Giáo trình Thực hành môn Vật lý đại cương (Phần 1)

Điện trở 200 0,8% 1 C Điện dung 2nF 2,5% 3 2K 20nF 20K 200nF 2M 2mF 20M 1% 2 20mF 200M 5% 10 2.1.3.5. Một số lưu ý khi sử dụng đồng hồ đo điện Các thang đo thế và dòng có độ nhạy cao nhất thường là 200 mV và 200 A hoặc 2 mA, được dùng để đo các hiệu điện thế và cường độ dòng điện một chiều rất nhỏ. Cần rất thận trọng khi sử dụng các thang này. Nếu vô ý để hiệu điện thế hoặc dòng điện lớn gấp 5  10 lần giá trị thang đo này, có thể gây ra hư hỏng cho đồng hồ. Vì vậy, các quy tắc nhất thiết phải tuân thủ khi sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số là: 26 a. Không bao giờ được phép chuyển đổi thang đo khi đang có điện ở đầu đo. b. Không áp đặt điện áp, dòng điện vượt quá giá trị thang đo. Trường hợp đại lượng đo chưa biết, thì hãy đo thăm dò bằng thang đo lớn nhất, rồi rút điện ra để chọn thang thích hợp. c. Để đo cường độ dòng điện nhỏ chạy trong đoạn mạch, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “A” hoặc “mA” trên đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Núm chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo dòng điện một chiều, ACA để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ “A” bên trong đồng hồ có cầu chì bảo vệ, nếu dòng điện đo vượt quá giá trị thang đo, lập tức cầu chì bị cháy, tất cả các thang đo dòng điện nhỏ ngừng hoạt động cho đến khi một cầu chì mới được thay thế. Điều tai hại tương tự cũng xảy ra nếu chúng ta mắc Ampe kế song song với hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế. Do vậy hãy thận trọng khi sử dụng các thang đo dòng, không để cháy cầu chì! d. Để đo cường độ dòng điện lớn 0  10A, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “10A” (hoặc 20A) trên đồng hồ. Hai đầu cốt còn lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí DCA-10A để đo dòng điện một chiều, ACA-10A để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ 10A (hoặc 20A), bên trong đồng hồ không có cầu chì bảo vệ, nếu bị đoản mạch thường gây cháy, nổ ở mạch điện hoặc ở nguồn điện. e. Để đo điện áp một chiều, xoay chiều hoặc đo điện trở, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “V” trên mặt đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc song song với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCV để đo điện áp một chiều, ACV để đo điện áp xoay chiều, hoặc  để đo điện trở. f. Khi đo các đại lượng một chiều thì đầu dây nối với cực âm luôn được nối với lỗ “COM” Tóm lại: Chọn thang đo đúng, không nhầm lẫn khi thao tác đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện là hai yếu tố quyết định bảo vệ an toàn cho đồng hồ. 27 2.2. Cân kỹ thuật 2.2.1. Cấu tạo cân kỹ thuật (cân phân tích) Cấu tạo của cân gồm đòn cân O1O2 bằng hợp kim cứng và nhẹ, trên đó có khắc các khoảng chia độ bằng nhau với vạch số 0 ở chính giữa và hai phía của nó có ghi các vạch từ 1 đến 10. Thẳng phía dưới vạch số 0 này có một con dao O hình lăng trụ bằng