Giáo án Hình học Khối 12 - Chương 1: Khối đa diện

ạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’. 2. Hai hình bằng nhau - 3 - Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c GV: Nêu khái niệm HS: Theo dõi GV: Nêu ví dụ HS: Theo dõi 3: Cho hình hộp A minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. BCD.A’B’C’D’. Chứng HS: Thảo luận nhóm, trả lời. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Đặc biệt: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. Ví dụ: - 4 - Hoạt động 2: Tìm hiểu cách phân chia và lắp ghép khối đa diện HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Quan sát 3 hình (H), (H1); (H2) HS: Quan sát GV: Nêu ví dụ và hướng dẫn HS: Theo dõi GV: Nêu nhận xét HS: Theo dõi IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H Ví dụ: Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện 4. Củng cố: - Nhắc lại các khái niệm. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c - 5 - - Có thể phân chia một khối chóp S.ABCD thành ba khối có đỉnh là đỉnh S của khối chóp ban đầu không? 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà học bài và làm bài tập 1 đến 4 - SGK trang 12. Xem trước bài mới. PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG .. ============================================================ Tiết 3 - 4: Soạn: ... Giảng: Tiết 3 - 12A:.. 12A:.. Tiết 4 - 12A:.. 12A:.. §2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 1. MỤC TIÊU: Học sinh cần: 1.1. Về kiến thức: Biết được khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nắm được 5 loại khối đa diện đều. 1.2. Về kĩ năng: Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết được năm loại khối đa diện đều. 1.3. Về tư duy - thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy nghĩ. - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 2. CHUẨN BỊ: 2.1. Về phương tiện: - Các bảng kết quả các hoạt động; bảng phụ; - Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập. 2.2. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Tiết 3 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ; + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ; Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khối đa diện lồi H® cña gv vμ hs Néi dung GV: Nêu khái niệm HS: Theo dõi và quan sát hình vẽ. GV: Nêu điều kiện để một khối đa diện là khối đa diện lồi. HS: Theo dõi 1: Lấy ví dụ về khối đa diện lồi và đa diện không lồi HS: Suy nghĩ theo nhóm hai người, trả lời GV: Sửa sai I. Khối đa diện lồi: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đú đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi. Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. Hoạt động 2: Tìm hiểu khối đa diện đều HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Quan sát một số hình ảnh về khối đa diện đều. HS: Quan sát GV: Nêu định nghĩa: HS: Theo dõi GV: Nêu định lí: HS: Theo dõi GV: (Treo bảng phụ) Hãy quan sát các khối đa diện đều: HS: Quan sát 2: Đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều? HS: Quan sát, thảo luận và trả lời. II. Khối đa diện đều: Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p ; q} Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. Định lý: Chỉ có năm loại đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5;3}, loại {3; 5}. - 6 - Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c GV: Nêu bảng tóm tắt HS: Theo dõi Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều: 4. Củng cố: Nhắc lại các khái niệm. Làm bài tập 1 – SGK trang 18 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà học bài và làm bài tập 3-SGK trang 18. --------------------------------------------------------------------------------- Tiết 4 (Tiếp + Bài tập) 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Có mặt: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Có mặt: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm khối đa diện, hình đa diện? 2. Bài mới: Hoạt động 1: Củng cố khái niệm HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Nêu ví dụ: HS: Theo dõi GV: Vẽ hình ý (a) và hướng dẫn học sinh vẽ. HS: Theo dõi và vẽ theo hướng dẫn. 