Bài giảng Bài tập dẫn nhiệt ổn định một chiều

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM BÀI TẬP DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM   112 t x ttt      R tt q 21     R 2 20 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 tbq t t t t t t t t t t                              t1o              o 2 1 x.q.2 t 11 t Phöông trình phaân boá nhieät ñoä trong vaùch Maät ñoä doøng nhieät q Heä soá daãn nhieät  laø haøm phuï thuoäc nhieät ñoä VAÙCH PHAÚNG 3 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM      43 3 3 32 2 2 21 1 1 ttttttq           21 3 t1 t2 t3 t4 q q 1 2 3                  3 3 2 2 1 1 41 qtt   3 3 2 2 1 1 41 ttq             R tt q 41       R tt R tt q 1n1 n 1i i 1n1        - Daãn nhieät qua vaùch phaúng nhiều lôùp 4 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM                                                        2 2f3 2 2f3 2f322 2 32 22 32 32 2 2 2 1 21 11 21 21 1 1 1 1 11f 1 11f 11f11 R tt 1 tt ttq R tttt ttq R tttt ttq R tt 1 tt ttq qqqqq 2111    2f1f 2 22 2 1 1 1 2f1f ttk mW, 11 tt F Q q             1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 n i i k R R               Trao ñoåi nhieät giöõa hai löu chaát qua vaùch phaúng 5 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM TRÖÔØNG HÔÏP VAÙCH PHAÚNG N LÔÙP     W,tt.F.kF.qQ mW,tt.k F Q q 2f1f 2 2f1f             k 1i i i 11k 1 1f1 qtt q tt 2i i 1 11 1 k         )K.m(W 2 6 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM • Vaùch phaúng boá trí song song t1 t2 lôùp 1 lôùp 2 t1 t2 R1 R2 q q1 q2     R tt R 1 R 1 ttq R tt R tt qqq 21 21 21 2 21 1 21 21             21 21 21 RR RR R 1 R 1 R 1         R 1 tt R 1 tt R 1 .... R 1 R 1 ttq 1n1 n 1i i 1n1 n21 1n1            n21 R 1 .... R 1 R 1 R 1  7 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM • Vaùch phaúng boá trí phöùc hôïp q q t1 t2 t3 t4 t5 A B C D E F G 1 2 3 4 qC qB q RC RB t5t1 qD RF RG qF qG RD RA RE t2 t3 t4   R tt q 51   R = R A + R BCD + R E + R FG BCD DCBBCD R R 1 R 1 R 1 R 1  FG GFFG R R 1 R 1 R 1  8 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM   1 2 21 r r r ln L2 1 tt QQ        R tt r r ln 2 1 tt q 21 1 2 21 L      1 2 r r ln 2 1 R   1 2 1 12 1 r r ln r r ln tt tt    2 1 1 2 1 1 ( ) ln / ln rr t t t t r r                VÁCH TRỤ 9 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM VÁCH TRỤ NHIỀU LỚP                      n 1i i21 1n1 L n 1n n2 3 21 2 1 1n1 L R...RR tt q m/W r r ln 2 1 ... r r ln 2 1 r r ln 2 1 tt q i 1i i i r r ln 2 1 R    f1 f2 L n i+1 i 1 1 i n+1 2i=1 t -t q = ln(r /r )1 1 1 + + 2π.r .α 2π λ 2π.r .α  10 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bài 1: Vách phẳng của buồng lạnh có diện tích 120m2 gồm ba lớp vật liệu: hai lớp phía ngoài bằng nhựa có bề dày 1 = 3 = 5mm, hệ số dẫn nhiệt 1 = 3 = 0,5 W/mK, ở giữa là lớp cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt 2 = 0,04 W/mK. Biết nhiệt độ bề mặt bên trong buồng t1 = - 18 oC và lớp ngoài cùng t4 = 28 oC. Hãy xác định: a/ Bề dày cần thiết của lớp cách nhiệt để tổn thất nhiệt qua vách không quá 8640kJ trong thời gian 1giờ b/ Nhiệt độ tại các bề mặt tiếp xúc 11 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bài 2: Vách lò đốt được cấu tạo bằng 2 lớp vật liệu: Lớp trong cùng là gạch chịu