Bài giảng Cơ học đất

ïi đất 10 ÷ 30Đất sét, sét pha cát trạng thái nhão 50 ÷ 70Đất sét ở trạng thái dẻo mềm 300 ÷ 500Đất sét cứng, cát chặt > 1000Đá E0 (kG/cm2)Loại đất 19 BAI GIANG: CO HOC DAT 2. Thí nghiệm nén ép – đường cong nén ép: TÍNH BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT – QUI LUẬT BIẾN DẠNG TUYẾN TÍNH MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM: xác định ứng xử (biến dạng) của đất khi bị nén ép. SƠ ĐỒ THÍ NGHIỆM: nước Vòng cứng bằng kim loại Đá thấm Mẫu đất Đá thấm Tấm nén P (kG) ¾H = 2÷3cm, 2r = 6 ÷8cm. 2r H Mẫu đất thí nghiệm có hình lăng trụ tròn, BAI GIANG: CO HOC DAT ¾Tải trọng gia tải P được tăng dần ở mỗi lần thí nghiệm. Cấp tải sau gấp đôi cấp tải trước đó. ¾Ứng suất σi = Pi/F (kG/cm2) ¾ Cấp ứng suất đầu tiên nên: THÍ NGHIỆM NÉN ÉP – ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP (THÍ NGHIỆM OEDOMETER) σi σ1 = 0.25 ÷ 0.5(kG/cm2) tuỳ thuộc vào từng loại đất. ¾Ở mỗi cấp tải trọng sau khi đặt tải đợi đến khi mẫu đất ổn định ta đo biến dạng đứng Δhi và tính biến dạng tỷ đối λi = Δhi /h BAI GIANG: CO HOC DAT λ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM OEDOMETER σ (kG/cm2) λ2 σ2 λ σ3 λ1 λ3 σ1 Quan hệ σ ↔ λ Quan hệ σ ↔ λ(log10 scale) Nếu thể hiện trên hệ toạ độ logarit thì quan hệ σ ↔ λ có dạng tuyến tính: 1 1 lg( ) c σλ σ= 20 BAI GIANG: CO HOC DAT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM OEDOMETER Nếu thể hiện trên hệ toạ độ logarit thì quan hệ σ ↔ λ có dạng tuyến tính: C = 2.3xC10 1 1 ln( ) C σλ σ= 10 1 1 lg( ) C σλ σ= C - hệ số nén (compression constants) λ BAI GIANG: CO HOC DAT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM OEDOMETER λ λ Trường hợp khi nén mẫu với tải trọng nào đó rồi sau đó dỡ tải đến tải trọng ban đầu rồi tiếp tục tăng tải thì: BAI GIANG: CO HOC DAT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM OEDOMETER ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP Đường cong nén ép là đường quan hệ giữa ứng suất pháp “σ” và hệ số rỗng của đất “e”. e0 Vh = 1Hạt rắn Lỗ rỗng σ = 0 e1 Vh = 1Hạt rắn Lỗ rỗng σ1 ≠0 e2 Vh = 1Hạt rắn Lỗ rỗng σ2 > σ1 21 BAI GIANG: CO HOC DAT ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP ƒGiả thiết thể tích hạt rắn Vh không thay đổi khi tăng ứng suất pháp σ . ƒĐiều kiện không nở hông là λr = 0. → Khi mẫu đất bị lún thì hệ số rỗng e của đất giảm. Với chiều cao ban đầu sơ đồ đất là 1 + e0 thì độ lún xuống của sơ đồ khi chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng Pi là (e0 – ei). o io i e ee + −= 1 λ e0 - hệ số rỗng của đất khi ứng suất thẳng đứng là σ = 0. ei - hệ số rỗng của đất khi ứng suất thẳng đứng là σ = σi = Pi/ F BAI GIANG: CO HOC DAT Trong thí nghiệm nén ép ta đã xác định được biến dạng tỷ đối theo phương đứng λi ứng với cấp tải pi → ta tính được ei theo công thức trên và vẽ được đường cong nén ép (đường quan hệ σ - e) ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP σ (kG/cm2) e2 σ3σ2 e σ4 e3 e1 e0 σ1 e4 ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP QUAN HỆ e σ BAI GIANG: CO HOC DAT height vs time plots hi = 20 : ei = 2.15 H ei gh t ( m m ) time (mins) 17 18 20 Load increment from 12.5 to 25 kPa 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 19 hf = 17.22 : ef = 1.72 2.15 1.00 20.00 6.35 13.65 6.35 10.87 1.00 17.22 1.72 22 BAI GIANG: CO HOC DAT height vs time plots ho he ig ht log time typically take measurements at 15s, 30s, 1m, 2m, 3m, 5m, 10m, 15m, 30m, 1h, 2h, 3h, 6h, 12h, 24h, 36h, 48h, 60h ….etc. elastic primary consolidation secondary compression typically repeat for 12.5, 25, 50, 100, 200, 400, 800 and 1600 KPa  BAI GIANG: CO HOC DAT – – ––– – – – – – – Stress-strain behaviour eo Vo id R at io Effective stress, p'(kPa) - log scale 1 10 1000100 Preconsolidation pressure, pc' Virgin consolidation line Reconsolidation curve BAI GIANG: CO HOC DAT Overconsolidation Ratio Vo id R at io Effective stress, p'(kPa) - log scale Overconsolidated Soil : Current vertical effective stress is