Khóa luận Tối ưu thiết kế anten Loga – chu kỳ bằng thuật toán di truyền

l lS H S HklklX kr r r S HklkR S d S R klkR R ρ θ ϕ θ ϕ − − ⎛ ⎞ ⎛+ + + −⎜ ⎟ ⎜⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝= − +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ +⎛ ⎞ ⎡ ⎤− +⎜ ⎟ ⎣ ⎦⎝ ⎠ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠+ − ∫ kr ⎞⎟⎠ + + 1 2 ij 1 2 cos cos .cos }.sin d 2 jlkr kr k S S r r θ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎛ ⎞⎢ ⎥− −⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ (1.16) Ở đây: ( ) ( ) ( ) ( ) ij ij ij ij 1/ 22 ij 1/ 222 ij 1/ 222 1 ij 1/ 222 2 ij .sin .cos sin sin / 2 / 2 x y x y z z i z i x x y y z z S S S S S d S R S H r S H l r S H l S S i S i S i θ ϕ θ ϕ ρ ρ ρ ρ = = ⎡ ⎤= + +⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎡ ⎤= + +⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎡ ⎤= + + +⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎡ ⎤= + + −⎢ ⎥⎣ ⎦ = − + Bước 2: theo giá trị các dòng đã tính được, ta tìm được hàm phương hướng của anten trong hai mặt phẳng chính theo công thức: Lưu Thị Hoa Linh 17 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Mặt phẳng H (mặt phẳng từ trường, yOz): ( ) ( ) Hos 1 1 cos 21 sin 2 n n N n ikz cH n n kl f I kl e θθ − = −∑ (1.17) Mặt phẳng E (mặt phẳng điện trường, xOz): ( ) ( ) Eos E1 cos sin cos 2 21 sin os 2 n Hn n N n ikz cE n n kl kl f I kl c e θ θ θ θ ⎛ ⎞ −⎜ ⎟⎝ ⎠= −∑ (1.18) Các góc ,H Eθ θ là góc hợp bởi hướng khảo sát và trục Oz trong mỗi mặt phẳng E và H. Do cách mắc chéo nhau nên dòng điện trong 2 chấn tử kề nhau có dấu ngược nhau, vì thế có số hạng (-1)n trong công thức. Hệ số định hướng được xác định theo công thức: ( )max 2 2 0 0 4 , sin d dH E H H Em D F π π π θ θ θ θ θ = ∫ ∫ (1.19) Trong đó ( ) ( ) ( )2 2, 2H E HmF f f Eθ θ θ= + θ là tổng bình phương hàm phương hướng Bước 3: tính tổng trở vào của các chấn tử: n n n VZ I = (1.20) Và tổng trở của anten: 1 1 1 1 1 0 VA VV VR V VZ I y V y V = = + 1 (1.21) Bài toán xác định các thông số tối ưu của anten lôga – chu kỳ được giải quyết bằng cách lặp lại nhiều lần các bước 1 và 2, đến chừng nào đạt được các chỉ tiêu chất lượng tốt nhất (tùy thuộc vào hệ số định hướng). Lưu Thị Hoa Linh 18 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 2.1. Giới thiệu về thuật toán di truyền. Trong thiên nhiên, mỗi cá thể có các tính chất và đặc điểm riêng biệt thể hiện ra ngoài môi trường được gọi là kiểu hình. Các kiểu hình này được quyết định bởi kiểu gen của chính cá thể đó. Kiểu gen rất đa dạng giữa các loài với nhau và ngay trong cùng một loài, sự đa dạng này dẫn đến sự đa dạng về kiểu hình trong một quần thể sinh học. Thế giới tự nhiên phát triển và tiến hóa qua các thế hệ được là do tuân theo quy luật chọn lọc tự nhiên: Cá thể nào có kiểu hình thích nghi với môi trường hơn thì có khả năng tồn tại cao hơn và truyền kiểu gen mang sự thích nghi môi trường này cho thế hệ con cháu thông qua quá trình sinh sản, còn cá thể nào yếu hơn thì sẽ bị loại bỏ. Trong quá trình sinh sản có cả di truyền và biến dị nên con cái