đá mã não gắn chặt với đòn cân. Cạnh của con dao O tựa trên mặt phẳng ngang của một gối đỡ bằng đá mã não đặt tại đỉnh trụ C. Ở hai đầu O1 và O2 của đòn cân cũng có hai con dao bằng đá mã não (nhỏ hơn dao O) dùng để treo hai đĩa cân 1 và 2. Nhờ một kim dài K gắn với đòn cân ở phía dưới dao O và một thước T gắn ở chân trụ C, ta có thể xác định được vị trí cân bằng của đòn cân O1O2 khi kim K chỉ đúng vạch số 10 nằm chính giữa thước nhỏ T. Cân phân tích được đặt trong một tủ kính có thể đóng kín bằng hai cánh ở hai bên thành tủ để tránh ảnh hưởng của gió và bụi. Phía dưới mặt đế cân có một núm xoay Q dùng để nâng hoặc hạ đòn cân lên xuống theo phương thẳng đứng (hình 2.7). Kèm theo cân phân tích có một hộp đựng một bộ quả cân (100g, 50g, 20g, 10g, 5g, 2g, 1g, 500mg, 200mg, 100mg, 50mg, 20mg, 10mg) và một chiếc kẹp dùng để gắp các quả cân. Ngoài các quả cân nói trên, còn có một quả cân nhỏ hình khuyên tai có khối lượng m* = 10mg - gọi là con mã, được treo ở đầu một chiếc móc nhỏ nằm ở phía trên đòn cân O1O2. Tuỳ thuộc vị trí đặt con mã trên đòn cân, khối lượng cho thêm vào một trong hai đĩa cân có thể thay đổi từ 1mg đến 10mg. Ví dụ, muốn cho thêm vào đĩa cân bên phải 2mg, ta kéo núm V để dịch chuyển con mã m* đến vạch số 2 nằm bên phải vạch số 0 trên đòn cân O1O2. Sau đó, vặn từ từ núm V để đặt con mã ngồi lên đòn cân và rút nhẹ chiếc móc ra khỏi con mã. N V *m Đ2 Đ1 O2 O1 C K T 1 2 V1 V2 Q Hình 2.7. Cân kỹ thuật 28 2.2.2. Hướng dẫn sử dụng cân kỹ thuật 2.2.2.1. Vị trí cân bằng và độ nhạy của cân a. Vị trí cân bằng (vị trí số 0) Vị trí số 0 của cân là vị trí số chỉ của kim khi hai đĩa không mang khối lượng nào. Về nguyên tắc để xác định vị trí này ta thả cho cân dao động tự do rồi đợi cho đến khi kim chỉ thị dừng lại. Nhưng đợi như vậy thường rất lâu, nên trên thực tế người ta làm như sau: Theo dõi dao động của kim đọc các biên độ liên tiếp về bên trái và bên phải so với điểm 0 trên thước chia độ. Giả sử e1, e3, e5 là các dao động về bên trái, e2, e4 là các dao động về bên phải. Khi đó số 0 của cân sẽ là: ) 2 ee 3 eee ( 2 1 e 425310     (2.6) Cân phân tích dùng trong bài, các biên độ trái mang dấu âm, các biên độ phải mang dấu dương. b. Độ nhạy của cân Độ nhạy của cân theo định nghĩa là khối lượng đặt vào đĩa cân làm kim chỉ thị di chuyển đi một độ chia. Giả sử ta đặt vào một đĩa cân một khối lượng nhỏ m và xác định được vị trí cân bằng mới của cân là e, thì độ nhạy của cân được xác định bằng biểu thức: 0ee m   (mg/độ chia) Độ nhạy của cân nói chung phụ thuộc vào tải trọng, tuy nhiên nếu cân được chế tạo tốt, đòn cân hầu như không bị cong dưới tác dụng của tải thì có thể bỏ qua sự phụ thuộc đó, mà coi độ nhạy có giá trị không đổi. 2.2.2.2. Những lưu ý khi thao tác trên cân phân tích - Hiệu chỉnh vị trí phẳng ngang của mặt gối đỡ cạnh dao O bằng cách vặn nhẹ vít V1 và V2 phía dưới đế cân sao cho “bọt nước” ở trên mặt đế (phía sau mặt trụ C) nằm chính giữa vòng tròn. Tránh