Luận án Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung cho một lớp đối tượng phi tuyến

thức (bị chặn giữa 2 hàm thuộc lớp K ) tài liệu [78] đưa ra giả thiết dạng bất phương trình tuyến tính LMI đối với các ma trận hệ thống và ma trận trọng số hàm mục tiêu . Trong luận án này, việc chứng minh hệ tổng thể ổn định ISS theo nghĩa tồn tại hàm Lyapunov dạng tổng các hàm mục tiêu là hàm Lyapunov của các hệ con được chứng minh theo một cách khác, sử dụng tính chất hàm Lyapunov của các hệ con và tính chất của các hàm lớp K , 33 không phụ thuộc vào hệ là tuyến tính hay phi tuyến và không phụ thuộc vào dạng hàm mục tiêu cụ thể. Xét hàm: ( ) ( ) 1 M i i N k N k i V V = = åx x (2.22) trong đó ( )i iN kV x là hàm Lyapunov liên tục và Lipschitz của hệ con i thỏa mãn bất phương trình (2.20) và (2.21). Từ (2.20) và do tổng các hàm thuộc lớp K cũng là một hàm thuộc lớp K nên: ( ) ( ) ( ) ( )@2 2 2 1 1 M M i i i N k k k k i i V a a a = = £ £å åx x x x Xét hàm { } ( )'1 11,2,...,min , 0 i i M s sa a Î " ³@ thì '1a cũng là một hàm thuộc lớp K . Từ (2.20) và (2.22) ta có: ( ) ( ) ( )'1 1 1 1 M M i i i N k k k i i V a a = = ³ ³å åx x x Theo Sontag [60]: ( ) ( ) ( )2 2 0, 0,a b a b a ba a a a+ £ + " ³ ³ Î K, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 3 1 2 1 2 2 2 4 8 ... 2 4 ... 2 2 M M M i i i i i i M M i M i i a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a = = = = æ ö æ ö æ öÞ £ + £ + +ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø è ø £ £ + + + £ å å å å Đặt ( ) ( ) ( ) 1 1 ' ' 1 1 1 1 2 0 2 2 M iM M i i i i iM i M i kM i i N k k M i b b a b b V a a a a = = = = æ ö ç ÷ ç ÷= Þ ³ " ³ ç ÷ ç ÷ è ø æ ö ç ÷ ç ÷Þ ³ ³ ç ÷ ç ÷ è ø å å å å x x x mà 0ik ³x và ( )1 2, ,..., Mk k k kcol=x x x x nên ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 ' '1 1 1 12 2 M M M i i i k k k k k i i i M i k ki N k kM MV a a a = = = = æ ö ³ = Þ ³ç ÷ è ø æ ö ç ÷ æ ö ç ÷ ç ÷Þ ³ ³ ç ÷ç ÷ è øç ÷ è ø å å å å x x x x x x x x x@ do vậy tồn tại hàm 1 2,a a Î K để: ( ) ( ) ( )1 2k N k kVa a£ £x x x (2.23) 34 Từ (2.22) và (2.20) ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 3 1 1 d M M i i i i i i i i N k N k N k N k k k k i i V V V V a s+ + - = = - = - £ - +å åx x x x x d (2.24) Từ (2.23) và (2.24) ta có hệ tổng thể (2.4) ổn định ISS với hàm Lyapunov (2.22) 2.2 Điều khiển phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính hệ phản ứng/tách và hệ nồi hơi-tuabin 2.2.1 Điều khiển dự báo phi tập trung hệ phản ứng/tách MB B ,XB D ,XD MDF0 , Z0 F , ZF L F , ZF MR, kt L2, V2 x2, y2 V, y1 TC LT LC LC LC LT LC Hnh 2-2 Một quá trình phản ứng/tách tiêu biểu [70] Các quá trình phản ứng/tách đóng vai quan trọng trong các nhà máy hóa học. Một ví dụ của quá trình này gồm quá trình phản ứng và quá trình tách nối tiếp nhau như minh họa trên Hnh 2-2 với các biến quá trình mô tả ở Bảng 2-1. Nguyên liệu được đưa vào bình phản ứng, tại đây xảy ra phản ứng A B® , hỗn hợp ra được đưa tới tháp chưng cất để tách cấu tử A ra khỏi sản phẩm đáy tháp. Phần sản phẩm đỉnh tháp chứa cấu tử A được hồi lưu về bình phản ứng. Yêu cầu công nghệ đặt ra là sản phẩm đáy tháp phải đạt được độ tinh khiết nhất định (thành phần của cấu tử A thấp hơn một giá trị cho trước), đồng thời đảm bảo chi phí tiêu hao năng lượng thấp. Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về điều khiển các quá trình này [11, 70, 71]. Các sách lược điều khiển cho quá trình phản ứng/tách, phương pháp chỉnh định thông số của bộ điều khiển PID cho các vòng điều khiển đơn được đề xuất trong tài liệu [70, 71] nhằm đảm bảo tính ổn định của hệ thống và loại bỏ nhiễu quá trình. Song bộ điều khiển PID khó đảm bảo chất lượng và tính ổn định của hệ thống khi xét tới các ràng buộc, cũng như khi hệ thống có trễ hay tương tác giữa các quá trình con mạnh. Điều khiển quá trình phản ứng tách theo hướng sử dụng bộ điều khiển dự báo phi tập trung được đề xuất trong tài liệu [11]. Tính ổn định của hệ được đảm bảo bằng cách thêm hàm điều khiển dựa trên Lyapunov 35 (Lyapunov-based controller) vào điều kiện ràng buộc trạng thái. Tuy nhiên, các bộ điều khiển dự báo phân tán thiết kế cho các quá trình con là độc lập. Do vậy không tận dụng được hết các hiểu biết về các quá trình con, cũng như chưa xét đến vấn đề trễ vận chuyển chất lỏng giữa bình phản ứng và tháp chưng và hồi lưu từ tháp chưng trở lại, hơn nữa việc xác định hàm điều khiển dựa trên Lyapunov tương đối khó khăn và việc thêm hàm này vào ràng buộc trạng thái gây ra nhiều hạn chế cho việc tìm nghiệm bài toán. Sau đây luận án sẽ áp dụng thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính đề xuất vào điều khiển hệ phản ứng/tách trên, sử dụng các thông tin dự báo đầu ra của bình phản ứng và tháp chưng để dự báo nhiễu cho tháp chưng và bình phản ứng, đồng thời đảm bảo tính ổn định ISS của hệ. Bảng 2-1 Các biến quá trình của hệ phản ứng/tách 0F Lưu lượng nguyên liệu cấp (kmol/min) B Lưu lượng sản phẩm đáy (kmol/min) 0Z Thành phần A trong nguyên liệu cấp (phần mol) Bx Thành phần A trong dòng sản phẩm đáy tháp (phần mol) tk Tốc độ phản ứng (min-1) 2x Thành phần A trong pha lỏng tại đĩa cấp liệu (phần mol) RM Trữ lượng bình phản ứng (kmol) Dx Thành phần A trong hồi lưu về bình phản ứng (phần mol) F Lưu lượng sản phẩm trung gian (kmol/min) 1y Thành phần A trong pha hơi tại đáy tháp (phần mol) FZ Thành phần A trong sản phẩm trung gian (phần mol) 2y Thành phần A trong pha hơi tại đĩa cấp liệu (phần mol) L Lưu lượng hồi lưu về tháp (kmol/min) BM Trữ lượng pha lỏng tại đáy tháp (kmol) V Lưu lượng hơi cấp nhiệt đun sôi đáy tháp (kmol/min) 2M Trữ lượng pha lỏng tại đĩa giữa tháp (kmol) D Lưu lượng hồi lưu về bình phản ứng (kmol/min) DM Trữ lượng tại bình chứa sản phẩm ngưng tụ (kmol) Mô hình quá trình phản ứng/tách Tương tự việc nghiên cứu áp dụng điều khiển dự báo cho nhiều quá trình khác, ở đây ta cho rằng trữ lượng trong bình phản ứng RM , trữ lượng đáy tháp BM và trữ lượng đỉnh tháp DM đã được duy trì ổn định bởi các vòng điều khiển mức tương ứng (được điều khiển bởi các lưu lượng , ,F B D ); tốc độ phản ứng tk được duy trì bởi vòng điều khiển