122 đề ôn thi tốt nghiệp môn toán THPT

i đồ thị (C) của hàm số a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d). b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0; 2) Tính tích phân 3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC. II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P). Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ĐỀ 59 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi 2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ Câu II (3.0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 2) Tính tích phân: 3)Cho hàm số . CMR: Câu III (1.0 điểm): Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh , góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):, và A(3; -2; -4). 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P). Câu V.a (1.0 điểm) Cho số phức . Hãy tính: 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1.0 điểm) Tìm sao cho: ĐỀ 60 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1. (3 điểm) Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b.Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 2. (3 điểm) a. Tính tích phân sau : b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= và đường thẳng x=1 c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ Bài 3 ( 1.điểm) Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b) A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn Bài 4a. (3 điểm) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác b. Viết phương trình mp (ABC). c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao Bài 4b.( 3 điểm) a.Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0 b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với kÎ[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. ĐỀ 61 Bài 1: (3 điểm) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2/ Xác định m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Bài 2: (3 điểm) a / Giải phương trình sau với x là ẩn số : lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0 b/ Tính tích phân sau : I = Bài 3: (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a Bài 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) , C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 ) a/ Viết phương trình đường thẳng BC. b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện. c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Bài 5 : (1 điểm) Giải phương trình : trên tập hợp số phức . ĐỀ 62 Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình . Câu 2 (3 điểm) 1. Giải phương trình . 2. Tính tích phân . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Câu 3 (1 điểm) Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O, , . Quay đường gấp khúc SOM quanh trục SO tạo ra hình nón 1. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2. Tính thể tích khối nón. Câu 4 (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho , và 1. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và (Oxy). Câu 5 (1 điểm) Tìm môđun của số phức . ĐỀ 63 I. Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1). Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0 2). Tính tích phân : I = 3). Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ. Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức Chương trình nâng cao : Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 : , d2 : Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2 Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức ĐỀ 64 I). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số . a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng Câu II (3 điểm). 1). Giải phương trình : 2). Tính tích phân : 3). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : . Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc . Hãy tính thể tích của khối chóp theo a và II). PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1) 1). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD. 2). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. Câu Va (1 điểm) Tìm môđun của số phức ĐỀ 65 Câu 1(3đ): Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + 1 có đồ thị (C) Khảo sát hàm số . Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 = 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = Câu 2(3đ): 1. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số: y = trên đoạn [0, p]. 2. Tính tích phân sau: 3. Giải bất phương trình: Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC với mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; 0 ;-1), B(2;1;2) và mặt phẳng (a) có phương trình: 3x – 2y + 5z + 2 = 0 1. Chứng tỏ AÎ(a), BÏ(a) viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (a). Tính góc giữa đường thẳng AB và (a). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (a) và mặt cầu(S). Câu 5(1đ): Tìm mô đun của số phức ĐỀ 66 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát hàm số với m=3. 2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: 2/ Tính tích phân sau : . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R. Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Cho mặt cầu và hai đường thẳng và . 1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 . 2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1 và d2 . Câu V.a : (1,0điểm) Tìm số phức z để cho : B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:. 1/ Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d . 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16 Câu V.b : (1,0điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hệ: ĐỀ 67 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau . 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: 2/ Tính tích phân : I = 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-3;2] Câu III: (1,0điểm) Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. 2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 . 1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1 2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d . Xác định toạ độ K. Câu V.a : (1,0điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 2z2 – 8 = 0 . B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : (d1): , (d2): . 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung d của d1 và d2 . 2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm đường kính. Câu V.b : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình (H) được giới hạn bỡi các đường sau : khi nó quay xung quanh trục Ox. ĐỀ 68 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: . 2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình : 2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x) biết rằng F(0) = -. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng . Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình chóp bằng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2). 1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vuông góc với các mặt phẳng toạ độ. 2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và vuông góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 . Câu V.a : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): , trục hoành và đường thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox . B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) 1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a. Tíh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng () có phương trình và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véctơ pháp tuyến Tìm toạ độ các điểm thuộc () sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mp(Q) bằng 1. Câu V.b : (1,0điểm) Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y = Định m để (Cm) có cực trị .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị. ĐỀ 69 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3 +3x2 2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải bất phương trình: . 