Giáo án môn Đại số 8 - Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn: 07/9/2017. Ngày dạy: 08/9/2017 – 8D. Tiết 2. §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. + Kỹ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp). II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: Bảng phụ. + Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm tính nhân: (4x3 - 5xy + 2x) (- ). ? Làm tính nhân: (x - 3)(5x2 - 3x + 2). (HS sẻ gặp khó khăn) 3. Đặt vấn đề: GV quay lại phần bài cũ: Ta thực hiện tính nhân (x - 3)(5x2 - 3x + 2) như thế nào mời cả lớp cùng tìm hiểu bài học hôm nay. 4. Bài mới: Hoạt đông của GV - HS Nội dung bài học GV: cho HS làm ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? GV: Gợi ý cho HS và chốt lại: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất (coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) và (5x2 - 3x + 2). HS so sánh với kết quả của mình. GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? HS: Phát biểu qui tắc. HS : Nhắc lại. GV: chốt lại và nêu qui tắc trong (SGK) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức? GV cho HS làm ?1 SGK. HS thực hiện làm ?. Một HS lên bảng. HS nhận xét bài bạn làm. GV: cho HS nhắc lại qui tắc. 1. Qui tắc Ví dụ: (x - 3)(5x2 - 3x + 2) = x(5x2 -3x+ 2) + (-3) (5x2 - 3x + 2) = x.5x2 - 3x.x + 2.x + (-3).5x2 + (-3).(-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6. Qui tắc: Với A, B, C, D là các đơn thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD * Nhân xét: (SGK) ?1. Nhân đa thức (xy -1) với đa thức x3 -2x - 6 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1).(-2x) + (-1).(-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 ? Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. GV cho HS làm tính nhân: a) (xy - 1)(xy +5). b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x). HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV HS trả lời tại chỗ ? Làm ?3. GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất. HS lên bảng thực hiện. * Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x2 + 3x - 5 x + 3 + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2. Áp dụng: Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5. b) (x3 - 2x2 + x - 1).(5 - x) = 5 x3 - 10x2+5x-5 - x4 + 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5. ?3. Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho C/1: S = (2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) C/2: S = (2.2,5 + 1).(2.2,5 - 1) = (5 +1).(5 -1) = 6.4 = 24 (m2). 5. Củng cố: ? Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết biểu thức tổng quát? GV: Với A, B, C, D là các đơn thức: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD. GV tổ chức cho HS làm bài tập 7 SGK. 6. Hướng dẫn về nhà: - Học bài và làm các bài tập 8, 9 SGK trang 8; các bài tập 8, 9, 10 SBT. - Hướng dẫn: Bài 9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức và thay giá trị vào tính. - Chuẩn bị bài tập: Luyện tập (Đại số). Xem lại kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.