Giáo trình Máy điện 1 (Phần 1)

ïn làõm, nhỉ váûy xem tỉì thäng trong mảch tỉì laì sin, vaì sââ caím ỉïng ra Ef seỵ sin. Chụ yï : Φ3 khẹp mảch qua gäng vaì vạch thuìng laìm tàng täøn hao nãn hiãûu suáút cuía mạy giaím. β) Trỉåìng håüp mba näúi Δ /Y Dáy quáún så cáúp näúi Δ nãn doìng io3 seỵ khẹp kên trong tam giạc, vç váûy doìng io seỵ cọ dảng nhoün âáưu. Giäúng mba mäüt pha. γ) Trỉåìng håüp mba näúi Y/Δ i03 i23 i23 i23 23I& Y3Φ& ΔΦ23& 23E& nhoí3Φ& Hçnh 2.17 Mba näúi Y/Δ Dáy quáún så cáúp âáúu Y nãn doìng io3 khäng täưn tải, doìng io seỵ cọ dảng sin vaì tỉì thäng Φ do nọ sinh ra seỵ cọ dảng vảt âáưu. Kãút luáûn giäúng trỉåìng håüp α. Thaình pháưn tỉì thäng báûc ba Φ caím ỉïng trong dáy quáún thỉï cáúp sââ e3 23, do dáy quáún thỉï 10 näúi Δ nãn sinh ra doìng i23 chảy trong dáy quáún, doìng âiãûn náưy sinh ra trong loỵi thẹp tỉì thäng Φ23 vaì ta cọ tỉì thäng täøng báûc ba , nãn aính hỉåíng naìy khäng âạng kãø (hçnh 2.17). 0233 ≈Φ+Φ Δ&& Y ] R R ^ 1 Âải Hoüc Âaì Nàơng - Trỉåìng Âải hoüc Bạch Khoa Khoa Âiãûn - Nhọm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giạo trçnh MẠY ÂIÃÛN 1 Biãn soản: Buìi Táún Låüi Chỉång 3 QUAN HÃÛ ÂIÃÛN TỈÌ TRONG MBA Trong chỉång naìy chụng ta seỵ nghiãn cỉïu sỉû laìm viãûc cuía mba lục taíi âäúi xỉïng vaì moüi váún âãư cọ liãn quan âãưu âỉåüc xẹt trãn mäüt pha cuía mba ba pha hay trãn mba mäüt pha. 3.1. CẠC PHỈÅNG TRÇNH CÁN BÀỊNG CUÍA MẠY BIÃÚN ẠP Âãø tháúy roỵ quạ trçnh nàng lỉåüng trong mba, ta haỵy xẹt cạc quan hãû âiãûn tỉì trong trỉåìng håüp naìy. 3.1.1. Phỉång trçnh cán bàịng âiãûn ạp (sââ) Trãn hçnh 3.1 trçnh baìy mba mäüt pha hai dáy quáún, trong âọ dáy quáún så cáúp näúi våïi nguäưn, cọ säú voìng N1, dáy quáún thỉï cáúp näúi våïi taíi cọ täøng tråí Zt, cọ säú voìng N2. Khi näúi âiãûn ạp u1 vaìo dáy quáún så cáúp, trong dáy quáún så cáúp cọ doìng âiãûn i1 chảy qua. Nãúu phêa thỉï cáúp cọ taíi thç trong dáy quáún thỉï cáúp seỵ cọ doìng âiãûn i2 chảy qua. Cạc doìng âiãûn i1 vaì i2 seỵ tảo nãn stâ så cáúp i1N1 vaì stâ thỉï cáúp i2N2. Pháưn låïn tỉì thäng do hai stâ i1N1 vaì i2N2 sinh ra âỉåüc khẹp mảch qua loỵi thẹp mọc voìng våïi caí dáy quáún så cáúp vaì thỉï cáúp âỉåüc goüi laì tỉì thäng chênh Φ. Tỉì thäng chênh Φ gáy nãn trong cạc dáy quáún så cáúp vaì thỉï cáúp nhỉỵng sââ e1 vaì e2 nhỉ âaỵ biãút åí chỉång 2 nhỉ sau : Hçnh 3.1 Tỉì thäng mba mäüt pha hai dáy quáún u2 u1 i1 + _ _ Φ Zt + ∼ Φt2 Φt1 i2 2 dt d dt dNe 111 Ψ−=Φ−= ; (3.1a) dt d dt dNe 222 Ψ−=Φ−= . (3.1b) trong âọ Ψ1 = N1Φ vaì Ψ2 = N2Φ laì tỉì thäng mọc voìng våïi dáy quáún så cáúp vaì thỉï cáúp ỉïng våïi tỉì thäng chênh Φ. Ngoaìi tỉì thäng chênh Φ chảy trong loỵi thẹp, trong mba cạc stâ i1N1 vaì i2N2 coìn sinh ra tỉì thäng taín Φt1 vaì Φt2. Tỉì thäng taín khäng chảy trong loỵi thẹp maì mọc voìng våïi khäng gian khäng phaíi váût liãûu sàõt tỉì nhỉ dáưu biãún ạp, váût liãûu cạch âiãûn ... Váût liãûu náưy cọ âäü tỉì tháøm bẹ, do âọ tỉì thäng taín