Luận văn Về định lý helly và một số ứng dụng

Lời cảm ơn ii

Mở đầu 2

Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 4

1.1 Tập compact trong R" 4

1.1.1 Tập compact 4

1.1.2 Dày Cauchy 11

1.2 Tập hợp lồi 13

1.2.1 Khái niệm và ví dụ 13

1.2.2 Tính chất của tập lồi 14

Chương 2. Về định lý Helly và một số ứng dụng 20

2.1 Định lý Helly 20

2.1.1 Tính chất giao hữu hạn 20

2.1.2 Định lý Helly 23

2.2 Một số ứng dụng của Định lý Helly 28

2.2.1 DỊnh lý Thư viện Nghệ thuật 28

2.2.2 Bài toán của Vincensini 36

2.3 Một số bài toán áp dụng 44

Kết luận 48

Tài liệu tham khảo 49