Kế hoạch bài học Hình học 9 - Tiết 21, 22

TUẦN 11 Ngày soạn: 26/10/2018 Ngày dạy: .............. Tiết 21: LUYỆN TẬP I.Mục Tiêu 1. Kiến thức: + Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. 2, Kỹ năng + Rèn luyện kỹ năng vé hình, suy luận chứng minh hình học. 3. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. 4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực tính toán. II/ Chuẩn bị : - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình Hoạt động1: Khởi động(5’). *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, kiểm tra bài cũ. Nội dung: GV đưa ra câu hỏi và bài tập cho học sinh suy nghĩ để đặt vấn đề vào bài Kỹ thuật tổ chức: chia theo nhóm, mỗi nhóm một hình thảo luận để trả lời câu hỏi Sản phẩm : các nhóm đưa ra được câu trả lời cho nhóm mình O A H B C ? So sánh độ dài của đường kính và dây trong một đường tròn? Bài tập 18 tr 103 SGK Gọi trung điểm của OA là H Vì HA = HO và BH ^ OA tại H Þ D ABO cân tại B : AB = OB mà OA = OB = R Þ OA = OB = R ÞDAOB đều => góc AOB = 600 Tam giác vuông BHO có BH = BO.sin600 BH = 3. BC = 2BH = 3 Bổ sung thêm câu hỏi ? Chứng minh OC // AB Tứ giác OBAC là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên OC // AB (2 cạnh đối của hình thoi) Hoạt đông 2: Luyện tập(29’) *Mục tiêu -Vận dụng các kiến thức về mối liên hệ giữa đường kính và dây để giải quyết các bài tập. *Nội dung: chữa bài tập: 21 (sgk/131) và một số bài tập khác *sản phẩm : Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập,trình bày logic HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG Bài 21 tr 131 SGK Bài 21 tr 131 SGK *HOẠT ĐỘNG VẼ HÌNH B1: Chuển giao: GV yêu cầu HS đọc bài 21 –SGK, vẽ hình theo yêu cầu bài toán B2: HS thực hiện theo yêu cầu của GV. GV quan sát và giúp đỡ HS học kém B3: 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS khác nhận xét bổ xung B4: GV nhận xét và chót lại. *HĐ tìm lời giải chứng minh CH = DK. B1: Vẽ OM ^ CD, OM kéo dài cắt AD tại N và trả lời các câu hỏi sau: ? Hãy phát hiện các cặp đoạn bằng nhau để chứng minh bài toán ? sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh AN = NK, MH = MK Từ đó suy ra CH = DK B2: HS hoạt động nhóm để tìm lời giải và viết vào bảng nhóm. GV quan sát và giúp đỡ nhóm yếu. B3: Đại diện 1 nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét bổ xung B4: GV nhận xét và chốt lại lời giải. Kẻ OM ^ CD, OM cắt AD tại N Þ MC = MD (1) (Đ/l đường kính vuông góc với dây cung) Xét DAKB có OA = OB (gt) ON // KB (cùng ^ CD) => AN = NK Xét DAHK có AN = NK (c/m trên) MN // AH (cùng ^CD) => MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta có MC - MH = MD - MK Hay CH = DK GV nêu bài 2: Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC vuông góc với nhau biết AB = 10, AC = 24 Bài 2 a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng. c) Tính đường kính của đường tròn (O) HĐ giải câu a) B1: Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC? Gợi ý: Kẻ OH ^ AB tại H, OK ^ AC tại K ? Tính các khoảng cách đó?. B2: HS hoạt động nhóm để tìm lời giải và viết vào bảng nhóm. GV quan sát và giúp đỡ nhóm yếu. B3: Đại diện 1 nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét bổ xung B4: GV nhận xét và chốt lại lời giải. a) Kẻ OH ^ AB tại H OK ^ AC tại K => AH = HB ; AK = KC (theo Đ/l đường vuông góc với dây) * Tứ giác AHOK có góc => AHOK là hình chữ nhật Þ AHOK là hình chữ nhật. Þ AH = OK = OH = AK = Hoạt động tòm lời giải câu b B1: GV cho HS hoạt động cá nhân trả lời lần lượt các câu hỏi sau ? Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có những cách nào? ? Để chứng minh 3 diểm B; O; C thẳng hàng trong bài này ta làm thế nào? ? Hãy chứng minh DCKO = DOHB đẻ làm căn cứ chứng minh góc COB = 900 B2: HS trả lờ 2 câu hỏi đầu sau đó GV cho HS suy nghĩ câu hỏi 3 và chứng minh vào vở B3: 1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải, các HS khác nhận xét bổ xung. B4: GV nhận xét và chốt lại lời giải b) Theo chứng minh câu a có AH = HB Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên Góc KOH = 900 và KO = AH Þ KO = HB Þ DCKO = DOHB (Vì ; KO= OH OC = OB (=R)) Þ (góc tương ứng) Þ ..... ta chứng minh được Góc COB = 1800 Þ Ba điểm C; O; B thẳng hàng Hoạt động tòm lời giải câu c B1: GV cho HS hoạt động cá nhân trả lời lần lượt các câu hỏi sau ? Ba điểm B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? ? Nêu cách tính BC ? B2: HS thực hiện theo yêu cầu của GV. GV quan sát