THIẾT KẾ CẦU THÉP LIÊN HỢP BẢN BTCT

ườn tăng cường đứng. Khi đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn Fcf sẽ đại diện cho ứng suất uốn lớn nhất trong vách. λw = ≤ 5,76 (19) Trong đó: Rh = 1,0 hệ số triết giảm cường độ khi xét đến tiết diện lai. Fyc là cường độ chảy ở biên chịu nén, chọn thép cấp 345 như vậy giới hạn chảy của thép là Fyc = 345 MPa. E = 200 GPa là môđun đàn hồi của thép. Ta có: = < 5,76 = 5,76 = 138,68 à thoả mãn. Khi đó fcf ≤ Rh Fyc lấy Rh = 1,0 à fcf ≤ Fyc. (20) fcf ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn do tải trọng tĩnh không nhân hệ số và hai lần tải trọng mỏi. -Mômen do 2 lần tải trọng mỏi: Xe tải nặng qua cầu gấp gần 2 lần tải trọng mỏi do vậy ta phải nhân đôi Mômen do tải trọng mỏi gây ra tại giữa nhịp khi kể đến lực xung kích 15%. Hình 15: Mỏi tại giữa nhịp dầm MLL+IM = Với: mgMS = 0,7333 hệ số phân bố mômen của dầm ngoài. m = 1,2 khi ta xét một làn xe. Suy ra: MLL+IM={= 1569,32 kNm. - Ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách của dầm thép tại giữa nhịp do tĩnh tải không hệ số (lấy ở dầm trong) và hai lần tải trọng mỏi: Tải Trọng MD1 MD2 MD3 MLL+IM Stthép Stliênhợp US(MPa) D1 1038,83 - 9394,72 -110,58 D2 271,55 - 35800,71 -7,59 D3 96,59 - 35800,71 -2,70 LL+IM 1569,32 -116004,61 -13,53 Tổng -134,40 Từ đó ta thấy Fcf = 134,40 Mpa <345MPa như vậy đạt yêu cầu, nghĩa là dầm thép đã đảm bảo ổn định mỏi cho vách của dầm do uốn. 3.2.3. Tính Toán Ứng Suất Ở Trạng Thái Giới Hạn Về Cường Độ: 3.2.3.1. Ứng suất nén cực đại ở tại đỉnh của dầm thép do tải trọng có hệ số (dầm ngoài): Tải Trọng MD1 (kN.m) MD2 (kN.m) MD3 (kN.m) MLL+IM (kN.m) Stthép (cm3) Stliênhợp (cm3) US biên trên dầm thép (MPa) D1 1298,54 -9394,72 -138,22 D2 407,33 -35800,71 -11,38 D3 120,74 -35800,71 -3,37 LL+IM 4046,72 -116004,61 -34,88 Tổng 0,95 -178,46 3.2.2.2. Ứng suất kéo cực đại tại đáy của dầm thép do tải trọng có hệ số (dầm ngoài): Tải Trọng MD1 (kN.m) MD2 (kN.m) MD3 (kN.m) MLL+IM (kN.m) Sbthép (cm3) Sbliênhợp (cm3) US (MPa) D1 1298,54 13368,22 97,14 D2 407,33 18083,56 22,52 D3 120,74 18083,56 6,68 LL+IM 4046,72 19857,62 203,79 Tổng 0.95 313,62 Ở biên dưới gần đạt đến cường độ chảy. 3.3.Thiết kế uốn: 3.3.1. Kiểm tra độ chắc của tiết diện: Đối với cầu thép thì các cấu kiện thép có giới hạn kéo rất lớn, nhưng nếu như cưòng độ chịu kéo tính toán vượt quá giới hạn kéo thì kết cấu vẫn chưa thể phá hoại do thép là vật liệu có giới hạn chịu lực rất lớn, hay nói cách khác thì thép là vật liệu hầu như không phá hoại khi chịu kéo, mà kết cấu thép thường phá hoại do mất ổn định khi chịu nén. Do vậy mà đối với các công trình được cấu thành từ vật liệu thép ta phải kiểm tra ổn định cho từng cấu kiện chịu nén. Đối với dầm thép liên hợp với bản bêtông thì ta phải kiểm tra ổn định (độ mãnh) của sườn dầm, bản biên chịu nén của dầm thép, hệ liên kết dọc của bản biên chịu nén. 3.3.1.1.Kiểm tra độ mãnh của vách dầm trong giai đoạn chưa liên hợp với bản mặt cầu: Vách dầm là có bộ phận có phần trên chịu nén do đó ta cần kiểm tra độ mãnh cho vách. Đối với vách dầm không có sườn tăng