Giáo trình giải tích phần 1 không gian Metric

Không gian Metric

1. Metric trên một tập hợp. Sự hội tụ. Không gian đầy đủ.

2. Tập mở. Tập đóng. Phần trong, bao đóng của tập hợp.

3. Ánh xạ liên tục giữa các không gian Metric. Các tính chất:

- liên hệ với sự hội tụ.

- Liên hệ với ảnh ngược của tập mở, tập đóng.

- Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi.

4. Tập compắc. Các tính chất căn bản:

- Hệ có tâm các tập đóng.

- Tính chất compắc và sự hội tụ.

- Ảnh của tập compắc qua ánh xạ liên tục.