và giúp đỡ HS học yếu B3: 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác nhận xét bổ xung B4: GV nhận xét và chốt lại. c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O) Xét DABC (góc A = 900) BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 + 102 BC = = 26 Hoạt đông 3: Vận dụng, tìm tòi(10’) G. Nêu tiếp bài 3 Cho đường tròn (O. R) đường kính AB, điểm M thuộc bán kính AO, dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E Î AB sao cho ME = MA a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB c) Cho AM = . Tính SACBD GV cho HS vẽ hình. Câu a) B1: HS hoạt động cá nhân trả lời các câu hỏi sau ? Nhận xét về MC và MD? ? Tứ giác ACED là hình gì? ? Hãy chứng minh? B2: HS thực hiện B3: 1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải Các HS khác nhận xét bổ xung B4: GV nhận xét và chốt lại Câu b) (hoạt động tương tự câu a): Các câu hỏi ? Nhận xét về tam giác ABC? H. Tam giác ABC vuông tại C vì có trung tuyến thuộc cạnh huyền CO = AO = BO = AB/2 ? DI và CB có quan hệ với nhau như thế nào? ? IO’ là đường nào của tam giác EIB? Tại sao? ? So sánh IO’ với EO’ và BO’? ? Rút ra kết luận? Bài 3 a) Ta có dây CD ^ OA tại M => MC = MD (Đ/l đường kính vuông góc với dây cung) AM = ME (gt) => Tứ giác ACED là hình thoi (Vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường). b) Xét DACB có O là trung điểm của AB, CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = AO = OB = ÞDACB vuông tại C Þ AC ^ CB Mà DI // AC (2 cạnh đối của hình thoi) Nên DI ^ CB tại I Hay góc EIB = 900 Có O’ là trung điểm của EB => IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền EB Þ IO’ = EO’ = O’B Þ Điểm I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB Câu c) B1 : GV cho HS hoạt động nhóm trả lời các câu hỏi sau để làm câu c ?Tứ giác ACBD là một tứ giác có đặc điểm gì? c) Tứ giác ACBD là một tứ giác có 2 đường chéo AB và CD vuông góc với nhau. ? Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc CM2 = AM . MB (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Gợi ý: Đã biết AB = 2R và CD = 2CM Trong tam giác vuông ACB có CM2 = AM.MB = Tính CM theo R Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD B2: HS thực hiện theo yêu cầu của GV và trình bày vào bảng nhóm. GV quan sát và giúp đỡ HS nhóm yếu B3: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét bổ xung B4: GV nhận xét và chốt lại CM = SACBD = Hoạt đông 4: Tìm tòi mở rộng(1’) Về nhà làm các bài tập 22, 23 SBT */Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn: 27/10/2018 Ngày dạy: .............. Tiết 22 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 2, Kỹ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh 3. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực tính toán. II/ Chuẩn bị của GV và HS : - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình : Hoạt động 1: Khởi động(3 phút) *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới. +Nội dung:gv đưa ra hình vẽ và các câu hỏi cho học sinh suy nghĩ để đặt vấn dề vào bài + Kỹ thuật tổ chức: chia theo nhóm, mỗi nhóm một hình thảo luận để trả lời câu hỏi +Sản phẩm : các nhóm đưa ra được câu trả lời cho nhóm mình. GV đặt vấn đề: Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. ? Phát biểu định lý về liên hệ giữa đường kính và dây trong một đường tròn? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức(32 phút). Mục tiêu HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 2.1 Tìm hiểu bài toán(sgk/1104) *Mục tiêu - Học sinh nắm được mối liên hệ giữa đường kình và dây , sử dụng định lý Pitago để chứng minh hệ thức: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 1, Bài toán (SGK/40) Ta xét bài toán SGK tr 104 ? Đọc đề bài toán ? Vẽ hình bài toán? B1: Hoạt động nhóm và trả lời các câu hỏi sau ? Hãy chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc 2 dây là đường kính? B2: HS thực hiện theo yêu cầu của GV và trình bày vào bảng nhóm. GV quan sát và giúp đỡ HS nhóm yếu B3: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét bổ xung B4: GV nhận xét và chót lại Ta có OK ^ CD tại K ; OH ^ AB tại H Áp dụng định lý Pitago ta có: OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 Þ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (=R2) - Giả sử CD là đường kính ÞK trùng O Þ KO = 0; KD = R Þ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. GV cho HS đọc chú ý SGK */ Chú ý SGK/105 HĐ tìm định lí 1 : B1 : ? Hãy thực hiện ? 