Bài giải quản trị tài chính của thầy Trần Quang Trung

phiếu với mức đầu tư và hệ số beta như sau: Cổ phiếu mức đầu tư beta A 4 tỷ 1,5 B 6 tỷ (0,5) C 10 tỷ 1,25 D 20 tỷ 0,75 nếu suất sinh lợi trung bình của thị trường là 24% và suất sinh lời phi rủi ro là 9%, suất sinh lời cần thiết của quỹ đầu tư là bao nhiêu? Bài giải: - hệ số beta của danh mục: βp = (4/40)* 1,5 + (6/40)*(-0,5) + (10/40)*1,25 + (20/40)*0,75 = 0,7625 - suất sinh lời cần thiết của danh mục: Kp = krf + ( km – krf ) βp = 9% + (24% - 9%)* 0,7625 = 20,4375% Bài 5-27 Giả sử rằng bạn thừa kế một số tiền. Bạn gái của bạn đang làm việc trong một công ty môi giới, và ông chủ cô ta đang bán một số chứng khoán được nhận $50 mỗi cuối năm trong 3 năm tới, cộng thêm số tiền $1,050 vào cuối năm thứ tư. Cô ấy nói với bạn là cô ấy có thể mua giùm cho bạn số chứng khoán đó với giá $900. Tiền của bạn bây giờ đang đầu tư vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 8%, tính gộp hằng quý. Đối với bạn đầu tư vào chứng khoán hay gửi ngân hàng vấn đề an toàn và tính thanh khoản là như nhau, vì vậy bạn yêu cầu lợi suất thực khi đầu tư vào chứng khoán phải giống như gửi ngân hàng. (8.24%) Bạn phải tính toán giá chứng khoán xem nó có là một đầu tư tốt không. Hiện giá của chứng khoán theo bạn là bao nhiêu? (893.16) GIẢI * Lãi suất tích hợp hàng năm khi gởi ngân hàng: *Yêu cầu lãi suất thực khi đầu tư vào chứng khoán phải giống như gởi ngân hàng: * Hiện giá chứng khoán: Ú Hiện giá của chứng khoán chỉ là 893.26($) mà ta cần phải bỏ ra 900($) để mua, vậy đây không phải là một đầu tư tốt. Bài 5-28: Giả sử Dì của bạn bán một căn nhà ngày 31/12, và người mua còn nợ lại một số tiền là 10.000 $. Khoản nợ này sẽ phải tính lãi với lãi suất danh nghĩa 10%, trả dần mỗi 6 tháng, bắt đầu từ 30/6, trong vòng 10 năm. Tổng số tiền lãi phải trả trong năm đầu tiên là bao nhiêu? (985) Bài làm: Lãi suất 6 tháng r = 5% Kỳ thanh toán = 10 x 2 = 20kỳ C: Số tiền phải trả 1kỳ Ta có: .7 Số tiền lãi phải trả kỳ 1 (30/06) = (10.000 x 5%) = 500 Số tiền gốc trả kỳ 1 (30/06) = (802.7 – 500) = 302.7 Số tiền lãi phải trả kỳ 2 (31/12) = (10.000 – 302.7) x 5% = 485 Vậy tiền lãi phải trả trong năm đầu tiền là = (500 + 485) = 985 Bài 6-3 Giả sử công ty ô-tô Ford phát hành trái phiếu kỳ hạn 10 năm, mệnh giá 1,000$, lãi suất cuống phiếu 10%, và trả lãi mỗi 6 tháng a. Hai năm sau khi phát hành, lãi suất của trái phiếu loại này giảm xuống còn 6%. Lúc đó giá trái phiếu này là bao nhiêu? b. Giả sử hai năm sau khi phát hành thì lãi suất thị trường tăng lên đến 12%. Lúc đó giá trái phiếu là bao nhiêu? c. Trong điều kiện của phần a, giả sử thêm là lãi suất vẫn là 6% ở 8 năm sau đó. Giá của trái phiếu sẽ diễn biến theo thời gian như thế nào? GIẢI Trái phiếu có mệnh giá M = 1000, r = 10%, kỳ hạn 10 năm, trả lãi mỗi 6 tháng Ú n = 10*2 = 20 Câu a: Lãi suất 6 tháng với Ú Giá trái phiếu sau 2 năm: Câu b: Lãi suất 6 tháng với Ú Giá trái phiếu sau 2 năm: Câu c: Trong điều kiện của phần a, nếu r1 vẫn là 6% ở 8 năm sau đó thì giá trái phiếu giảm dần theo thời gian từ 1251.22($) xuống mệnh giá 1000 ($), nếu không