nhoí hån ráút nhiãưu so våïi tỉì thäng chênh vaì tỉì thäng taín mọc voìng våïi dáy quáún sinh ra nọ. Tỉì thäng taín Φt1 do doìng âiãûn så cáúp i1 gáy ra vaì tỉì thäng taín Φt2 do doìng âiãûn thỉï cáúp i2 gáy ra. Cạc tỉì thäng taín Φt1 vaì Φt2 biãún thiãn theo thåìi gian nãn cuỵng caím ỉïng trong dáy quáún så cáúp sââ taín et1 vaì thỉï cáúp sââ taín et2, maì trë säú tỉïc thåìi laì: dt d dt dNe 1t1t11t Ψ−=Φ−= ; (3.2a) dt d dt dNe 2t2t22t Ψ−=Φ−= . (3.2b) Trong âọ: laì tỉì thäng taín mọc voìng våïi dáy quáún så cáúp; laì tỉì thäng taín mọc voìng våïi dáy quáún thỉï cáúp. 1t11t N Φ=Ψ 2t22t N Φ=Ψ Do tỉì thäng taín mọc voìng våïi khäng gian khäng phaíi váût liãûu sàõt tỉì nãn tè lãû våïi doìng âiãûn sinh ra nọ : ; (3.3a) 11t1t iL=Ψ 22t2t iL=Ψ (3.3b) Trong âọ: Lt1 vaì Lt2 laì âiãûn caím taín cuía dáy quáún så cáúp vaì thỉï cáúp. Thãú (3.3) vaìo (3.2a,b), ta cọ: dt diLe tt 111 −= (3.4a) dt diLe tt 222 −= (3.4b) Biãùu diãùn (3.4) dỉåïi dảng phỉïc säú : 1111t1t IjxILjE &&& −=ω−= ; (3.5a) 2222t2t IjxILjE &&& −=ω−= (3.5b) trong âọ: x1 = ωLt1 laì âiãûn khạng taín cuía dáy quáún så cáúp, x2 = ωLt2 laì âiãûn khạng taín cuía dáy quáún thỉï cáúp. 3 1. Phỉång trçnh cán bàịng âiãûn ạp dáy quáún så cáúp : Xẹt mảch âiãûn så cáúp gäưm nguäưn âiãûn ạp u1, sỉïc âiãûn âäüng e1, sââ taín cuía dáy quáún så cáúp et1, âiãûn tråí dáy quáún så cáúp r1. Ạp dủng âënh luáût Kirchhoff 2 ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp så cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi laì: u1 = - e1 - et1 + r1i1 (3.6a) Biãøu diãùn (3.6) dỉåïi dảng säú phỉïc: 111t11 IrEEU &&&& +−−= (3.6b) Thay (3.5a) vaìo (3.6b), ta cọ : 111111 IrIjxEU &&&& ++−= 11111111 IZEI)jxr(EU &&&&& +−=++−= (3.7) trong âọ: Z1 = r1 + jx1 laì täøng tråí phỉïc cuía dáy quáún så cáúp. Coìn laì âiãûn ạp råi trãn dáy quáún så cáúp. 11IZ & 2. Phỉång trçnh cán bàịng âiãûn ạp dáy quáún thỉï cáúp Mảch âiãûn thỉï cáúp gäưm sỉïc âiãûn âäüng e2, sỉïc âiãûn âäüng taín dáy quáún thỉï cáúp et2, âiãûn tråí dáy quáún thỉï cáúp r2, âiãûn ạp åí hai âáưu cuía dáy quáún thỉï cáúp laì u2. Ạp dủng âënh luáût Kirchhoff 2 ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp thỉï cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi laì: u2 = e2 + et2 - r2i2 (3.8a) Biãøu diãùn (3.8) dỉåïi dảng säú phỉïc: 222t22 IrEEU &&&& −+= (3.8b) Thay (3.5b) vaìo (3.8b), ta cọ : 222222 IrIjxEU &&&& −−= (3.9) 22222222 IZEI)jxr(EU &&&&& −=+−= (3.10) trong âọ Z2 = r2 + jx2 laì täøng tråí phỉïc cuía dáy quáún thỉï cáúp. Coìn laì âiãûn ạp råi trãn dáy quáún thỉï cáúp. 22IZ & Màût khạc ta cọ: (3.11) 2t2 IZU && = 3.1.2. Phỉång trçnh cán bàịng doìng âiãûn Âënh luáût Ohm tỉì (0.6), ạp dủng vaìo mảch tỉì (hçnh 3.1) cho ta: N1i1 - N2i2 = Rμ Φ (3.12) Trong biãøu thỉïc (3.7), thỉåìng nãn E111 EIZ && << 1 ≈ U1. Váûy theo cäng thỉïc (2.6) tỉì thäng cỉûc âải trong loỵi thẹp: 1 1 m fN44,4 U=Φ (3.13) ÅÍ âáy U1 = U1âm, tỉïc laì U1 khäng âäøi, theo (3.13) tỉì thäng Φm cuỵng khäng âäøi. Do âọ vãú phaíi cuía (3.12) khäng phủ thuäüc doìng i1 vaì i2, nghéa laì khäng phủ thuäüc 4 chãú âäü laìm viãûc cuía mba. Âàûc biãût trong chãú âäü khäng taíi doìng i2 = 0 vaì i1 = i0 laì doìng âiãûn khäng taíi så cáúp. Ta suy ra: N1i1 + N2i2 = N1i0 (3.14) Hay: (3.15) 012211 INININ &&& =+ Chia hai vãú cho N1 vaì chuyãøn vãú, ta cọ: )I(I) N NI(II '20 1 2 201 &&&&& −+=−+= (3.16) trong âọ: k II 2'2 && = laì doìng âiãûn thỉï cáúp qui âäøi vãư phêa så cáúp, coìn k = 2 1 N N . Tỉì (3.16) ta tháúy ràịng: doìng âiãûn så cáúp gäưm hai thaình pháưn, thaình pháưn doìng âiãûn khäng âäøi duìng âãø tảo ra tỉì thäng chênh Φ trong loỵi thẹp mba, thaình pháưn doìng âiãûn duìng âãø buì lải doìng âiãûn thỉï cáúp , tỉïc laì cung cáúp cho taíi. Khi taíi tàng thç doìng âiãûn tàng, nãn tàng vaì doìng âiãûn cuỵng tàng lãn. 1I& 0I& 2'I& 2I& 2I& 2'I& 1I& Tọm lải, mä hçnh toạn cuía mba nhỉ sau: (3.17a) 1111 IZEU &&& +−= (3.17b) 2222 IZEU &&& −= ' 201 III &&& += (3.17c) 3.2. MẢCH ÂIÃÛN THAY THÃÚ CUÍA MẠY BIÃÚN ẠP Âãø âàûc trỉng vaì tênh toạn cạc quạ trçnh nàng lỉåüng xaíy ra trong mba, ngỉåìi ta thay mảch âiãûn vaì mảch tỉì cuía mba bàịng mäüt mảch âiãûn tỉång âỉång gäưm cạc âiãûn tråí vaì âiãûn khạng âàûc trỉng cho mba goüi laì mảch âiãûn thay thãú mba. Trãn hçnh 3.2a trçnh baìy MBA maì täøn hao trong dáy quáún vaì tỉì thäng taín âỉåüc âàûc trỉng bàịng âiãûn tråí R vaì âiãûn caím L màõc näúi tiãúp våïi dáy quáún så vaì thỉï cáúp. Âãø cọ thãø näúi trỉûc tiãúp mảch så cáúp vaì thỉï cáúp våïi nhau thaình mäüt mảch âiãûn, L1t i2 r2 Φ u2 u1 i1 r1 (a) L2t Zt e1 e2 + + + − − − Hçnh 3-2. MBA khäng tỉì thäng taín vaì täøn hao trong dáy quáún 5 cạc dáy quáún så cáúp vaì thỉï cáúp phaíi cọ cuìng mäüt cáúp âiãûn ạp. Trãn thỉûc tãú, âiãûn ạp cuía cạc dáy quáún âọ lải khạc nhau. Vç váûy phaíi qui âäøi mäüt trong hai dáy quáún vãư dáy quáún kia âãø cho chụng cọ cuìng mäüt cáúp âiãûn ạp. Muäún váûy hai dáy quáún phaíi cọ säú voìng dáy nhỉ nhau. Thỉåìng ngỉåìi ta qui âäøi dáy quáún thỉï cáúp vãư dáy quáún så cáúp, nghéa laì coi dáy quáún thỉï cáúp cọ säú voìng dáy bàịng säú voìng dáy cuía dáy quáún så cáúp. Viãûc qui âäøi chè âãø thuáûn tiãûn cho viãûc nghiãn cỉïu vaì tênh toạn mba, vç váûy yãu cáưu cuía viãûc qui âäøi laì quạ trçnh váût lyï vaì nàng lỉåüng xaíy ra trong mạy mba trỉåïc vaì sau khi qui âäøi laì khäng âäøi. 3.2.1. Qui âäøi cạc âải lỉåüng thỉï cáúp vãư så cáúp. Nhán phỉång trçnh (3.15b) våïi k, ta cọ: k I)Zk( k I)Zk(EkUk 2t 22 2 2 22 &&&& =−= (3.18) Âàût : (3.19) 2 ' 2 EkE && = (3.20) 2 ' 2 UkU && = (3.21) k/II 2 ' 2 && = ; ; (3.22) 2 2' 2 ZkZ = 22'2 rkr = 22'2 xkx = ; ; (3.23) t 2' t ZkZ = t2't rkr = t2't xkx = Phỉång trçnh (3.12b) viãút lải thaình: (3.24) '2't'2'2'2'2 IZIZEU &&&& =−= Trong âọ: , , , , tỉång ỉïng laì sââ, âiãûn ạp, doìng âiãûn, täøng tråí dáy quáún vaì täøng tråí taíi thỉï cáúp qui âäøi vãư så cáúp. ' 2E& '2U& '2I& '2Z 