không hoàn toàn giống cha mẹ. Kiểu gen tiến hóa và hoàn thiện để thế hệ tiếp theo có thể phù hợp với sự thay đổi của môi trường sống. Quá trình tiến hóa này được lặp lại nhiều lần. Các kỹ sư có thể sử dụng khoa học tự nhiên của sự thích nghi để thiết kế các sản phẩm tốt hơn. Phương pháp gradient và phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên hội tụ khá nhanh chóng tới cực tiểu khi thuật toán gần tới cực tiểu đó. Vì thế với những bài toán có các thông số nhỏ biến thiên liên tục, và không gian nghiệm nhỏ thì các phương pháp này tỏ ra có hiệu quả. Nếu số lượng thông số tăng lên thì chất lượng của lời giải phụ thuộc vào dự đoán ban đầu. Dự đoán ban đầu rơi vào vùng không gian chất lượng thấp thì việc tìm kiếm lời giải tốt sẽ rất khó khăn. Trong khi thiết kế và tổng hợp của anten, mục đích của việc tìm kiếm cấu trúc bức xạ đáp ứng được các tiêu chuẩn chất lượng như độ tăng ích, mức cực đại phụ lớn nhất, độ rộng chùm, trở kháng đầu vào, và kích thước vật lý. Ngoại trừ các cấu trúc anten đơn giản nhất, tất cả anten khác đều có rất nhiều các biến số thiết kế tác động đến chất lượng anten. Các cấu trúc khác nhau của anten cũng gây khó khăn cho việc dự đoán ban đầu cho từng thiết kế. Với những vấn đề này thì thuật toán di truyền được đưa ra nhằm giải quyết vấn đề tìm kiếm toàn cục cho lời giải thỏa mãn một số tiêu chuẩn chất lượng đặc biệt. Lưu Thị Hoa Linh 19 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 2.2. Khái quát về thuật toán di truyền và các bước tiến hành. 2.2.1. Khái quát về thuật toán di truyền Thuật toán di truyền bắt chước sự tiến hóa và tổ hợp gen trong tự nhiên nên gen là thành phần cơ bản của thuật toán. Thuật toán này mã hóa mỗi thông số trở thành một chuỗi nhị phân, được gọi là gen, và tập hợp các gen là một nhiễm sắc thể. Các nhiễm sắc thể lại được đánh giá bằng các hàm mục tiêu, trải qua quá trình chọn lọc tự nhiên, lai ghép và biến dị, để đạt được lời giải tối ưu cuối cùng. Các nhiễm sắc thể đó được xếp loại từ phù hợp nhất đến ít phù hợp nhất, tùy thuộc vào hàm mục tiêu tương ứng. Phù hợp hay không là do người lập trình quy định. Những nhiễm sắc thể không phù hợp bị loại bỏ, để lại những nhiễm sắc thể tốt nhất ban đầu. Các cá thể được duy trì sẽ trở thành cha mẹ, và trao đổi vật chất di truyền để tạo ra hai con cái mới, đủ để bù lại những nhiễm sắc thể đã bị loại bỏ. Vì vậy sau mỗi vòng lặp tổng số nhiễm sắc thể còn lại là một hằng số. Sự biến dị dẫn đến sự thay đổi ngẫu nhiên nhỏ trong một nhiễm sắc thể. Hàm mục tiêu lại được đánh giá cho thế hệ con cái và các nhiễm sắc thể biến dị, sau đó cả quá trình được lặp lại. Thuật toán chỉ dừng lại sau một lượng xác định vòng lặp hoặc khi thu được một lời giải có thể chấp nhận được. 2.2.2. Các bước tiến hành Hình 2.1 là lưu đồ của thuật toán di truyền, bắt đầu bằng việc định nghĩa nhiễm sắc thể như một hệ anten có các giá trị của thông số được tối ưu hóa. Nếu nhiễm sắc thể có Npar thông số (một bài toán tối ưu có N chiều), được cho bởi ar1 2 3 , , , , pN p p p pL , nhiễm sắc thể sẽ được viết dưới