Giáo án Đại số 8 - Tuần 22

Tuần 22 Ngày soạn : 12/01/2017 Ngày dạy : Líp 8B: 17 /01/2017 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất) + Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hành giải bài tập 3.Thái độ: RÌn t­ duy, th¸i ®é tÝch cùc, cÈn thËn trong lµm to¸n. 4.Định hướng phát triển năng lực: Hình Thành năng lực tính tốn,năng lực hợp tác, năng lực tự học, năng lực sáng tạo., năng lực giao tiếp,năng lực ngơn ngữ II.PH¦¥NG TIƯN D¹Y HäC: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập - HS: Bảng nhóm III. TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 -1)+(x+1)(x - 2) b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ab = 0 Û hoặc (a, b là 2 số) -GV nhận xét, ghi điểm -Hs lên bảng a) P(x) =(x2-1)+(x+1)(x- 2) = (x +1)(x-1)+(x+1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) b) tích bằng 0, bằng 0 ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số) -HS cả lớp nhận xét bài của bạn Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải -Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành nhân tử và được kết quả là (x + 1)(2x - 3). Vậy muốn giải phương trình P(x) = 0 thì liệu ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1)(2x - 3) được không và nếu được thì sử dụng ntn? -Như các em đã biết ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0. Trong phương trình cũng tương tự như vậy. Các em hãy vận dụng t/c trên để giải. -GV ghi bảng, hs trả lời -GV giới thiệu pt tích? Vậy phương trình tích là pt có dạng ntn? ?Có nhận xét gì về 2 vế của phương trình tích? ?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải phương trình tích? -GV nhắc lại cách giải phương trình tích -Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình theo p2 này là việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vì vậy trong khi biến đổi phương trình, các em cần chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn. HS lắng nghe - HS ghi ví dụ HS trả lời 2 x – 3 = 0 hoặc x + 1= 0 Hs: A(x).B(x) = 0 Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phải bằng 0 HS nêu cách giải 1) Phương trình tích và cách giải: a) Ví dụ 1: Giải ptrình (2x - 3)(x + 1) = 0 Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5 2) x + 1 = 0 x = -1 Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5} b) Định nghĩa: Sgk/15 A(x).B(x) = 0 c) Cách giải: A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Hoạt động 3: ¸p dơng HĐTP 3.1 : Ví dụ 2 - GV đưa ra ví dụ 2 - Hãy chuyển tất cả các hạng tử vế rồi phân tích đa thức về dạng nhân tử - Qua ví dụ 2 hãy rút ra các bước để giải phương trình trên -GV cho hs đọc phần nhận xét - HS ghi ví dụ - HS làm theo hướng dẫn của GV - HS trả lời 2) Áp dụng: a. Ví dụ 2: Giải pt: (x +1)(x+4) =(2 - x)(2 + x) Û(x+1)(x +4)-(2-x)(2+x)= 0 Û x2 + 4x +x +4 - 4 + x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0 2x = -5 Û x = -2,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5} b. Nhận xét: Sgk/16 HĐTP 3.2 : Ví dụ 3 Trong trường hợp VT là tích của nhiều hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự - GV yêu cầu hs làm VD3 - GV đưa ra ví dụ 3 Để giải phương trình trên bước đầu tiên ta phải làm gì ? - Trong trường hợp VT có nhiều hơn hai nhân tử ta cũng giải tương tự - Vậy ta có điều gì ? - Phân tích VT thành nhân tử - HS theo dõi - HS trả lời Ví dụ 3: Giải pt 2x3 = x2 + 2x - 1 Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0 Û 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0 Û (x2 - 1) (2x - 1) = 0 Û (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0 Û x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1 3) 2x - 1 = 0 ĩ x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5} HĐTP 3.3 : Rèn kĩ năng vận dụng -GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4 -GV dán bài của các nhóm lên bảng GV cho các nhóm khác nhận xét -Hs làm vào bảng nhóm Các nhóm khác nhận xét ?3. (x -1)(x2+3x-2)-(x3 -1)= 0Û (x-1)[(x2+3x - 2)-(x2+x+ 1)]=0 Û (x - 1)(2x - 3) = 0 Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 1) x - 1 = 0 x = 1 2) 2x - 3 = 0 x = 1,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 1,5} ?