'tZ Tọm lải mä hçnh toạn mba sau khi qui âäøi laì : (3.25a) 1111 IZEU &&& += (3.25b) 2't'2'2'2'2 IZIZEU &&&& =−= )I(II '201 &&& −+= (3.25c) 3.2.2. Mảch âiãûn thay thãú chênh xạc cuía MBA. Dỉûa vaìo hãû phỉång trçnh qui âäøi (3.25a,b,c) ta suy ra mäüt mảch âiãûn tỉång ỉïng goüi laì mảch âiãûn thay thãú cuía MBA nhỉ trçnh baìy trãn hçnh 3.3. Xẹt phỉång trçnh (3.23a), vãú phaíi phỉång trçnh cọ Z1 1I& laì âiãûn ạp råi trãn täøng tråí dáy quáún så cáúp Z1 vaì laì âiãûn ạp råi trãn täøng tråí Z1E&− m, âàûc trỉng cho tỉì thäng chênh vaì täøn hao sàõt tỉì. Tỉì thäng chênh do doìng âiãûn khäng taíi sinh ra, do âọ ta cọ thãø viãút : 6 001 IZI)jxr(E mmm &&& =+=− (3.26) trong âọ: Zm = rm + jxm laì täøng tråí tỉì họa âàûc trỉng cho mảch tỉì. • rm laì âiãûn tråí tỉì họa âàûc trỉng cho täøn hao sàõt tỉì. pFe = rm 20I (3.27) • xm laì âiãûn khạng tỉì họa âàûc trỉng cho tỉì thäng chênh Φ. Hçnh 3-3. Mảch âiãûn thay thãú cuía MBA mäüt pha hai dáy quáún 2'U&1U& 1I& x1 r1 )I( '2&− x’2 r’2 Z’t + −+ − oI& rm xm 1E& + − 3.2.3. Mảch âiãûn thay thãú gáưn âụng cuía MBA. Trãn thỉûc tãú thỉåìng täøng tråí nhạnh tỉì họa ráút låïn (Zm >> Z1 vaì Z’2), do âọ trong nhiãưu trỉåìng håüp cọ thãø boí qua nhạnh tỉì họa (Zm = ∞ ) vaì thaình láûp lải så âäư thay thãú gáưn âụng trçnh baìy trãn hçnh 3.3a. Khi boí qua täøng tråí nhạnh tỉì họa, ta cọ: Zn = Z1 + Z’2 = rn + jxn (3.28) Trong âọ Zn = rn + jxn laì täøng tråí ngàõn mảch cuía mba; rn = r1 + r’2 laì âiãûn tråí ngàõn mảch cuía mba; xn = x1 + x’2 laì âiãûn khạng ngàõn mảch cuía mba. Trong MBA thỉåìng rn << xn, nãn cọ thãø boí qua âiãûn tråí ngàõn mảch (rn = 0). Trong trỉåìng håüp naìy mảch âiãûn thay thãú MBA trçnh baìy trãn hçnh 3.3b. Hçnh 3-3. Mảch âiãûn tỉång âỉång gáưn âụng cuía MBA mäüt pha hai dáy quáún 1U& 1I& (a) jxn rn ' 2U&− ' 2I& Z’t 1U& 1I& (b) jxn ' 2U&− ' 2I& Z’t 7 3.3. ÂÄƯ THË VECTÅ CUÍA MẠY BIÃÚN ẠP Veỵ âäư thë vectå cuía mba nhàịm mủc âêch tháúy roỵ quan hãû vãư trë säú vaì gọc lãûch pha giỉỵa cạc âải lỉåüng váût lyï , , , ... trong MBA, âäưng thåìi âãø tháúy roỵ âỉåüc sỉû thay âäøi cạc âải lỉåüng váût lyï âọ åí cạc chãú âäü laìm viãûc khạc nhau. Φ& U& I& Hçnh 3-4 Âäư thë vector cuía mạy biãún ạp a, Taíi tênh caím; b. Taíi tênh dung 1E& 1E&− 1U& 11Ir & φ& 0 I& 1I& ' 2I& ' 2I&− 11Ijx & Ψ2 ϕ1 ' 2 ' 2Ijx &− ' 2 ' 2Ir &− ' 2U& 11IZ & α 1E& 1E&− 1U& 11Ir & φ& 0 I& 1I& ' 2I& ' 2I&− 11Ijx & Ψ2 ϕ1 ' 2 ' 2Ijx &− ' 2 ' 2Ir &− ' 2U& 11IZ & α ' 2 ' 2IZ &− Hçnh 3-4a laì âäư thë vectå mba trong trỉåìng håüp phủ taíi cọ tênh cháút âiãûn caím. Âäư thë vectå âỉåüc veỵ dỉûa vaìo cạc phỉång trçnh cán bàịng âiãûn ạp vaì stâ cuía MBA. Cạch veỵ âäư thë vectå nhỉ sau : + Âàût vectå tỉì thäng theo chiãưu dỉång trủc hoaình trủc hoaình. mΦ& + Veỵ vectå doìng âiãûn khäng taíi ,vỉåüt trỉåïc mäüt gọc α. 0I& mΦ& + Veỵ cạc vectå sââ vaì do sinh ra, cháûm sau nọ mäüt gọc 901E& 1'2 EE && = mΦ& o. + Do taíi cọ tênh âiãûn caím nãn doìng âiãûn cháûm sau mäüt gọc ψ'2I& '2E& 2. ' t ' 2 ' t ' 2 2 rr xxarctg + +=Ψ (3.29) + Theo phỉång trçnh (3.25c), ta veỵ vectå doìng âiãûn bàịng vectå doìng âiãûn cäüng våïi vectå doìng âiãûn . 