỏ coứn laùi HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 + 4ab Bẹ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab Bẹ VP : ( a+b)2 - 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT 5) Bài tập 23 SGK/ tr 12. C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Aựp duùng: (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 VP = ( a+b)2 - 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT Aựp duùng: (a –b )2 = 72 – 4.12 = 1 * Hửụựng daón veà nhaứ: Hoùc thuoọc kyừ caực haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc Baứi taọp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK; 13, 14 Tr4, 5 SBT IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: Neỏu coứn thụứi gian GV hửụựng daón HS baứi 25 SGK Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy : Tieỏt 6: NHệếNG HAẩNG ẹAÚNG THệÙC ẹAÙNG NHễÙ(tieỏp) I) MUẽC TIEÂU: - Về kiến thức: HS hiểu ủửụùc caực haống ủaỳng thửực : Laọp phửụng cuỷa moọt toồng, laọp phửụng cuỷa moọt hieọu - Về kĩ năng: Bieỏt vaọn duùng ủeồ giaỷi moọt soỏ baứi taọp ủụn giaỷn - Về thái độ: Reứn luyeọn khaỷ naờng quan saựt, nhaọn xeựt chớnh xaực ủeồ aựp duùng haống ủaỳng thửực ủuựng ủaộn vaứ hụùp lyự. học sinh có tính tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó, trung thực tự trọng. -Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực chung: Năng lực tính toán,năng lực tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác,NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL sử dụng ngôn ngữ. Năng lực chuyên biệt: NL tư duy, NL mô hình hóa toán học. II) Phương tiện dạy học: GV: Giáo án, bảng phụ HS : Baỷng nhoựm III)Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoaùt đoọng 1: Kiểm tra bài cũ Chửừa baứi 15 Tr5 SBT GV kieồm tra baứi laứm dửụựi lụựp GV nhaọn xeựt cho ủieồm HS(Khaự) : a chia cho 5 dử 4 a = 5n + 4 vụựi n N a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 Vaọy a2 chia cho 5 dử 1 Hoaùt ủoọng 2: Laọp phửụng cuỷa moọt toồng HẹTP 2.1: Haống ủaỳng thửực 4 Gv cho HS laứm ?1 Tớnh ( a +b) ( a +b)2 (vụựi a,b laứ hai soỏ tuyứ yự ) GV : ( a +b)( a +b)2 = (a +b)3 Vaọy ta coự : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tửụng tửù : Vụựi A, B laứ caực bieồu thửực (A+B)3=A3+3A2B+3AB2 +B3 HS laứm baứi vaứo vụỷ moọt HS leõn baỷng laứm ( a +b) ( a +b)2 = ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) = a3+2a2b+ab2+a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Vaọy (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 4. Laọp phửụng cuỷa moọt toồng Vụựi A, B laứ caực bieồu thửực (A+B)3=A3+3A2B+ 3AB2 +B3 HẹTP 2.2: Phaựt bieồu thaứnh lụứi haống ủaỳng thửực 4. GV : Haừy phaựt bieồu haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng hai bieồu thửực baống lụứi? (?2) HS phaựt bieồu: Laọp phửụng cuỷa moọt toồng hai biểu thức baống laọp phửụng biểu thứcỷ thửự nhaỏt coọng ba laàn tớch cuỷa bỡnh phửụng biểu thức thửự nhaỏt vụựi biểu thức ỷ thửự hai, coọng ba laàn tớch cuỷa biểu thứcỷ thửự nhất vụựi bỡnh phửụng biểu thức thửự hai, coọng laọp phửụng biểu thức thửự hai. HẹTP 2.3: Reứn kú naờng vaọn duùng Aựp duùng: Tớnh: a , (x +1) 3 b , ( 2x + y)3 Hoỷi: Neõu bieồu thửực thửự nhaỏt , bieồu thửực thửự hai Aựp duùng haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng ủeồ tớnh GV nhaọn xeựt HS laứm baứi vaứo vụỷ , Hai HS leõn baỷng laứm HS1: Bieồu thửực thửự nhaỏt : x, Bieồu thửực thửự hai : 1 HS2: Bieồu thửực thửự nhaỏt: 2x, Bieồu thửực thửự hai: y HS caỷ lụựp nhaọn xeựt Aựp duùng: a, (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b, (2x + y)3 = (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoaùt ủoọng 3: Laọp phửụng cuỷa moọt hieọu HẹTP 3.1: Haống