nhiệt độ bên trong với chu kỳ điều khiển nhỏ. Mô hình bình phản ứng Phương trình cân bằng vật chất của quá trình phản ứng viết cho cấu tử nhẹ như sau: 36 0 0 0( )F t F D R R R R F FdZ D Dk Z Z x dt M M M M = - + + + + (2.25) Bảng 2-2 Bảng thông số vận hành hệ phản ứng/tách [71] 0F 0Z MR D Dx tk F FZ L V 3.4775 0.9 1088.621 3.7799 0.95 0.0055 7.2575 0.5 8.3159 12.0958 Bx BM DM 2M α 1y 2y 2x 0.0105 124.7379 83.9146 10.6594 2 0.0208 0.95 0.0952 Đặt các biến trạng thái, biến điều khiển và nhiễu tương ứng là biến chênh lệch so với điểm làm việc (Bảng 2-2): ( )1 1 1 0 0, , , , , T c F c t c Dx Z u k F Z D x= D = D = D D D Dd ta có mô hình tuyến tính hóa của quá trình xung quanh điểm làm việc biểu diễn trong không gian trạng thái như sau: & 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c c c c c c c c c c x A x B u y C x = + +ì í =î E d (2.26) với các ma trận tham số: 0 1 1 0 0 1 1 , , 1 c t c F R F D F c c R R R R F DA k B Z M Z Z F x Z D C M M M M + = - - = - é ù- - = =ê ú ë û E trong đó 0 0, , , , ,t F DF Z D k Z x là các giá trị tại điểm làm việc của các đại lượng tương ứng. Với các giá trị tại điểm làm việc có được từ Bảng 2-2 ta có: 3 1 1 4 3 4 4 1 1 12.1666.10 , 0.5 1, 3.6744.10 3.1944.10 4.1337.10 3.4722.10 c c c c A B C E - - - - - = = - é ù= = ë û Mô hình tháp chưng Để phù hợp cho mục đích điều khiển, ta xây dựng mô hình đơn giản hóa của tháp chưng có 3 bậc như trình bày trong [1]. Đặt các biến trạng thái, biến điều khiển và nhiễu tương ứng là biến chênh lệch so với điểm làm việc: 2 2 2 2, , B c c c F D x L F x V Z x Dé ù D Dé ù é ùê ú= D = =ê ú ê úê ú D Dë û ë ûê úDë û x u d Sau khi tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc, mô hình trạng thái nhận được có dạng: 37 & 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c c c c c c c c c c = + +ì í =î x A x B u E d y C x (2.27) với các ma trận tham số 1 1 2 2 2 2 2 2 22 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 , 0 00 B B c D D BB B BB B D F c c D D V L F kV L F M M kV L F kV LA M M M kV V M M x xx x x y MM M x x y y Z x FB E M M M M y x M é ù- - - + ê ú ê ú ê ú+ + = -ê ú ê ú ê ú-ê ú ê úë û -é ù é ù- - ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú- - - = =ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú- ê ú ê ú ë ûë û 2 1 0 0 0 0 1c C é ù= ê ú ë û trong đó 2 1 2, , , , , , , ,F B DV L F Z x x x y y là các giá trị tại điểm làm việc của các đại lượng tương ứng (Bảng 2-2). Khi đó các ma trận của mô hình trạng thái tuyến tính liên tục (2.27) của tháp chưng xác định được như sau: 3 4 3 3 2 2 3 3 2 2 0.2175 0.12485 0 7.17.10 0.824.10 2.21533 2.0845 0.78016 , 4.24.10 87.174.10 0 0.07921 0.1437 0 0 7.17.10 0 1 0 0 , 37.976.10 0.68085 0 0 1 0 0 c c c c A B C E - - - - - - é ù- -é ù ê úê ú= - = -ê úê ú ê úê ú-ë û ë û é ù é ù ê ú= = -ê ú ê ú ë û ê úë û Kết quả mô phỏng điều khiển dự báo phi tập trung hệ phản ứng/tách Áp dụng thuật toán đề xuất vào điều khiển dự báo phi tập trung hệ phản ứng/tách với mô hình dự báo của hệ phản ứng và tháp chưng là mô hình trạng thái