cường thì: ≤ 6,77. (21) Dc là chiều cao vách chịu nén ở trạng thái đàn hồi ( Dc = 480,33 mm) là trạng thái mà bản bêtông chưa đông cứng, dầm thép là bộ phận chịu toàn bộ tải trọng tĩnh. fc là ứng suất trong bản cánh chịu nén do tải trọng có hệ số ( MPa ). Trường hợp này là trường hợp dầm thép chịu toàn bộ tĩnh tải của bản mặt cầu chưa đông cứng và trọng lượng bản thân dầm thép. M1/2nhịp = 0,95 1,25 1038,83 = 1233,61 kNm. SNC = Stthép = 9394,72 cm3. à Suy ra: Thoả mãn với điều kiện về độ mảnh khi dầm chưa liên hợp và vách dầm không có sườn tăng cường. 3.3.1.2. Độ mãnh của vách dầm khi dầm thép đã liên hợp với bản mặt cầu: Tiết diện đặc chắc là tiết diện mà khi đạt được mômen dẻo Mp thì cả bản biên, vách dầm đều đạt được mômen dẻo Mp. Độ mãnh yêu cầu của vách dầm cho tiết diện đặc chắc là: ( Điều 6.10.4.1.2-1 ) ≤ 3,76 (22) Trong đó: Dcp là chiều cao phần vách dầm chịu nén đối với trục trung hòa dẻo. tw là chiều dày của vách dầm. Giả sử rằng trục trung hoà dẻo của dầm là đi qua bản mặt cầu: Chọn bêtông bản mặt cầu có fc’ = 30 MPa, thép dầm là loại thép công trình có Fyc=345MPa. Xác định được trục trung hoà dẻo của dầm bằng cách cân bằng các lực dẻo: Lực dẻo trong bản mặt cầu: Ps = 0,85 x fc’ x be x ts = 0,85x30x1800x200 = 9180 kN. Lực dẻo trong bản biên trên: Pc = Fyc x bc x tc = 345x300x15 = 1552,5 kN. Lực dẻo trong bản biên dưới: Pt = Fyc x bt x tt = 345x400x25 = 3450 kN. Lực dẻo trong vách dầm: Pw = Fyc x D x tw = 345x1210x12 = 5009,4 kN. Từ đó ta nhận thấy rằng Ps + Pc = 10732,5 kN > Pw + Pt = 8459,4 kN. Lực dẻo trong biên trên phải được chia ra chịu kéo và chịu nén. Gọi là khoảng cách từ trục trung hòa dẻo đến đỉnh biên trên: Ps + = + Pw + Pt. → = 4,02 mm. → Dcp = ts + 50 + = 200 + 50 + 4,02 = 254,02 mm. Vậy → thõa mãn. Xác định mômen dẻo Mp đối với tiết diện dầm: Ta có Mp = ds Ps + dw Pw + drt Prt + drb Prb. (23) Với các cánh tay đòn mômen : Bản BTCT : ds = + 50 + = + 50 + 4,02 = 154,02 mm. Bản biên trên : dc = = = 2,01 mm. Vách dầm : dw = ( tc - ) + = ( 15 – 4,02 ) + = 615,98 mm. Bản biên dưới : dt = ( tc - ) + D + = ( 15 – 4,02 ) + 1210 + = 1233,48 mm MP = 154,02x9180 + 615,98x5009,4 + 2,01x1552,5 + 1233,48x3450 = 8758,22 kNm. 3.3.1.3. Kiểm tra độ mãnh của bản biên chịu nén: Đối với tiết diện chắc thì không cần phải kiểm tra độ mãnh, độ ổn định của biên chịu nén hay nói cách khác là thường thì biên chịu nén luôn thoả. Để đánh giá độ mất ổn định của biên chịu nén ta xem biên chịu nén như là một cột riêng rẽ. Tiết diện dầm thép I liên hợp với bản bêtông cốt thép có biên trên của dầm nằm ở vùng chịu kéo, khi đó biên sẽ ổn định trên suốt chiều dài do đó mà ta không cần thiết phải yêu cầu độ mãnh. 3.3.1.4. Liên kết dọc chịu nén: Kiểm tra độ mãnh của liên kết dọc chịu nén theo công thức. ( Điều 6.10.4.1.7-1 ) ≤ (24) Trong đó: Lb: chiều dài không được giằng ( mm ). ry: bán kính quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng. cm. (25) M1: Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài không được giằng, là mômen do tải trọng khi chưa liên hợp tại giữa nhịp ( M1 = 1298,54 kNm ). Mp: Mômen dẻo ( Mp = 8758,22 kNm ). Fyc: Cường độ chảy nhỏ nhất đối quy định của biên chịu nén ( Fyc = 345 MPa ). 