Bài giảng Các hệ cơ sở tri thức - Chương Hệ mờ

LOGO Bài giảng Các hệ cơ sở tri thức Chương 5. Hệ mờ Bùi Đức Dương – Khoa Công nghệ Thông tin LOGO www.themegallery.com Nội dung 1. Tập rõ – tập mờ 2. Các dạng hàm thành viên 3. Các phép toán trên tập mờ 4. Suy diễn mờ 5. Xử lý bài toán mờ LOGO www.themegallery.com 1. Tập rõ – tập mờ  Tập rõ (Crisp set - Cantor)  A là tập rõ, x là phần tử có 2 khả năng: x  A hoặc x  A   là hàm đặc trưng của tập A: (x)=1 nếu x  A và (x)=0 nếu x  A.  Tập mờ (Fuzzy set)  Là khái niệm mở rộng để phản ánh mức độ x là phần tử thuộc tập hợp mờ A.  Hàm thành viên A(x): phản ánh mức độ x thuộc về A. Một tập mờ A trong tập vũ trụ U được xác định bởi hàm: A: U →[0,1] LOGO www.themegallery.com 1. Tập rõ – tập mờ (tt)  Hàm đặc trưng vs. Hàm thành viên  Tập rõ 1  Tập mờ 1 Ví dụ: Tập rõ: ”Nhiệt độ”. Tập mờ: ”Lạnh”: Nhiệt độ Nha Trang là 28oC: (Nha Trang)=0.2 Nhiệt độ Hà Nội là 16oC: (Hà Nội)=0.7 LOGO www.themegallery.com 1. Tập rõ – tập mờ (tt)  Biểu diễn tập mờ  Tập vũ trụ U hữu hạn, rời rạc  Tập vũ trụ U liên tục    Ux A x x A )(    Ux A x x A )( Ví dụ: cba A cbaU 6.07.03.0 },,{   Ví dụ: Cho tập mờ A = {“Số gần 7”} , ta có thể biểu diễn       Ux x x A x e A ex 2 2 )7( )7()( LOGO www.themegallery.com 1. Tập rõ – tập mờ (tt)  Biến ngôn ngữ  Là biến nhận các từ trong ngôn ngữ tự nhiên  Biến ngôn ngữ xác định bởi bộ 4 (x, T, U, M)  x: Tên biến. Ví dụ: “Tốc độ”. “Nhiệt độ”, “Chiều cao”  T: Tập các giá trị ngôn ngữ mà x có thể nhận. Ví dụ: Với x là “Tốc độ” thì T={chậm, vừa, nhanh}  U: Là miền giá trị của x. Ví dụ: Với x là “Tốc độ”, U=[0..100]  M: Luật ngữ nghĩa, ứng mỗi từ tT với một tập mờ A  Gia tử: Tăng thêm tính mơ hồ Ví dụ. Tập mờ gồm những xe chạy “rất” nhanh Rất(A)(x) = ((A)(x)) 2 LOGO             xkhi xkhix xkhix xkhi xSx      1 ))/()((21 ))/()((2 0 ),,,()( 2 2 www.themegallery.com 2. Các dạng hàm thành viên  Có 3 dạng  Dạng tăng Hàm S tăng  1 0.5 0    LOGO www.themegallery.com 2. Các dạng hàm thành viên (tt)  Dạng giảm ),,,(1)(  xSx  Hàm S giảm  1 0.5 0    LOGO www.themegallery.com 2. Các dạng hàm thành viên (tt)  Dạng chuông Hàm dạng chuông       xkhixS xkhixS xx   ),2/,,( ),2/,,( ),,()(  1 0.5 0  + - +/2 -/2 LOGO www.themegallery.com 2. Các dạng hàm thành viên (tt)  Hàm thành viên cho các biến rời rạc  Cho tập vũ trụ E = Tốc độ = {20, 50, 80, 100}, đơn vị km/h  Xét tập mờ T1 = Nhanh Nhanh(20) = 0: 20km/h là không nhanh Tương tự: Nhanh(50) = 0.5, Nhanh(80) = 0.7, Nhanh(100) = 1 Nhanh 1 0.5 0 80 20 100 50 0.7 E LOGO www.themegallery.com 2. Các dạng hàm thành viên (tt)  Tương tự với tập mờ T2 = Vừa và T3 = Chậm 1 0.5 0 80 20 100 50 0.2 E Vừa 1 0 80 20 100 50 0.6 Chậm E LOGO www.themegallery.com 2. Các dạng hàm thành viên (tt)  Hàm thành viên cho các biến liên tục  Cho tập vũ trụ E = Tốc độ, đơn vị km/h  Xét tập mờ T1 = Nhanh và T2 = Vừa 2)100/()( xxNhanh           1005050/)100( 502030/)20( 200 )(Vua xifx xifx xif x LOGO www.themegallery.com 3. Các phép toán trên tập mờ  Cho 3 tập mờ A, B, C với A(x), B(x), C(x) C = A  B: C(x) = min {A(x), B(x)} C = A  B: C(x) = max {A(x), B(x)} C = A: C(x) = 1- A(x) 0.5 0 80 20 100 50 0.2 E NhanhChậm NhanhChậm 1 0.5 0 80 20 100 50 0.7 E  Ví dụ: LOGO www.themegallery.com 4. Suy diễn mờ Mệnh đề mờ: Khẳng định giá trị cho biến ngôn ngữ is Ví dụ: Chiều cao là vừa  Logic mờ sử dụng tập mờ trong các mệnh đề mờ IF X is A THEN Y is B Ví dụ: Chiều cao là vừa thì trọng lượng là trung bình  Hệ chuyên gia lưu trữ liên kết (A,B) trong ma trận M.  