không liên tục, thu được từ việc gián đoạn hoá mô hình (2.26) và (2.27) với chu kỳ trích mẫu 0.1 ( )sT min= . Trong đó ma trận hệ thống của mô hình không liên tục cho bình phản ứng và tháp chưng với chu kỳ trích mẫu 0.1( )sT min= là: 1 2 0.9798 0.0112 0.0004 0.9988, 0.1978 0.8133 0.0699 0.0008 0.0071 0.9860 é ù ê ú= = ê ú ê úë û A A 38 dễ thấy giá trị riêng của 1A là 0.0998, của 2A là ( )0.7985,0.9967,0.9838 T đều nằm trong đường tròn đơn vị nên 1A và 2A là các ma trận Schur. Theo các phân tích ở phần tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phi tập trung trên, tính ổn định ISS của các hệ con và toàn hệ được đảm bảo nếu chọn ma trận hàm phạt fP thỏa mãn phương trình Lyapunov (2.19). Trong thành phần nhiễu của bình phản ứng ( )1 0 0, , , T c DF Z D x= D D D Dd thì 0 0, ,F Z DD D D là nhiễu riêng của bản thân bình phản ứng còn DxD (biến trạng thái và cũng chính là đầu ra của tháp chưng) là tương tác từ tháp chưng sang bình phản ứng. Trong thành phần nhiễu của tháp chưng ( )2 , T c FF Z= D Dd thì FD là nhiễu riêng của tháp chưng, còn FZD (biến trạng thái và cũng chính là đầu ra của bình phản ứng) là tương tác từ bình phản ứng sang tháp chưng. Các giá trị dự báo trạng thái (cũng là đầu ra) DxD của tháp chưng và FZD của bình phản ứng sẽ được sử dụng để dự báo nhiễu của hệ con bình phản ứng và hệ con tháp chưng tương ứng. Còn các nhiễu 0 0, , ,F Z D FD D D D được coi là không đổi trong tầm dự báo. Mô phỏng hệ thống sử dụng thuật toán 2.1 cho trường hợp nhiễu biến đổi với 20N = , 0.01l = , 4dk = , chu kỳ trích mẫu 0.1sT = (min), hàm mục tiêu (2.6) với , , 0n ml l= = >Q I R I , ma trận hàm phạt xác định theo (2.19) 1 2 74.233 93.3211 46.1453 1.0101, 93.3211 131.1826 77.6125 46.1453 77.6125 77.9452 f f é ù ê ú= = ê ú ê úë û P P điểm trạng thái ban đầu ( )1 2(0) 0.5, (0) 0.03, 0.9, 0.95 Tx = - = - - -x với các ràng buộc tín hiệu điều khiển khác nhau lần lượt là: 1 0.03 0.03 U -é ù = ê ú ë û , 2 10 10 10 10 U - -é ù = ê ú ë û và 1 0.03 0.03 U -é ù = ê ú ë û , 2 5 5 5 5 U - -é ù = ê ú ë û Hnh 2-3 Đáp ứng hệ thống phản ứng/tách khi nhiễu thay đổi 39 ta thu được các kết quả từ Hình 2-3 đến Hình 2-4. Nhiễu ở đây là thành phần sản phẩm trung gian hay nguyên liệu vào tháp ZF (column feed composition) thay đổi dạng dốc, các tín hiệu đáp ứng ra là thành phần đáy tháp xB (bottoms composition) và thành phần sản phẩm chưng cất tại đỉnh tháp xD (distilate composition). Hnh 2-4 Đáp ứng hệ phản ứng/tách khi thay đổi giá trị ràng buộc Hnh 2-5 Đáp ứng hệ phản ứng/tách khi thay đổi trọng số hàm mục tiêu Đáp ứng của hệ thống khi thay đổi trọng số của hàm mục tiêu 0.005l = được thể hiện trên Hnh 2-5. Các kết quả mô phỏng cho thấy hệ ổn định và việc sử dụng các thông tin dự báo thu được từ các bộ MPC cục bộ để dự báo nhiễu cho đáp ứng tốt hơn trường hợp không dự báo nhiễu. Tuy nhiên, ưu điểm của thuật toán đề xuất 0 10 20 30 40 50 60 -0.5 0 0.5 Column feed composition (mole fraction) Du bao nhieu Khong du bao nhieu 0 10 20 30 40 50 60 -0.05 0 0.05 Bottoms composition (mole fraction) 