ủaỳng thửực 5 GV yeõu caàu HS tớnh (a –b)3 (vụựi a, b laứ caực soỏ tuyứ yự) (?3)baống hai caựch Nửỷa lụựp tớnh: (a–b)3 =( a- b )2 ( a – b ) Nửỷa lụựp tớnh: a –b)3 = 3 GV: Hai caựch laứm treõn ủeàu cho keỏt quaỷ : (a –b)3= a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tửụng tửù : (A - B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 vụựi A , B laứ caực bieồu thửực HS tớnh caự nhaõn theo hai caựch Hai HS leõn baỷng tớnh Caựch 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 – 2ab +b2) ( a –b ) =a3–a2b -2a2b +2ab2+ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Caựch 2 : (a –b)3 = 3 =a3+3a2.(-b)+3a.(-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 5. Laọp phửụng cuỷa moọt hieọu Vụựi A, B laứ caực bieồu thửực (A-B)3=A3- 3A2B - 3AB2+B3 HẹTP 3.2: Phaựt bieồu thaứnh lụứi haống ủaỳng thửực 5. GV : Haừy phaựt bieồu haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt hieọu hai bieồu thửực thaứnh lụứi ?(?4) GV phaựt bieồu laùi ?So saựnh bieồu thửực khai trieồn cuỷa hai haống ủaỳng thửực (A +B)3vaứ (A - B)3 em coự nhaọn xeựt gỡ ? Hai HS phaựt bieồu HS : Bieồu thửực khai trieồn caỷ hai haống ủaỳng thửực naứy ủeàu coự boỏn haùng tửỷ ( trong ủoự luyừ thửứa cuỷa A giaỷm daàn , luyừ thửứa cuỷa B taờng daàn ễÛ haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng coự boỏn daỏu ủeàu laứ daỏu “+” ,coứn haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt hieọu , caực daỏu “+” , “-“ xen keừ nhau. HẹTP 3.3: Reứn kú naờng vaọn duùng Aựp duùng Tớnh : a , ( x - ) 3 b , ( x -2y ) 3 GV: Cho bieỏt bieồu thửực thửự nhaỏt, bieồu thửực thửự hai, sau ủoự khai trieồn bieồu thửực ? c, Trong caực khaỳng ủũnh sau, khaỳỷng ủũnh naứo ủuựng? (GV ủửa baứi taọp leõn baỷng phuù ) 1 . ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3 2 . (x- 1 )2 = (1 – x )2 3 . ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 4 . x2 – 1 = 1 – x2 5.( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Em coự nhaọn xeựt gỡ veà quan heọ cuỷa ( A – B )2 vụựi (B- A)2, cuỷa (A – B )3 vụựi ( B – A )3? HS laứm baứi vaứo vụỷ , hai HS leõn baỷng laứm HS1: ( x - ) 3 = x3 – 3.x2 . +3x.( )2-()3 = x3 – x2 + x - HS 2 : = x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS traỷ lụứi mieọng, coự giaỷi thớch. 1. Sai, Vỡ laọp phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ ủoỏi nhau 2. ẹuựng, Vỡ bỡnh phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ baống nhau 3 . ẹuựng, Vỡ x + 1 = 1 +x 4.Sai, Vỡ hai veỏ laứ hai ủa thửực ủoỏi nhau x2 – 1 = - (1 – x2 ) 5 .Sai, ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 HS : (A – B)2 = (B - A)2 (A – B )3 = - ( B – A )3 Aựp duùng: a, (x - )3 = x3+3.x2.+3.x.()2+ ()3 = x3 - x2 + x - b, (2x - y)3 = (2x)3-3.(2x)2.y+3.2x.y2- y3 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 c, Khaỳng ủũnh ủuựng laứ :1, 3 *Nhaọn xeựt: (A – B)2 = (B - A)2 (A – B )3 = - ( B – A )3 Hoạt động 4: Củng cố Vieỏt naờm haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc. - Laứm baứi taọp 26 Tr14 – SGK (2x2 + 3y)3 = . . .? (x - 3)3 = . . .? A = . . ? B = . . ? - HS ghi baỷng - 2 HS leõn baỷng laứm A = 2x2; B = 3y A = x; B = 3. Baứi taọp 26 Tr14 – SGK a, (2x2 + 3y)3 = (2x 2) 3 + 3.( 2x2 ) 2. 3y + 3. 2x2. (3y) 2 + (3y) 3 = 8.x6+36x4y+54x2y2 + 27y3 b, (x2 - 3)3 =(x)3 - 3.(x)2.3 + 3.x.32 + 33 = x3 - x2 + x + 9 * Hửụựng daón veà nhaứ: +Hoùc thuoọc vaứ phaựt bieồu ủửụùc thaứnh lụứi naờm haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc, vieỏt theo hai chieàu ( tớch toồng ) + Laứm baứi taọp : 27, 28, 29 Tr14 – SGK IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: Neỏu coứn thụứi gian GV cho HS laứm baứi taọp 29 SGK baống caựch cho HS hoaùt ủoọng nhoựm.