làm dịch chuyển cân sau khi đã hiệu chỉnh. - Hiệu chỉnh vị trí cân bằng của cân không tải bằng cách vặn nhẹ đối trọng Đ1 hoặc Đ2 ở đầu đòn cân sao cho khi quay núm Q (thuận chiều kim đồng hồ) để 29 cân hoạt động thì kim K dao động đều về hai phía hoặc dừng lại ở vạch chính giữa thước T. - Không cầm trực tiếp các quả cân bằng tay, phải dùng chiếc kẹp để gắp các quả cân. - Mỗi khi cho thêm vào hoặc bỏ bớt vật hay các quả cân ra khỏi đĩa cân phải đặt đòn cân ở vị trí “hãm” bằng cách vặn núm quay Q ngược chiều kim đồng hồ về tận cùng bên trái. - Chọn các quả cân thích hợp theo đúng thứ tự từ lớn đến nhỏ dần khi cho thêm chúng vào đĩa cân, kể cả con mã. Nếu rút bớt các quả cân ra khỏi đĩa thì làm ngược lại. - Đóng kín các cánh tủ sau khi đã đặt vật và các quả cân vào các đĩa cân. - Khi cân xong, phải đặt đòn cân ở vị trí “hãm” và đặt các quả cân vào đúng vị trí trong hộp quả cân. Lấy vật ra khỏi đĩa cân, đóng kín các cánh tủ. 2.2.3. Các phương pháp cân 2.2.3.1. Phương pháp thông thường Trong phương pháp này vật cần cân và các quả cân đặt ở hai đĩa khác nhau. Giả sử vị trí cân bằng mới của cân là 'e . Khi đó khối lượng vật cần cân mv được xác định từ biểu thức: )mg(eemm 0 ' qcv  (2.7) Trong công thức (2.7): mqc là tổng khối lượng các quả cân, e0 là vị trí số 0, dấu (+) lấy khi mv  mqc (nếu đặt các quả cân ở đĩa cân bên phải thì kim lệch sang phải), dấu (-) lấy trong trường hợp ngược lại. 2.2.3.2. Phương pháp bì không đổi (còn gọi là phương pháp Menđeleep) Phương pháp bì không đổi cho phép cân vật đạt kết quả với độ chính xác cao. Phương pháp này thường dùng trong phòng thí nghiệm. Nội dung của nó như sau: - Trên đĩa cân bên trái ta đặt một vật làm bì. Vật này được chọn sao cho khối lượng của nó lớn hơn khối lượng của vật cần cân một ít (chọn bằng cách cân sơ bộ). Trên đĩa cân bên phải ta đặt các quả cân để cân bì như làm trong phép cân thông thường ở phần a. Giả sử khối lượng của các quả cân là m1. 30 - Bỏ bớt một số quả cân ở đĩa cân bên phải ra và đặt vào đó vật cần cân (số quả cân rút bớt có khối lượng xấp xỉ khối lượng của vật). Giả sử khối lượng của các quả cân trên đĩa phải lúc này là m2. Khối lượng vật cần cân m sẽ được xác định từ biểu thức: )(2121 mgeemmm   (2.8) Trong (2.8) e1 và e2 là vị trí cân bằng ứng với các giá trị m1 và m2. Dấu (+) lấy khi điểm e1 nằm bên phải điểm e2, dấu (-) lấy khi điểm e1 nằm bên trái điểm e2. Ưu điểm dễ thấy của phương pháp bì không đổi là độ nhạy của cân không thay đổi (vì trong quá trình cân khối lượng không đổi). Hơn nữa phương pháp này đơn giản hơn so với các phương pháp khác (như phương pháp thay thế và phương pháp lặp) 2.2.3.3. Hiệu chỉnh sức đẩy Acsimet Như đã biết, trọng lượng của một vật nằm trong một chất lưu (chất lỏng hay chất khí) bị giảm đi một lượng bằng trọng lượng của chất lưu đã bị vật thay thế (định luật Acsimet). Do đó những kết quả cân nói trên chỉ cho ta giá trị biểu kiến của khối lượng. Muốn được khối lượng đúng của