0 10 20 30 40 50 60 Time (min) -1 -0.5 0 0.5 Distillate composition (mole fraction) 40 chỉ được thể hiện rõ ở chất lượng điều khiển tháp chưng, mà cụ thể là chất lượng của sản phẩm đáy (cũng là đầu ra chính của hệ phản ứng/tách). Điều này cũng hợp lý bởi nhìn vào mô hình bình phản ứng (2.26) có thể thấy thành phần nhiễu tương tác từ tháp chưng sang là DxD có trọng số rất nhỏ ( 43.4722.10- ), do vậy việc dự báo nhiễu DxD hay giả sử nhiễu không đổi trong trường hợp điều khiển bình phản ứng là gần như giống nhau. Ngoài ra, do mục đích chính đặt ra của thuật toán là điều khiển ổn định, hàm mục tiêu sử dụng là dạng hàm phạt của trạng thái cuối và có dạng hàm toàn phương của biến trạng thái và biến điều khiển cho nên các đầu ra vẫn còn tồn tại sai lệch tĩnh (đặc biệt ở đầu ra nồng độ sản phẩm đáy). Tuy nhiên sai lệch tĩnh trong trường hợp này của nồng độ sản phẩm đáy là 0.0067 cũng không phải lớn so với điểm làm việc của sản phẩm đáy là 0.95. 2.2.2 Điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính hệ nồi hơi-tuabin Hnh 2-6 Sơ đồ minh họa hệ nồi hơi-tuabin [5]. Nồi hơi-tuabin là một khâu rất quan trọng trong các nhà máy nhiệt điện. Một cấu trúc tiêu biểu cho hệ này được minh họa trên Hnh 2-6. Trong hệ thống này, hơi quá nhiệt được sinh ra từ nồi hơi sẽ được dẫn tới hệ thống tuabin để phát điện theo yêu cầu của lưới điện. Để điều khiển an toàn và chất lượng hệ nồi hơi-tuabin cần có một mô hình đủ chính xác cho nó và một trong các mô hình như vậy là mô hình có dạng phi tuyến như sau [4] : 9/8 1 2 1 1 3 9/8 2 2 1 2 3 2 1 3 0.0018 0.9 0.15 (0.073 0.016) 0.1 141 (1.1 0.19) 85 x u x u u x u x x u u xx ì = - + -ï ï = - -í ï - -ï = î & & & (2.28) trong đó: 41 - ba đầu vào 1 2 3, , u u u lần lượt là độ mở van nguyên liệu, van điều khiển hơi cấp cho tuabin và van nước cấp. - ba biến trạng thái 1 2 3, , x x x lần lượt là áp suất bao hơi 2( )kg cm , công suất phát điện ( )MW và khối lượng riêng của hơi nước 3( )kg cm , - ba đầu ra 1 1 2 2 3 3 , 0.05(0.13073 100 / 9 67.975)cs e y x y x y x a q = = = + + - (2.29) lần lượt là áp suất bao hơi 2( )kg cm , công suất phát điện ( )MW và độ chênh lệch mức nước trong bao hơi ( )m , với 3 1 3 1 2 1 1 3 (1 0.001538 )(0.8 25.6) (1.0394 0.0012304 ) (0.854 0.147) 45.59 2.514 2.096. cs e x xa x x q u x u u - - = - - + - -= Các điểm vận hành khác nhau của hệ thống như ở Bảng 2-3. Bảng 2-3 Điểm làm việc của hệ thống nồi hơi-tuabin [4] 70% 80% 90% 100% 110% 120% 140% 1sx 75.6 86.4 97.2 108 118.8 129.6 140.4 2sx 15.27 36.65 50.52 66.65 85.06 105.8 128.9 3sx 299.6 324.4 385.2 428 470.8 513.6 556.4 1su 0.156 0.209 0.271 0.34 0.418 0.505 0.6 2su 0.483 0.552 0.621 0.69 0.759 0.828 0.897 3su 0.183 0.256 0.34 0.435 0.543 0.663 0.793 3sy -0.97 -0.65 -0.32 0 0.32 0.64 0.98 Mô hình nồi hơi và mô hình tuabin Có thể thấy với các biến vào/ra như ở Hnh 2-7, nếu tách hệ nồi hơi – tuabin làm 2 hệ con là hệ nồi hơi và hệ tua bin, thì 1 3,u u đóng vai trò là tín hiệu điều khiển, 2u đóng vai trò là nhiễu của nồi hơi, trong khi 1 3,y y là 2 đầu ra. Boiler