4960,85 mm. Vậy yêu cầu về liên kết dọc chịu nén sẽ được thoả mãn với chiều dài không giằng lớn nhất Lb = 4960,85 mm. *Kiểm tra mất ổn định xoắn ngang: Từ công thức tính tham số độ mảnh để tiết diện đạt đến giới hạn chảy ta tính được chiều dài giới hạn để tiết diện đạt đến giới hạn chảy. (26) Trong đó: rt là bán kính quán tính nhỏ nhất của biên chịu nén cộng với 1/3 của vách chịu nén đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng vách. mm. (27) mm. So sánh có Lb = 4960,85 mm < Lp = 15161,37 mm. Vậy tiết diện đảm bảo ổn định xoắn ngang và Mn = Mp. 3.3.2 Kiểm tra sức kháng uốn: 3.3.2.1. Kiểm tra sức kháng uốn tiết diện dầm khi chưa liên hợp: (Kiểm tra đối với dầm ngoài) Sức kháng uốn danh định của dầm: Mn = Rb Rh My Rh = 1,0 Đối với tiết diện đồng nhất.( hệ số lai ). Rb hệ số truyền tải trọng. ( Điều 6.10.4.3.2a-1 ). ≤ (28) = 4,64 đối với bản chịu nén có diện tích nhỏ hơn diện tích bản chịu kéo. ; (thoả mãn). Rb = 1,0. Đối với các bản chịu kéo. My = St.Fy = 9394,72.10-6x345.103 = 3241,18 kNm. (chảy đối với biên chịu nén) My = Sb.Fy= 13368,22.10-6x345.103 = 4612,04 kNm. (chảy đối với biên chịu kéo) Như vậy khi chảy sẽ chảy đối với biên chịu nén trước. Mr = Mn = 1 3241,18 = 3241,18 kNm. (29) M1/2nhịp = 0,95 x 1,25 x 1038,83 = 1233,61 kNm. Suy ra Mn > M1/2nhịp. 3.3.2.2. Kiểm tra sức kháng uốn tiết diện dầm khi đã liên hợp: (Kiểm tra đối với dầm ngoài) Kiểm tra tính dẻo dai của tiết diện chịu mômen: Đây là điều kiện để khi bị phá hoại thì thép và bêtông bị phá hoại đồng thời, điều kiện này bắt buộc phải kiểm tra đối với tiết diện liên hợp chắc. Điều kiện: Dsh ≤ (30) Trong đó: Dsh là khoảng cách từ trục trung hoà dẻo của dầm đến đỉnh bản Dsh = 254,02 mm. d: chiều cao của tiết diện dầm thép d=15 + 1210 + 25 = 1250 mm. tS là bề dày của bản mặt cầu tS = 200 mm. th là chiều cao của phần vút th = 50 mm. Suy ra: . Yêu cầu về độ dẻo dai của tiết diện chắc liên hợp đã dược thoả mãn. Sức kháng uốn của tiết diện chắc:( Điều 6.10.4.2.2a-1 ) Từ điều kiện : Dp < D’ Ta có : Mn: sức kháng uốn danh định:Mn = Mp = 8758,22 kNm Mr: sức kháng uốn tính toán: Mr= Mn = 8758,22 kNm; với = 1 ( Điều 6.5.4.2 ) Kiểm tra: Mr = 8758,22 kNm > Mu = 5493,95 kNm => thoả mãn. Mu là mômen lớn nhất tại giữa nhịp dầm ngoài. Như vậy tất cả các yêu cầu về uốn đều thoả mãn. 3.4.Thiết kế lực cắt: Sức kháng cắt tính toán của dầm hoặc tổ hợp hàn Vr được tính theo: Vr = φv Vn (31) Trong đó : = 1: hệ số sức kháng cắt ( Điều 6.5.4.2 ). Vn : sức kháng cắt danh định. 3.4.1. Kiểm tra điều kiện bố trí sườn tăng cường: Giống như sức kháng uốn của dầm thì sức kháng cắt của dầm cũng phụ thuộc vào độ mãnh của bản thép. Trong tính toán cường độ chịu cắt của sườn dầm thì ta cần xét đến 3 kiểu phá hoại: Phá hoại do mất ổn định cắt không đàn hồi, mất ổn định cắt đàn hồi và mất ổn định cắt quá đàn hồi. Giả sử ta không cần phải bố trí sườn tăng cường cho vách của dầm: Khi đó phải thoả mãn điều kiện sau: 0,95 Vi ≤ Vr = Vn (32) Vn là