Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức - Nguyễn Thủy Thanh

Lời nói đầu 8

1 Mặt phẳng phức và hàm biến phức 10

1.1 Tập hợp số phức, mặt phẳng phức 11

1.1.1 Định nghĩa số phức 12

1.1.2 Dạng đại số cùa sổ phức 16

1.1.3 Phép trừ và phép chia số phức 18

1.1.4 Mặt phẳng phức 19

1.1.5 Môđun và acgumen của số phức 20

1.1.6 Phép khai căn số phức 28

1.1.7 Dạng mũ của số phức 29

1.1.8 Khái niệm về mặt phang mờ rộng 30

1.1.9 Khoảng cách trên c 33

1.2 Các khái niệm tôpô cơ bần trên mặt phang phức 35

1.2.1 Tôpô trên c 36

1.2.2 Phần trong và phần ngoài 38

1.2.3 Điếm tụ 39

1.2.4 Biên của tập hợp 40

1.2.5 Tập hợp compắc 41

1.2.6 Tập hợp liên thông 42

1.2.7 Hàm phức biến thực. Tuyến và đường cong 46

1.2.8 Phép đồng luân 53

1.2.9 Miền đơn liên và đa liên 56