Bài giảng Bài tập đối lưu

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM BÀI TẬP ĐỐI LƯU 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM    l Re 2 3 tlg Gr    a Pr   (Re, ,Pr)Nu f Gr  l Kích thước xác định, m. ω vận tốc trung bình của lưu chất, m/s. g gia tốc trọng trường, m/s2 λ hệ số dẫn nhiệt của lưu chất, W/m.độ. a hệ số khuyếch tán nhiệt của lưu chất, m/s. ν heä soá nhôùt ñoäng hoïc cuûa löu chaát, m2/s.  laø heä soá giaûn nôû theå tích cuûa löu chaát, 1/K. Tra bảng theo nhiệt độ xác định cho chất khí =1/T cho chất lỏng – tra bảng 3 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Toaû nhieät ñoái löu töï nhieân trong khoâng gian roäng: 1. Xác định Nhiệt độ xác định oC Tra bảng λm, ν, β, Pr m (β=1/Tm đối với chất khí) Kích thước xác định l, m 2. Tính toán 2 3 tlg Gr    3. Xác định  - ống ngang l =d ; - vách đứng và ống đứng thì l =chiều cao; - tấm ngang thì l lấy bằng chiều hẹp của tấm 1 ( ) 2 m f wt t t  m m l Nu   ( .Pr ) .n nm m m mNu C Gr C Ra  4 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Töø thöïc nghieäm xaùc ñònh heä soá C vaø n theo baûng Traïng thaùi chuyeån ñoäng Ra C n Chaûy maøng < 0,001 0,5 0 Chaûy quaù ñoä (töø maøng sang taàng) 0,001  500 1,18 1/8 Chaûy taàng 500  2.107 0,54 1/4 Chaûy roái 2.10 7  1013 0,135 1/3 5 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Töø thöïc nghieäm xaùc ñònh heä soá C vaø n theo baûng Ra = Gr.Pr C n Beà maët noùng höôùng leân treân Beà maët noùng höôùng xuoáng döôùi < 0,001 0,65 0,35 0 0,001  500 1,53 0,83 1/8 500  2.107 0,7 0,38 1/4 2.10 7  1013 0,176 0,095 1/3 Tröôøng hôïp ñaëc bieät: Ñoái vôùi taám phaúng ñaët naèm ngang 6 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Tính soá Gr: 2 2w1w 3 )tt(lg Gr    Gr.Pr < 10 3  tñ = 1 Gr.Pr ≥ 103  tñ = 0,18(Gr.Pr) 0,25  .tđtđ    2w1wtđconv tt FQ Toaû nhieät ñoái löu töï nhieân trong khoâng gian heïp: 1. Xác định 2. Tính toán Kích thöôùc xaùc ñònh: l =  Nhieät ñoä tính toaùn: t = 0,5(t w1 + t w2 ) 3. Xaùc ñònh  tñ : 7 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy trong ống Cheá ñoä doøng chaûy của lưu chất chảy trong ống được thể hiện qua tieâu chuaån Reynolds: Chế độ chuyển động Re Chaûy taàng Re < 2200 Chaûy quaù ñoä (töø taàng sang roái) 2200 < Re < 10 4 Chaûy roái Re > 10 4 8 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Chế độ chảy rối: Khi Re > 104 Phöông trình Nu = f(Re, Pr) như sau: Rl 25,0 w f43,0 f 8,0 ff Pr Pr PrRe021,0Nu        ÑOÁI VÔÙI KHOÂNG KHÍ: Do Pr ít thay ñoåi theo nhieät ñoä: 800180 , ff Re,Nu  • Kích thöôùc xaùc ñònh + OÁng troøn: L = d tr + Hình daïng khaùc: U F4 dL ctđ     l Re 9 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM • Heä soá hieäu chænh xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa chieàu daøi oáng:  l Re f l/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50 1.10 4 1,65 1.50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1.03 1 2.10 4 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02 1 5.10 4 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1,02 1 1.10 5 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,02 1 1.10 6 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1 Neáu l/d > 50: thì  l = 1 Neáu l/d  50: thì  l tra baûng theo giaù trò Re • Heä soá hieäu chænh xeùt ñeán aûnh höôûng ñoä cong cuûa oáng:  R R d , R 7711 R d Ñoái vôùi oáng daãn thaúng:  R = 1 Löu yù: phöông trình bieåu dieãm quan heä Nu f ñöôïc söû duïng cho moïi doøng löu chaát loûng, tröø kim loaïi loûng 10 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Chế độ chảy tầng: Re < 2200, phöông trình Nu = f(Re, Gr, Pr) như sau: l 25,0 w f1,0 f 43,0 f 33,0 ff Pr Pr