sức kháng cắt danh định của dầm Xem xét độ mãnh bố trí sườn tăng cường của dầm: Ta có: = = 100,83 2,46 = 2,46 = 59,22 < = 100 Vậy ta cần phải bố trí sườn tăng cường cho vách của dầm thép. Ta cũng cần phải tiếp tục xem xét rằng vách dầm mất ổn định chống cắt nằm trong giai đoạn đàn hồi hay quá đàn hồi: 3,07 = 3,07 = 73,9 < = 100 Vậy vách dầm mất ổn định chống cắt đàn hồi. Đối với tiết diện chữ I thì các sườn tăng cường dọc có thể gia cường sức kháng uốn vì ngăn chặn mất ổn định cục bộ, trong khi các suờn tăng cường âæïng thường cung cấp gia cường sức kháng cắt do tác dụng của ứng suất kéo, có 3 loại sườn tăng cường được sử dụng: + Sườn tăng cường trung gian. +Sườn tăng cường tại gối. +Sườn tăng cường dọc. Kiểm tra xem ta cần phải sử dụng sườn tăng cường dọc hay không. 6,77 = 6,77 = 163,0 > = 100 (33) Vậy ta không cần phải bố trí sườn tăng cường dọc cho vách của dầm, mà ta chỉ cần phải bố trí sườn tăng cường đứng trung gian và sườn tăng cường đứng tại gối. Theo khuyến cáo khi vách của sườn dầm mà không có sườn tăng cường dọc thì vách của sườn được coi là tăng cường khi khoảng cách của các sườn tăng cường đứng d0 không vượt quá 3D, và đoạn đầu dầm sẽ có lực cắt lớn do vậy mà khoảng cách của các sườn tăng cường tại vị trí đầu dầm sẽ nhỏ, theo AASHTO thì khoaíng đầu dầm giữa các sườn tăng cường đứng d0 ≤ 1,5 D0. ( Với D là chiều cao của vách sườn dầm ). Chọn khoaíng đầu dầm d0 = 1,5 m; khoaíng trong có d0 = 2,4 m. 1500 2400 2400 Hình 16: Bố trí sườn tăng cường theo phương dọc dầm. 3.4.2. Thiết kế sườn tăng cường : 3.4.2.1. Sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên: Đối với các sườn tăng cường trung gian thì ta có thể nhận thấy rằng với dầm đơn giản thì lực cắt sẽ giảm dần theo chiều dài của nhịp dầm và đến 1/2 nhịp dầm thì hoàn toàn triệt tiêu (khi không kể đến hoạt tải). Để đơn giản cho việc tính toán cũng như an toàn thì đối với các sườn tăng cường trung gian ta chỉ tính toán đối với sườn tăng cường trung gian gần gối nhất. Thép sử dụng làm các sườn tăng cường ta chọn loại thép cùng cấp với thép dầm chủ, cấp 345. Để tính toán sườn tăng cường đứng trung gian ta tính nội lực tại tiết diện dầm cách gối 1,5m. Ở đây ta chỉ xếp xe tải vì ta nhận thấy nhịp dài nên xe tải sẽ bất lợi hơn xe Tadem. Và ta xét với dầm trong sẽ có hệ số phân phối ngang lớn hơn ( mgVMI = 0,6717 ). Hình 17: Đường ảnh hưởng lực cắt cách gối 1,5m Suy ra VLL+IM = 0,6717 { VTR ( 1 + IM ) + VLn } VTR = 145 ( 0,93 + 0,86 ) + 35 0,79 = 287,2 kN. VLn = 9,3 0,93 = 110,27 kN. à VLL+IM = 0,6717 ( 287,2 1,25 + 110,27 ) = 315,21 kN. Và V = W = 11,86 W ( kN ). Loại Lực W (kN/m) V(kN) D1 11,4 135,21 D2 2,98 35,34 D3 1,06 12,57 LL+IM 315,21 = 0,95 (1,25135,21 + 1,535,34 + 1,2512,57 + 1,75315,21) = 749,89 kN. Yêu cầu về độ mảnh ( cấu tạo ) ( bt ): Chọn trước sườn tăng cường trung gian sơ bộ như sau: Bản thép có tiết diện 115x10mm, bản thép này được hàn vào hai cạnh của sườn. Bề rộng sườn tăng cường bt phải không quá lớn để tránh hiện tượng mất ổn định cục bộ phần sườn tăng cường đứng, và phải thoả mãn: Vách dầm 12mm 115x10 Sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên. Hình 18: sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên. bt = 115 mm > 50+= 50 + = 91,67 mm. bt = 115 mm > 0,25 bf = 0,25 300 = 75 mm. bt = 115 mm < 0,48 tp = 0,48 10 = 115,57 mm. bt = 115 mm < 16 tp = 16 10 = 160 mm. Trong đó d = 1250 mm là chiều cao của cả dầm thép. Vậy với bt = 115mm đã thoả các yêu cầu cấu tạo ( chiều rộng của sườn tăng cường ). Yêu cầu về độ cứng (mômen quán tính): Yêu cầu này thoả mãn là để đảm bảo sườn tăng cường đứng đủ độ cứng. J = 2,5- 2 = 2,5 - 2 = -1,36 (34) Với Dp = D = 1210 mm. Do J 0,5 → lấy J = 0,5 It = 2 = 2,53 106 mm > do tw3 J = 2400 123 0,5 = 2,07 106 mm àThoả mãn. Yêu cầu về cường độ (diện tích của sườn tăng cường): Yêu cầu này đảm bảo rằng sườn tăng cường đứng có diện tích đủ lớn để có thể kháng được các thành phần theo phương đứng. Điều kiện: AS > [ 0,15 B D tw ] (35) Tính C: ta có = = 100,83 > 1,38 = 1,38= 83,20 Với k = 5 + = 5 + = 6,27 (36) Suy ra C = = ( Điều 6.10.7.3.3a-7 ) (37) B = 1,0 trường hợp sườn tăng cường bố trí hai bên sườn dầm. Fyw : Cường độ chảy của thép sườn dầm. ( Fyw = 345 MPa ) Fys: Cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm sườn tăng cường. ( Fys = 345 MPa ) Vu: Lực cắt tính toán lớn nhất tại tiết diện bố trí sườn tăng cường trung gian đầu tiên. Vn: Sức kháng cắt danh định. Ta có: 0,5 MP = 0,5 1 8758,22 = 4379,11 kNm < 5493,95 kNm = Mu. Như vậy sự tương tác giữa mômen và lực cắt làm giảm sức kháng cắt danh định. Vn = R VP [ C + ] C VP ( Điều 6.10.7.3.3b-2 ) (38) VP = 0,58 Fyw D tw = 0,58 345 1210 12 = 2905,45 kN (39) Hệ số giảm sức kháng uốn danh định: ( Điều 6.10.7.3.3a-3 ) R = [ 0,6 + 0,4 ] ≤ 1,0 Mr = Mn = MP = 8758,22 kNm My = = = 5838,81 → R = [ 0,6 + 0,4 ] = 0,9 1,0 Suy ra Vn = 0,9 2905,45 [ 0,54 + ] = 1883,16 kN Vn = 1883,16 kN C Vp = 0,54 2905,45 = 1568,94 kN As=1150mm2>(0,151121012-18122)= -2112,14mm2. Do đó sườn tăng cường đã có đủ diện tích tiết diện ngang để kháng lại các thành phần lực theo phương đứng của vùng chịu kéo. 3.4.2.2. Sườn Tăng Cường Đứng Tại Gối: Tại gối của dầm chủ có lực cắt rất lớn do đó mà tại vị trí này cần phải thiết kế sườn tăng cường đứng riêng cho vách dầm. Các sườn tăng cường được xem như là các cấu kiện chịu nén để đở các lực tập trung thẳng đứng, nó được hàn với sườn dầm. Chúng được thiết kế tại tất cả các vị trí gối và các vị trí chịu tác dụng của lực tập trung. Để tăng khả năng chịu lực thì ta hàn hai đầu của sườn tăng cường đứng tại gối với sườn dầm. Kiểm tra điều kiện bố trí sườn tăng cường đứng tại gối: 0,75Vn = 0,75x1,0x1568,94= 1176,71kN > Vu = 762,01kN. Do đó ta không cần thiết phải bố trí, chỉ bố trí để chịu phản lực gối. Tại gối của dầm ta bố trí sơ bộ 2 sườn tăng cường, bản thép làm sườn tăng cường có kích thước 120x12mm. Kiểm tra yêu cầu về độ mãnh: Để đảm bảo sườn tăng cường không bị mất ổn định cục bộ thì: 0,48= 0,48= 11,55. (40) Thoả mãn như vậy sườn tăng cường đứng tại gối của dầm đã đảm bảo ổn định cục bộ. Hình 19: Chi tiết sườn tăng cường tại gối cầu. 3.5. Tính toán neo chịu cắt: Để phát huy toàn