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng 2 a . HS: Thảo luận nhóm GV: Gọi nhóm nhanh nhất trình bày HS: Cử đại diện trình bày GV: Bổ sung (nếu cần) HS: Theo dõi GV: Vẽ hình ý (b) và Ví dụ: a. Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều. b. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều Giải a. Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA. Vì ABCD là tứ diện đều nên các mặt là những tam giác đều và bằng nhau. Xét ∆ABC, dễ thấy: 2 2 2 2 2AC AB BC a a a= + = + = 2 aIE EF FI= = = . Do đó ∆IEF là tam giác đều. Chứng minh tương tự cho các tam giác còn lại. b. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng - 7 - Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c hướng dẫn học sinh vẽ. HS: Theo dõi và vẽ theo hướng dẫn. 4: Em hãy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a. HS: Thảo luận nhóm GV: Gọi nhóm nhanh nhất trình bày HS: Cử đại diện trình bày GV: Bổ sung (nếu cần) HS: Theo dõi a Vì ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương nên các mặt là các hình vuông bằng nhau. Xét tứ diện AB’CD’, có: AC, AB’, AD’, B’C, B’D, CD’ là các đường chéo của những hình vuông bằng nhau, nên chúng bằng nhau từng đôi một. Do đó AB’CD’ là tứ diện đều, có cạnh 2 2 2 2 2AC AB BC a a a= + = + = Hoạt động 2: Bài tập HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Nêu bài tập: HS: Theo dõi GV: Vẽ hình và hướng dẫn học sinh vẽ. HS: Theo dõi và vẽ theo hướng dẫn. GV: Nêu nhận xét về khoảng cách từ B, C, D, E đến A và F? HS: Trả lời GV: Tương tự với A, B, F, D? HS: Trả lời GV: B, I, D; A, I, F; C, I, E lần lượt là điểm chung của các cặp mp nào? HS: Suy nghĩ, trả lời. GV: Từ đó có kết luận gì? HS: Suy nghĩ, trả lời. GV: BCDE là hình gì? Từ đó quan hệ giữa BD và EC? HS: Suy nghĩ, trả lời. GV: Từ đó ta đi đến khẳng định: HS: Theo dõi GV: AI (BCDE) ;AB AC AD AE⊥ = = = cho ta điều gì? HS: Suy nghĩ, trả lời. Bài 4 (SGK - T18) Giải a. Do B, C, D, E cách đều A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một mặt phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng * Gọi AF (BCDE) I∩ = - 8 - . Khi đó: B, I, D là những hung của hai mặt ng điểm chung của hai mặt vuông góc với EC điểm c phẳng (BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng. Tương tự: A, I, F là nhữ phẳng (ABFD) và (AEFC) nên chúng thẳng hàng; C, I, E là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (AEFC) nên chúng thẳng hàng. Vậy AF, BD, CE đồng quy tại I * Vì BCDE là hình thoi nên BD tại I là trung điểm của mỗi đường. I là trung điểm của AF và AF vuông góc với BD và EC, do đó AF, BD, CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường b. Do AI (BCDE) ;AB AC AD AE⊥ = = = = IC = ID = IE . Từ đó suy ra BCDE là nh nên: IB hình vuông. Tương tự ABFD, AEFC là những hì vuông. 4. Củng cố: kiến thức. hà: - Hệ thống lại 5. Hướng dẫn học tập ở n Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c - 9 - Về nhà học bài và làm các bài tập còn lại trong SGK trang 18. Xem trước bài mới. PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG .. ============================================================ iết 5: Soạn: ... Tiết 5 - 12A:.. 