Turbine y3 y2 u1 u2 Boiler - Turbine u3 y1 Drum pressure Power output Fuel flow Feed-water flow Steam control Level deviation Hnh 2-7 Các biến vào/ra của mô hình nồi hơi-tuabin [6] 42 Như vậy có thể viết lại mô hình nồi hơi như sau ( ) ( ) 1 '1 1 1 1 1 '1 1 1 1 , , , , d d ì =ï í =ïî x f x u y g x u & (2.30) Với ( ) ( ) 9/81 1 1 1 1 1 2 '1 1 1 1 2 1 0.0018 0.1 0.015 141 1.1 0.19 85 d x u u u d x æ ö- + -ç ÷ = ç ÷- -ç ÷ç ÷ è ø f ( ) 1 1'1 1 2 1 1 11 1 1 1 2 3 3 3 0.05 0.13073 100 / 9 67.975 , , , cs e x x a q x u y d u x u y æ ö ç ÷= ç ÷+ + -è ø æ ö æ ö æ ö = = = =ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø è ø g x u y Thông tin quỹ đạo trạng thái tối ưu 2u sẽ được sử dụng để dự báo nhiễu cho hệ nồi hơi. Tiến hành tuyến tính hóa quanh 7 điểm làm việc cho ở Bảng 2-3, sau đó gián đoạn hóa với chu kỳ lấy mẫu T ta thu được các mô hình tuyến tính của nồi hơi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j j j j j j j j j j k k k k k k k k ì + = + +ï í = + +ïî x A x B u E d y C x D u F d (2.31) Trong đó 1/8 2 1 1 1 2 21 22 1 1 9/8 1 11 11 1 0.002025 ( ) 0 1 0 ,1.1 0.19 1 85 0.9 0.15 0 0 ,0 1.6588 0.25328 0.013967 00.0018 ( ) , 0.00474440.012941 j j s s jj js j j j s j j jj ss Tu x u c cT T T T T x xTx é ù- é ùê ú= =- ê úê ú- ë ûê úë û -é ù é ù = =ê ú ê ú-ë û ë û é ù- é ù = =ê ú ê ú- ë ûë û A C B D E F với 3 2 21 3 1 1 22 2 3 1 4(1 0.001538 ) 0.854 0.147 (1.0394 0.0012304 ) 180 100(0.8 25.6)0.05 0.13073 ( ) (1.0394 0.0012304 ) j j s s j j s s j s j j s s x uc x x xc x x - - = + - é ù- = -ê ú-ë û Tương tự mô hình tuabin có 2 2 1, ,u y x lần lượt đóng vai trò là tín hiệu điều khiển, đầu ra và nhiễu của mô hình tuabin 2 '2 2 2 2 2 '2 2 2 ( , , ) ( , ) x f x u d y g x u = = & (2.32) với 43 ( ) ( )9/8'2 2 2 2 2 2 2 '2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( , , ) 0.73 0.016 0.1 ( , ) , , , f x u d u d x g x u x x x u u y y d x = - - = = = = = Thông tin dự báo đầu ra 1y của hệ nồi hơi sẽ được sử dụng để dự báo nhiễu cho hệ tuabin. Sau tuyến tính hóa quanh điểm làm việc và gián đoạn hóa ta thu được các mô hình tuyến tính cục bộ của tuabin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j j j j j j j j j j x k A x k B u k E d k y k C x k D u k F d k ì + = + +ï í = + +ïî (2.33) với 2 2 2 2 1 2 1/8 2 2 1 1 0.1 , 0.073 , 1, 0 9 (0.073 )( ) , 0 8 j j j s j j j j j s s j A T B Tx C D E T x x F = - = = = = - = Kết quả mô phỏng điều khiển dự báo phi tập trung hệ nồi hơi – tuabin dựa trên mô hình tuyến tính Áp dụng thuật toán 2.1 vào điều khiển dự báo phi tập trung hệ nồi hơi – tuabin dựa trên mô hình tuyến tính của hệ nồi hơi và tuabin tại điểm làm việc 90% công suất với các ràng buộc về tín hiệu điều khiển (không xét đến ràng buộc đầu ra) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 0,0 1,1 ,0 1, 2 0.02 0.007 0.005 0.007 0.005 T T T T u u£ £ £ £ - £ D £ - - £ D £ u u Các ma trận trọng số của hàm mục tiêu sử dụng số liệu dựa trên tài liệu [73] 1 2 1 2 1 0 2 0 , 1, , 80 0 10 0 0.2 é ù é ù = = = =ê ú ê ú ë û ë û Q Q R R Tại điểm làm việc 