dạng: ar1 2 3 pN N ST p p p p⎡ ⎤= ⎣ ⎦L (2.1) Mỗi nhiễm sắc thể có một hàm mục tiêu, được tìm bởi việc đánh giá một hàm f tại vị trí . Biểu diễn lại hàm mục tiêu như sau: ( ar1 2 3, , , , pNp p p pL ) ( )a r1 2 3c o s t= , , , , pNf p p p pL (2.2) Lưu Thị Hoa Linh 20 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Các thông số np (với n = 1, 2, …, Npar) có thể rời rạc hoặc liên tục. Ta giới hạn các thông số liên tục bằng cách mã hóa chúng thành các chuỗi nhị phân: (2.3) [ ] 1W 1 2 nL m n m q b m − = = ∑ Q Trong đó: nq = giá trị lượng tử hóa của np nL = số mức lượng tử cho nq Wb = hệ anten bao gồm chuỗi nhị phân biểu diễn lại bằng nq Q = mức lượng tử lớn nhất hoặc một nửa giá trị lớn nhất có thể của nq thiết lập mã hóa hoặc giải mã các thông số tạo M nhiễm sắc thể ngẫu nhiên Đánh giá hàm mục tiêu cho các nhiễm sắc thể Những nhiễm sắc thể còn lại lai ghép loại bỏ những nhiễm sắc thể không phù hợp biến dị xếp hạng các nhiễm sắc thể Dừng chưa Hoàn thành? rồi Hình 2.1: Lưu đồ của thuật toán di truyền Lưu Thị Hoa Linh 21 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Các thông số được mã hóa nhị phân ( ) có thể chỉ thể hiện một vài giá trị của nq np . Ví dụ như np thể hiện 8 giá trị của suất điện trở, có thể biểu diễn như sau: nq Ω== Ω== Ω== 800111 200001 100000 n n n q q q LLL Các thuật toán di truyền ở đây chỉ làm việc với các thông số đã được mã hóa, mà không làm việc với chính các thông số đó. Mỗi khi hàm mục tiêu được đánh giá, thì các nhiễm sắc thể phải được giải mã đầu tiên. Phương trình (2.3) cho ta thấy một hệ anten có các thông số được lượng tử. Nhiễm sắc thể này có tổng cộng argbit pbit pN N N= × bit. Sau khi đặt ra sơ đồ lập mã và giải mã các thông số, một danh sách các nhiễm sắc thể ngẫu nhiên được tạo ra. Mỗi nhiễm sắc thể có một hàm mục tiêu kết hợp, được tính toán từ phương trình (2.2). 8NSTN = Bước tiếp theo trong thuật toán là xếp hạng các nhiễm sắc thể từ tốt nhất đến tồi nhất theo mục tiêu của nhiễm sắc thể đó. Tại đây, các nhiễm sắc thể không được chấp nhận bị loại bỏ. Chấp nhận được hay không là do người lập trình định nghĩa tùy thuộc vào chất lượng yêu cầu. Nếu x nhiễm sắc thể đứng đầu được chọn (x là số chẵn) thì bị loại bỏ. NSTN − x Ta loại bỏ 50% thì chỉ còn nhiễm sắc thể cho việc lai ghép. Hai nhiễm sắc thể bất kỳ đều có thể lai ghép với nhau. Có thể ghép đôi nhiễm sắc thể đứng đầu và nhiễm sắc thể đứng cuối bảng, hoặc ghép đôi ngẫu nhiên: nhiễm sắc thể số 1 với , NST số 2 với / 2NSTN / 2NSTN / 2 1NSTN − . v.v. Với mỗi cặp ghép đôi, hai con cái mới được tạo ra từ việc trao đổi vật chất di truyền của cha mẹ: chọn một điểm tương giao chéo ngẫu nhiên, các cặp bit nhị phân ở bên phải của điểm tương giao chéo được đổi để định dạng lứa con cái. Lưu Thị Hoa Linh 22 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Nếu điểm tương giao chéo ngẫu nhiên giữa các bit của nhiễm sắc thể được chọn như trong ví dụ sau, các nhiễm sắc thể mới được định dạng bằng cách: Cha mẹ thứ nhất (NST số 6) Cha mẹ thứ hai (NST số 2) Con thứ nhất Con thứ hai } } 10101 0010101 