bộ cường độ chịu uốn của tiết diện liên hợp, cần chống lại lực cắt ngang tại mặt tiếp giáp giữa dầm thép và bản bê tông. Để chống lại lực cắt ngang tại mặt tiếp xúc đó, neo được hàn vào biên trên của dầm thép và một đầu được chôn vào bản bêtông khi đổ. Chọn loại neo hình nấm. Đối với dầm đơn giản liên hợp thì cần bố trí neo chống cắt trên suốt chiều dài nhịp dầm, Mủ neo cầu tạo để chống nhổ và chống trượt ngang. Việc tính toán bao gồm kiểm tra sức kháng nhổ, tính toán dạng hư hỏng là neo bọ cắt đứt hay bản bê tông bị phá hoại. Để neo phát huy hết khả năng chịu lực thì chiều cao của neo phải ít nhất bằng 4 lần đường kính thân neo. Cần xét hai trạng thái giới hạn khi sức kháng của neo hình nấm là trạng thái giới hạn mỏi và cường độ. Dùng neo hình nấm có đường kính 22mm, chiều cao của neo 120mm. Tỉ lệ giữa chiều cao trên đường kính thân đinh = 120/22 = 5,45 > 4 (thoả). Khoảng cách theo phương ngang từ tim đến tim không nhỏ hơn 4 lần đường kính thân neo hay không nhỏ hơn 88mm. Bước neo từ tim đến tim neo không quá 600mm và không được nhỏ hơn 6 lần đường kính thân neo hay không nhỏ hơn 132mm. Ở miền có vút thì chiều sâu chôn neo vào bản không nhỏ hơn 50mm, và chiều dày tĩnh của lớp phủ bêtông trên neo không nhỏ hơn 50mm. 2.5.1.Trạng Thái Giới Hạn Mỏi Của Neo: Trạnh thái giới hạn mỏi ( sức kháng mỏi ) của neo được xác định: ( Điều 6.10.7.4.2-1 ) Zr = ad2 > 19,0d2 (41) Trong đó: a = 238-29,5 logN ( Điều 6.10.7.4.2-2 ) (42) Với N = 248,2 x 106 chu kỳ biên độ ứng suất. Suy ra a = 238-29,5 log(248,2x106) = -9,64 Vậy Zr = 19,0xd2 = 19,0x222 = 9196 chu kỳ. Vì mỏi được giới hạn bởi tải trọng lặp, thiết kế trên cơ sở đàn hồi. Nếu giả thiết dầm hoàn toàn liên hợp thì lực cắt ngang trên một đơn vị chiều dài là Vh (N/mm) có thể nhận được từ biểu thức: Vh = (43) Q (mm3) mômen tĩnh của diện tích mặt cầu đã chuyển đổi đối với trục trung hoà của tiết diện liên hợp ngắn hạn. Q = 1800x200x(417,7-105) = 18571350mm3 I (mm4) mômen quán tính của tiết diện liên hợp ngắn hạn.I = 2119404,19x104 mm4. Vsr là biên độ lực cắt do tải trọng mỏi(kN). Để xác định biên độ lực cắt do tải trọng mỏi ta tiến hành vẽ đah lực cắt tại các tiết diện đặc trưng sau đó xếp xe tính mỏi lên đah đó. Chú ý đối với tải trọng mỏi thì khoảng cách giữa hai trục 145kN là 9m. Giá trị của biên độ lực cắt do tải trọng mỏi phải nhân với hệ số xung kích 1,15; hệ số phân bố lực cắt lớn nhất cho một làn xe chất tải dầm trong (0,6717), chia cho hệ số làn xe (1,2), nhân với hệ số tải trọng cho TTGH mỏi (0,75). Ta biết biên độ lực cắt tại gối là lớn nhất đối với dầm đơn giản. 145kN 145kN 35kN 0,67 1,0 0,51 DahVg Hình 20: Đường ảnh hưởng tại gối xếp xe tính mỏi. Suy ra: Vsr =0,75x0,6717x1,15x{145(1+0,67)+35x0,51}/1,2=125,52kN. Lực cắt trên một đơn vị chiều dài Vh được chống đở bằng n neo, khoảng cách giữa các neo là p (mm) ( Điều 6.10.7.4.1b-1 ) n.p.Zr = VsrxQ/I à p = (44) Trên mặt cắt ngang tiết diện dầm ta chọn n = 3 neo, như vậy bước neo là: p = = 223,32mm. Vậy ta chọn n=3 neo, khoảng cách hai neo tính từ tim đến tim là 210mm. Trị số này đảm bảo không quá 