kể 50$ tiền lãi lần cuối. Bài 6-4: (THI) Trái phiếu của công ty Beranek có kỳ hạn vĩnh viễn với lãi suất cuống phiếu là 10%, trái phiếu loại này hiện nay có lợi suất là 8%, mệnh giá là 1,000$ a. Tính giá của trái phiếu của Benarek? b. Giả sử lãi suất tăng sao cho lợi suất của trái phiếu loại này là 12%. Lúc đó giá của trái phiếu của Benarek là bao nhiêu? c. Tính lại giá của trái phiếu của Benarek nếu lợi suất của loại trái phiếu này là 10% d. Kết quả ở các phần trên sẽ thay đổi như thế nào nếu kỳ hạn của trái phiếu là 20 năm thay vì vĩnh viễn Bài 6-6 Công ty môi giới chứng khoán đề nghị bán cho bạn một số cổ phiếu của công ty Longstreet, năm ngoái đã trả cổ tức 2 $. Bạn hy vọng trong 3 năm tới cổ tức của công ty này sẽ tăng với tốc độ 5% / năm. Bạn dự tính nếu mua cổ phiếu này cũng chỉ giữ 3 năm rồi sẽ bán đi a. Tính cổ tức mong đợi của 3 năm kế. Lưu ý D0 = 2 $ b. Cho suất chiết khấu là 12% và cổ tức đầu tiên nhận được ở năm thứ nhất, tính hiện giá của dòng cổ tức c. Bạn hy vọng giá cổ phiếu 3 năm sau đó là 34.73 $. Với suất chiết khấu là 12% thì hiện giá của nó là bao nhiêu? d. Nếu bạn định mua cổ phiếu, giữ nó trong 3 năm, sau đó bán với giá 34.73 $, thì bây giờ bạn có thể mua với giá tối đa là bao nhiêu? e. Dùng công thức định giá để tính giá cổ phiếu này. Cho g không đổi và g = 5% f. Giá cổ phiếu có phụ thuộc vào thời gian bạn định giữ nó không? Nghĩa là nếu bạn định giữ nó trong 2 năm hay 5 năm thay vì 3 năm thì điều này có ảnh hưởng đến giá cổ phiếu hiện nay không? GIẢI D1 = 2*(1 + 0.05) = 2.1$ D2 = 2*(1+ 0.05)2 = 2.205$ D3 = 2*(1 + 0.05)3 = 2.31525$ Hiện giá của dòng cổ tức: 2.1/(1 + 0.12) + 2.205/(1 + 0.12)2 + 2.31525/(1+0.12)3 = 5.280761719$ Hiện giá của giá cổ phiếu: 5.280761719$ + 34.73/(1+0.12)3 = 24.72$. Giá cổ phiếu hiện nay = b + c = 30$. PV = 2.1/(0.12 – 0.5) = 30$ Qua quá trình tính toán ở trên, ta thấy giá cổ phiếu không phụ thuộc vào thời gian mà mình định nắm giữ nó, vì nó được xác định từ hiện giá của dòng cổ tức trong tương lai Bài 6-10: Giả sử vào tháng hai năm 1966 lãnh đạo sân bay Los Angeles phát hành trái phiếu kỳ hạn 30 năm, lãi suất 3.4%. Lãi suất tăng mạnh những năm sau đó, và giá trái phiếu giảm như ta đã biết. Vào tháng hai năm 1979, giá của trái phiếu này đã rớt từ 1,000$ xuống chỉ còn 650$ sau 13 năm. Để trả lời các câu hỏi sau, giả sử tiền lãi được trả hằng năm a. Trái phiếu lúc phát hành bằng mệnh giá 1,000$. Tính lợi suất tới đáo hạn (YTM)? b. Tính lợi suất tới đáo hạn ở thời điểm tháng hai năm 1979? c. Giả sử kể từ năm 1979 trở đi, lãi suất ổn định ở mức của năm 1979. Tính giá của trái phiếu này ở tháng hai năm 1991, khi nó còn 5 năm nữa là đáo hạn? d. Giá trái phiếu là bao nhiêu nếu ngày mai nó đáo hạn? (Không kể tiền lãi cuối cùng) e. Vào năm 1979, trái phiếu của sân bay Los Angeles được phân loại là “trái phiếu chiết khấu”. Điều gì xảy ra với giá của trái phiếu chiết khấu khi nó gần đáo hạn? Giá có đương nhiên tăng với các trái phiếu này không? f. Tiền lãi chia cho thị giá trái phiếu được gọi là lợi suất hiện tại của trái phiếu. Với các giả thiết trong phần c, tính