Bài giảng Các bài toán giải bằng suy luận đơn giản

Để giải những bài toán dạng này chúng ta chỉ cần vận dụng một cách sáng tạo những kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về thiên nhiên, xã hội và phong tục tập quán trong sinh hoạt hằng ngày CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG SUY LUẬN ĐƠN GIẢN Bài toán1: Trên bàn có 3 cuốn SGK: Văn, Toán và Địa lý được bao 3 màu khác nhau: xanh, đỏ, vàng. Cho biết cuốn bọc bìa màu đỏ đặt giữa hai cuốn Văn và Địa lý; cuốn Địa lý và cuốn màu xanh mua cùng một ngày. Bạn hãy xác định mỗi cuốn sách đã bọc bìa màu gì? Giải: Ta có “cuốn bọc bìa màu đỏ đặt giữa hai cuốn Văn và Địa lý” “cuốn Địa lý và cuốn màu xanh mua cùng một ngày” X O X X Bài toán 2: Người ta đồn rằng ở một ngôi đền nọ rất thiêng do ba vị thần ngự trị: thần Thật Thà (luôn luôn nói thật), thần Dối Trá (luôn luôn nói dối) và thần Khôn Ngoan (khi nói thật, khi nói dối). Các vị thần đều ngự ở trên bệ thờ và sẵn sàng trả lời câu hỏi khi có người thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng của ba vị thần giống hệt nhau, nên người ta không biết vị thần nào trả lời để mà tin hay không tin. Một hôm, một học giả từ phương xa đến miếu gặp các thần để xin lời thỉnh cầu. Bước vào miếu, học giả hỏi thần ngồi bên phải: Ai ngồi cạnh ngài? Đó là thần Dối Trá. Tiếp đó hỏi thần ngồi giữa: Ngài là thần gì? Tôi là thần Khôn Ngoan Cuối cùng ông ta quay sang hỏi thần ngồi bên trái Ai ngồi cạnh ngài? Đó là thần Thật Thà Giải Thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà, vì ngài nói người ngồi ở giữa là thần thật thà Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói: “Tôi là thần Khôn Ngoan” Vậy thần ngồi bên phải là thần thật thà. Theo câu trả lời của ngài thì người ngồi giữa là thần Dối Trá. Cuối cùng, thần bên trái là thần Khôn Ngoan Các bước giải - Bước 1: phiên dịch đề bài từ ngôn ngữ đời thường sang ngôn ngữ của logic mệnh đề: + Tìm xem bài toán được tạo thành từ những mệnh đề nào. + Diễn đạt các điều kiện (đã cho và phải tìm) trong bài toán bằng ngôn ngữ của logic mệnh đề. CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÔNG CỤ CỦA LÔGIC MỆNH ĐỀ - Bước 2: Phân tích mối liên hệ giữa điều kiện đã cho với kết luận của bài toán bằng ngôn ngữ của logic mệnh đề. - Bước 3: Dùng các phương pháp suy luận logic dẫn dắt từ các điều kiện đã cho tới kết luận của bài toán. Bài toán1: Thầy Nghiêm vừa đưa 4 học sinh: Hùng, Dũng, Vinh, Cường. Đi thi đấu cờ vua về đến trường. Mọi người đến hỏi thăm thầy trả lời: “Một bạn trong đội ta đạt giải nhất. Các em thử đoán xem bạn đó là ai?” + Nam nhanh nhảu nói: “Theo em thì Hùng hoặc Dũng đạt giải nhất” + Hoa nói: “Dũng hoặc Vinh đạt giải nhất” + Cuối cùng, Lan nói: “Các bạn đều đón sai, mà theo em thì chỉ có Vinh hoặc cường là được giải nhất” Thầy nghiêm nói: “ Chỉ có Nam đoán đúng còn hai bạn đoán đều sai cả” Bạn hãy cho biết ai đã đạt giải nhất? GIẢI: Bài toán 2: Trong giờ ra chơi có bốn bạn ở lại tong lớp. Một người nào đó đã làm vỡ của kính. Khi cô giáo hỏi, mỗi bạn trả lời 3 câu hỏi sau: An: 1.Em có mặt trong lớp 2. Em không làm vỡ 3. Mai biết ai làm vỡ Phúc: 1. Em không làm vỡ 2. Đã lâu em không nói chuyện với Mai 3. Các bạn đã đánh vỡ cửa kính Các:1. Em không Làm vỡ 2. Mai làm vỡ 3. Phúc nói rằng em làm vỡ là không đúng Mai: 1. Em không làm vỡ 2. Đây là lỗi của An. 3. Phúc làm chứng là em không có lỗi vì trong giờ giải lao em ngồi nói chuyện với bạn ấy. Một lát sau cả bốn bạn đều tự thú rằng trong ba câu trả lời của mình chỉ có hai câu đúng sự thật còn một câu sai sự thật. Bạn hãy xác định ai làm vỡ cửa kính An: 1.Em có mặt trong lớp 2. Em không làm vỡ 3. Mai biết ai làm vỡ Phúc: 1. Em không làm vỡ 2. Đã lâu em không nói chuyện với Mai 3. Các đã đánh vỡ cửa kính Các: 1. Em không Làm vỡ 2. Mai làm vỡ 3. Phúc nói rằng em làm vỡ là không đúng Mai: 1. Em không làm vỡ 2. Đây là lỗi của An. 3. Phúc làm chứng là em không có lỗi vì trong giờ giải lao em ngồi nói chuyện với bạn ấy. Đ Đ S Đ S Đ Đ S Đ