11100 1100101 101011100101 111000010101 4243 4243 Sau khi cho nhiễm sắc thể ghép cặp và lai ghép, danh sách cặp cha mẹ và con cái lời giải cho tổng số nhiễm sắc thể (giống lượng nhiễm sắc thể ban đầu) / 2NSTN / 2NSTN / 2NSTN NSTN Tại thời điểm này, biến dị ngẫu nhiên làm cho một tỉ lệ nhỏ các bit trong danh sách nhiễm sắc thể có sự thay đổi - biến dị là việc thay 1 thành 0 hoặc ngược lại. Một bit được lựa chọn ngẫu nhiên cho biến dị từ tổng số gbit NSTN N× bit trong tất cả các nhiễm sắc thể. Việc tăng lượng bit bị biến dị làm tăng sự tự do của thuật toán ra ngoài phạm vi hiện thời của không gian thông số. Sự tự do này trở nên quan trọng hơn khi thuật toán sắp hội tụ thành lời giải cụ thể. Sự biến dị không xảy ra ở vòng lặp cuối cùng, vì lúc này các nhiễm sắc thể đã gần như giống nhau. Sau khi biến dị, hàm mục tiêu tương ứng của các thế hệ con và các nhiễm sắc thể bị biến dị được tính toán, và quá trình lại được lặp lại. Số thế hệ phát triển phụ thuộc vào lời giải có phù hợp không, hoặc số vòng lặp đã thực hiện. Sau một thời gian, tất cả nhiễm sắc thể và hàm mục tiêu tương ứng trở nên giống nhau, ngoại trừ trường hợp biến dị. Khi đó thuật toán cần được dừng lại. 2.2.3. Thuật toán di truyền cho tối ưu và thiết kế anten Hình 2.2 cho ta thấy biểu đồ các bước thực hiện của thuật toán di truyền. Hầu hết tất cả các bước là chung cho tất cả các thuật toán di truyền. Những khác biệt đáng chú ý là phương pháp ước lượng pha anten momen ở đầu vòng lặp. Thuật toán di truyền bắt đầu tìm kiếm với một quần thể lớn của những cá thể được tạo ngẫu nhiên. Sự ngẫu nhiên này cho ra một quần thể đa dạng gồm những lời giải có thể đại diện được cho một nhóm lớn của toàn bộ không gian lời Lưu Thị Hoa Linh 23 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp giải. Mỗi cá thể trong quần thể đại diện cho một thiết kế anten. Những tính chất của mỗi thiết kế là một lời giải sử dụng phương pháp của momen và sau đó định một cá thể phù hợp nhất dựa vào thiết kế trùng lặp bao nhiêu so với mong muốn. Bắt đầu với lựa chọn quần thể ngẫu nhiên của anten Kết thúc Áp dụng toán tử di truyền để tạo thế hệ anten mới Sắp xếp anten theo chất lượng hàm mục tiêu Kiểm tra tiêu chuẩn cuối cùng Tái tạo các anten bằng phương pháp momen Hình 2.2: Sơ đồ khối cho thuật toán di truyền. Bằng cách sử dụng: “cá thể phù hợp thì tồn tại”, các cá thể phù hợp hơn có khả năng được lựa chọn lớn hơn. Với ý tưởng là việc trao đổi thông tin di truyền giữa hai lời giải tốt thì sẽ tạo ra một lời giải tốt hơn. Trong quần thể cũng có một vài sự thay đổi nhỏ làm cho cá thể có thể bị biến dị. Thay đổi ngẫu nhiên của một tỉ lệ nhỏ của quần thể giúp duy trì thế giới tự nhiên trong việc nghiên cứu. Những quần thể mới được tạo ra và được đánh giá cho nhiều thế hệ cho tới khi quần thể tập trung lại thành một lời giải giống nhau hoặc một vài tiêu chí dừng khác được gặp. Lưu Thị Hoa Linh 24 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 2.2.4. Hàm mục tiêu và tỉ lệ phù hợp Mục đích của quá trình thiết kế là phát triển một loại anten đáp ứng một