GrPrRe15,0Nu        ÑOÁI VÔÙI KHOÂNG KHÍ: Do Pr ít thay ñoåi theo nhieät ñoä: 10330130 , f , ff GrRe,Nu  2 3 f fw )tt(Lg Gr    - g laø gia toác troïng tröôøng, g = 9,81m/s2 -  [1/K] laø heä soá giaûn nôû nhieät Chaát loûng:  tra baûng theo t f Chaát khí: 273 11   ff tT Heä soá hieäu chænh xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa chieàu daøi oáng:  l Neáu l/d  50: thì  l tra baûng theo giaù trò l/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50  l 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1 Neáu l/d > 50: thì  l = 1    l Re 11 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM 2.3. Chế độ chảy quá độ: 2200 < Re < 104        25,0 w f43,0 fof Pr Pr PrKNu Phöông trình Nu = f(Re, Gr, Pr) như sau: Re f .10 -3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 K o 1,9 3,2 4,0 6,8 9,5 11 16 19 24 27 30 33 K o : Heä soá thöïc nghieäm, tra theo baûng • Heä soá hieäu chænh xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa chieàu daøi oáng:  l Neáu l/d > 50: thì  l = 1 Neáu l/d  50: thì  l tra baûng theo giaù trò Re l/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50  l 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1    l Re 12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy bên ngoài vật thể + Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua taám phaúng + Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua oáng ñôn + Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua chuøm oáng V1 D  Lôùp bieân Ñieåm taùch Ñieåm öù ñoïng Ñöôøng taâm 13 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM  Khi Re f > 10 5  Khi Re f < 10 5 25,0 w f43,0 f 8,0 ff Pr Pr PrRe037,0Nu        25,0 w f43,0 f 5,0 ff Pr Pr PrRe68,0Nu        Tröôøng hôïp toång quaùt Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua taám phaúng: Kích thöôùc xaùc ñònh: L = l (chieàu daøi taám) Nhieät ñoä xaùc ñònh: nhieät ñoä cuûa chaát loûng t f 14 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM • Kích thöôùc xaùc ñònh: L = d ng • Nhieät ñoä xaùc ñònh: nhieät ñoä cuûa chaát loûng t f  Khi Re f = 10  103  Khi Re f = 10 3  2.105        25,0 w f36,0 f 5,0 ff Pr Pr PrRe56,0Nu        250 36060280 , w f, f , ff Pr Pr PrRe,Nu Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua oáng ñôn: 15 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM : heä soá hieäu chænh goùc va giöõa oáng vaø doøng chaát loûng + Doøng chaát loûng chaûy vuoâng goùc vôùi oáng:  =1 ( = 90 o ) +  = 90o: tra ñoà thò 16 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua chuøm oáng: Ñoái vôùi chuøm oáng thì coù hai kieåu boá trí laø song song vaø so le S2 S 1 0 n haøng oáng S2 S 1 0 n haøng oáng • Kích thöôùc xaùc ñònh: L = d ng • Nhieät ñoä xaùc ñònh: nhieät ñoä trung bình cuûa chaát loûng t f • : xaùc ñònh taïi vò trí heïp nhaát cuûa doøng löu chaát αsong song < αso le 17 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM • Khi Re f < 10 3 • Khi Re f > 10 3        i 25,0 w f36,0 f 5,0 ff Pr Pr PrRe56,0Nu        i 25,0 w f36,0 f 65,0 ff Pr Pr PrRe22,0Nu  Chuøm oáng song song Chú ý: công thức được thiết lập cho hàng ống thứ 3 trở về sau. 18 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM  Chuøm oáng so le • Khi Re f < 10 3 • Khi Re f > 10 3        i 25,0 w f36,0 f 5,0 ff Pr Pr PrRe56,0Nu        i 25,0 w f36,0 f 6,0 ff Pr Pr PrRe4,0Nu Chú ý: công thức được thiết lập cho hàng ống thứ 3 trở về sau. 19 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM • : heä soá hieäu chænh goùc va giöõa oáng vaø doøng chaát loûng +  = 90o   = 1 +  < 90o   tra ñoà thò hoaëc baûng  10o 20o 30o 40o 50o 60o 70o 80o 90o  0,42 0,52 0,67 0,78 0,88 0,94 0,98 1 1 •  i : heä soá hieäu chænh soá haøng oáng Haøng oáng Chuøm oáng song song Chuøm oáng so le Haøng thöù nhaát  1 = 0,6  1 = 0,6 Haøng thöù hai  2 = 0,9  2 = 0,7 Haøng thöù ba trôû ñi  i = 1  i = 1 20 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Heä soá toaû nhieät trung bình cuûa toaøn chuøm oáng: - Phaûi xaùc ñònh heä soá toaû nhieät trung bình cuûa töøng haøng:        n 1i i n 1i ii F F i - Nếu các hàng có diện tích bằng nhau: F1=F2==Fn heä soá toaû nhieät trung bình cuûa haøng oáng thöù i Fi toång dieän tích beà maët trao ñoåi nhieät cuûa haøng oáng thöù i n soá haøng oáng tính theo chieàu doøng chaûy   n 2n 321  21 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Ví dụ 1: Khảo sát một vách phẳng gồm 2 lớp kính với thông số: Kính có chiều dày và hệ số dẫn nhiệt: k = 5mm; k = 0,7 W/mK Không khí giữa hai lớp kính có chiều dày: kk = 20mm Không khí ngoài trời có nhiệt độ tf1 = 36 oC; 1 = 15W/m 2K Không khí trong phòng có nhiệt độ tf2 = 24 oC; 2 = 12W/m 2K Tính mật độ dòng nhiệt q (W/m2) trong 2 trường hợp: a/ Không khí giữa 2 lớp kính xem như đứng yên. Tính nhiệt độ phía trong của 2 lớp kính. b/ có xét đến ảnh hưởng đối lưu của lớp không khí giữa 2 lớp kính. Chú ý: cho phép lấy thông số vật lý của không khí giữa 2 lớp kính ở nhiệt độ 30oC 22 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Ví dụ 2: ống dẫn nước nóng bằng thép có hệ số dẫn nhiệt 1 = 46,5 W/mK, đường kính ống d1/d2 = 38/41mm. Bên ngoài ống thép được bọc một lớp cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt 2 = 0,13 W/mK. Nước chuyển động trong ống với vận tốc 1,6m/s; nhiệt độ nước vào và ra khỏi ống là t’f = 81 oC; t’’f = 79 oC. Chiều dài ống L = 250m. a/ Xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống. b/ tính hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của nước chảy trong ống. Khi tính toán có thể bỏ qua hệ số hiệu chỉnh do ảnh hưởng của phương hướng dòng nhiệt (Prf/Prw) 0,25 = 1 c/ tính chiều dày lớp cách nhiệt biết nhiệt độ phiá ngoài cùng là t3 = 50oC 23 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Ví dụ 3: một ống thép dẫn nước nóng có thông số: Đường kính ngoài ống dng = 114mm, bề dày ống 7mm, chiều dài L = 200m, hệ số dẫn nhiệt  = 45W/mK Nước chảy trong ống với lưu lượng G = 10kg/s, nhiệt độ trung bình tn = 60 oC. Khi tính toán bỏ quả ảnh hưởng của phương hướng dòng nhiệt. Hãy xác định: a/ tổn thất nhiệt từ ống ra môi trường không khí bên ngoài, biết dòng không khí có tốc độ 8m/s và nhiệt độ trung bình của dòng không khí tf = 30 oC thổi vuông góc với trục ống. b/ chênh lệch nhiệt độ của nước khi đi qua ống. 24 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Ví dụ 4: khảo sát dòng lưu chất chảy ổn định trong ống có tiết diện hình chữ nhật kích thước 1in x 2in (1in = 2.54cm), chiều dài ống 6m, vận tốc dòng lưu chất 6m/s, dòng lưu chất chảy đầy ống. Nhiệt độ trung bình của lưu chất: 60oC. Bỏ qua ảnh hưởng của phương hướng dòng nhiệt Hãy xác định hệ số toả nhiệt đối lưu của dòng lưu chất, biết: • Lưu chất là nước • Lưu chất là không khí • Lưu chất là dầu máy động cơ với:  = 864kg/m3; cp = 2047J/kgK;  = 0,0839.10-3 m2/s; Pr = 1050;  = 0,14W/m2K 25 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Ví dụ 5: khảo sát dòng không khí chảy trong ống có nhiệt độ vào là 40oC, nhiệt độ ra là 80oC, với vận tốc 5m/s, nhiệt độ bề mặt vách ống là 120oC. Hãy xác định hệ số toả nhiệt của lưu chất Kích thước ống: dài 10m; hình chữ nhật, tiết diện 40x25cm Ví dụ 6: hãy xác định hệ số toả nhiệt đối lưu của dòng lưu chất là nước chảy trong ống có đường kính 2cm,vận tốc 1m/s, nhiệt độ trung bình của nước 60oC, biết nhiệt độ bề mặt vách là: • Khoảng 60oC • 120oC