vật ta phải hiệu chỉnh kết quả. Khi tính đến sức đẩy Acsimet, lực tác dụng lên đầu đòn cân sẽ bằng trọng lượng của vật trừ đi sức đẩy Acsimet mà không khí đã tác dụng lên vật. Tương tự như vậy đối với các quả cân. Gọi : - m và  tương ứng là khối lượng và khối lượng riêng của vật; - o là khối lượng riêng của không khí ; - 'm và ' là khối lượng và khối lượng riêng của các quả cân. Điều kiện cân bằng lúc này sẽ là: g m gmg m mg 00       (  m và  m tương ứng là thể tích không khí mà vật và quả cân chiếm chỗ). Từ đó suy ra:    o o' 1 '1 mm 31 Mặt khác:         0 / 0 o o 1 1 '1 Kết quả cuối cùng là: )1(mm 0 ' 0'       (2.9) Như vậy nếu vật có  càng nhỏ thì số hiệu chỉnh càng lớn. Nếu vật và các quả cân có khối lượng riêng như nhau thì không cần phải hiệu chỉnh. 32 Chương 3 CÁC BÀI THÍ NGHIỆM BÀI 1 ĐO ĐỘ DÀI BẰNG THƯỚC KẸP VÀ PANME 1. Mục đích yêu cầu 1.1. Mục đích Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức về giải pháp thực tiễn để nâng cao độ chính xác của dụng cụ đo độ dài và kỹ năng thực hành sử dụng các dụng cụ đo độ dài có độ chính xác tương đối cao được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật (thước kẹp, pan-me) để đo kích thước một số vật mẫu. 1.2. Yêu cầu i. Nắm được nguyên lý của giải pháp sử dụng du xích để nâng cao độ chính xác của dụng cụ đo độ dài. ii. Nắm được cấu tạo của thước kẹp, pan-me. iii. Biết cách sử dụng thước kẹp, pan-me để xác định kích thước các vật mẫu. iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu. 2. Cơ sở lý thuyết Đo độ dài là một trong những phép đo vật lý cơ bản nhất. Để đo độ dài, người ta thường sử dụng thước. Đơn vị độ dài trong hệ SI là mét. Để tăng độ chính xác của phép đo với một thước đo đã chọn, người ta thường sử dụng du xích hoặc đinh ốc vi cấp. 2.1. Thước kẹp Thước kẹp dùng để đo đường kính trong, đường kính ngoài của một vật hình trụ, khối hộp hoặc những vật có độ dài khác nhau. Trong bài này ta dùng thước kẹp có độ chính xác 0,02mm (hình 3.1). Hình 3.1. Thước kẹp 33 2.1.1. Cấu tạo thước kẹp Một thước kẹp thông thường có cấu tạo như mô tả trên hình 3.2, gồm có 2 phần: - Phần chính hàm AE (hàm 12) là một thanh kim loại giống hình chữ T, thân của nó là một thước chia độ đến mm. - Phần phụ hàm BF (hàm 1’2’) có thể trượt song song trên thước chính, tạo với thước chính một hàm kẹp có các mặt đối diện phẳng song song với nhau. Trên phần phụ có lắp du xích 'T . Khi 2 hàm kẹp chập nhau thì vạch số 0 của du xích trùng với vạch số 0 của thước chính. Muốn xê dịch phần phụ ta làm như sau: Tay trái giữ cố định hàm thước chính, tay phải giữ phần phụ, dùng ngón tay cái ấn vào vị trí V rồi kéo ra hoặc đẩy phần phụ dọc theo thân thước. Sau khi kẹp vật cần xác định kích thước vào giữa hai hàm kẹp ta vặn vít 3 để cố định du xích. Chú ý: Khi chế tạo thước kẹp, người ta khắc thước chính và du xích sao cho khi hai hàm kẹp chập nhau thì vạch số 0 của du xích trùng với vạch số 0 của thước chính. Do đó khi đo chiều dài