vài yêu cầu đặc tính chất lượng. Vài đặc tính định nghĩa chất lượng anten là: cực đại phụ, độ rộng chùm, tỉ lệ trước – sau, kích cỡ, tăng ích và trở kháng đầu vào. Chất lượng thiết kế được thể hiện theo toán học bằng hàm mục tiêu. Giả sử hàm mục tiêu cho anten thiết kế x một hệ số tăng ích G và trừ đi phần sai lệch giữa phần thực của trở kháng với 75Ω và phần ảo khác 0. Trong khóa luận này không thực hiện tối ưu phần ảo của trở kháng. object( ) a ( ) b 75 Re( ( ))x G x Z x= − − (2.4) Những hằng số a, b, c là ảnh hưởng của mỗi số hạng tới toàn bộ hàm mục tiêu. 2.2.5. Sự chọn lọc Sau khi đánh giá quần thể, ta chọn các cá thể tạo thế hệ tiếp theo. Trong các cá thể được lựa chọn, có một số được sao chép đơn giản sang quần thể mới. Số khác được lai ghép với cá thể nào đó và con cháu của chúng trở thành một phần của quần thể mới. Trong suốt quá trình lựa chọn, cá thể i được giả định là có thể có Pi cách lựa chọn, dựa vào tỉ lệ phù hợp của cá thể trên tổng số phù hợp của N cá thể trong quần thể, Pi được tính như sau: ∑ = = N k k i i f fP 1 (2.5) Dạng chuẩn của sự lựa chọn (thường được gọi là bánh xe xổ số) cấp một phần của một bánh xe cho mỗi cá thể vì thế vào mọi thời điểm vòng quay này luôn được thực hiện. Nếu bánh xe quay được N lần thì cá thể có phù hợp trung bình có thể được chon khi mà cá thể đó có độ phù hợp gấp 2 lần giá trị trung bình; tuy nhiên N mẫu thường là quá ít mẫu để phân loại lựa chọn như mong đợi. Vài cá thể có thể được chọn thường xuyên hơn trong khi một vài cá thể trung bình thì không bao giờ được chọn. Lưu Thị Hoa Linh 25 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Một trong các phối hợp lựa chọn Brindle [3] là chọn cá thể dựa trên cơ sở sự có mặt được mong đợi của chúng trong quần thể N cá thể. i ie P N= (2.6) Mỗi cá thể được đảm bảo sẽ có ít nhất (làm tròn tới dưới số nguyên gần nhất) mẫu đại diện trong quần thể mới. Phần của sau đó được áp dụng kiểu tương tự bánh xe xổ số để lấp đầy các phần còn lại trong quần thể. ie ie 2.2.6. Mô tả anten như nhiễm sắc thể Cách thức biểu diễn một cá thể trong thuật toán di truyền như thế nào là rất quan trọng. Trong thuật toán di truyền, các nhiễm sắc thể là sự thể hiện tóm tắt lới giải của bài toán. Vì thế mỗi lời giải riêng của quần thể được thể hiện bởi một nhiễm sắc thể. Mỗi loại anten có các thông số đặc trưng cho kết cấu khác nhau. Những thông số này được mã hóa nhị phân rồi ghép lại với nhau thành xâu đơn. Xét ví dụ minh họa: L3 L1 L2 S1 S2 Hình 2.3 : Một anten có 3 chấn tử Một anten 3 chấn tử như hình 2.3, các chấn tử có chiều dài là L1, L2, L3, khoảng cách giữa chúng là S1, S2, S3. Các thành phần này được miêu tả như là một nhiễm sắc thể có giá trị nhị phân như hình 2.4 rồi sau đó ghép lại với nhau thành xâu đơn: e n c o d e d 1 2 LB L l l l= L (2.7) Lưu Thị Hoa Linh 26 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 1010010000000111 11000111 1100100011001011 Lmin Lmax Smin Smax L1 S1 Chuyển thành giá trị nhị phân Các giá trị rời rạc được mã hóa 8 bit Nhiễm sắc thể Kết hợp tất cả các giá trị để tạo