Luận văn Phương pháp phiếm hàm lyapunov và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của phương trình vi phân có chậm

Mở đƒu 3

1 Sự Œn định nghi»m cıa phương tr nh vi ph¥n trong không gian

Banach 5

1.1 Mºt sŁ kh¡i ni»m cơ b£n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.1 Sự tồn t⁄i duy nh§t nghi»m cıa phương tr nh vi ph¥n

tuy‚n t‰nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.2 C¡c kh¡i ni»m v• Œn định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 Phương ph¡p phi‚m hàm Lyapunov đŁi với phương tr nh vi ph¥n

trong không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3 Phương ph¡p x§p x¿ thø nh§t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.1 Sự tồn t⁄i nghi»m cıa phương tr nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh . . 15

1.3.2 Sự Œn định nghi»m cıa phương tr nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh

có nhi„u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.4 Phương ph¡p phi‚m hàm Lyapunov trong Rn . . . . . . . . . . . . 20

1.4.1 C¡c hàm x¡c định d§u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.4.2 Đ⁄o hàm cıa phi‚m hàm Lyapunov dọc theo nghi»m cıa

mºt h» phương tr nh vi ph¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.4.3 Định lý thø nh§t cıa Lyapunov v• sự Œn định . . . . . . . 22

1.4.4 Định lý thø hai cıa Lyapunov v• sự Œn định ti»m c“n . . . 23

1.4.5 Định lý thø ba cıa Lyapunov v• sự không Œn định . . . . . 24

pdf89 trang | Chia sẻ: mimhthuy20 | Ngày: 23/09/2020 | Lượt xem: 71 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận văn Phương pháp phiếm hàm lyapunov và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của phương trình vi phân có chậm, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfluanvanthacsi_chuaphanloai_178_5342_1870040.pdf
Tài liệu liên quan