của vật, đọc số đo trên thước chính ứng với vạch số 0 của du xích, ta biết được chiều dài của vật. 2.1.2. Du xích của thước kẹp Là loại du xích thẳng, được chia theo nguyên tắc: lấy 49 khoảng chia của thước trên hàm AE (tức là 49mm) đem chia thành 50 phần bằng nhau. Như vậy, một khoảng chia của du xích có giá trị là 49/50mm. Nên mỗi khoảng chia của thước lớn hơn khoảng chia của du xích là: )(02,0 50 1 50 49 50 50 mm Đó là du xích 1/50 và gọi là độ chính xác của thước kẹp. 0 T 0 V 3 Hình 3.2. Cấu tạo thước kẹp 2 1 '1 '2 'T 34 2.1.3. Cách đọc trên thước kẹp Đọc kết quả gồm 2 phần:  Phần nguyên milimet đọc trên hàm AE: Chiếu vạch số 0 của du xích lên thước trên hàm AE. Vạch số 0 nằm trong khoảng hai vạch nào thì chọn vạch bé hơn để đọc kết quả. Thí dụ: Trên hình 3.2, vạch số 0 của du xích trong khoảng 4 mm và 5 mm. Ta đọc phần nguyên là 4 mm.  Phần lẻ milimet đọc trên du xích: Ta tìm trên du xích và thước ở hàm AE xem có vạch nào trùng nhau. Chú ý chỉ có duy nhất một vạch trùng. Thí dụ: vạch số 23 trên du xích trùng với 1 vạch trên thước. Phần lẻ sẽ là: 23.0,02 = 0,46 mm.  Kết quả: Kích thước của vật là 4 + 0,46 = 4,46 mm.  Chú ý: Trên du xích đã nhân sẵn 5 vạch thành 0,1 mm. Do đó, khi đo cần tìm hiểu rõ cách đọc trên du xích. 2.2. Panme Panme dùng để đo độ dài của các vật, đường kính của các vật hình cầu nhỏ. Trong bài này ta sử dụng panme 0 – 25 mm với độ chính xác 0,01 mm (hình 3.3). Hình 3.3. Thước panme 2.2.1. Cấu tạo thước panme Panme có cấu tạo như hình 3.4. Cũng tương tự như thước kẹp, vật cần đo được kẹp giữa hàm cố định A và hàm dịch chuyển B: trước hết, ta nới lỏng chốt D rồi vặn ống C để hàm B di chuyển ra xa. Đặt vật vào giữa hai hàm AB, vặn ốc E đến khi nghe tiếng lạch tạch là lúc hàm B đã kẹp chặt vật. 35 2.2.2. Cách đọc kết quả trên thước panme a. Du xích Du xích được chia trên thân trụ rỗng (ống C) gồm 50 khoảng đều nhau. Giá trị một khoảng là 0,01 mm. Khi ta xoay ốc E thì ống C di chuyển tịnh tiến theo ống K. Bước của ống C là 0,5 mm, nghĩa là khi ống C quay được một vòng thì nó tịnh tiến được 0,50 mm. Thước đo được khắc trên thân trụ rỗng cố định K, mỗi khoảng chia bằng 0,50 mm (về hai phía của vạch ngang). b. Cách đọc kết quả Ta đọc kết quả làm hai phần:  Phần nguyên: Đọc trên ống K. Kết quả cần đọc là vạch trên ống K gần nhất với ống C. Thí dụ: Hình 3.5a, đọc là 4 mm. Hình 3.5b, đọc là 3,5 mm.  Phần lẻ: Đọc trên du xích (ống C). Ta đọc vạch nào trên du xích trùng hoặc gần nhất với vạch ngang trên ống K. Thí dụ: Trên các hình 3.5a, 3.5b đều là vạch 24. Phần lẻ sẽ là: 24.0,01 = 0,24 mm  Kết quả: Hình 3.5a: 4 + 0,24 = 4,24 mm; Hình 3.5b: 3,5 + 0,24 = 3,74 mm. C T E K M N Hình 3.4. Cấu tạo thước panme Hình 3.5a. Ống C quay được 8 vòng Hình 3.5b. Ống C quay được 7 vòng 36 2.2.3. Hiệu chỉnh số 0 Một panme đúng khi hai hàm AB khít vào nhau (với panme 0 – 25 mm) thì vạch số 0 trên du xích sẽ trùng với vạch gốc (hình 3.6a). Khi vạch số 0 của du xích và vạch gốc lệch nhau, ta nói panme có sai số.  