90% công suất thì ma trận hệ thống và ma trận đầu vào của mô hình không liên tục hệ nồi hơi và tuabin với chu kỳ lấy mẫu T=1s lần lượt là: 1 12 2 0.9972 0 0.9 0.15 , 0.0058 1 0 1.6588 -é ù é ù = =ê ú ê ú-ë û ë û A B và 2 22 20.9, 7.0956= =A B Vì 22A là ma trận Schur nên có thể chọn ma trận trọng số của hàm phạt 2 5.2632f =P ma trận 12A có một giá trị riêng nằm trên đường tròn đơn vị nên để đảm bảo ổn định hệ này ta có thể bổ sung thêm một bộ điều khiển phản hồi trạng thái K= -u x Với 0 0 0 0.005 K é ù= ê ú ë û thì '1 1 12 2 2 0.9972 0 0.0058 0.9889 é ù = - = ê ú-ë û A A B K là Hurwitz, khi đó có thể chọn ma trận trọng số của hàm phạt thỏa mãn phương trình Lyapunov (2.19) 1 569.0384 187.3276 187.3276 452.9644f -é ù = ê ú-ë û P Thành phần nhiễu của hệ nồi hơi 1 2d u= là biến điều khiển của hệ tuabin nên có thể sử dụng thông tin dự báo biến điều khiển 2u của hệ tuabin để dự báo nhiễu cho 44 Hnh 2-8 Đáp ứng hệ thống nồi hơi với thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dự trên mô hình tuyến tính tại điểm làm việc 90% Hnh 2-9 Đáp ứng hệ thống tuabin với thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính tại điểm làm việc 90% hệ nồi hơi. Thành phần nhiễu của hệ tuabin 2 1d x= là biến trạng thái (cũng chính là đầu ra thứ nhất) của hệ nồi hơi nên có thể sử dụng thông tin dự báo của biến này để dự báo nhiễu cho hệ tuabin. 45 Mô phỏng trong trường hợp hệ thống chuyển từ điểm làm việc 70% đến điểm làm việc 90% với tầm dự báo N=20 ta thu được đáp ứng của hệ thống như Hnh 2-8 đến Hnh 2-10. Hnh 2-10 Tín hiệu điều khiển hệ nồi hơi – tuabin với thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính tại điểm làm việc 90% Kết quả mô phỏng cho thấy khi chuyển sang điểm làm việc 90%, để điều khiển công suất tăng lên gấp hơn 3 lần (50.52 MW) thì cần tăng lưu lượng hơi quá nhiệt cấp cho tuabin do vậy cần tăng mức nước bao hơi và nhiệt lượng cấp cho bao hơi. Cụ thể trong trường hợp này, độ mở van điều khiển hơi bão hòa cấp cho tuabin tăng từ 0.483 lên 0.64 sau đó ổn định ở 0.621, độ mở van điều chỉnh nước cấp tăng từ 0.183 lên 0.83 sau đó giảm dần và ổn định ở 0.34 còn độ mở van nhiên liệu tăng từ 0.156 lên 0.28 sau đó giảm dần và ổn định ở 0.271. Ngoài ra, kế quả mô phỏng còn cho thấy bộ điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính đề xuất đã làm ổn định hệ nồi hơi-tuabin với chất lượng bám tốt: độ quá điều chỉnh của đầu ra áp suất bao hơi, mức nước bao hơi và công suất là 0%, ứng với thời gian quá độ tương ứng là 1180.5s, 658s và 581s. Thời gian trung bình để thực hiện tính toán tín hiệu điều khiển cho hệ nồi hơi và tuabin lần lượt là 0.3502s và 0.2093s (Thuật toán trên được cài đặt và thử nhiệm trên Laptop Dell Latitude E7470: CPU core i7-6600U 2.6GHz, RAM 16GB). 