lợi suất trái phiếu vào (1) tháng hai năm 1979 và (2) tháng hai năm 1991? Tính lợi suất từ chênh lệch giá và lợi suất tới đáo hạn của trái phiếu vào hai thời điểm trên? GIẢI Do giá trái phiếu phát hành bằng mệnh giá nên lợi suất tới đáo hạn bằng lãi suất cuống phiếu. Ta có công thức: Hay ó Dùng phương pháp nội suy: Khi i = 5% à V1 = 819.6 USD Khi i = 6% à V2 = 727.6 USD Khi i = 7% à V3 = 648.5 USD è ; Ta dùng công thức: Vậy lợi suất đáo hạn ở thời điểm tháng 2/1979 là 6.98%. Do lãi suất ổn định từ năm 1979, tức lãi suất từ 1979 là 6.98%. Giá trái phiếu từ tháng 2/1991, khi còn 5 năm nữa đáo hạn: Nếu ngày mai là ngày đáo hạn thì giá trái phiếu (nếu không kể tiền lãi) sẽ bằng mệnh giá trái phiếu. Gọi x là lãi suất cuống phiếu Trái phiếu chiết khấu là trái phiếu có giá thấp hơn mệnh giá. Điều này xảy ra khi lãi suất thị trường lớn hơn lãi suất cuống phiếu, tức i > x Vậy > 0, trái phiếu chiết khấu luôn tăng giá nếu lãi suất thị trường luôn lớn hơn lãi suất cuống phiếu. f) Lợi suất hiện tại của TP vào tháng 2/1979 Lợi suất hiện tại của TP vào tháng 2/1991 LS chênh lệch giá1979 = 1.75% LS chênh lệch giá1991 = 3% Ta có lợi suất (LS) trái phiếu = LS hiện tại + LS từ chênh lệch giá, luôn luôn bằng 6.98% Bài 6-14: (THI) Vào ngày 1 / 1 / 1992 bạn định mua trái phiếu của công ty Nast đã phát hành vào ngày 1 / 1 / 1990. Trái phiếu này có kỳ hạn 30 năm và lãi suất cuống phiếu là 9.5%. Có điều khoản đảm bảo không thu hồi trong vòng 5 năm kể từ ngày phát hành. Sau thời gian đó trái phiếu có thể được thu hồi với giá là 109% mệnh giá, tức 1,090$. Lãi suất thị trường giảm kể từ khi phát hành và hiện nay giá của trái phiếu là 116.575% mệnh giá, hay 1,165.75 $. Bạn muốn xác định lợi suất tới đáo hạn (YTM) và lợi suất tới khi thu hồi (YTC) của trái phiếu này. (Lưu ý: YTC xem xét ảnh hưởng của điều khoản thu hồi trên lợi suất có thể có của trái phiếu. Khi tính toán chúng ta giả định rằng trái phiếu sẽ lưu hành cho đến ngày thu hồi. Như vậy nhà đầu tư sẽ nhận tiền lãi trong thời kỳ trái phiếu chưa thu hồi và giá thu hồi, trong trường hợp này là 1,090$, vào ngày thu hồi trái phiếu. a. YTM của trái phiếu này ở năm 1992 là bao nhiêu? YTC? b. Nếu bạn mua trái phiếu này, bạn nghĩ lợi suất hằng năm thực sự của nó là bao nhiêu? Giải thích lập luận của bạn c. Giả sử trái phiếu đang bán dưới mệnh giá. YTM hay YTC đáng xem xét? Bài 7-11: Bảng sau đây cho giá trị EPS (thu nhập trên mỗi cổ phần) của công ty Barenbaum trong 10 năm qua. Cổ phiếu thường của công ty, 7.8 triệu cổ phần đang lưu hành, hiện đang bán với giá 65 $ mỗi cổ phần (1/1/1992), và cổ tức mong đợi vào cuối năm nay (1992) là 55% của EPS năm 1991. Vì các nhà đầu tư hy vọng xu hướng trong quá khứ vẫn tiếp tục, g có thể dựa trên tốc độ tăng trưởng của thu nhập. (tăng trưởng của 9 năm được phản ánh trong số liệu: Năm EPS Năm EPS 1982 3.9 1987 5.83 1983 4.21 1988 6.19 1984 4.55 1989 6.68 1985 4.91 1990 7.22 1986 5.31 1991 7.80 Lãi suất hiện nay trên các khoảng nợ mới là 9 %.Thuế suất thuế thu nhập 40%. Cấu trúc vốn được xem là tối ưu như sau: Nợ $ 104.000.000 Các khoản lợi chung $ 156.000.000 Tổng cộng $ 260.000.000 a. Tính chi phí sau thuế của nợ mới (5.4%) và chi phí vốn cổ phần của Barenbaum, giả sử vốn cổ phần mới chỉ có được từ lợi nhuận giữ lại. H.y tính chi phí vốn cổ phần theo công thức: ks = D1 / P0 + g = 6.6 + 8 = 14.6% b. Tính chi phí vốn trung bình của Barenbaum, một lần nữa giả định rằng công ty không phát hành thêm cổ phiếu thường và tất cả các khoản nợ đều có chi phí là 9%. (10.92) c. Công ty có thể đầu tư bao nhiêu trước khi huy động thêm vốn cổ phần từ các cổ đông mới? (Giả sử lợi nhuận giữ lại năm 1992 là 45% so với năm 1991. Lợi nhuận giữ lại năm 1991 có được bằng cách nhân EPS của năm 1991 với số cổ phần hiện hành) (45.63) d. Tính chi phí vốn trung bình của Barenbaum (chi phí các nguồn vốn huy động sẽ tăng khi vượt quá số lượng tính toán ở phần c) nếu phát hành thêm cổ phiếu mới với giá $ 65 một phần, trong đó công ty nhận được $ 58,5 mỗi cổ phiếu, chi phí nợ vẫn không đổi (11.34) Bài 7-12 Doanh nghiệp Hawley có cấu trúc vốn như sau, được xem là tối ưu trong điều kiện hiện nay: Nợ (Dài hạn) 45% Vốn cổ đông 55% Tổng nguồn vốn 100% Năm tới các nhà quản lý hy vọng kiếm được $2,5 triệu lợi nhuận sau thuế. Từ trước đến nay công ty đã chi 60% lợi nhuận cho cổ đông và sẽ tiếp tục chủ trương này. Một cam kết mới đây với ngân hàng cho phép công ty vay tiền theo sắp xếp sau: Tiền vay Lãi suất 0 - $ 500,000 9% trên khoản vay này $500,001 –$900,000 11% trên khoản vay này $900,001 trở lên 13% trên khoản vay này Thuế suất trung bình của công ty là 40%, giá thị trường của cổ phiếu là $22, cổ tức gần đây nhất là $2.2 mỗi cổ phiếu và tốc độ tăng trường là 5%. Cổ phiếu mới có thể phát hành với chi phí là 10%. Công ty có các cơ hội đầu tư trong năm tới là: Dự án Giá trị Lợi suất 1 $ 675000 16% 2 900000 15% 3 375000 14% 4 562500 12% 5 750000 11% Ban quản lí yêu cầu bạn xác định dự án nào nên được thực hiện (nếu có). Bạn tiến hành phân tích bằng cách trả lời những câu hỏi sau (hoặc thực hiện công việc) được đặt trong một chuỗi hợp lý: a. Có bao nhiêu bước nhảy trong biểu đồ MCC? Ở những giá trị nào và nguyên nhân là gì? b. Tính chi phí vốn trung bình, WACC, trong các khoảng giữa các bước nhảy? c. Vẽ biểu đồ IOS và MCC d. Ban quản lý của Hawley sẽ chấp nhận các dự án nào? e. Những giả định về rủi ro dự án được ngầm hiểu trong bài toán này là gì? Nếu bạn biết các dự án 1, 2, 3 có rủi ro trên trung bình nhưng Hawley đã chọn các dự án bạn chỉ ra trong câu d, thông tin này sẽ ảnh hưởng đến tình hình trên như thế nào? f. Giả thiết cho rằng Hawley chi 60 % số tiền kiếm được để trả cổ tức. Nếu thay đổi tỉ lệ này thành 0%, 100% hay một giá trị bất kỳ giữa hai giá trị này thì việc phân tích sẽ thay đổi như thế nào? (không cần tính toán) GIẢI Câu a&b D1= 2,2 (1+ 5%)= 2,31 Chi phí vốn từ lợi nhuận giữ lại:= 2,31/22 + 5%= 15.5% Chi phí Nợ vay lãi suất 9% = 9%*(1-0.4)=5.4% Chi phí Nợ vay lãi suất 11%=11%*(1-0.4)=6.6% Chi phí Nợ vay lãi suất 13%=13%*(1-0.4)=7.8% Chi phí vốn từ phát hành cổ phiếu mới =2.31/[(22*(1-0.1)] + 5%= 16.6% Lợi nhuận giữ lại:2500x(1-0.6)=1000 Cần vay thêm :=818.18 Trong 