Giáo án Đại số lớp 9 - Bài tập rút gọn

BÀI TẬP RÚT GỌN Bài 1: Cho biểu thức a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - ). c) Tính giá trị nhỏ nhất , lớn nhất (nếu có) của P. Bài 2: Xét biểu thức a) Rút gọn A. b) Biết a > 1, hãy so sánh A với . c) Tìm a để A = 2. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 3: Cho biểu thức C= a) Rút gọn biểu thức C. b) Tính giá trị của C với . c) Tính giá trị của x để d) Tìm giá trị nhỏ nhất ( lớn nhât) của 1/C Bài 4: Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất d) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên Bài 5: Xét biểu thức a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 0. c) Tìm giá trị lơn nhất của P. d) Tính P biết Bài 6: Xét biểu thức a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên. d) Tìm giá trị lơn nhất của Q Bài 7: Cho biểu thức a) rútt gọn B. b) Tính giá trị của B khi . c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thỏa mãn . d) TÌm giá trị nhỏ nhất của A= Bài 8: Xét biểu thức a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1. c) Tính các giá trị của A nếu . d.) Cho B= . Tính giá trị nhỏ nhất của B Bài 9: Xét biểu thức a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên. c) TÌm x biết P=2 Bài 10: Xét biểu thức a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x sao cho c) So sánh P với . d) Tìm giá trị Min, Max nếu có của P e) TÌm x thuộc Z để P nguyên f) TÌm x thuộc Q để P nguyên Bài 11. Cho hai biểu thức: và với 1) Tính giá trị của biểu thức A khi . 2) Rút gọn biểu thức . 3) So sánh P với . Bài 12. Cho biểu thức và với x 0, x 4 1, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2, Rút gọn biểu thức B 3, Tìm các giá trị của x để Bài 13. Cho biểu thức A= ; Rút gọn A. Tìm A biết x= Tìm giá trị lớn nhất của A.B Bài 14. Cho biểu thức a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P nếu a = 2(2 - ). c) Tính giá trị của a khi P=4. Bài 15: Cho biểu thức với a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm để . Bài 16. Cho 2 biểu thức ĐK: 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 25. 2) Rút gọn P = A.B 3) Tìm các giá trị x nguyên để nhận giá trị nguyên. Bài 17. Cho biểu thức và với x ≥ 0; x ≠ 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 Rút gọn biểu thức B và tìm giá trị của x để B < 1 Tìm x để biểu thức P = A. B có giá trị là số ngyên Bài 18. Cho hai biểu thức Vµ với 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36. 2) Rút gọn B. 3) So sánh biểu thức P = B : A với 1. Bài 19. Cho biểu thức và với . 1) Tính giá trị của biểu thức B tại . 2) Rút gọn biểu thức A. 3) Tìm x để . Bài 20. Cho biểu thức với . 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi . 3) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất. Bài 21. Cho các biểu thức : và với Tính giá trị biểu thức A khi x=64 Rút gọn biểu thức B Tìm các giá trị của x để : Bài 22. Với và Cho hai biểu thức : và Tính giá trị biểu thức M khi x=25. Rút gọn biểu thức N. Tìm x để . Bài 23. Với và . Cho hai biểu thức : và Tính giá trị của biểu thức khi ; Rút gọn biểu thức C=A:B Tìm x để C có giá trị nguyên. Bài 24. Cho các biểu thức : và với Tính giá trị biểu thức A khi x=64 Rút gọn biểu thức B Tìm các giá trị của x để : Bài 25. Với x ³ 0 và x ≠ 4. Cho hai biểu thức: và 1) Tính giá trị của biểu thức khi x = 16; Rút gọn biểu thức C = A : B; Tìm x để C có giá trị nhỏ nhất