thành nhiễm sắc thể L1 S1 L2 S2 L3 S4 00000111 0 1 2 3 255 11001011 0 1 2 3 255 10111000 Hình 2.4: Biểu diễn anten như một nhiễm sắc thể Trong đó BL là số bit sử dụng để biễu diễn chiều dài L. BL được tính bằng công thức sau: max min 2 res log ( 1)L L LB L −= + (2.8) Với Lmin, Lmax là khoảng mà chiều dài chấn tử có thể thay đổi được và Lres là độ phân giải của sự rời rạc hóa. Nếu BL không nguyên thì nó sẽ được làm tròn lên giá trị nguyên kế tiếp. Biễu diễn nhị phân của chiều dài được giải mã như sau: LN k-1 min res k=1 2kL L L l= +∑ (2.9) Nhiễm sắc thể được định dạng bằng cách ràng buộc tất cả các thông số mã hóa với nhau thành một chuỗi nhị phân đơn. Kích thước của không gian tìm kiếm được định nghĩa bằng độ dài của nhiễm sắc thể. Sự hội tụ của thuật toán di truyền thành lời giải nhanh hơn trong không gian tìm kiếm nhỏ hơn, nên cần có sự cân bằng giữa khoảng tham số và độ phân giải của các thông số với tốc độ hội tụ. Lưu Thị Hoa Linh 27 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 2.2.7. Các toán tử di truyền Thông tin di truyền được nhân giống từ một thế hệ sang thế hệ sau bằng toán tử di truyền. Có 3 cách cơ bản của toán tử di truyền là: sao chép (reproduction), tương giao chéo (crossover) và biến dị (mutation). Sự sao chép, là toán tử đơn giản nhất, sao chép trực tiếp một cá thể từ thế hệ cũ sang thế hệ mới (giống như quá trình sinh sản vô tính). Toán tử tương giao chéo chỉ phức tạp hơn sao chép một chút: thông tin di truyền giữa 2 nhiễm sắc thể được đổi chỗ bằng việc cắt những nhiễm sắc thể tại những nơi được chọn ngẫu nhiên và đổi đoạn cuối của nhiễm sắc thể để tạo nên những nhiễm sắc thể mới. Hình 2.5 minh họa quá trình này, nêu ra một cách đơn giản cho nhiễm sắc thể trao đổi thông tin di truyền trong việc tìm kiếm nhiễm sắc thể tốt hơn. Tỉ lệ của các cá thể được chọn để tham gia vào tương giao chéo trong suốt mỗi thế hệ được ghi rõ bởi thông số (xác suất tương giao chéo). pcrossover Cha mẹ A Cha mẹ B Sau vài thế hệ, quần thể dường như bao gồm nhiều bản sao đồng nhất của một cá thể rất phù hợp. Một cách tổng quát, điều này là tốt vì con cái của cá thể này cũng phù hợp; tuy nhiên, lứa con cái rất giống cha mẹ chúng có thể dẫn đến hạn chế trong việc tìm kiếm của không gian lời giải. Để tạo sự đa dạng trong quần thể, toán tử biến dị được đưa vào. Nếu một bit được chọn để gây biến dị, giá trị của bit đó chỉ đơn giản là thay đổi từ 0 thành 1 hoặc từ 1 thành 0. Áp dụng biến dị Con B 01011 110001 00110 011001 01011 011001 00110 110001 thế hệ cũ thế hệ mới Con A Hình 2.5 : Tương giao chéo Lưu Thị Hoa Linh 28 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp vào một tỉ lệ nhỏ của quần thể, tính toàn cục của việc tìm kiếm vẫn được đảm bảo. crossoverp Thuật toán di truyền có xác suất tự nhiên làm cho thu được các lời giải khác nhau cho cùng một chương trình tính toán, trừ khi bài toán này đủ đơn giản để tìm thấy lời giải tối ưu. Thuật toán di truyền hướng tới việc tìm kiếm lời giải thích hợp và tối ưu nó. Ví dụ như một hàm phù hợp của anten bao gồm một số hạng nhằm cực