Trường hợp vạch số 0 chưa đến vạch gốc (hình 3.6b) ta có sai số trừ. Thí dụ: Trên hình 3.6b, vạch gốc và vạch 0 trên du xích lệch 2 vạch (tương ứng 0,02mm), nghĩa là thước có sai số (-0,02) mm, các kết quả đọc bằng thước này phải trừ đi 0,02 mm ta mới có kết quả đúng.  Trường hợp vạch số 0 quá vạch gốc (hình 3.6c) ta có sai số cộng. Thí dụ: Trên hình 3.6c, vạch 0 trên du xích quá vạch gốc là 3 vạch (tương ứng 0,03 mm), nghĩa là thước có sai số (+0,03) mm, các kết quả đọc bằng thước này phải cộng thêm 0,03 mm ta mới có kết quả đúng. 3. Trình tự thí nghiệm 3.1. Thước kẹp a. Tìm hiểu kỹ dụng cụ, nhất là cách đọc du xích của thước kẹp. b. Đo kích thước hình trụ rỗng: đường kính ngoài D và chiều cao h bằng hàm kẹp AB, đường kính trong d bằng hàm kẹp EF. Kết quả ghi vào bảng 3.1. c. Đo kích thước hình trụ đặc: đường kính D và chiều cao h bằng hàm kẹp AB. Kết quả ghi vào bảng 3.2. d. Đo kích thước khối hộp chữ nhật: ba cạnh tương ứng là a, b, c đều bằng hàm kẹp AB. Kết quả ghi vào bảng 3.3. 3.2. Panme a. Tìm hiểu kỹ dụng cụ nhất là cách đọc du xích và hiệu chỉnh số 0. b. Đo đường kính d của viên bi hình cầu. Kết quả ghi vào bảng 3.4. Hình 3.6a. Thước chuẩn Hình 3.6b. Thước sai số (-0,02)mm Hình 3.6c. Thước sai số (+0,03)mm 37 Lưu ý đặc biệt: không được vặn ống C quá chặt để tránh biến dạng vật, dẫn đến kết quả sai và làm hỏng panme. Để tránh tình trạng này ở cuối ống C có núm N, khi xoay núm này có tiếng “tạch tạch” thì dừng lại, không được xoay tiếp nữa và chốt khoá K lại. 4. Câu hỏi kiểm tra 4.1. Nêu nguyên tắc cấu tạo thước kẹp và thước panme. 4.2. Trình bày cách đo kích thước các vật trụ rỗng, trụ đặc và khối hộp bằng thước kẹp. 4.3. Trình bày cách đo kích thước viên bi hình cầu bằng thước panme. 5. Báo cáo thí nghiệm Điểm Thời gian lấy số liệu: Ngày tháng năm Chữ ký của giáo viên hướng dẫn: 5.1. Mục đích thí nghiệm ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 5.2. Kết quả thí nghiệm Bảng số liệu Bảng 3.1. Kết quả đo kích thước hình trụ rỗng Lần đo D (mm) d (mm) h (mm) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình 38 Bảng 3.2. Kết quả đo kích thước hình trụ đặc Lần đo D (mm) h (mm) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình Bảng 3.3. Kết quả đo kích thước hình hộp chữ nhật Lần đo a (mm) b (mm) c (mm) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình Bảng 3.4. Kết quả đo kích thước viên bi hình cầu Lần đo d (mm) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình 5.3. Tính toán và biểu diễn kết quả 5.3.1. Hình trụ rỗng a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp 39       hhh ddd DDD h d D b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích  4 )( 22 h dDV        h h dD ddDD V 22 .. 2  VVV .   VVV VVV  5.3.2. Hình trụ đặc a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp     hhh DDD h D b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích  4 2 h DV       h h D D V 2  VVV .   