12A:.. : CH 1. MỤC TIÊU: T Giảng: §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍ KHỐI ĐA DIỆN Học sinh cần: 1.1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện ộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối c ề kĩ năng: ch khối chóp, khối lăng trụ. ái độ: lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy nghĩ. n của BỊ: - Nắm được các công thức tính thể tích của khối h hóp. 1.2. V - Tính được thể tí - Kĩ năng vẽ hình. 1.3. Về tư duy - th - Hình thành tư duy logic, - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫ giáo viên. 2. CHUẨN 2.2. Về phương tiện: hoạt động; bảng phụ; ập. . : - Các bảng kết quả các - Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học t 2.3. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG : ; Vắng mặt: ; Có phép: : Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp + Lớp 12 A: Tổng số: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: Hoạt động 1 Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c H® cña gv vμ hs Néi dung GV: Giới thiệu với HS nội dung khái niệm thể tích HS: Theo dõi GV: Nêu ví dụ. HS: Theo dõi GV: Gọi (H0) là khối lập phương đơn vị, (H1) là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a=5, b=1, c=1 1: Có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H0) HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Khi đó VH1 = 5VHo = 5 GV: Gọi (H2) là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a=5, b=4, c=1 2: Có thể chia khối (H2) thành bao nhiêu khối bằng (H1)? HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Khi đó VH2 = 4VH1 = 4.5 = 20 GV: Gọi (H2) là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a=5, b=4, c=3 3: Có thể chia khối (H) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H2) HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Khi đó VH = 3VH2 = 3.20 = 60 GV: Tổng quát ta có định lí: HS: Theo dõi I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau: a. Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1 b. Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2) c. Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2). Số dương V(H) nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện (H) Khối lập phương có cạnh bằng 1 gọi là khối lập phương đơn vị Định lí: Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. - 10 - V = a.b.c Ho¹t ®éng 2: Tìm hiểu thể tích khối lăng trụ và khối chóp HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Vẽ hình, nêu định lí: HS: Theo dõi, vẽ hình vào vở GV: Vẽ hình, nêu định lí: S:H Theo dõi, vẽ hình vào vở II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = 3 1 B.h Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c Hoạt động 3: Củng cố HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 4: Yêu cầu học sinh chia nhóm 2 người thự S: Theo dõi sánh và V c hiện V: Hãy so sánh EF à E’F’ đồng ạng . Nên tỉ n tích bằ g tỉ s c hiện HS: Thực hiện GV: Nêu ví dụ: H GV: Hãy so VC.ABFE C.ABA’B’ VC.ABA’B’ = VABC.A’B’C’ – VCA’B’C’ HS: Thự G v HS: Thực hiện GV: ''' FECΔ d ''' BACΔ số diệ ng bình phươn ố đồng dạng 4: Diện tích đáy B = 2302 = 52900 (m2) Th : ể tích kim tự tháp V = 1 3 Bh = 1 4 3 .52900.1 7 = 2592100 ụ ’. Gäi ’C’. ’ vμ ABFE Ví d : Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ABC.A’B’C E vμ F lÇn l−ît lμ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AA’ vμ BB’. CE c¾t C’A’ t¹i ®iÓm E’. CF c¾t C’B lμ thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô ABC.A’B a. TÝnh thÓ tÝch cña khèi h×nh chãp C.ABFE theo V. b. TÝnh tû sè thÓ tÝch gi÷a khèi l¨ng trô ABC.A’B’C ’ t¹i ®iÓm F’. Gäi V khèi chãp C.C’E’F’. Giải a. VC. = 2 1 VC.ABA B’ =’ 2 1 (VABC.A’B’C’ - VCA’B’C’) = 2 1 (V - VV 1= 3 ) 3 1 V VABC.A’B’C’ VC.ABFE=b. (H) = - VVV 3 2 3 1 =− 4''''' =⎟⎞⎜⎛=Δ FES FEC '' 2 ⎠⎝Δ BAS BAC VVV⇒ BACCFECC 3 44 '''''' == ''' 2 1 '''. )( = CFEC H V V 4. Củng cố: - Hệ thống lại kiến thức. ọc tập ở nhà: bài tập trong SGK trang 25, 26. Xem trước bài mới. .. 