đại hóa tăng ích và số hạng khác để hướng tới trở kháng bằng 75Ω. Nếu ta lấy anten từ một vài lần chạy chương trình khác nhau, thì có thể một vài anten sẽ có giá trị tăng ích cao với trở kháng đầu vào không như mong đợi, trong khi đó, các anten khác sẽ có giá trị tăng ích nhỏ hơn nhưng giá trị trở kháng đầu vào tốt hơn. Vì thế, ta cho chạy chương trình nhiều lần và lựa chọn anten thích hợp nhất để ứng dụng. Lưu Thị Hoa Linh 29 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN Trong chương này tôi sẽ nêu chi tiết hơn về việc áp dụng thuật toán di truyền trong tối ưu hóa anten lôga - chu kỳ. Dựa trên những lý thuyết về anten lôga - chu kỳ và thuật toán di truyền, tôi đã mô phỏng các tính toán trên bằng phần mềm MatLab. 3.1. Các tham số tối ưu cho anten lôga - chu kỳ. Chương trình còn tính toán tối ưu anten lôga - chu kỳ các tham số : chu kỳ kết cấu τ , góc α , hệ số định hướng và trở kháng vào. Các tham số khác có thể được thay đổi trong file TTDT.m. Trong file này, nhằm mục đích nghiên cứu tôi đã đặt các tham số như sau: - tần số lớn nhất fmax = 600 (MHz), - tần số nhỏ nhất fmin = 400 (MHz), - tần số hoạt động F0 = 500 (MHZ), - số chấn tử cuat anten là 6, - bán kính chấn tử là 0.4 (mm), - số anten thử nghiệm (số cá thể trong quần thể) là 8 - chu kỳ kết cấu τ giới hạn giữa 0.85 0.95÷ - góc α giới hạn giữa 10 20ο ο÷ . 3.2. Các bước thực hiện tính toán. 3.2.1. Khởi tạo ngẫu nhiên quần thể gồm một số nhiễm sắc thể. Ta khởi tạo ngẫu nhiên quần thể bằng lệnh: Gene = round(rand(row,cell)); Trong đó Gene là một ma trận ngẫu nhiên gồm các bit nhị phân có row hàng, và cell cột. Mỗi hàng là một nhiễm sắc thể đại diện cho một cá thể trong quần thể. Lưu Thị Hoa Linh 30 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 3.2.2. Thực hiện mã hóa các tham số của từng anten. Vì bài toán tối ưu anten lôga - chu kỳ có hai tham số là chu kỳ kết cấu τ , góc α nên số gen trong mỗi nhiễm sắc thể là 2. Mỗi tham số được mã hóa bằng một chuỗi nhị phân tương ứng với một đoạn gen trong nhiễm sắc thể, với nhiễm sắc thể thứ ic thì công việc này được thực hiện qua các lệnh cost = Gene(ic,:); for jb = 1:No_bit ckkc(1,jb) = cost(1,jb); goc_d(1,jb) = cost(1,jb+No_bit); end 3.2.3. Giải mã các gen sang dạng thập phân và tính theo giới hạn. Ta giải mã các gen sang dạng thập phân bằng hàm decode trong file decode.m function deco = decode(g_in,No_bit) deco = 0; for ic = 1:No_bit deco = deco+g_in(1,ik)*2^(No_bit-ic); end Tham số vào là g_in cần được giải mã, No_bit là số bit mã hóa. Các tham số sau khi được giải mã sang dạng thập phân thì cần được tính dựa trên giới hạn ban đầu của chương trình: chuky = a0+chuky*(b0-a0)/(2^No_bit); alpha = a1+alpha*(b1-a1)/(2^No_bit); Lưu Thị Hoa Linh 31 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 3.2.4. Thực hiện tính toán mỗi thiết kế anten. Việc tính toán hàm mục tiêu được thực hiện trên file loga.m dựa vào hai tham số τ và α vừa tìm được để tìm hàm mục tiêu của chúng theo các bước sau: Bước 1: Tính chiều dài các chấn tử theo chu kỳ, góc và chiều dài của chấn tử