Toán giải tích - Phương trình hàm sai phân

Mở đầu 3

1 Kiến thức chuẩn bị 5

1.1 Hàm tuần hoàn và phản tuần hoàn cộng tính 5

1.2 Biểu diễn một số lớp hàm tuần hoàn và phản tuần hoàn 7

2 Phương trình hàm sai phân bậc nhất 11

2.1 Hàm số xác định bởi các phép biến đổi tịnh tiến và đồng

dạng 11

2.1.1 Phương trình hàm với phép biến đổi tịnh tiến . . 11

2.1.2 Phương trình hàm với phép biến đổi đồng dạng . 13

2.2 Phương trình dạng f(ax + b) = cf(x) + d 16

2.3 Hàm số xác định bởi phép biến đổi phân tuyến tính . . 19

2.4 Ví dụ áp dụng 22

2.5 Bài tập 24

3 Phương trình hàm sai phân tuyến tính bậc hai 25

3.1 Phương trình hàm sai phân bậc hai vói hàm tuần hoàn

và phản tuần hoàn cộng tính 25

3.2 Phương trình với hàm số tuần hoàn và phàn tuần hoàn

nhân tính 34

3.3 Ví dụ áp dụng 45

3.4 Bài tập 48

4 Phương trình hàm sai phân tuyến tính bậc ba 50

4.1 Phương trình hàm sai phân tuyến tính thuần nhất bậc ba 50