VVV VVV  5.3.3. Khối hộp chữ nhật a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp 40       ccc bbb aaa c b a b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích  cbaV ..        c c b b a a V  VVV .   VVV VVV  5.3.4. Hình cầu (Viên bi) a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp   ddd d b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích  6 . 3 d V     d d V .3  VVV .   VVV VVV  5.4. Nhận xét và đánh giá kết quả (Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo được, kiến nghị) 41 Bài 2 XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH 1. Mục đích yêu cầu 1.1. Mục đích Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức lý thuyết và kỹ năng thực nghiệm để xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch. 1.2. Yêu cầu i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm; ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của con lắc thuận nghịch; iii. Biết cách sử dụng con lắc thuận nghịch và máy đo thời gian; iv. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch; v. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu. 2. Cơ sở lý thuyết 2.1. Cấu tạo con lắc vật lý Con lắc vật lý hay còn gọi là con lắc thuận nghịch là một vật rắn khối lượng m, có thể dao động xung quanh một trục cố định nằm ngang đi qua điểm O1 nằm cao hơn khối tâm G của nó (hình 3.7), O1 gọi là điểm treo của con lắc. O1 O2 G L1 L2  2P 1P P Hình 3.7. Con lắc vật lý 42 Vị trí cân bằng của con lắc trùng với phương thẳng đứng của đường thẳng O1G. Khi kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc lệch  nhỏ rồi buông nó ra thì thành phần Pt của trọng lực P = mg tác dụng lên con lắc mô men lực M1 có trị số bằng: sin.... 1111 LgmLPM  (3.1) Với g là gia tốc trọng trường, L1=O1G là khoảng cách từ điểm O1 đến trọng tâm G, dấu trừ (-) cho biết mô men lực M1 luôn kéo con lắc về vị trí cân bằng, tức là quay ngược chiều với góc lệch . Khi  nhỏ, ta có thể coi gần đúng: ... 11 LgmM  (3.2) Áp dụng phương trình cơ bản đối với chuyển động quay của con lắc quanh trục đi qua điểm O1 ta có: 111 / IM (3.3) Ở đây 221 / dtd   là gia tốc góc, I1 là mô men quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua điểm O1. Kết hợp (3.2) và (3.3) và thay: 1 12 1 .. I Lgm  , ta nhận được phương trình dao động điều hòa của con lắc: 0212 2    dt d (3.4) Nghiệm của phương trình (3.4) có dạng: )cos( 10   t (3.5) Với 0 là biên độ dao động, 1 là tần số góc,  là pha ban đầu tại thời điểm t = 0. Từ (3.5), ta xác định được chu kỳ dao động T1 của con lắc: 1 1 1 1 .. 2 2 Lgm I T     (3.6) Trong con lắc vật lý, ta có thể tìm thấy một điểm O2, nằm trên đường thẳng đi qua O1 và G sao cho khi con lắc dao động quanh trục nằm ngang đi qua O2 thì chu kỳ dao động của con lắc đúng bằng chu kỳ dao động của nó khi dao động quanh trục đi qua O1. Con lắc vật lý khi đó được gọi là con lắc thuận nghịch. Thật vậy, ta có thể dễ dàng chứng minh rằng, có tồn tại điểm treo O2 này như sau: Khi dao động quanh trục đi qua điểm O2 (hình 3.7) và tính tương tự như trên, ta sẽ tìm được chu kỳ dao động T2 (theo chiều nghịch): 43 2 2 2 2 .. 