818.18 gồm vay 500 với lãi suất 9% và 818.18-500=318.18 lãi suất 11% Bước nhảy 1:Tại điểm vay 500 với lãi suất 9% và vốn từ lợi nhuận giữ lại là =611.11 Bước nhảy1 = 500/0.45 =1111.11 WACC 1=15.5%*55%+5.4%*45% =10.95% Bước nhảy 2 tại điểm vay 818.18 với lãi suất 11% và lợi nhuận giữ lại là 1000. (trong đó có 318.18 vay thêm và 611.11 vốn từ lợi nhuận giữ lại) Bước nhảy 2= 1000/0.55=1818.18 WACC 2= 6,6%*45%+15,5%*55%=11,9% Tổng cộng số tiền đã vay là 818.18 vậy còn vay được thêm 900-818.18=81.82 ở lãi suất 11%.Tương ứng với vay 81.82 là phát hành thêm ra =100 cổ phiếu mới Bước nhảy 3 là tại điểm vay 900 với lãi suất 11% và lợi nhuận giữ lại là 1000 và phát hành cổ phiếu mới là 100(trong đó có 81.82 vay thêm và 100 vốn từ phát hành cổ phiếu mới) Bước nhảy 3 = 900/0.45 = 2000 WACC 3 = 6,6%*45%+16,6%*55% = 12.13% WACC 4 là tại thời điểm vay trên 900 với lãi suất 13% WACC = 7,8%*45%+16,6%*55%=12.67% Câu c: Vẽ đồ thị Wacc2 11.9% Wacc3 12.13% Wacc4 12.67% 1111.11 1818.18 2000 675 900 375 562.5 750 16% 15% 14% 12% 11% Biểu đồ ISO và MCC Câu d: Ban quản trị dự án sẽ chấp nhận dự án 1,2,3 Câu e: Cách làm trên giả định các dự án có rủi ro trung bình. Nếu các dự án rủi ro hơn trung bình thì cần điều chỉnh lại các WACC Câu f: Nếu công ty thay đổi tỉ lệ chia cổ tức thành 0% hay 100% hay giá trị nào khác sẽ làm thay đổi lợi nhuận giữ lại (không còn là 1000). Lúc đó điểm nhảy tương ứng với vốn cổ phần cũ sẽ thay đổi Bài 7-13 Công ty điện lực Florida (FEC) chỉ sử dụng nợ và vốn chủ sở hữu. Công ty có thể vay không giới hạn với mức lãi suất 10% miễn là nó tài trợ theo đúng cấu trúc vốn mục tiêu đòi hỏi phải có 45% nợ và vốn chủ sở hữu là 55%. Cổ tức gần đây nhất là 2 $. Tốc độ tăng trưởng bình quân của công ty là 4%, giá cổ phiếu là 25 $ và cổ phiếu mới sau khi trừ chi phí sẽ đem lại cho công ty 20 $. Thuế suất thuế thu nhập của FEC là 40% và công ty hy vọng kiếm được 100 triệu $ lợi nhuận trong năm nay. Hai dự án đang có sẵn là: - Dự án A có chi phí đầu tư là 200 triệu $ và lợi suất là 13% - Dự án B có chi phí đầu tư là 125 triệu $ và lợi suất là 10% Tất cả các dự án của công ty đều có rủi ro bằng nhau. a. Chi phí vốn cổ phần phát hành thêm của FEC là bao nhiêu? b. Chi phí vốn biên, nghĩa là mức độ tăng của WACC được dùng khi đánh giá các dự án được dự toán ngân sách (hai dự án này và thêm bất kỳ dự án nào khác có thể phát sinh trong năm, miễn là biểu đồ chi phí vốn vẫn như hiện nay), của FEC là bao nhiêu? GIẢI Câu a. D1 = Do*(1+g) = 2*(1+0.04) = 2.08. g = 4% đề bài cho. Po*(1-F) = 25*(1-0.2) = 20 Ke = 4% + 2.08/20 =14.4% Câu b. Ta có cấu trúc vốn của công ty là tỷ lệ nợ 45% và vốn chủ sở hữu là 55%. Chi phí vay nợ: Kd*(1 – T) = 10%*(1- 40%) = 6% Chi phí vốn cổ phần cũ: Ks = g + D1/Po = 4% + 2.08/25 = 12.32% Chi phí vốn cổ phần mới như đã tính ở câu a thì Ke = 14.4% Dự án A: có chi phí đầu tư là 200 triệu $. tài trợ bằng vốn chủ sở hữu: 0.55*200 = 110 triệu. tài trợ bằng nợ: 0.45*200 = 90 triệu. Vốn cổ phần cũ là 100 triệu sẽ tạo ra điểm nhảy trong chi phí vốn biên (MCC) tại giá trị 181.81 triệu $. Vốn huy động trong giới hạn này có chi phí vốn là: WACC1 = 0.45*6% + 0.55*12.32% = 9.48% Vượt quá giới hạn này, chi phí vốn sẽ là: WACC2 = 0.45*6% + 0.55*14.4% = 10.62% Số vốn 200 triệu tài trợ cho dự án A gồm hai phần, 181.81 triệu và 18.18 triệu sẽ có hai WACC khác nhau. Từ đó tính được chi phí vốn trung bình của dự án A WACCa = (181.81/200)*9.48% + (18.18/200)*10.62% = 9.6% Có thể tính bằng cách khác như sau: Do lợi nhuận giữ lại chỉ có 100 triệu nên 10 triệu còn lại phải được tài trợ bằng việc phát hành cổ phiếu mới. Nghĩa là trong 55% vốn chủ sở hữu sẽ có 50% là vốn cũ và 5% là vốn mới =>WACCa = 0.45*6% + 0.50*12.32% + 0.05*14.4% = 9.6% Dự án B: có chi phí đầu tư là 125 triệu $. Tài trợ bằng Vốn chủ sở hữu: 0.55*125 = 68.75 triệu Tài trợ bằng vay nợ: 0.45*125 = 56.25 triệu WACCb = 0.45*6% + 0.55*14.4% = 10.62% Bài 8-4: Dự án S có chi phí là $15000 và ngân lưu thu được là $4500/năm trong 5 năm. Dự án L có chi phí là $37500 và ngân lưu thu được là $11100/năm trong 5 năm. Tính NPV, IRR và MIRR của cả hai dự án biết chi phí vốn là 14%. Dự án nào sẽ được chọn, giả sử chúng loại trừ nhau, với mỗi phương pháp sắp hạng? Cuối cùng nên chọn cái nào? (S: 449; 15.24%; 14.67%) (L: 607; 14.67%; 14.36%) GIẢI Tính NPV: Dựa theo công thức, ta tìm được: NPVS= CF0 + + + + + = -15.000 + + + + + = 449 ($) Tương tự, ta tìm được: NPVL= CF0 + + + + + = -37.500 + + + + + = 607 ($) Tính IRR: IRR là giá trị thỏa mãn công thức: CF0 + + + + + = 0 Bằng cách dùng phương pháp thử và sai, ta có thể tìm được giá trị gần đúng của : IRRS = 15,24 % IRRL = 14,67 % Tính MIRR: Ta đưa tất cả ngân lưu âm về thời điểm đầu và tất cả ngân lưu dương về thời điểm cuối, sau đó tính lại IRR* CF0 + = 0 -15.000 + = 0 = = 1,983 + 5130 + 4500 + 5848,2 +6666,95 + 7600,32 -15000 T5 T4 T3 T1 T2 T0 + 29.745,47 Tương tự, ta tính được: - 37.500 + = 0 - 37.500 + = 0 (1 + IRR*)5 = 1,957 (1+ IRR*) = 1,1436 IRR* = MIRRL = 14,36 % Cuối cùng nên chọn dự án L. Bài 8-5: Công ty Boisjoly Products đang xem xét hai dự án đầu tư loại trừ nhau. Ta có bảng ngân lưu ròng mong đợi của hai dự án như sau: Bảng ngân lưu ròng mong đợi Năm Dự án A($) Dự án B($) 0 (300) (405) 1 (387) 134 2 (193) 134 3 (100) 134 4 600 134 5 600 134 6 850 134 7 (180) 0 a. Xây dựng đồ thị NPV cho dự án A và B b. Tính IRR của mỗi dự án? (18.1% và 24%) c. Nếu mỗi dự án có chi phí vốn là 12% (A) thì dự án nào sẽ được chọn? Nếu chi phí vốn của dự án là 18% (B) thì sự lựa chọn đúng là gì? d. Tính MIRR của mỗi dự án nếu chi phí vốn là 12%? là 18%? (gợi ý: xem năm thứ 7 là năm cuối của dự án B) (A: 15.1%; 18%) (B: 17%; 20.5%) e. Tính lợi suất giao điểm, nó có ý nghĩa gì? (14.5%) Bài 14-6: Giả sử 5 năm trước thành phố Tampa phát hành trái phiếu đô thị 0 coupon, giá trị khi đáo hạn là 1000 $, được miễn thuế. Khi phát hành trái phiếu có kỳ hạn thanh toán 25 năm và lãi suất danh nghĩa là 10%, tính gộp mỗi nữa năm. Trái phiếu bây giờ có thể được thu hồi ở mức giá 110% trên giá trị tích luỹ. Tính lợi suất thực (hằng năm) nhà đầu tư mua trái phiếu khi chúng được phát hành và sở hữu chúng cho đến nay nhận được nếu như chúng được thu