1I& 0I& )I( '2&− + Veỵ cạc vectå khạc dỉûa vaìo cạc phỉång trçnh cán bàịng (3.25a,b). Âäư thë vectå mba khi phủ taíi cọ tênh dung veỵ tỉång tỉû, nhỉng doìng âiãûn vỉåüt trỉåïc mäüt gọc ψ ' 2I& ' 2E& 2 (hçnh 3-4b). 8 Âäư thë vectå âån giaín mba Hçnh 3-5 Âäư thë vectå âån giaín mba 1U& 1n Ir & ' 21 II && −= 1n Ijx & ϕ2 )U( '2&− 3-5o 1nIZ & x’2 1U& r1 r’2 rm x1 xm 01 II && = 0I & Hçnh 3-6. Så âäư thay thãú mba khi khäng taíi 0I2 =& '−= &&& +−= Trong så âäư thay thãú gáưn âụng (hçnh 3- 3a), ta cho laì doìng âiãûn & , nãn : & . 0Io = 21 II & Phỉång trçnh cán bàịng âiãûn ạp : U (3.30) n1 ' 21 ZIU Ta veỵ âỉåüc âäư thë vector tỉång ỉïng khi phủ taíi cọ tênh caím nhỉ hçnh 3.5. 3.4. XẠC ÂËNH CẠC THAM SÄÚ CUÍA MẠY BIÃÚN ẠP Cạc tham säú cuía MBA cọ thãø xạc âënh bàịng thê nghiãûm hồûc bàịng tênh toạn. 3.4.1. Xạc âënh cạc tham säú bàịng thê nghiãûm Hai thê nghiãûm duìng âãø xạc âënh cạc tham säú laì thê nghiãûm khäng taíi vaì thê nghiãûm ngàõn mảch. 1. Thê nghiãûm khäng taíi mba. Chãú âäü khäng taíi mba laì chãú âäü maì thỉï cáúp håí mảch (I2 = 0), coìn så cáúp âỉåüc cung cáúp båíi mäüt âiãûn ạp U1. Trãn hçnh 3.6 laì mảch âiãûn thay thãú mạy biãún ạp khi khäng taíi. 1E&− V W A Hçnh 3-7. Så âäư thê nghiãûm khäng taíi V Khi khäng taíi (hinh 3.6) doìng âiãûn thỉï cáúp I2 = 0, ta cọ phỉång trçnh laì: (3.31a) 1011 ZIEU &&& +−= hồûc (3.31b) 00101 ZI)ZZ(IU m &&& =+= trong âọ: Z0 = Z1 + Zm = ro + jxo laì täøng tråí khäng cuía taíi mba; ro = r1 + rm laì âiãûn tråí khäng cuía taíi mba; xo = x1 + xm laì âiãûn khạng khäng cuía taíi mba; 9 Âãø xạc âënh hãû säú biãún ạp k, täøn hao sàõt tỉì trong loỵi thẹp pFe, vaì cạc thäng säú cuía mba åí chãú âäü khäng taíi, ta thê nghiãûm khäng taíi. Så âäư näúi dáy âãø thê nghiãûm khäng taíi nhỉ trãn hçnh 3.7. Âàût âiãûn ạp U1 = U1âm vaìo dáy quáún så cáúp, thỉï cáúp håí mảch, cạc dủng củ âo cho ta cạc säú liãûu sau: oạt kãú W âo âỉåüc P0 laì cäng suáút khäng taíi; Ampe kãú âo I0 laì doìng âiãûn khäng taíi; coìn vän kãú näúi phêa så cáúp vaì thỉï cáúp láưn lỉåüc âo U1âm vaì U20 laì âiãûn ạp så cáúp vaì thỉï cáúp. Tỉì cạc säú liãûu âo âỉåüc, ta tênh : a) Tè säú biãún ạp k: ' 21 EE && = 1E&− 1U& o1Ir & φ& 0 I& o1Ijx & ϕo o1IZ & α Hçnh 3.8 Âäư thë vectå cuía MBA khäng taíi 20 âm1 2 1 2 1 U U E E N Nk ≈== (3.32) b) Doìng âiãûn khäng taíi pháưn tràm %10%1100 I I%i dm1 0 0 ÷== (3.33) c) Täøng tråí nhạnh tỉì hoạ + Âiãûn tråí khäng taíi : ro = 2 o o m1 I Prr =+ (3.34) Âiãûn tråí tỉì họa rm >> r1 nãn láúy gáưn âụng bàịng: rm = r0 (3.35) + Täøng tråí khäng taíi : 0 dm1 0 I U Z = (3.36) + Âiãûn khạng khäng taíi : 20 2 0m10 rZxxx −=+= (3.37) Âiãûn khạng tỉì họa xm >> x1 nãn láúy gáưn âụng bàịng: xm = x0 (3.38) d) Täøn hao khäng taíi Tỉì mảch âiãûn thay thãú hçnh 3.6, ta tháúy täøn hao khäng taíi laì täøn hao âäưng trãn dáy quáún så vaì täøn hao sàõt trong loỵi thẹp. Nhỉ váûy täøn hao khäng taíi : P0 = rmIo2 + r1I02 ≈ pFe (3. 