1SGK, trả lời các câu hỏi sau : Tư kết quả bài toán là OH2 + HB2 = OK2 + KD2, hãy chứng minh a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD B2: HS thực hiện theo nhóm yêu cầu của GV và trình bày vào bảng nhóm. GV quan sát và giúp đỡ HS nhóm yếu B3: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét bổ xung B4: GV nhận xét và chót lại ? Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì về khoảng cách giữa hao dây bằng nhau với tâm? 2, Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. +Nếu AB = CD OH ^ AB, OK ^ CD theo định lý đường kính vuông góc với dây và HB = KD Þ HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trên) ÞOH2 = OK2 Þ OH = OK + Nếu OH = OK Þ OH2 = OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD hay H. Trong một đường tròn: - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn, OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD a) Định lý1 : SGK/105 G. Cho học sinh làm bài tập củng cố ? Muốn có AE = AF ta cần chứng minh gì? H. Tam giác OAE = tam giác OFA ? Hãy chứng minh? G. Cho học sinh trả lời miệng câu b ?So sánh EN và FQ với MN và PQ? ? Nhận xét về EN và FQ? Kết hợp kết quả câu a suy ra AN = AQ? Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó: MN = PQ. Chứng minh rằng: a) AE = AF b) AN = AQ Giải: a) Nối OA MN = PQ Þ OE = OF (Theo định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) Þ DOEA = DOFA (cạnh huyền - cạch góc vuông) Þ AE = AF (cạnh tương ứng ) (1) b) Có OE ^ MN Þ EN = OF ^ PQ Þ FQ = Mà MN = PQ (gt) Þ NE = FQ (2) Từ (1) và (2) Þ AE - EN = AF - FQ Þ AN = AQ HĐ tìm định lí 2 : B1: GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập sau: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn (O), OH ^AB, OK ^ CD. ? Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào? ? Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD như thế nào? B2: HS trao đổi nhóm rồi trả lời Nếu AB > CD thì Þ HB > KD (Vì HB = 1/2 AB , KD = 1/2CD) Þ HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Þ OH2 0 nên OH < OK. Nếu OH CD B3: Các nhóm trao đổi thảo luận B4: GV chốt lại KT ? Hãy phát biểu kết quả này thành một định lý Định lý 2 tr 105 SGK ? Từ những kết quả trên ta có định lý nào? Thực hiện ? 3 SGK ? Vẽ hình và tóm tắt bài toán ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm nào? H. là giao điểm của các đường trung trực của D ? Nhận xét về điểm O trong hình vẽ H. O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. ? Từ OE = OF hãy nhận xét AC và BC? ? Từ OE > OF hãy so sánh AB và AC? a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC Þ O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Có OE = OF Þ AC = BC (theo định lý 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF Þ AB < AC (Theo Đ/L 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). ? Từ bài toán này em nào có thể đặt thêm câu hỏi Ví dụ: Từ I kẻ dây MN ^ OI Hãy so sánh MN với AB Nêu ý kiến. Có thể thay câu chứng minh CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD. Hoạt động luyên tập, vận dụng, tìm tòi (10 phút) Mục tiêu: HS vận dụng dược các định lí vừa học để giải quyết các bài toán có liên qua đến mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây GV cho HS làm bài tập 12 SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hình. Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm lần lượt từng câu. GV: Từ btoán trên em nào có thể đặt thêm câu hỏi. Ví dụ: Từ I kẻ dây MN ^ OI. Hãy so sánh MN với AB. Câu hỏi củng cố: Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì ? Nêu các ĐL về các kiến thức đó ? Một HS đọc to đề bài. Nêu giả thiết, kết luận của bài toán. GT (O, 5cm);dây AB = 8cm. I Î AB, AI = 1cm I Î CD, CD ^ AB KL a) Tính khoảng cách từ O đến AB. b) Chứng minh CD = AB a) Kẻ OH^AB tại H nên AH=HB. Áp dụng Đ lí Pytago cho tam giác vuông OHB: OB2 = BH2 + OH2 (Đ/l Pitago) 52 = 42 + OH2 Þ OH = 3 (cm) b) b) Kẻ OK ^ CD , tứ giác OHIK có Þ OHIK là hình chữ nhật. Þ OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm) Có OH = OK Þ AB = CD (đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). HS nêu ý kiến: Có thể thay câu chứng minh CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD. ? Qua giờ học hôm nay ta cần ghi nhớ những kiến thức nào? ? Nêu lại các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm trong một đường tròn? Hướng dẫn về nhà : Bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK */Rút kinh nghiệm