5. Hướng dẫn h Về nhà học bài và làm các PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG - 11 - Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c Tiết 6 – 7 - 8: Soạn: ... iảng: .. Tiết 7 - 12A:.. 12A:.. HỐ 1. MỤC TIÊU: G Tiết 6 - 12A:.. 12A: Tiết 8 - 12A:.. 12A:.. BÀI TẬP THỂ TÍCH K I ĐA DIỆN - 12 - Học s 1.1. Về kiến th tích khối đa diện; các công thức tính thể tích của khối h g trụ, khối chóp. khối chóp, khối lăng trụ. hái độ: nghĩ. hủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của . CH inh cần: ức: Củng cố khái niệm về thể ộp chữ nhật, khối lăn 1.2. Về kĩ năng: - Kĩ năng vẽ hình. Kĩ năng tính thể tích 1.3. Về tư duy - t - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy - Tích cực xây dựng bài, c giáo viên. 2 UẨN BỊ: 2.1. Về phương tiện: ạt động; bảng phụ; kết quả của phiếu học tập. - Các bảng kết quả các ho - Phiếu học tập và bảng 2.2. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢ - Hoạt động theo nhóm. NG: Tiết 6 Ki ; Vắng mặt: ; Có phép: 1. Ổn định tổ chức: ểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3.3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung GV ẫn Bài 1 (SGK - T25): CD, gọi : Nêu bài tập, hướng d HS vẽ hình HS: Theo dõi và vẽ vào vở. V: Hãy tính BH? G S: Thực hiện. H Giải tứ diện đều ABCho M là trung điểm của CD; H là hình chiếu của A lên (BCD). Khi đó ta có: H ∈ BM và 2 2 3 3BH BM a a= = = 3 3 2 3 Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c GV: Hãy tính AH? S: Thực hiện. H GV: Hãy tính BCDSΔ - 13 - =? S: Thực hiện. H GV: Từ đó ABCD HS: Thực hiện. V =? ướng dẫn S vẽ hình õi và vẽ vào vở. a ực hiện, thì ABE.CFD là GV: Nêu bài tập, h H HS: Theo d GV: Với cách dựng hình vừ th hình gì? HS: Suy nghĩ, trả lời. GV: ABCD c V bằng bao nhiêu phần .ủa ABE CFD HS: Tr GV: Hãy t . V ả lời. ính ABE CFDV =? n. HS: Thực hiệ GV: Từ đó ABCD HS: Trả lời. V =? Từ đó: 2 2 2 2 3 6 3 3 AH AB BH a a a ⎛ ⎞= − = − =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ Ta lại có: 2 1 1 3. . . 2 2 2BCD S MB CD a a aΔ = = = 34 Vậy: 2 3 1 1 3 6. . . 3 3 4 3ABCD BCD 2 12 H S a a aΔ= = =V A Bài 6 (SGK - T26): Giải Gọi h là độ dài đường vuông góc chung của d và d’, α là góc giữa d và d’. Qua A, B, C dựng hình bình hành CABF. Qua A, C, D dựng hình bình hành ACDE, thì BEDF cũng là hình bình hành. Do đó ABE.CFD là hình lăng trụ tam giác. Ta có: ( ), 'FCD d d α= = ; CF = AB = a và . 1 3ABCD BADE BCDF ABE CFD V V V V= = = 1 1 1 1. . . .sin . . . .sin 3 3 2 6CFD S h CF CD FCD h a b h αΔ= = = Vì a, b, h, α không đổi nên ABCDV là số không đổi. 4. Củn g cố: g các bài tập và kiến thức vận dụng. ọc tập ở nhà: 26. --------------------------------------------- 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: ; Vắng mặt: ; Có phép: ; Vắng mặt: ; Có phép: Hệ thốn 5. Hướng dẫn h Tiếp tục làm các bài tập trong SGK trang 25, ------------------------------------ Tiết 7 + Lớp 12 A: Tổng số: + Lớp 12 B: Tổng số: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung GV: N hướng dẫn HS Bài 2 (SGK - T25): Giải ều ABCDEF cạnh a. Gọi I là êu bài tập, vẽ hình Cho khối bát diện đ Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c HS: Theo dõi và vẽ vào vở. V: Có thể coi khối bát diện p tính diện tích của à chiều G được hợp bởi hai khối chó đều nào? HS: Suy nghĩ, trả lời. GV: Háy hình vuông ABDE v cao AI? HS: Thực hiện và trả lời. GV: Từ đó ABCDEFV =? HS: Thực hiện. p, hướng dẫn S vẽ hình chứng minh AB minh CE vuông S: Thực hiện. =DC.BC, hãy