hồi hôm nay? Bài 15-1 Hai công ty dệt Van Auken và Herrman Mills bắt đầu hoạt động với 2 bảng cân đối kế toán giống hệt nhau. Một năm sau, cả hai công ty đều có yêu cầu phải tăng thêm năng lực sản xuất với chi phí là 200000$. Công ty Auken được ngân hàng cho vay 200000$ với lãi suất 8% /năm. Còn Hermann thì quyết định thuê thiết bị từ công ty cho thuê tài chính American Leasing trong 5 năm, lãi suất hằng năm là 8% ghi rõ trong hợp đồng thuê. Bảng cân đối kế toán của cả hai công ty trước khi tăng tài sản như sau: Nợ 200000 Vốn chủ sở hữu 200000 Tổng tài sản 400000 Tổng nợ và vốn 400000 a. Lập bảng cân đối kế toán của mỗi công ty sau khi tăng tài sản và tính toán tỷ lệ nợ mới của mỗi công ty. b. Bảng cân đối kế toán của công ty Herrman sẽ như thế nào sau khi tài trợ nếu việc thuê vốn phải được thể hiện lên bảng cân đối kế toán? c. Lợi suất trên (1) tài sản và (2) vốn cổ phần có bị ảnh hưởng bởi việc chọn lựa hình thức tài trợ không? Ảnh hưởng như thế nào? GỈAI Bảng cân đối kế toán của mỗi công ty sau khi tăng tài sản Công ty Auken Nợ 400000 Vốn chủ sở hữu 200000 Tổng tài sản 600000 Tổng nợ và vốn 600000 Công ty Herrman Nợ 200000 Vốn chủ sở hữu 200000 Tổng tài sản 400000 Tổng nợ và vốn 400000 Tỷ lệ nợ mới của mỗi công ty: Công ty Auken Tỷ lệ nợ mới = 400000 / 600000 = 2/3 Công ty Herrman Tỷ lệ nợ mới = 200000 / 400000 = 1/2 b. Bảng cân đối kế toán của công ty Herrman sẽ như thế nào nếu việc thuê vốn phải được thể hiện trên bảng cân đối kế toán. Nợ 400000 Vốn chủ sở hữu 200000 Tổng tài sản 600000 Tổng nợ và vốn 600000 (Nợ 212 (Tài khoản cố định thuê tài chính) 200000 Có Tài khoản 342 200000) c. Công thức: Lợi suất trên tổng tài sản = (EBIT – thuế) / Tổng tài sản trung bình Lãi suất của hai phương án Mua và Thuê bằng nhau (8%) nên có thể giả định là lợi tức (EBIT – thuế) của hai công ty là như nhau. Công ty Auken tăng tài sản sau khi tài trợ nên lợi suất trên tổng tài sản sẽ nhỏ hơn công ty Herrman đã lựa chọn hình thức tài trợ là đi thuê tài chính. Công thức: Lợi suất trên vốn chủ sở hữu = (EBIT – thuế) / Vốn chủ sở hữu Chỉ tiêu này ở cả hai công ty đều không thay đổi vì phương án Thuê hay Mua đều không ảnh hưởng tới vốn chủ sở hữu. Bài 15-2: Công ty Berry Mining phải lắp đặt một máy mới trị giá 1,5 triệu $ tại khu hầm mỏ Nevada. Công ty này có thể vay 100% nguồn vốn trên, hay lập một hợp đồng thuê tài chính, giả định như sau: - Những thiết bị này được khấu hao trong khung 3 năm. - Chi phí bảo tr. 75,000$ mỗi năm. - Thuế suất là 40% - Nếu số tiền trên được ngân hàng cho vay thì lãi suất là 15%, trả dần trong 3 năm vào cuối năm. - Tiền thuê phải trả mỗi năm là 480,000$, trong 3 năm. - Theo các điều khoản thuê, người thuê phải trả tiền bảo hiểm, thuế trên tài sản và bảo tr. - Công ty Berry phải sử dụng thiết bị này nếu như muốn tiếp tục kinh doanh, vì vậy hầu như công ty này chắc chắn sẽ mua lại tài sản vào cuối hợp đồng thuê. Trong trường hợp đó, công ty có thể mua thiết bị đó theo giá thị trường vào thời điểm đó. Ước lượng tốt nhất giá thị trường của tài sản này khi thanh lí là 325,000$, với mức chênh lệch khá