Hai kỹ thuật suy diễn thông dụng:  Suy diễn Max-Min  Suy diễn cực đại LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ Bộ lập luận mờ Bộ mờ hóa Bộ giải mờ Vào E Ra U  Bộ mờ hóa: Chuyển đổi dữ liệu thành trị mờ  Bộ lập luận mờ: Đưa ra kết quả mờ  Bộ giải mờ: Biến đổi trị mờ thành trị rõ LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt) Bài toán 1  Ví dụ: Xét bài toán mờ xác định bởi các luật sau  Luật 1: If x is A1 and y is B1 Then z is C1  Luật 2: If x is A2 or y is B2 Then z is C2  Vào: x0, y0  Ra: z0 Dữ liệu đầu vào là các giá trị rõ LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt) Bài toán 1 Phương pháp giải quyết  Ứng với tập mờ A1 ta có hàm thành viên A1(x)  Ứng với tập mờ A2 ta có hàm thành viên A2(x)  Ứng với tập mờ B1 ta có hàm thành viên B1(x)  Ứng với tập mờ B2 ta có hàm thành viên B2(x)  Ứng với tập mờ C1 ta có hàm thành viên C1(x)  Ứng với tập mờ C2 ta có hàm thành viên C2(x) LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt) C C2 C1 A2 A2 A1 A1 B1 B1 C1 C1 B2 B2 C2 C2 x0 y0 w1 w2 c(z)= W1xc1 + W2xc2 LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)  Hàm thành viên cho kết luận )()( 1 zWz n i KLiC i       n i i n i ii WzDefuzzy 11 /).()(   Giải mờ LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)  Ví dụ Giải bài toán bơm nước lấy từ Giếng vào Hồ. Giếng Hồ 10 0 y 2 x 0  Với biến ngôn ngữ Giếng có các tập mờ nước cao (N.Cao), nước vừa (N.Vừa) và nước thấp (N.Thấp).  Với biến ngôn ngữ Hồ có các tập mờ hồ đầy (H.Đầy), hồ lưng (H.Lưng) và hồ cạn (H.Cạn)  Với biến ngôn ngữ thời gian bơm có các tập mờ bơm lâu (B.Lâu), bơm hơi lâu (B.Hơi Lâu) và bơm vừa (B.Vừa) LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt) 1 H.Đầy 1 H.Lưng H.Cạn 1 2 2 2 1 202/  xifx H.Đầy(x)       212 10 xifx xifx H.Lưng(x) 202/1  xifx H.Cạn(x)  Các hàm thành viên của Hồ nước LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt) 10010/  yify N.Cao(y)       1055/)10( 1005/ yify yify N.Vừa(y) 10010/1  xify N.Thấp(y)  Các hàm thành viên của Giếng 1 N.Cao 1 N.Vừa N.Thấp 1 10 10 10 5 LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt) 30030/  zifz B.Lâu(z)       3020)20(05.01 20020/ zifz zifz B.Hơi Lâu(z)  Các hàm thành viên của kết luận cho từng luật       301515/)30( 15015/ zifz zifz B.Vừa(z) 1 B.Lâu 1 B.Vừa B.Hơi Lâu 1 30 30 15 20 30 0.5 LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt) H.Đầy H.Lưng H.Cạn N.Cao 0 B.Vừa B.Lâu N.Vừa 0 B.Vừa B.Hơi Lâu N.Thấp 0 0 0  Căn cứ vào bảng trên ta có 4 luật  Luật 1: If x is H.Lưng and y is N.Cao Then z is B.Vừa  Luật 2: If x is H.Lưng and y is N.Vừa Then z is B.Vừa  Luật 3: If x is H.Cạn and y is N.Cao Then z is B.Lâu  Luật 4: If x is H.Cạn and y is N.Vừa Then z is B.Hơi Lâu  Bảng mô tả LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)  Cho đầu vào: x0=1; y0=3 1 H.Lưng 2 1 1 N.Cao 10 1 B.Vừa 30 15 1 H.Lưng 2 1 1 B.Vừa 30 15 1 N.Vừa 10 5 H.Cạn 1 2 1 N.Cao 10 1 B.Lâu 30 H.Cạn 1 2 1 N.Vừa 10 5 B.Hơi Lâu 1 20 30 0.5 LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)  Cho đầu vào: x0=1; y0=3 H.Lưng N.Cao B.Vừa H.Lưng 1 B.Vừa N.Vừa H.Cạn N.Cao B.Lâu H.Cạn 2 N.Vừa 10 B.Hơi Lâu 30 3 r1 r2 r3 r4 LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)  Ta có H.Lưng(x0)=1 N.Cao(y0)=0.3  W1=min { 1; 0.3} = 0.3 H.Lưng(x0)=1 N.Vừa(y0)=0.6  W2=min { 1; 0.6} = 0.6 H.Cạn(x0)=0.5 N.Cao(y0)=0.3  W3=min {0.5; 0.3} = 0.3 H.Cạn(x0)=0.5 N.Vừa(y0)=0.6  W4=min {0.5; 0.6} = 0.5 LOGO www.themegallery.com 5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)  Suy ra )()( 1 zWz n i KLiC i    = W1xB.Vừa(z)+ W2xB.Vừa(z)+W3xB.Lâu(z)+ W4xB.Hơi Lâu(z) = 0.3xB.Vừa(z)+ 0.6xB.Vừa(z)+0.3xB.Lâu(z)+ 0.5xB.Hơi Lâu(z)  Giải mờ (min)44.73.2/12.17)(/)(.)( 30 0 30 0   zzzzDefuzzy CC  LOGO Bùi Đức Dương – Khoa Công nghệ Thông tin