nh CF=? V: Từ kết quả trên, EF = ?, F = ? = ? ừ đó = ? ủa BD và CE. GV: Nêu bài tậ H HS: Theo dõi và vẽ vào vở. GV: Hãy vuông góc với CE? HS: Suy nghĩ, Thực hiện. GV: Hãy chứng vuông góc với (ABD)? HS: Suy nghĩ, Thực hiện. GV: Từ đó suy ra CE góc AD và EF? HS: Thực hiện và trả lời. GV: CE = ? H GV: BC = ? HS: Thực hiện GV: Từ CF.BD tí HS: Thực hiện G D HS: Thực hiện GV: S CEFΔ HS: Thực hiện GV: T VDCEF HS: Thực hiện giao c Dế thấy: 12 2. .ABCDEF ABCDEV V S AI= = 3 BCDE Trong đó 2BCDES a= ; 1 2 AI AF= 2 21 2 2 2 AB BF a= + = Vậy: 2 3 1 22. . 3 2ABCDEF V a a a= = 23 Bài 5 (SGK - T26): AC Giải ( ) AB AB ACD AB CD ⎫⇒ ⊥⎬⊥ ⎭ ặt khác ⊥ AB CE⇒ ⊥ M ( )BD CEF BD CE⊥ ⇒ ⊥ Từ đó suy ra ( )CE ABD⊥ CE EF⊥⎧ CE AD ⇒⎨ ⊥⎩ . Vì ∆ACD vuông cân, CD = CA = a, nên 2 2 2 21 1 1 2 2 2 2 2 CE AD AC CD a a a= = + = + = Dễ thấy: 2 2 2 22BC a= , 2 3BD BC CD a a a= + = + = Ta có: .. . DC BCCF BD DC BC CF BD = ⇒ = . 2 6 33 a a a a = = Từ đó suy ra: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 3 2 2 3 3 3 aEF CF CE a a DF DC CF a a a 6 = − = − =⎪⎪⎨⎪ = − = − =⎪⎩ Ta có: ⎧ 21 1 6 2. . . 2 2 6 2CEF S EF EC a a aΔ = = = 312 Vậy: 3 21 1 3 3. . . . 3 3 12 3DCEF CEF aV S DF a aΔ= = 36= - 14 - Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c 4. Củng cố: Hệ thống các bài tập và kiế vận dụng. ọc tập ở nhà: 26. ----------------------------- 3.1 Kiểm tra sĩ số của lớp: ; ặt: ; Có phép: ; Vắng mặt: ; Có phép: n thức 5. Hướng dẫn h Tiếp tục làm các bài tập trong SGK trang 25, ---------------------------------------------------- Tiết 8 . Ổn định tổ chức: + Lớp 12 A: Tổng số: Vắng m + Lớp 12 B: Tổng số: 3.2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3.3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung GV: N ướêu bài tập, h ng dẫn HS ác khối A’B’D’, B’ABC, D’ACD, vẽ hình ẽ vào vở. HS: Theo dõi và v GV: Ngoài phần khối chóp ACB’D’, thì khối hộp còn những khối đa diện nào? Các khối đó có đặc diểm gì chung? HS: Suy nghĩ, trả lời. V: Tổng thể tích cG A CB’C’D’ bằng bao nhiêu? HS: Thực hiện, trả lời. GV: Từ đó ' 'ACB DV =? . ' ' ' ' ' 'ACB DV HS: Thực hi ả ABCD A B C D =? ện và tr lời. ẫn ới Bài 3 (SGK - T25): Giải i hộp. V GV: Nêu bài tập, hướng d HS vẽ hình HS: Theo dõi và vẽ vào vở. GV: Vì ∆SAH đồng dạng v SA’H’ nên ta có tỉ số đồng ∆ dạng là? HS: Suy nghĩ, trả lời. Gọi S là diện tích là chiều cao của khố đáy, h Khi đó bốn khối tứ diện AA’B’D’, B’ABC, D’ACD, CB’C’D’ đều có cùng chiều cao h và diện tích đáy 2 S . Do đó tổng thể tích của chúng bằng: 1 24. . . 3 2 3 S h S h= Từ đó: ' 'ACB D . ' ' ' ' 2 2 1. . . . 3 3 3ABCD A B C D V V S h S h S h S h= − = = Vậy − . ' ' ' ' ' ' . 31 . 3 ABCD A B C D ACB D V S h V S h = = Bài 4 (SGK - T25): Giải n mặt Gọi H, H’ lần lượt là hình chiếu của A và A’ trê phẳng (SBC) và AH = h, A’H’ = h'. Ta có ∆SAH đồng dạng với ∆SA’H’. - 15 - Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c GV: Hãy - 16 - tính các diện tích của ’C’? V: Từ đó hai tam giác SBC và SB HS: Thực hiện, trả lời. G ' ' ' SABCV Sa B CV =? HS: Thực hiện và trả lời. Do đó ' ' ' AH SA A H SA (1) Mặt khác: = ' ' 1 . .sin 2 1 '. '.sin 2 SBC SB C S SB SC BS S SB SC B Δ Δ ⎧ =⎪⎪⎨⎪ =⎪⎩ C SC Từ đó: ' ' ' ' ' 1 . 3 1 . ' ' 3 SBC SABC Sa B C SB C S AHV V S A H Δ Δ = 1 1. . . .sin . 3 2 1 1. . '. '.sin . ' ' 3 2 SB SC BSC AH SB SC BSC A H = ( )1. . . . '. '. ' ' '. '. ' SB SC AH SB SC SA SB SC A H SB SC SA = = . 4. Củng cố: bài tập và kiến thức vận dụng. I và làm các bài tập 6, 7, 8, trong phần bài tập Ôn ch PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG .. ================================================= iết 9 – 10: Soạn: ... Tiết 9 - 12A:.. 12A:.. 