Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8

a) Nếu hai số không bằng nhau mà hơn kém nhau không quá 4 đơn vị thì không thể có ước chung quá 4.

Như vậy hai số ntrong năm số tự nhiên liên tiếp có thể có các ước chung là 2; 3; 4 hoặc chúng nguyên tố cùng nhau. Trong 5 số tự nhiên liên tiếp phải có ít nhất 2 số lẻ và có ít nhất một số không chia hết cho 3. Số này nguyên tố cùng nhau với các số còn lại.

b) Xét 16 số nguyên liên tiếp a + 1; a +2; ; a + 16