39) Do âiãûn tråí cuía dáy quáún så vaì doìng âiãûn khäng taíi nhoí nãn ta boí qua täøn hao âäưng trãn dáy quáún så lục khäng taíi. Nhỉ váûy täø hao khäng taíi Po thỉûc tãú cọ thãø xem laì täøn hao sàõt pFe do tỉì trãù vaì doìng âiãûn xoạy trong loỵi thẹp gáy nãn. 10 Vç âiãûn ạp âàût vaìo dáy quáún så khäng âäøi, nãn Φ, do âọ B cuỵng khäng âäøi, nghéa laì täøn hao sàõt, tỉïc täøn hao khäng taíi khäng âäøi. e) Hãû säú cäng suáút khäng taíi. 0dm1 0 0 IU Pcos =ϕ (≤ 0,1) (3.40) Tỉì âäư thë vectå MBA khäng taíi åí hçnh (3.8), ta tháúy gọc lãûc pha giỉỵa vaì laì ϕ 1U& oI& o ≈ 90o, nghéa laì hãû säú cäng suáút lục khäng taíi ráút tháúp, thỉåìng cosϕo ≤ 0,1. Âiãưu naìy cọ yï nghéa thỉûc tãú ráút låïn laì khäng nãn âãø MBA laìm viãûc khäng taíi hồûc non taíi, vç lục âọ seỵ laìm xáúu hãû säú cäng suáút cuía lỉåïi âiãûn. 2. Thê nghiãûm ngàõn mảch mba Chãú âäü ngàõn mảch mba laì chãú âäü maì phêa thỉï cáúp bë näúi tàõt, så cáúp âàût vaìo mäüt âiãûn ạp U1. Trong váûn haình, nhiãưu nguyãn nhán laìm mạy biãún ạp bë ngàõn mảch nhỉ hai dáy dáùn phêa thỉï cáúp cháûp vaìo nhau, råi xuäúng âáút hồûc näúi våïi nhau bàịng täøng tråí ráút nhoí. Âáúy laì tçnh trảng ngàõn mảch sỉû cäú, cáưn trạnh. 1U& rn xn nII && =1 Hçnh 3.8 Mảch âiãûn thay thãú m.b.a khi ngàõn mảch A W A Hçnh 3.9 Så âäư thê nghiãûm ngàõn mảch V I2âm I1âm Un Pn Bä ü âiãưu chènh âiãûn ạp U1 Khi m.b.a ngàõn mảch U2 = 0, mảch âiãûn thay thãú m.b.a veỵ trãn hçnh 3.8. Doìng âiãûn så cáúp laì doìng âiãûn ngàõn mảch In. Phỉång trçnh âiãûn ạp cuía mba ngàõn mảch: nnnnnn1 ZII)jxr(IU &&&& =+= (3.41) Tỉì phỉång trçnh (3.41), ta cọ doìng âiãûn ngàõn mảch khi U1 = Uâm: n âm n Z UI = (3.42) hay %u 100I100 100 U Iz I100 100 I Iz UI n âm âm âmn âm âm âm n âm n ×=== (3.43) Do täøng tråí ngàõn mảch ráút nhoí nãn doìng âiãûn ngàõn mảch ráút låïn khoaíng bàịng (10 ÷ 25)Iâm. Âáy laì trỉåìng håüp sỉû cäú, ráút nguy hiãøm cho mạy biãún ạp. Khi sỉí dủng mba cáưn trạnh tçnh trảng ngàõn mảch náưy. 11 Tiãún haình thê nghiãûm NM nhỉ sau: Dáy quáún thỉï cáúp näúi ngàõn mảch, dáy quáún så cáúp näúi våïi nguäưn qua bäü âiãưu chènh âiãûn ạp. Ta âiãưu chènh âiãûn ạp vaìo dáy quáún så cáúp sao cho doìng âiãûn trong cạc dáy quáún bàịng âënh mỉïc. Âiãûn ạp âọ goüi laì âiãûn ạp ngàõn mảch Un. Lục âọ cạc dủng củ âo cho ta cạc säú liãûu sau: Vän kãú chè Un laì âiãûn ạp ngàõn mảch; oạt kãú chè Pn laì täøn hao ngàõn mảch; Ampe kãú chè I1âm vaì I2âm laì doìng âiãûn så cáúp vaì thỉï cáúp âënh mỉïc. Tỉì cạc säú liãûu âo âỉåüc, ta tênh : a) Täøn hao ngàõn mảch Lục thê nghiãûm ngàõn mảch, âiãûn ạp ngàõn mảch Un nhoí (un = 4-15%Uâm) nãn tỉì thäng Φ nhoí, cọ thãø boí qua täøn hao sàõt tỉì. Cäng suáút âo âỉåüc trong thê nghiãûm ngàõn mảch Pn laì : Pn = rnIn2 = r1I21âm + r2I22âm (3.44) Nhỉ váûy täøn hao ngàõn mảch chênh laì täøn hao âäưng trãn hai dáy quáún så cáúp vaì dáy quáún thỉï cáúp khi taíi âënh mỉïc. b) Täøng tråí, âiãûn tråí vaì âiãûn khạng ngàõn mảch. + Täøng tråí ngàõn mảch: Zn = âm1 n I U (3.45) + Âiãûn tråí ngàõn mảch: rn = r1 + r’2 = 2 1âm n I P (3.46) + Âiãûn khạng ngàõn mảch: xn = x1 + x’2 = 2n 2 n rZ − (3.47) Trong m.b.a thỉåìng r1 = r’2 vaì x1 = x’2. Váûy âiãûn tråí vaì âiãûn khạng taín cuía dáy quáún så cáúp: r1 = r’2 = 2 rn (3.48) x1 = x’2 = 2 x n vaì âiãûn tråí vaì âiãûn khạng taín cuía dáy quáún thỉï cáúp: r2 = 2 ' 2 k r ; x2 = 2 ' 2 k x (3.49) c) Hãû säú cäng suáút ngàõn mảch n n âm1âm n n Z r IU Pcos ==ϕ (3.50) d) Âiãûn ạp ngàõn mảch 12 Âiãûn ạp ngàõn mảch pháưn tràm: Un% = %100U U %100 U IZ 1 n 1 1n âmâm âm = (3.51) Âiãûn ạp ngàõn mảch Un gäưm hai thaình pháưn: Thaình pháưn trãn âiãûn tråí rn, goüi laì âiãûn ạp ngàõn mảch tạc dủng , Thaình pháưn trãn âiãûn khạng xnrU n, goüi laì âiãûn ạp ngàõn mảch phaín khạng . nxU + Âiãûn ạp ngàõn mảch tạc dủng pháưn tràm: unr% = nn âm1 nr âm1 âm1n cos%u%100 U U%100 U Ir ϕ=×=× (3.52) + Âiãûn ạp ngàõn mảch phaín khạng pháưn tràm: unx% = nnx âm1 nx âm1 âm1n sin%u%100 U U%100 U Ix ϕ=×=× (3.53) Âiãûn ạp ngàõn mảch tạc dủng cuỵng cọ thãø tênh : )kVA(S.10 )W(P100 I I U rI100 U U%u âm n âm âm âm nâm âm nr nr =×== (3.54) 3.4.2. Xạc âënh cạc tham säú bàịng tênh toạn 1. Täøng tråí nhạnh tỉì họa Âiãûn tråí nhạnh tỉì họa : 2 0 Fe m I Pr = (3.55) våïi W; 50 f)GBGB(pp 3,1 g 2 gt 2 t50/1Fe ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+= vaì 2ox2oro III += (3.56) Âiãûn khạng nhạnh tỉì họa : x0 1 m I Ex = (3.57) våïi 1 gg.ttt.t 1 0 x0 mU SnqGqGq mU QI δ ++== (3.58) 2. Täøng tråí ngàõn mảch Âiãûn tråí ngàõn mảch Ωρ= , S lNkr 1 1.tb1 75r1 0 ; Ωρ= ,S lNkr 2 2.tb2 75r2 0 (3.59) 13 2 2 2 1 1n r)N N(rr += (3.60) kr : hãû säú laìm tàng täøn hao do tỉì trỉåìng taín ρ75 : âiãûn tråí suáút cuía dáy dáùn laìm dáy quáún. Âiãûn khạng ngàõn mảch Viãûc xạc âënh x1 vaì x2 liãn quan âãún viãûc xạc âënh sỉû pháún bäú tỉì trỉåìng taín cuía tỉìng dáy quáún. ÅÍ dáy ta xạc âënh x1 vaì x2 gáưn âụng våïi giaí thiãút âån giaín. Xẹt cho trỉåìng håüp dáy quáún hçnh trủ (hçnh 3-8). Chiãưu daìi tênh toạn cuía dáy quáún lσ låïn hån chiãưu daìi thỉûc l cuía dáy quáún mäüt êt : Rk ll =σ (3.61) i2N2 i1N1 i2N2 i1N1 a1 a12 a2 Hx3 Hx1 Hx2 Hx x Hçnh 3-10 Tỉì thäng taín kR = 0,93-0,98 : hãû säú qui âäøi tỉì trỉåìng taín lyï tỉåíng vãư tỉì trỉåìng taín thỉûc tãú (hãû säú Rogovski) Theo âënh luáût toaìn doìng âiãûn : ∫ ∑= iHdl Âäúi våïi thẹp ∞=μFe , nãn HFe = 0, vç váûy : Trong phảm vi a1 (0 ≤ x ≤ a1) : , a xiNilH 1 111x ∑ ==σ do âọ , a x l iNH 1 11 1x ×= σ Trong phảm vi a12 (a1 ≤ x ≤ a1+a12) : ,iNNilH 112x ∑ ==σ do âọ , l iNH 112x σ = Trong phảm vi a2 ( a1+ a12 ≤ x ≤ a1 + a12 + a2 ) : , a )aa(xiNiNilH 2 121 22113x ∑ +−+==σ ,iN a aaxiN 11 2 121 11 −−−= våïi (i1N1 = -i2N2) do âọ , a xaaa l iNH 2 212111 3x −++×= σ Xạc