600mm và lớn hơn 6 lần đường kính neo = 132mm. 2.5.2.Trạng Thái Giới Hạn Cường Độ Cho Neo Hình Nấm: Theo thực nghiệm thì người ta xác định rằng có hai trường hợp phá hoại của neo hình nấm là neo bị cắt đứt trong khi mủ neo vẫn nằm trong bản bêtông và trường hợp neo bị bật khỏi bảng cùng với một mảng bêtông. Cường độ chịu cắt danh định Qn tỉ lệ với diện tích tiết diện ngang của neo Asc. Theo nghiên cứu thì cường độ chịu nén của bêtông fc’ và môđul đàn hồi Ec là những tính chất quyết định đến cường độ chịu cắt của neo. Sức kháng cắt của neo: ( Điều 6.10.7.4.4a-1 ) Qr = Qn (45) = 0,85 ( Điều 6.5.4.2 ) Sức kháng cắt danh định của neo hình náúm đơn chịu cắt chôn chặt vào bảng bêtông. Qn = 0,5xAsc= x10-3 = 173,15kN < AscxFu Trong đó: Ec = 0,043.gc1,5= 0,043.24001,5 = 27691,4MPa môđul đàn hồi của bêtông. AscxFu = x 450 x 10-3 = 170,91kN < Qn = 173,15kN. Vậy Qn = 170,91kN à Qr = Qn = 0,85x170,91 = 145,32kN. Giữa các tiết diện có mômen dương lớn nhất và tiết diện có mômen bằng 0 (1/2 chiều dài nhịp đối với dầm đơn giản) có số neo chống cắt yêu cầu là: ( Điều 6.10.7.4.4a-2) n = (46) Trong đó: Vh là lực cắt ngang danh định tại mặt tiếp xúc. Qr là sức kháng cắt của 1 neo đơn. Vh = min Do đó dùng lực cắt ngan danh định là Vh = 9180kN. Suy ra số lượng neo ở 1/2 chiều dài dầm là: n = = 63,2 neo. Vậy số neo tối thiểu một hàng ở 1/2 chiều dài dầm (13500mm) xấp xỉ là 64 neo. Bố trí neo cho tiết diện ngang của dầm liên hợp được thể hiện như sau: 100 3 00 200 Hình 21: Bố trí neo liên kết theo phương ngang cầu. Bố trí neo theo phương dọc cầu: 64x210 1/2L = 13500mm Sườn dầm Hình 22: Bố trí neo liên kết theo phương dọc cầu. 4. Kiểm tra dầm theo các trạng thái giới hạn: 4.1. Kiểm tra dầm theo TTGHCĐ1: Đã thoả qua các bước trên. 4.2. Kiểm Tra Dầm Trong Trạng Thái Giới Hạn Sử Dụng: 4.2.1. Kiểm tra độ võng : Độ võng cho phép của dầm theo AASHTO lấy bằng Lnhịp=27000=33,75mm. (47) Độ võng không bắt buộc ở đây là độ võng do hoạt tải gây ra trong dầm tại vị trí giữa nhịp (dầm đơn giản). Độ võng do hoạt tải gây ra có thể được xét đối với hai trường hợp hoạt tải: +Trường hợp có một xe tải thiết kế: +Trường hợp 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế. Các làn đều được chất tải và các dầm đở làn đều võng và giả thiết là các dầm đều võng như nhau. Khi đó hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số làn chia cho số dầm: . -Xét trường hợp xe tải đơn thiết kế: 145 35 145 P3 P2 P1 Hình 23: Tính võng tại giữa nhịp dầm Các tải trọng gây võng cho một dầm: P1=35x0,33x1,25=14,44kN. P2=P3=145x0,33x1,25=59,81kN. Độ võng do tải trọng tập trung P2 đặt tại giữa nhịp gây ra : ==5,79mm (48) Độ võng của dầm do tải trọng tập trung P1và P3 gây ra : = (49) = 6,08 mm. Vậy tổng độ võng do hoạt tải và xe tải đơn thiết kế là: 5,79 + 6,08 = 11,87 mm. Độ võng của dầm do 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế: + 25% xe tải thiết kế: = 11,87 0,25 = 2,97 mm. + Độ võng do tải trọng làn thiết kế: w = 9,3kN/m L=27m Hình 24: Xếp tải trọng làn cho dầm mm. (50) → mm. → thỏa mãn. 4.2.2.Kiểm tra ứng suất của dầm trong