Giáo án Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài 1: Bất đẳng thức

Trang 56 Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 Câu 2: Chọn phương án đúng: a) b) c) d) a) b) c) d) 3/ BTVN: 1, 2, 3 trang 79 SGK Ngày tháng . năm . Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1. BẤT ĐẲNG THỨC (ppct: 33) I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, pp chứng minh bđt  Nắm vững bđt Cauchy (Cô si) cùng các ứng dụng, bđt gttđ. 2/ Về kỹ năng  Hiểu và vận dụng được tính chất của bđt, bđt Côsi để chứng minh một số bđt đơn giản. 3/ Về tư duy  Nhớ, Hiểu , Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. Trang 57 IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ Hđ 1 2/ Bài mới HĐ 1: Củng cố các tính chất bất đẳng thức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - 02 học sinh trả lời tại chỗ - Hs khác bổ sung - 01 hs lên bảng giải - Gọi hs trả lời 1 số tính chất bđt quan trọng và pp chứng minh bđt ? - Gọi hs làm bt: Cho a, b không âm. C/m a+b)/2 >= √ab. Dấu = xảy ra khi nào ? Ghi những tc ở góc bảng HĐ 2: Bất đẳng thức Cauchy (Côsi) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Ghi bài - Dẫn nhập từ ktbc - Mở rộng lên cho 3, 4 số không âm - Hd làm ví dụ II. Bđt giữa TBC và TBN (BĐT Côsi) Ví dụ: Cho a, b > 0. Cm: (a+b)(1/a+1/b)>=4 HĐ 3: Các hệ quả của bđt Côsi Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời theo yêu cầu của gv - Hs khác bổ sung - >= - GV hd trước khi đưa ra các hệ quả: - Hq 1 cho hs chứng minh như một vídụ - Hq 2 gv hd từ dạng lớn nhất, nhỏ nhất - Cho hsinh chứng minh hq 3 từ hd của gv: Dạng để biết gtnn nhỏ nhất của một biểu thức ? 2. Các hệ quả HĐ 4: Bất đẳng thức chứa gttđ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời theo yêu cầu của gv - Suy nghĩ làm ví dụ,phát biểu hoặc lên bảng - GV cho học sinh phát biểu những kthức đã biết về gttđ ? - Chú ý tính chất cuối cùng Ví dụ: III. Bđt chứa gtttđ Ví dụ : Với mọi x, y, z ta có: Ix-yI +Iy-zI >= Ix-zI HĐ 5: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng 1. Cho a, b, c không âm và a+b+c=1. Chứng minh: (1-a)(1-b)(1- c)>=8abc 2. Cho a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh cảu một tam giác. Chứng minh: Trang 58 a2+b2+c2 < 2(a+b+c) Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 Câu 2: Chọn phương án đúng: a) b) c) d) a) b) c) d) 3/ BTVN: 1, 2, 3, 4-6 trang 79 SGK Ngày tháng . năm . Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH §2. BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (ppct: 34) I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, bđt Cauchy (Cô si)  Nắm kn bất pt và nghiệm của bpt , hệ bpt một ẩn. 2/ Về kỹ năng  Xác định đựoc đk của bpt, giải đựoc hệ bpt một ẩn đơn giản. 3/ Về tư duy  Nhớ, Hiểu , Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ Hđ 1 2/ Bài mới Trang 59 HĐ 1: Củng cố bất đẳng thức Cô si và các tính chất khác Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - 02 học sinh trả lời tại chỗ - Hs khác bổ sung - 01 hs lên bảng giải - Gọi hs nhắc lại bđt Cosi, một số tính chất liên quan ? - Chứng minh: (1+a)(1+b)>=4√ab, với a, b không âm. Ghi những tc ở góc bảng HĐ 2: Bất pt và nghiệm của bpt một ẩn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu theo yêu cầu về pt - Ghi bài hoặc không - Hs làm hđ 2 - Dẫn nhập từ kn phương trình - Lưu ý nghiệm - Mở rộng các dạng khác (về chiều của bpt) - Tiến hành hđộng 2 ở SGK, cho nhắc lại cách bdiễn trên trục số I. Khái niệm bpt 1 ẩn 1. Bpt một ẩn HĐ 3: Điều kiện của BPT – Bpt chứa tham số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời theo yêu cầu của gv - Hs khác bổ sung - Làm nháp, sau đó lên bảng - GV hd từ điều kiện của phương trình - Gọi hs nhắc lại đk của một pt, lưu ý không cần giải nếu cảm thấy phức tạp Vd: 1d/87 - Nhắc lại pt có chứa tham số, sau đó đổi dấu = thành các dấu cảu bpt. 2. Điều kiện của bpt Ví dụ 1 HĐ 4: Dạng và pp giải hệ bpt một ẩn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời theo yêu cầu của gv - Tìm nghiệm của từng bpt rồi giao các tập nghiệm đó lại - GV giới thiệu dạng sau khí hs nhắc lại hệ pt một ẩn. - Tìm nghiệm của một hệ pt ? dẫn đến tìm nghiệm của một hệ nói chung, hệ bot không phải ngoại lệ. Vd: Vd1/SGK, đổi chiều bpt II. Hệ bpt một ẩn Ví dụ 2 HĐ 5: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng Giải bài tập 5a/88 nhưng thay một bpt thành 1/x-1 >= 1 Để hs cửng cố thêm tìm đk của bpt Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Trang 60 Cột thứ 1 Cột thứ 2 Câu 2: Chọn phương án đúng: a) b) c) d) a) b) c) d) 3/ BTVN: 1, 5 trang 88 SGK Ngày tháng . năm . Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH §2. BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (ppct: 35) I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, điều kiện của bpt.  Nắm các phép biến đổi tương đương: cộng (trừ), nhân (chia). 2/ Về kỹ năng  Biến đổi tương đương được bất phương trình bằng hai phép nói trên.  Giải đựoc bất phưong trình sau khi biến đổi tương đương. 3/ Về tư duy  Hiểu , Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài mới HĐ 1: Khái niệm bpt tương đưong - Phép biến đổi tương đưong cộng (trừ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - 01 học sinh trả lời tại chỗ - Hs khác bổ sung - Ghi hoặc không - Gọi hs nhắc lại thế nào là hai pt tương đương ? - Tương tự đối với pt, ta cũng có khái niệm 2 bpt tương đưong. - Gọi hs nhắc lại các phép biến đổi tương III. Một số phép biến đổi tương đương 1. Bpt tương đưong 2. Phép biến đổi tương đương Trang 61 - hs trả lời tại chỗ - Ghi tính chất - Làm nháp, sau đó lên bảng - Phát biểu nhận xét đương của pt ? - Dẫn dắt vào phép cộng (trừ) - Ghi tính chất Cho hs làm ví dụ 2/ SGK, nhưng gv đổi chiều của bpt - Nhận xét: Chuyển vế đổi dấu là phép biến đổi tương đương 3. Cộng (trừ) HĐ 2: Phép biến đổi tương đưong nhân (chia) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu theo yêu cầu về pt - Dương thì không đổi chiều, âm thì đổi chiều - - Làm nháp, sau đó lên bảng - Dẫn nhập từ kn phương trình - Tiến hành tương tự như trên, chú ý đối với bpt thì phải xét xem biểu thức nhân hay chia có dấu như thế nào ? - Ghi tóm tắt tính chất - Cho hs làm ví dụ 3/SGK, đổi chiều bpt 4. Nhân (chia) HĐ 3: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Suy nghĩ, làm nháp - Giải bt 3a, c/88 và 4/88 SGK - Cho hs nhắc lại các kn, tính chất trước khi giải toán - Những kết quả, lời giải đúng, chính xác. Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 Câu 2: Chọn phương án đúng: a) b) c) d) a) b) c) d) 3/ BTVN: 1, 3b, 5 trang 88 SGK Trang 62 Ngày tháng . năm . Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH §2. BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (ppct: 36) I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố các phép biến đổi tương đương: cộng (trừ), nhân (chia).  Nắm được phép biến đổi tương đương bằng phép bình phương. 2/ Về kỹ năng  Biến đổi tương đương được bất phương trình bằng bình phương hai vế  Giải đựoc bất phưong trình sau khi biến đổi tương đương. 3/ Về tư duy  Hiểu , Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ 1 2/ Bài mới HĐ 1: Tìm điều kiện và giải bpt sau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - 01 học sinh trả lời tại chỗ - Hs khác bổ sung - 01 hs lên bảng - Gọi hs nhắc lại các phép biến đổi tương đương của bpt đã biết ? - Tìm điều kiện và giải bpt sau: x + 1/x2-1>= 1 +1/x2-1 - Sau 5 phút, gv tiến hành các bước sửa Các phép biến đổi đã biết + Cộng,... + Nhân,... Trang 63 chữa. HĐ 2: Phép biến đổi tương đưong bình phương Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu theo yêu cầu về pt - Hai vế phải không âm - Ghi bài - làm nháp, lên bảng - Gọi hs phát biểu bình phương hai vế của một pt thường cho một pt mới như thế nào ? - Để được bình phương là phép biến đổi tương đưong thì ta phải làm ntn ? - Tương tự như vậy ta có phép biến đổi ở bpt trình bằng cách bình phương hai vế - Ghi tóm tắt Ví dụ 3: Giải bpt sau Vdụ 4/SGK, đổi lại dấu <= - Lưu ý điều kiện Ví dụ 4: Giải bpt ở vd 5 ở SKG, đổi vế ở SKG Ví dụ 4: Giải bpt ở vd 6 ở SKG, đổi vế ở SKG - Sau khi sửa chữa hoàn chỉnh,gv cho hs nhận xét để rút ra các chú ý + Giao nghiệm với điều kiện + Xét dấu ở mẫu số trước khi trục mẫu số + Xét các trường hợp âm, không âm của hai vế trước khi bình phương hai vế của bpt. 5. Bình phương 6. Chú ý HĐ 3: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Suy nghĩ, làm nháp - - Bài 2/88 - Ví dụ 7/87 Những kết quả, lời giải đúng, chính xác. Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 Câu 2: Chọn phương án đúng: a) b) c) d) Trang 64 a) b) c) d) 3/ BTVN: Những bài còn lại trang 88 SGK Ngày tháng . năm . Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (ppct: 37) I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Hiểu và nhớ được định lý dấu của nhị thức bậc nhất.  Nắm được phương pháp xét dấu của tích thương các nhị thức bậc nhất. 2/ Về kỹ năng  Vận dụng được định lý dấu của nhị thức bậc nhất để xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất. 3/ Về tư duy  Nhớ, Hiểu , Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước..  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài mới HĐ 1: Dạng và nghiệm của nhị thức bậc nhất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng + a 0 + -b/a - GV đưa khái niệm nhị thức bậc nhất - a 0 tức là gồm những trường hợp nào ? - Gọi hs nhắc lại nghiệm của pt bậc nhất một ẩn ? - Đưa ra kn nghiệm của nhị thức bậc nhất I. Định lý về dấu nhị thức bậc nhất 1. Nhị thức bậc nhất Trang 65 + Giống nhau + Hs làm tại chỗ, phát biểu + Làm hđ 1, lên bảng vẽ tập nghiệm - Cho hs nhận xét nghiệm của nhị thức bậc nhất và nghiệm của pt bậc nhất một ẩn ? - Đưa ra một vài vị dụ về nhị thức bậc nhất: a 0; b = 0. Yêu cầu học sinh nhận dạng, hs a, dấu của a, nghiệm của nhị thức ? - Tiến hành hoạt động 1 HĐ 2: Dấu của nhị thức bậc nhất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Chia làm 2 trường hợp: trái dấu, cùng dấu - Theo dấu của hệ số a - - Gọi hs nhận xét dấu biểu thức có dạng tích các thừa số (2 ) ? - GV xây dựng định lý từ việc chứng minh trước: Cho hs nhận xét dấu của f(x) khi x+b/a>0.... - Gọi hs phát biểu nhận xét về dấu của f(x) với dấu của a ? - Gv đưa ra định lý và bảng xét dấu - Gv vẽ đồ thị, gọi hs phát biểu phần nào dương, âm ? - Cho hs làm áp dụng: hđ 2 và vdụ 1 - Sau 10 phút gv tiến hành bước sửa chữa. 2. Dấu của nhị thức HĐ 3: Xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Dấu của biểu thức có dạng tích thương là bằng dấu của tích thương các nhị thức - Gv hướng dẫn thông qua ví dụ 2 ở SGK: Cho hs lên bảng xét dấu từng nhị thức, gọi hs dưới lớp phát biểu dấu của f(x) ? II. Xét dấu tích thương của các nhị thức bậc nhất HĐ 3: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Suy nghĩ, làm nháp - - Cho hs làm hđộng 3 - Xét dấu bài 1c/ 94 SGK Những kết quả, lời giải đúng, chính xác. Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 Câu 2: Chọn phương án đúng: a) b) c) d) Trang 66 a) b) c) d) 3/ BTVN: Những bài còn lại của bài 1 trang 94 SGK Ngày tháng . năm . Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (ppct: 38) I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố định lý dấu của nhị thức bậc nhất.  Ứng dụng xét dấu nhị thức bậc nhất để giải bpt chứa ẩn ở mẫu số và nắm được phương pháp giải bất phương trình có chứa dấu gttđ. 2/ Về kỹ năng  Vận dụng được định lý dấu của nhị thức bậc nhất để tìm tập nghiệm của bpt có chứa ẩn ở mẫu số  Giải được bpt chứa ẩn trong dấu gttđ 3/ Về tư duy  Nhớ, Hiểu , Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước..  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ1: 2/ Bài mới HĐ 1: Xét dấu nhị thức bậc nhất ? Áp dụng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs nhắc lại, hs khác bổ sung - Hs lên bảng giải, lớp theo dõi - Gọi 01 hs nhắc lại pp xét dấu nhị thức bậc nhất ? - Áp dụng giải bài 1b hoặc 1c/94 ? - Sau 7 phút gv tiến hành bước sửa chữa Bảng dấu của định lý về xét dấu nhị thức bậc nhất