âënh biãn giåïi tỉì thäng taín cuía hai dáy quáún seỵ ráút khọ khàn, do âọ viãûc tênh toạn riãng reỵ cạc tham säú x1 vaì x2 khäng thãø thỉûc hiãûn âỉåüc. Ta cọ thãø xạc 14 âënh x1+ x2 våïi qui ỉåïc biãn giåïi phán chia tỉì trỉåìng taín cuía hai äúng dáy så cáúp vaì thỉï cáúp laì âỉåìng åí giỉỵa khe håí a12 . Goüi Dtb laì âỉåìng kênh trung bçnh cuía caí hai dáy quáún vaì boí qua sỉû thay âäøi âỉåìng kênh theo chiãưu x thç vi phán tỉì thäng cạch x mäüt khoaíng trong phảm vi a1 : dxDHd tb1xo1 πμ=Φ mọc voìng våïi säú voìng dáy : 1 1 x Na XN = Váûy trong phảm vi a12 tỉì thäng mọc voìng våïi mäüt säú voìng dáy laì N1 voìng : dxDHd tb2xo2 πμ=Φ Tỉì thäng mọc voìng våïi toaìn bäü dáy quáún 1 laì : dxD l iNNdxD a x l iNN a x tb 2 aa a 11 o1tb 1 a 0 11 o1 1 1 12 1 1 1 πμ+πμ=Ψ ∫∫ + σσ ) 2 a 3 a( l DiN 121tb1 2 1o +πμ= σ Tênh tỉång tỉû, ta cọ tỉì thäng mọc voìng våïi toaìn bäü dáy quáún 2 laì : ) 2 a 3 a( l DiN 122tb1 2 1o' 2 +πμ=Ψ σ Âiãûn khạng ngàõn mảch : 1 ' 21 21n i f2'xxx Ψ+Ψπ=+= xn )3 aaa( l kDiNf2 2112Rtb1 2 1o ++πμπ= (3.62) Ta tháúy xn phủ thuäüc vaìo kêch thỉåïc hçnh hoüc cuía cạc dáy quáún a1, a2 , a12 vaì l. Kêch thỉåïc naìy âỉåüc choün sao cho giạ thaình cuía mạy laì tháúp nháút. ]R R^ 1 Âải Hoüc Âaì Nàơng - Trỉåìng Âải hoüc Bạch Khoa Khoa Âiãûn - Nhọm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giạo trçnh MẠY ÂIÃÛN 1 Biãn soản: Buìi Táún Låüi Chỉång 4 M.B.A LAÌM VIÃÛC ÅÍ TAÍI ÂÄÚI XỈÏNG Trong âiãưu kiãûn laìm viãûc bçnh thỉåìng cuía lỉåïi âiãûn, ta cọ thãø phán phäúi âãưu phủ taíi cho ba pha, lục âọ m.b.a laìm viãûc våïi âiãûn ạp âäúi xỉïng vaì doìng âiãûn trong cạc pha cuỵng âäúi xỉïng. Ta xẹt sỉû cán bàịng nàng lỉåüng vaì sỉû laìm viãûc cuía mba trong âiãưu kiãûn âiãûn ạp så cáúp U1 = const, vaì táưn säú f = const. 4.1. GÈAN ÂÄƯ NÀNG LỈÅÜNG CUÍA M.B.A Trong quạ trçnh truyãưn taíi nàng lỉåüng qua MBA, mäüt pháưn cäng suáút tạc dủng vaì phaín khạng bë tiãu hao trong mạy. Xẹt mba laìm viãûc åí taíi âäúi xỉïng, sỉû cán bàịng nàng lỉåüng dỉûa trãn så âäư thay thãú chênh xạc hçnh 4.1. x’2 r1 r’2 x1 P1 ± jQ1 P2 ± jQ2 Pât ± jQât pcu1 ± jq1 pFe ± jqm pcu2 ± jq2 Hçnh 4-2 Giaín âäư nàng lỉåüng mba 1U& rm 0I&1I& 'I&2− xm ' 2U&−1E&− Z’t Hçnh 4-1 Så âäư thay thãú mạy biãún ạp Goüi P1 laì cäng suáút tạc dủng âỉa vaìo dáy quáún så cáúp mba: P1= m1U1I1cosϕ1 (4.1) Mäüt pháưn cäng suáút naìy buì vaìo : • Täøn hao âäưng trãn âiãûn tråí cuía dáy quáún så: pcu1= m1r1I21 • Täøn hao sàõt trong loỵi thẹp mba : pFe = m1rmIo2 Cäng suáút coìn lải goüi laì cäng suáút âiãûn tỉì chuyãøn sang dáy quáún thỉï cáúp: Pât = P1 - (pcu1 + pFe ) = m2E2I2cosΨ2 (4.2) 2 Cäng suáút åí âáưu ra P2 cuaí mba seỵ nhoí hån cäng suáút âiãûn tỉì mäüt lỉåüng chênh bàịng täøn hao âäưng trãn âiãûn tråí cuía dáy quáún thỉï : pcu2= m2r2I22 =m1r’2I’22: P2 = Pât - pcu2 = m2U2I2cosϕ2 (4.3) Cuỵng tỉång tỉû nhỉ váûy, ta cọ cäng suáút phaín khạng nháûn vaìo dáy quáún så cáúp: Q1= m1U1I1sinϕ1 (4