lớn tùy tình huống cụ thể. Để giúp các nhà quản lí đưa ra những quyết định đúng đắn thuê-hay-mua, bạn được yêu cầu trả lời những câu hỏi sau: a. Giả sử có thể sắp xếp hợp đồng thuê, Berry nên thuê hay vay tiền mua thiết bị? Giải thích? (Hướng dẫn: Tính hiện giá của chi phí mua = 1,021,599 so với 979,972 trong trường hợp thuê) b. Xem giá trị thanh lí 325,000$ được ước lượng, chiết khấu giá trị này với cùng tỉ suất chiết khấu như các ngân lưu khác có phù hợp không? Các ngân lưu có rủi ro như nhau không? (gợi ý: ngân lưu có rủi ro cao thường được chiết khấu bằng tỉ suất cao hơn, nhưng khi ngân lưu là chi phí chứ không phải thu nhập thì làm ngược lại) Bài 17-3: Công ty Vincent đang cố gắng xác định ảnh hưởng của hệ số quay vòng tồn kho và chu kỳ thu hồi các khoản phải thu (DSO) trên chu kỳ luân chuyển tiền mặt của nó. Năm 1991 doanh thu (tín dụng) của công ty là 150000 $ và lợi tức thuần là 6%, hay 9000 $. Nó quay hàng tồn kho 6 lần trong một năm và DSO của nó là 36 ngày. Công ty có tài sản cố định là 40000 $. Thời gian trì hoãn việc thanh toán của công ty là 40 ngày. a. Hãy tính chu kỳ luân chuyển tiền mặt của công ty (60+36-40 = 56) b. Giả sử công ty giữ lượng tiền mặt và chứng khoán ngắn hạn không đáng kể, hãy tính hệ số quay vòng tổng tài sản và ROA? (1.875 và 11.25%) c. Giả sử các nhà quản lí của công ty tin là có thể tăng hệ số quay vòng tồn kho lên đến 8 lần. Chu kỳ luân chuyển tiền mặt, hệ số quay vòng tổng tài sản và ROA sẽ là bao nhiêu nếu hệ số quay vòng tồn kho đạt được 8 lần trong năm 1991 (45+36-40 = 41; 2.04; 12.24%) GIẢI Chu kỳ luân chuyển tiền mặt = chu kỳ luân chuyển tồn kho + chu kỳ thu hồi CKPThu – Chu kỳ trì hoãn CKPTrả Tính hệ số quay vòng tổng tài sản (Hệ số quay vòng tồn kho= Gia von hang ban/ Ton kho TB = 6 lần Tuy nhiên trong bài này không đủ giả thuyết để sử dụng công thức trên nên chúng ta sẽ sử dụng công thức : Hệ số quay vòng tồn kho = Doanh thu / Tồn kho trung bình) Tồn kho trung bình = Doanh thu/ Hệ số quay vòng tồn kho = 150 000/6 = 25 000 $ Chu kỳ thu hồi trung bình DSO = Khoản phải thu trung bình / Doanh thu ngày trung bình = 36 ngày Khoản phải thu TB = 36 x (150 000 / 360) = 15 000 Tổng tài sản TB = TS cố định + Tồn kho TB + Khoản phải thu TB = 40 000 + 25 000 + 15 000 = 80 000 $ Hệ số quay vòng tổng tài sản = Doanh thu / Tổng tài sản TB = 150 000/ 80 000 = 1,875 (lần) ROA = (EBIT – Thuế ) / Tổng tài sản TB = Lợi tức thuần / Tổng tài sản TB ROA = 9 000/ 80 000 = 0,1125 = 11,25% Hệ số quay vòng tồn kho = 8 Tồn kho TB = Doanh thu / hệ số quay vòng tồn kho = 150 000/ 8 = 18 750 $ Chu kỳ luân chuyển tiền mặt = Chu kỳ luân chuyển tồn kho + chu kỳ thu hồi CKPThu – Chu kỳ trì hoãn CKPTrả = 360 / 8 + 36 - 40 = 45 +36 – 40 = 41 Hệ số quay vòng tổng tài sản = Doanh thu / Tổng tài sản TB Tổng tài sản TB = TS cố định + Tồn kho TB + Khoản phải thu TB = 40 000 + 18 750 + 15 000 = 73 750 $ Hệ số quay vòng tổng TS = 150 000/ 73 750 = 2.034 (l ần) ROA = (EBIT – Thuế ) / Tổng TS TB = Lợi tức thuần / Tổng TS TB = 9 000/ 73 750= 0,12203= 12,203% Bài 17-4: Công ty Brueggeman là một nhà sản xuất