2 2 Lgm I T     (3.7) Với L2 = O2G là khoảng cách từ O2 đến khối tâm G và I2 là mô men quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua điểm O2. Gọi IG là mô men quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua trọng tâm G và song song với hai trục đi qua O1 và O2, theo định lý Huyghen – Stênơ, ta có: 2 11 mLII G  (3.8) 2 22 mLII G  (3.9) Nếu điểm treo O2 thỏa mãn điều kiện T1 = T2, thay (3.9), (3.8) vào (3.7), (3.6), ta tìm được biểu thức xác định vị trí của O2: m I LL G21. (3.10) Mặt khác, từ (3.6), (3.7) ta có thể rút ra biểu thức xác định gia tốc trọng trường: 2 2 21 2 1 2121 2 ))((4 LTLT LLLL g     (3.11) Nếu hai điểm treo O1, O2 thỏa mãn công thức (3.10), thì T1 = T2 = T, và biểu thức xác định gia tốc trọng trường được đơn giản hóa thành: 2 24 T L g   (3.12) Với L =L1 + L2 = O1O2 là khoảng cách giữa hai trục nằm ngang đi qua O1 và O2. 2.2. Sử dụng con lắc vật lý Trong bài này con lắc vật lý sử dụng gồm một thanh kim loại 6, trên đó có gắn hai con dao cố định 1 và 2 nằm cách nhau một khoảng L = O1O2 không đổi (hình 3.8). Cạnh của dao 1 hoặc 2 lần lượt được đặt tựa trên mặt kính phẳng nằm ngang của gối đỡ 5. Hai quả nặng 3 và 4 gắn cố định trên thanh kim loại 6. Gia trọng C có dạng một đai ốc lắp trên thân ren 4, có thể dịch chuyển bằng cách vặn xoay quanh trục ren 4, dùng để thay đổi khối tâm G, sao cho thỏa mãn công thức (3.10) để con lắc vật lý trở thành con lắc thuận nghịch. Toàn bộ con lắc được đặt trên giá đỡ 9 và tấm chân đế 10 có các vít điều chỉnh thăng bằng V1, V2. 44 Số dao động và thời gian tương ứng được đo trên máy đo thời gian hiện số MC-963 (hình 3.9). Máy đo thời gian hiện số là loại dụng cụ đo thời gian chính xác cao (độ chia nhỏ nhất 0,001 – 0,01s). Nó có thể hoạt động như một đồng hồ bấm giây, được điều khiển bằng các cổng quang điện. Cổng quang điện 8 (hình 3.8) gồm một điốt D1 phát ra tia hồng ngoại, và một điốt D2 nhận tia hồng ngoại từ D1 chiếu sang. Dòng điện cung cấp cho D1 được lấy từ máy đo thời gian. Khi con lắc dao động, thanh kim loại 6 đi vào khe của cổng quang điện 8 sẽ chắn chùm tia hồng ngoại chiếu từ D1 sang D2, D2 sẽ phát ra tín hiệu truyền theo dây dẫn đi tới máy đo thời gian, điều khiển máy hoạt động. Cơ chế như vậy cho phép đóng ngắt bộ đếm của máy đo thời gian hầu như không có quán tính. Cổng quang điện 8 được đặt ở gần vị trí cân bằng thẳng đứng của con lắc để giới hạn con lắc dao động với biên độ nhỏ ( < 100). Trên mặt máy đo thời gian có hai ổ cắm 5 chân A, B, một nút ấn RESET, một chuyển mạch chọn thang đo thời gian TIME RANCE (9,999 s hoặc 99,99 s) và một cái chuyển mạch MODE (hình 3.9). 1 5 3 6 2 4 7 9 8 10 H×nh 3.8. Sơ đồ con lắc thuận nghịch 45 Trong bài thí nghiệm này: Chuyển mạch MODE đặt ở vị trí n = 50 để đo thời gian của 50 chu kỳ dao động của con