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 Û x(x + 1)(x + 1) = 0 Û x(x + 1)2 = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x = 0 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0} Hoạt động 4: Củng cố - Nêu cách giải phương trình tích - Làm bài tập 21 SGK - HS lên bảng giải Bài 21 – SGK a, x = hoặc x = b, x = ; x = * Hướng dẫn về nhà Xem kĩ lại các ví dụ vừa giải Làm bài tập 21(c,d); 22; 23 SGK - Chuẩn bị bài tập phần “Luyện tập” IV> LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Nếu còn thời gian GV cho HS làm hết bài 21 trang 17 SGK. Ngày soạn : 12/01/2017 Ngày dạy : Líp 8B : 18 /01 /2017 Tiết 46: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về phương trình tích 2.Kĩ năng: + Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích +Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình : Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình 3.Thái độ: RÌn t­ duy, th¸i ®é tÝch cùc, cÈn thËn trong lµm to¸n. 4.Định hướng phát triển năng lực: Hình Thành năng lực tính tốn,năng lực hợp tác, năng lực tự học, năng lực sáng tạo., năng lực giao tiếp,năng lực ngơn ngữ II .PH¦¥NG TIƯN D¹Y HäC: - Bảng phụ, bảng nhóm, đề toán (trò chơi) - Phiếu học tập III. TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra vµ ch÷a bµi cị Hs: Làm bài 22d/17(Sgk) - GV nhận xét, ghi điểm Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 Û x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0 Û (2x - 7)(x - 2) = 0 Û 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0 1) 2x - 7 = 0 ĩ x = 3,5 2) x - 2 = 0 ĩ x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2} -Hs cả lớp nhận xét bài của bạn I.CHỮA BÀI TẬP BT 22d/17(Sgk) Ho¹t ®éng 2: Gi¶i bµi tËp 23 trang 17 GSK Giải phương trình : a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 ) d, x – 1 = x ( 3x – 7 ) - Để giải 2 phương trình trên bước đầu tiên ta làm như thế nào - Ta biến đổi như thế nào ? Sau khi đưa phương trình về dạng phương trình tích ta giải tiếp như thế nào ? - GV gọi 1 HS lên giải câu d, GV giải mẫu câu a - HS ghi bài tập - Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích - Chuyển tất cả các hạng tử về một vế - HS trả lời - 1 HS lên làm câu d II. luyƯn tËp Bµi 23 trang 17 GSK a, x (2x – 9 ) = 3x (x – 5 ) x(2x– 9)-3x ( x– 5)= 0 x(2x– 9–3x +15 ) = 0 x ( 6 – x ) = 0 x = 0 hoặc 6 – x = 0 x = 0 hoặc x = 6 Tập nghiệm của PT là S = d, x – 1 = x ( 3x – 7 ) 3x – 7 = x ( 3x – 7) (3x – 7)– x ( 3x–7 )= 0 ( 3x – 7)( 1 – x ) = 0 3x – 7 =0 hoặc 1– x= 0 x = hoặc x = 1 Tập nghiệm của PT là Ho¹t ®éng 3: Gi¶i bµi tËp 24 trang 17 GSK Giải pt: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ? Trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? -GV yêu cầu hs làm d) x2 - 5x + 6 = 0 ? Hãy biến đổi vế trái của phương trình thành nhân tử? GV có thể cho HS hoật dộng nhóm theo bàn để làm bài. Hs: x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có (x - 1)2 - 4 = 0 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng -Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm Bµi 24 trang 17 GSK a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 Û (x - 1)2 - 22 = 0 Û(x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0 Û (x - 3)(x + 1) = 0 Û x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1} d) x2 - 5x + 6 = 0 Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0 Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 Û (x - 2)(x - 3) = 0 Û x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0 ĩ x = 2 2) x - 3 = 0 ĩ x = 3 Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3} Ho¹t ®éng 4: Gi¶i bµi tËp 25 trang 17 GSK GV cho cả lớp làm vào phiếu học tập cá nhân -GV nhắc hs lưu ý dấu - 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào phiếu học tập cá nhân Bài 25 - SGK a, 2x2 + 6x = x2 + 3x 2x2 + 6x – x2 – 3x = 0 x2 + 3x = 0 x ( x + 3) = 0 x = 0 hoặc x + 3 = 0 x = 0 hoặc x = -3 b,(3x –1)(x2 + 2)= (3x–1)(7x – 10) (3x–1)(x2+2–7x+10) = 0 (3x –1)(x2–7x +12) = 0 (3x–1)( x–3)(x–4) = 0 3x –1 = 0 x = hoặc x –3 = 0 x = 3 hoặc x – 4 = 0 x = 4 Ho¹t ®éng 5: Trò chơi -Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4 - GV nêu cách chơi như Sgk/18 -GV cho điểm khuyến khích Đề thi như Sgk/18 Kết quả: x = 2; y = ; z = ; t = 2 * Hướng dẫn về nhà - BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt) - Ôn đk của biến để giá trị của pthức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương - Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu IV> LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN. Nếu hết thời gian GV không tổ chức trò chơi nữa. **********************************************************************