46 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 Luận án phát triển thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính cho các hệ thống gồm nhiều hệ con xét đến nhiễu và xét đến tương tác trạng thái, tương tác đầu vào giữa các hệ con, đồng thời đề cập tới cả dạng tương tác đầu ra giữa các hệ con. Việc xem các tương tác này là nhiễu và sử dụng thông tin dự báo cần thiết từ bộ điều khiển cục bộ khác để dự báo nhiễu và bù nhiễu, giúp cải thiện chất lượng của hệ thống so với trường hợp các bộ điều khiển cục bộ điều khiển độc lập. Tính ổn định ISS của các hệ con khi có nhiễu gồm nhiễu riêng của các hệ con và nhiễu do tương tác giữa các hệ con với nhau và ổn định ISS của toàn hệ kín được đảm bảo. Kết quả khi áp dụng điều khiển hệ phản/ứng tách và điều khiển hệ nồi hơi cho thấy thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung đề xuất dựa trên mô hình tuyến tính có khả năng đảm bảo chất lượng điều khiển ổn định của hệ thống gồm nhiều quá trình con có tương tác với nhau. [CT1] Phạm Văn Hùng ; Cao Thành Trung & Hoàng Minh Sơn (2016) Điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính quá trình phản ứng/tách. Tạp chí KHCN các trường đại học(110), pp. 7-11. 47 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TẬP TRUNG HỆ PHI TUYẾN Điều khiển dự báo dựa trên mô hình tuyến tính cục bộ chỉ có thể đảm bảo ổn định hệ thống xung quanh điểm làm việc chứ không phải toàn miền làm việc của hệ thống và thường chỉ áp dụng với các hệ thống mà động học của nó không phi tuyến quá mạnh và không thường xuyên thay đổi điểm làm việc. Hơn nữa việc lựa chọn ma trận trọng số của hàm mục tiêu với hàm phạt trạng thái cuối để đảm bảo tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phi tuyến là tương đối khó khăn và thông thường các ràng buộc phi tuyến này được đưa vào giải bài toán tối ưu để đảm bảo ổn định của hệ thống. Việc này gây khó khăn cho việc giải bài toán tối ưu phi tuyến online và có thể ảnh hưởng tới tính năng thời gian thực của hệ thống. Nhằm mục đích giảm khối lượng tính toán của bộ điều khiển dự báo hệ phi tuyến cũng như áp dụng được các phương pháp thiết kế và đảm bảo tính ổn định của lý thuyết tuyến tính, luận án đề xuất sử dụng hai loại mô hình dự báo là mô hình tuyến tính dừng LTI tuyến tính hóa từng đoạn và mô hình phi tuyến giả LPV. Tính ổn định của hệ kín sử dụng hai mô hình này cũng được nghiên cứu trên cở sở ổn định vào trạng thái ISS. 3.1 Điều khiển dự báo phi tập trung sử dụng mô hình LTI tuyến tính hóa từng đoạn Xét hệ thống phi tuyến gồm M quá trình con có tương tác trạng thái hoặc tương tác vào/ra với nhau (Hnh 3-1). Trong đó tại mỗi hệ con, các tương tác từ các hệ con khác tới được xem như thành phần nhiễu đo được. Subsystem i xik+1=f’i(xik,uik,dik) Subsystem j xjk+1=f’j(xjk,ujk,djk) yi yj ui uj System njk,ŋjk xjkxik nik,ŋik Hnh 3-1 Minh họa các tương tác giữa quá trình 1,2,...,i M= và quá trình j i¹ trong hệ phi tuyến sử dụng mô hình LTI tuyến tính hóa từng đoạn 48 Do vậy, ta có thể biểu diễn các hệ con này dưới dạng hệ phương trình trạng thái phi tuyến như sau: ' 1 ' ( , , ) 1,2,..., ( , , ) i i i i i k k k k k i i i i i k k k k k i M+ì = + =í = +î x f x u d n y g x u d η (3.1) với [ ] [ ]( )1 ,..., i Ti i i k nx k x k=x là vector các trạng thái [ ] [ ]( )1 ,..., i Ti i i k mu k u k=u là vector các tín hi