2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = , biết đồ thị của nguyên hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2) 3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số : có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3). Câu III: (1,0điểm) Cho tứ diện đều có cạnh là a. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng :x+z+2 = 0 và đường thẳng d: . 1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và . 2/ Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d trên . Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: . B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu , mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d: 1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) . 2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P) . Câu V.b : (1,0điểm) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số và đường thẳng y = - x + 3 . ĐỀ 70 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 luôn đi qua hai điểm cố định A,B . Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với nhau 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: . 2/ Cho hàm số : . Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – 1 = 0 . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : Câu III: (1,0điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mp(P):x-y-z-1= 0 . 1/ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;1;-2) song song với (P) và vuông góc với đường thẳng (d). 2/ Tìm một điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x2-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị của hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8) B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) . 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD. 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD . Câu V.b : (1,0điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi các đường : khi nó quay quanh trục Ox. ĐỀ 71 A/ Phần chung : (7đ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình : có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu 2 : (3đ) a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn b/ Tính : I c/ Giải phương trình : Câu 3 :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD. B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : I. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I và mặt phẳng có phương trình : 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng . 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và . Câu 5a : (1đ) Tìm mô đun của số phức sau : Z II. Theo chương trình nâng cao : Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A và đường thẳng (d) có phương trình : 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A. 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) . 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4. Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : ĐỀ 72 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: Câu 2 (3 điểm) 1) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3. 2) Tính tích phân sau: 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [1 ; e]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: và mặt phẳng (a): . 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S). 2) Viết phương trình mặt phẳng (b) song song với mặt phẳng (a) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và điểm M(–1; 0; 3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa (d) và qua M. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: () ĐỀ 73 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2) Tính tích phân sau: 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn []. Câu 3 (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ACB là 600 và AC = b . Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích lăng trụ ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1), B(1;2;1)và C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 1) Viết phương trình đường thẳng OG. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điển O,A,B,C. Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(ZA) ; B(ZB); và C(ZC) , Với ZA = 4+ ; ZB = 4 – ; ZC= 2+ . Hãy tìm độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CA suy ra tính chất của tam giác ABC. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng (tÎR) 1) Chứng minh rằng d1//d2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này. 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2. Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z1) ; B(Z2); và C(Z3) , với Z1,Z2,Z3 là nghiệm của phương trình : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = 0. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân ? ĐỀ 74 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2) Tính tích phân sau: 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn []. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy 1 góc 450 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = 0 B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng Oxy, vuông góc với d và cắt d 2) Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa d và hợp với Oxy một góc bé nhất. Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z2 – (1+5i)z – 6 + 2i = 0. ĐỀ 75 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2) Tính tích phân sau: 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn []. âu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng d có phương trình tham số 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O 2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d. Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ? Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun của số phức z với z = B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(a) : 2x – y – 2z +1 = 0 2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ? Câu 5b (1 điểm) Gọi z1 và z2 là nghiệm của phương trình z2 + z + 1=0. Hãy xác định A = ĐỀ 76 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I : ( 3 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = - x4 – 2(m – 1)x2 + 2m – 1 Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. Xác định a để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt : x4 – 2x2 + a = 0 Câu II: ( 3 điểm ) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) b) 2. Tính tích phân a) I = b) J = 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm sổ y = . Câu III : ( 1 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600, Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ trên. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đường thẳng (d) : 1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d) . 2) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d) . 3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác OAM cân tại đỉnh O. Câu Va : ( 1 điểm ) 1.Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : 2.Giải phương trình trên tập số phức: z2- 2z + 5 = 0 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và 1.CMR: chéo . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ,. 2. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vuông góc và cắt . Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức:z2 – (3+4i) z + (-1+5i) =0 ĐỀ 77 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1 : ( 3 điểm ) Cho hàm số :; m là tham số. 1./ Định m để : a. Hàm số đồng biến từng khoảng trên tập xác định. b. Hàm số có cực trị. 2./ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 0. 3./ Định a để phương trình : có 3 nghiệm phân biệt. Bài 2 : ( 3 điểm ) 1./ Vẽ đồ thị của hàm số : . 2./ Tính các tích phân : 3./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của : . Bài 3 : (1 điểm ) Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp vói đáy góc 450. 1./ Tính thể tích khối chóp theo a. 2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a . II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Bài 4 : (2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d: 1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d. 2./ Viết phương trình đường thẳng d1 qua A , vuông góc với d và cắt d. Bài 5