1. MỤC TIÊU: Hệ thống các 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà ôn tập kiến thức chương ương I. Giờ sau ôn tập. = T Giảng: Tiết 10 - 12A:.. 12A:.. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Học sinh cầ ề khối đa diện, thể tích khối đa diện; các công thức tính thể tíc . Kĩ năng tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. n: 1.1. Về kiến thức: Củng cố khái niệm v h của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 1.2. Về kĩ năng: - Kĩ năng vẽ hình Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c 1.3. Về tư duy - thái độ: lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy nghĩ. n của BỊ: - Hình thành tư duy logic, - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫ giáo viên. 2. CHUẨN 2.1. Về phương tiện: hoạt động; bảng phụ; ập. m. : - Các bảng kết quả các - Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học t 2.2. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. - Hoạt động theo nhó 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tiết 9 1. Ổn định tổ chức: : ; Vắng mặt: ; Có phép: ng các bài tập từ 1 đến 3 (SGK – T26) Kiểm tra sĩ số của lớp + Lớp 12 A: Tổng số: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Trả lời các câu hỏi tro 3.3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung V: Nêu bài tập, hướng dẫn õi và vẽ vào vở. V: Hãy tính AH? S: Thực hiện. V: Hãy tính SH và DE? S: Thực hiện. V: Hãy tính SA, AD, SD? S: Thực hiện. Bài 6 (SGK - T25): là trung điểm BC. G HS vẽ hình HS: Theo d G H G H G H Giải Gọi E Hạ SH⊥ (ABC), thì H∈AE và 2A 3H AE . Ta có: = 3 2 aAE = 2 3 3 3 2 3 a aAH⇒ = = 0 3. tan 60 3 3 aSH AH a= = = ; 0 3 3 3.sin 60 2 2 4 aDE AE a= = = ; 2 3 1 32 ; 3 2 aSA AH a AD AE= = = = ;4 2 3 3 5 3 3 4 12 SD SA AD a a a= − = − = ; a. Tỉ số cần tìm là: - 17 - Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c GV: Tỉ số cần tìm là? Thực và trả lời. iện v ời. V: Nêu bài tập, hướng dẫn õi và vẽ vào vở. V: Quan hệ giữa EF và BD? S: Trả lời. V: Quan hệ giữa EF và AM? V: Hãy tính EI và FI? V: SAC là tam giác loại gì? V: Tính AM? HS: Thực hiện, trả lời. GV: SABCV =? HS: hiện GV: Từ đó SBCDV =? HS: Thực h à trả l G HS vẽ hình HS: Theo d G H G HS: Trả lời G HS: Thực hiện. G HS: Trả lời G HS: Thực hiện. GV: AEMFS =? HS: hiệnThực và trả lời. M? SM? V: Từ đó =? iện và ời. GV: Quan hệ giữa SM và A HS: Trả lời GV: Hãy tính HS: Thực hiện. G .S AEMFV HS: Thực h trả l 5 3 2 5: 12 83 SBCD SABC V SD SA AD a a V SA SA −= = = = . b. Thể tích khối chóp S.DBC Ta có: 3 . 1 1 3 3. . . . 3 2 2 12S ABC a aV a a= = 3 . 5 . 8 9S BCD SABC aV V⇒ = = 5 3 6 ) Bài 9 (SGK - T26): Giải Gọi O là tâm hình vuông ABCD, I là giao điểm của AM và SO. Dễ thấy EF qua I và song song với BD. Vì (BD SAC⊥ nên (EF SAC)⊥ . Từ đó suy ra EF AM⊥ và - 18 - 2 2 2. 3 2 3 EI FI a a= = = Vì nên SAC là tam giác đều cạnh 060SAO SCO= = 2a . Do đó: 2. 3 6 2 2 aAM a= = Ta có: 2 6 2 3. . 2 3 3AEMF a aS AM EI= = = a Do . Vì SAC là tam giác đều nên và ( ), ( )SM SAC EF SAC SM EF⊂ ⊥ ⇒ ⊥ SM AM⊥ 2 2 2 SC aSM = = . Từ đó suy ra SM là đường cao hạ từ S đến (AEMF). Vậy: 2 3 . 1 2 3 6. . 3 2 3 18S AEMF a aV a = = 4. Củng cố: Hệ thống các bài tập và kiến thức vận dụng. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà tiếp tục ôn tập kiến thức chương I và làm các bài tập 10, 11, 12 trong phần bài tập Ôn chương I. Giờ sau ôn tập tiếp. --------------------------------------------------------------------------------- Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c Tiết 10 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong khi ôn tập 3.3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung GV: Nêu bài tập, hướng dẫn HS vẽ hình HS: Theo dõi và vẽ vào vở. GV: ' ' . ' '? -