giai đoạn sử dụng bình thường: Theo AASHTO thì trong giai đoạn sử dụng tải trọng tác dụng lên dầm gồm có: tĩnh tải D1,D2,D3 và hoạt tải 1,25(LL+IM). Ứng suất này phải tính toán đối với cả hai biên của dầm thép. Ứng suất đàn hồi lớn nhất của bản biên trong giai đoạn sử dụng: ff=0 ,95xRhxFyf=0,95x1,0x345=327,75MPa. Ứng suất của bản biên trên của dầm thép do mômen sử dụng: Tải Trọng MD1 MD2 MD3 MLL+IM Stthép Stliênhợp US (MPa) D1 1038,83 -9394,72 -153,45 D2 271,55 -35800,71 -11,3 D3 96,59 -35800,71 -4,39 1,25(LL+IM) 2890,51 -60186,87 -48,03 Tổng cộng -217,17 Ứng suất của bản biên dưới của dầm thép do mômen sử dụng: Tải Trọng MD1 MD2 MD3 MLL+IM Sbthép Sbliênhợp US(MPa) D1 1038,83 13368,22 88,6 D2 271,55 18083,56 14,35 D3 96,59 18083,56 5,57 1,25(LL+IM) 2890,51 22837,13 126,57 Tổng cộng 235,09 Từ bảng tổng hợp ta nhận thấy maxff=235,09MPa < 327,75MPa. Vậy dầm liên hợp đã đảm bảo làm việc bình thường ở trạng thái giới hạn sử dụng. 4.3. Kiểm Tra Trạng Thái Giới Hạn Mỏi Và Đứt Gãy: Thiết kế theo trạng thái giới hạn mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong quá trình phục vụ của cầu. Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc vào chu kỳ của tải trọng và cấu tạo liên kết. Đứt gãy phụ thuộc vào cấp vật liệu và nhiệt độ. Điều kiện: ()n / (51) Trong đó: ()n là sức kháng mỏi danh định (MPa) là biên độ ứng suất do tải trọng mỏi gây ra (MPa) Ở trạng thái giới hạn mỏi thì hệ số sức kháng =1,0; h = 1,0. Như vậy điều kiện đảm bảo sức kháng mỏi của dầm là: ()n / . = 0,75 - trạng thái giới hạn mỏi. Chu kỳ tải trọng: Giả thiết rằng đây là cầu trên đường cao tốc liên tỉnh với lưu lượng xe là 20000xe/làn-ngày. Tỉ lệ xe tải trong luồng: ADTT= 0,2x20000x2(làn)=8000xe/làn-ngày ( Bảng 6-2 ). Số lượng xe tải của một làn đơn trong một ngày: ( Bảng 3.6.1.4.2-1 ) ADTTSL = p x ADTT = 0,85x8000 = 6800 (xe/ngày) Trong đó p = 0,85 là phân số làn xe tải trong làn xe đơn. Số chu kỳ xe tải qua cầu trong thời gian ( tuổi thọ ) của cầu 100 năm là: N = 365x100x1,0x6800=248,2x106 chu kỳ. n=1,0 là chu kỳ của một xe tải ( bảng 6-3). Chọn biên độ cho ứng suất mỏi loại B: ( Điều 6.6.1.2.5-1 ) . (52) Vậy ()n = 55MPa N là số chu kỳ biên độ ứng suất. ()n là sức kháng mỏi danh định. A là hệ số cầu tạo ( Bảng 6.6.1.2.5-1 ) ()TH là ngưỡng ứng suất mỏi có biên độ không đổi ( Bảng 6.6.1.2.5-3 ) Biên độ ứng suất lớn nhất được giả thiết bằng 2 lần biên độ ứng suất gây ra do hoạt tải mỏi đi qua. Tuy nhiên biên độ ứng suất không cần phải nhân cho 2 vì giới hạn mỏi đã chia cho 2. Đối với trạng thái giới hạn mỏi thì: U=0,75x(LL+IM); IM=15%. MLL+IM là mômen max do tải trọng của dầm ngoài không hệ số kNm. Suy ra biên độ ứng suất của dầm: Suy ra f = 38,9 MPa < 55MPa Trong đó Sb là mômen kháng uốn của tiết diện liên hợp ngắn hạn. Vậy tiết diện dầm đã đảm bảo đủ sức kháng mỏi, nghĩa là với biên độ ứng suất thấp hơn giới hạn mỏi ( ngưỡng ứng suất) chu kỳ tải trọng sẽ không lan truyền, vết nứt mỏi và mối nối có tuổi thọ cao. 5. Tính toán mối nối dầm chủ: Trong thi công cầu thép, do bị khống chế bởi chiều dài của tấm thép cũng như nh