lửa có chiều dày 1 = 250mm, hệ số dẫn nhiệt 1 = 2,6 (W/mK) Lớp ngoài là gạch cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt 2 = 0,21 + 0,00015t (W/mK) Biết sản phẩm cháy trong lò có nhiệt độ tf1 = 900 oC, hệ số toả nhiệt bên trong 1 = 34,5W/m 2K, nhiệt độ bề mặt vách ngoài cùng tw3 = 50 oC. Hãy xác định bề dày lớp gạch cách nhiệt 2 sao cho tổn thất nhiệt truyền qua tường lò không vượt quá 950W/m2 12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bài 3: Khảo sát vách phẳng lò đốt gồm 2 lớp: lớp thép dày 8mm, lớp cách nhiệt dày 22mm nhiệt độ vách trong cùng của lớp thép t1 = 250oC, nhiệt độ vách ngoài cùng của lớp cách nhiệt t2 = 40 oC, hệ số dẫn nhiệt của thép 1 = 0,15 W/mK. Bề mặt vách ngoài tiếp xúc với môi trường không khí biết nhiệt độ môi trường là 30oC và hệ số toả nhiệt  = 10W/m2K. a) Tính mật độ dòng nhiệt q truyền qua vách? Và hệ số dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt 2? b) Viết phương trình phân bố nhiệt độ bên trong vách (2 phương trình: phân bố trong vách thép và phân bố trong vách cách nhiệt). Từ đó lập bảng và vẽ đồ thị đường phân bố nhiệt độ tại các vị trí x = 0, 4, 8, 15, 20, 25, 30mm 13 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bài 4: Hơi nước nóng được dẫn trong ống thép có hệ số dẫn nhiệt 1 = 35 W/mK, đường kính ống d1/d2 = 100/115mm. Bên ngoài ống thép được bọc một lớp cách nhiệt có bề dày 50mm, hệ số dẫn nhiệt 2 = 0,15 W/mK. Mật độ dòng nhiệt tính trên 1m chiều dài ống là 105W/m và nhiệt độ bề mặt ngoài của ống là 45oC. a/ Xác định nhiệt độ bề mặt trong của ống thép, b/ Sau một thời gian vận hành, bên trong ống thép bị bám một lớp cáu có bề dày 3mm, hệ số dẫn nhiệt lớp cáu 0,2W/mK. Giả sử nhiệt độ lớp vách trong cùng và nhiệt độ vách ngoài cùng không thay đổi, hãy tính lại mật độ dòng nhiệt trên 1m chiều dài ống, nhận xét? 14 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bài 5: Một ống thép đường kính d1/d2 = 100/114mm, hệ số dẫn nhiệt t = 46,5 W/mK, dẫn hơi nước bão hoà có nhiệt độ tf1 =160 oC đặt trong nhà xưởng có nhiệt độ tf2 =30 oC. Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu về phía không khí 2 = 8 W/m 2K Ống được bọc cách nhiệt dày CN = 50mm, hệ số dẫn nhiệt CN = 0,055 W/mK Nhiệt độ đo được trên mặt ngoài của lớp cách nhiệt là 42oC a) Tính nhiệt lượng tổn thất ứng với một m chiều dài ống q (W/m) b) Xác định nhiệt độ tiếp xúc giữa vách thép và lớp cách nhiệt c) Ống có chiều dài L = 150m, tính lượng nước ngưng tụ ở cuối đường ống Bài 6: Ống dẫn nước nóng có đường kính trong 100mm, đường kính ngoài 120mm, hệ số dẫn nhiệt 50W/mK. Nước chảy trong ống có nhiệt độ là tf1 = 70 oC, có hệ số toả nhiệt là f1 = 5700W/m 2k. Ống dẫn được đặt bên ngoài môi trường có nhiệt độ tf2 = 30 oC và hệ số toả nhiệt môi trường là f2 = 15W/m 2K. a. Hãy xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài từ nước nóng ra ngoài môi trường b. Để giảm tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống xuống còn q = 150W/m, người ta bố trí bọc bên ngoài ống một lớp cách nhiệt với hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt c = 0,5W/mK, hãy xác định bề dày cách nhiệt cần thiết. Cho phép lấy gần đúng giá trị nhiệt trở đối lưu về phía không khí là 1/π.dN.f2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM 15