lớn nhất. L(so_chan_tu) = lmax; for n = so_chan_tu-1:-1:1 L(n) = L(n+1)*chky; end Bước 2: Tính tọa độ của mỗi chấn tử (tọa độ chính là khoảng cách giữa một chấn tử nào đó với chấn tử đầu tiên). Tính khoảng cách giữa mỗi chấn tử. Khoảng cách này dùng cho việc tính trở kháng tương hỗ. x(1) = (L(1)/2)/tan(alfa); for n = 2:so_chan_tu x(n) = x(n-1)/chky; end for n = 1:so_chan_tu for m = 1:so_chan_tu if n ~ = m k_cach(n,m) = abs(x(n)-x(m)); else k_cach(n,m) = 0; end end end Lưu Thị Hoa Linh 32 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Bước 3: Tính các dẫn nạp, trở kháng riêng, trở kháng tương hỗ của các chấn tử theo các hàm DanNap(n, m ,k), trk_rieng(bk, L(n)) và trk_th(L(n), L(m), k_cach(n,m)). Sau đó thế các giá trị này vào ma trận để tính các hệ số của ma trận. Từ (1.10) và (1.11) ta thấy: 1 1 2 1 1 2( ) ( j = 1,2 ; i,k = 1,2,...N) k k k j j k j k i i i I y V y V I I I − + = + = − + Thay vào (1.12) chúng ta có : 1 1 1 2 1 1 1 11 12 1 21 1 22 1 ( ) ( ) N ij j i j N j j ij i j N j j j j ij j j j j i Z I V Z I I V Z y V y V y V y V V i = + = + + + − = = − + = − + + + ∑ ∑ ∑ = jy Các hệ số của ma trận bậc N mới sẽ có các hệ số là: 1 1 1 12 11 22 1 21 1 1 21 0 ( ) . . ( i,j = 1,2,...,N) j j j ij ij ij ij ij i i a Z y Z y y Z b Z y V δ + +− += + + + + = Trong đó: 0 1 0i iNZ Z += = 1 0Nijy + = Chương trình tính toán này sẽ được nêu trong phần phụ lục. Bước 4: Tính trở kháng đầu vào ở dạng phức: trovao = v(1) / dong(1); Bước 5: Tính hệ số định hướng theo công thức (1.15), (1.16) và (1.17) qua hàm bf_hfh (goc1, goc2) được nêu trong phần phụ lục. Lưu Thị Hoa Linh 33 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 3.2.5. Loại bỏ những nhiễm sắc thể không thỏa mãn theo tiêu chí đặt ra. Ta đặt ra tiêu chí là hàm mục tiêu phải lớn nên sẽ loại bỏ những nhiễm sắc thể có hàm mục tiêu thấp nhất. Xếp hạng các nhiễm sắc thể theo hàm mục tiêu tăng dần và loại bỏ 50%. muctieu = - muctieu ; [muctieu,ind] = sort(muctieu); Gene = Gene(ind(1:round(row/2)),:); 3.2.6. Sử dụng các toán tử di truyền. Chọn ngẫu nhiên điểm tương giao chéo và thay đổi các bit để tạo ra thế hệ con mới (như lý thuyết phần 2.2.7) bằng các lệnh: cross = ceil((cell-1)*rand(round(row/2),1)); for ic = 1:2:(round(round(row/2))) Gene(round(row/2)+ic,1:cross) = Gene(ic,1:cross); Gene(round(row/2)+ic,cross+1:cell) = Gene(ic+1,cross+1:cell); Gene(round(row/2)+ic+1,1:cross) = Gene(ic+1,1:cross); Gene(round(row/2)+ic+1,cross+1:cell) = Gene(ic,cross+1:cell); end 3.2.7. Kiểm tra điều kiện dừng. Nếu chưa đến vòng lặp cuối sử dụng toán tử biến dị để tạo ra biến dị ngẫu nhiên trong quần thể. Ngược lại, tại vòng lặp cuối thì không thực hiện biến dị, lúc này các nhiễm sắc thể đã gần như giống nhau, ta lấy nhiễm sắc thể đầu tiên để giải mã, sau đó kết thúc quá trình tính toán và hiện kết quả ra màn hình Command Window của phần mềm Matlab (bao gồm chu kỳ kết cấu, góc, hệ số định hướng, và hàm mục tiêu). Lưu Thị Hoa Linh 34 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 3.3. Một số kết quả. 3.3.1. Trường hợp 1: chỉ tối ưu hệ số địn