Tóm tắt Luận án Xấp xỉ cho bất đẳng thức biến phân vơi họ vô hạn các ánh xạ không gian - Nguyễn Song Hà

Mệnh đề 2.12. Cho E, {T;}, 0, Ai Là si được giá thi ế tương tự Định lý 2.5. Giả sử a là số thực cố định thu tu pc (0, 1). Khi ấy, đã { } xác định bởi (2,40) hội tụ mạnh tới điểm bất động ch trag + + C khi k+2 và P thỏa mãn (2.190.

Mệnh đề 2.13. Cho E, {A}, O, A, và sẽ được gia thiết tương tự Mệnh đề 2.11. Giả sử a là số thực cố định thuộc (0,1). Khi ấy, đã { } xác định bởi (2.41) hội tụ mạnh tới không điểm ch ủ gps & C khi k g cà p, thỏa mãn (2.19. Nhận xét 2.15. Phương pháp (2,310 và các hệ quả trực tiếp của nó thể hiện được một số điểm vượt trội. i) Cấu trúc phương pháp (2.31) là đơn giản hơn (2.1) và (225). Bên cạnh đó, phương pháp này đã làm giảm số thành phần phải tính ở mỗi bước lặp và vì thế nó cần ít thời gian tính toán hơn trên máy tính (xem thêm Ví dụ 3.4 trong Mục 3.2 của Chương 3). ii] Các thuật toán (2.40) và (2.41) sử dụng dãy các tổng riêng của chuỗi hàm là đơn giản hơn, dễ nhận biết hơn và có thể tính toán trên máy tính. Trong khi đó, đối với các kết quả của Ofoedu và Suzuki là không thực hiện được.

Nhận xét 2.16. Trong trường hợp, nếu TV là ánh xạ không gian trên một tập con lối | đóng Q của E thì T :Q –Q là ánh xạ liên tục 1-Lipschitz. Nếu Q chứa phần tử gốc của Ethì T+1 0. Do đó Mệnh đề 2.12 vẫn đúng trong trường hợp này. Tiếp theo, nếu Q không chứa phần tử gốc của E thì ta xét := ax + (1 – alu với u Q là phần tử cố định. Khi đó, thay vì (2.400 ta nhận được phương pháp cải biến kiểu Halper