less than pc’ OCR = pc' / σv' > 1 Underconsolidated Soil : Current vertical effective stress is greater than pc’ OCR = pc' / σv' < 1 Preconsolidation pressure, pc' Normally consolidated soil : current vertical effective stress is equal to pc’ OCR = pc' / σv' = 1 23 BAI GIANG: CO HOC DAT Compression indices Vo id R at io Effective stress, p'(kPa) - log scale 1 10 1000100 Virgin consolidation line Reconsolidation curve Compression Index Cc = e1 - e2 log(p'2 / p'1) Recompression Index Cr = e1 - e2 log(p'2 / p'1) BAI GIANG: CO HOC DAT SỬ DỤNG ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP Khi tính toán độ lún của công trình người ta thường dùng giả thuyết: ƒTrong khoảng ứng suất nén biến đổi nhỏ thì biến thiên hệ số rỗng tỷ lệ bậc nhất với biến thiên áp lực nén: σ (kG/cm2) eB σB e eA e0 σA Δe = eA – e B Δσ = σA – σ B Δe = - a Δσ = - a a – hệ số nén ép BAI GIANG: CO HOC DAT SỬ DỤNG ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP Hệ số nén ép của đất là a = -Δe/Δσ 12 21 σσ − −= eea Nhận xét: ƒGiá trị hệ số nén ép a của đất càng lớn thì đất càng yếu và ngược lại. ƒTrong tính toán người ta thường hay dùng hệ số nén ép tương đối ao o o e aa += 1 (cm2/kG). (cm2/kG). 24 BAI GIANG: CO HOC DAT SỬ DỤNG ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP Trong quá trình mẫu đất thí nghiệm được lấy từ hố khoan đem về phòng thí nghiệm thì mẫu đất có thể bị phá hoại kết cấu do đó dạng của đuờng cong nén ép có sự thay đổi. σ(kG/cm2) e σ (kG/cm2) e mẫu đất bị phá hoại kết cấu mẫu đất nguyên dạng BAI GIANG: CO HOC DAT Tính độ lún ổn định của nền đất dưới tác dụng của tảøi trọng của lớp cát đắp phân bố đều rộng khắp Độ lún ổn định: S = λz . H = ao.σ.H S = 0,03 × 0,8× 1000 = 24 cm. γ = 20 kN/m3 q = 80 kN/m2 4m 10 mao = 0,03 cm2/kG ao = 0(lớp đất không bị nén lún) SỬ DỤNG ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP Ví dụ tính tóan BAI GIANG: CO HOC DAT Dùng ba biểu thức cơ bản của Hook mở rộng cho trường hợp nén ép (λz > 0, λx = λy = λr = 0 ) ta suy ra: o o o a E β= 0 2 0 1 21 μ μβ −−= Là một hệ số không thứ nguyên. QUAN HỆ GIỮA a0, EO VÀ μO 25 BAI GIANG: CO HOC DAT XÁC ĐỊNH EO BẰNG THÍ NGHIỆM BÀN NÉN ƒThí nghiệm xác định mô đun biến dạng tổng quát Eo bằng bàn nén được thực hiện ở hiện trường. ƒBàn nén là tấm kim loại cứng có dạng hình vuông hoặc hình tròn diện tích bàn nén F = 0,1 m2 ; 0,25 m2 hoặc 0,5 m2(trị giá thường dùng). ƒ Áp suất nén σ = P/F (kG/cm2) . BAI GIANG: CO HOC DAT P (kG) Khối đất chịu nén d H = 2 ÷3 d S XÁC ĐỊNH EO BẰNG THÍ NGHIỆM BÀN NÉN BAI GIANG: CO HOC DAT XÁC ĐỊNH EO BẰNG THÍ NGHIỆM BÀN NÉN Cách thức thí nghiệm: + Gia tải lên bàn nén với tải trọng P (kG), đợi cho bàn nén lún đến ổn định và đo được độ lún của bàn nén là S (cm). + Dùng công thức của lý thuyết đàn hồi ta có Sd PE )1( 20 μ−= 26 BAI GIANG: CO HOC DAT d - đường kính của tấm nén hình tròn. Trường hợp tấm nén hình vuông: Eo = 0,88(1 - μ2)P/(S.b) b – cạnh của tấm nén hình vuông. μo: hệ số poisson xem như đã biết (đất cát μo = 0,3; đất sét trạng thái cứng μo = 0,2 ; đất sét trạng thái dẻo μo = 0,35÷0,40 . XÁC ĐỊNH EO BẰNG THÍ NGHIỆM BÀN NÉN Sd PE )1( 20 μ−= BAI GIANG: CO HOC DAT BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Bài 1: Tính hệ số thấm kt cho các mẫu đất có kết quả thí nghiệm tính thấm như sau: 1070445261033 14,5655201032 37660151031 Lượng nước đo được V(cm3) Thời gian Δt (phút) Cột nước H (cm) Chiều dài mẫu đất L (cm) Diện tích mặt cắt ngang mẫu (cm2) Mẫu số BAI GIANG: CO HOC DAT BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Bài 2: Làm thí nghiệm cắt trực tiếp cho hai mẫu đất giống nhau ta có kết quả cho trong bảng. Hãy xác định giá trị góc ma sát trong ϕ, và lực dính c của đất. 6020,51032 3017,31031 Aùp lực thẳng đứng P (kG) Lực cắt giới hạn T (kG) Diện tích mặt cắt ngang mẫu (cm2) Mẫu số 27 BAI GIANG: CO HOC DAT BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Bài 3: thí nghiệm nén một mẩu đất cho kết quả sau: 0.950 0.921 0.899 0.865 0.836 0.821 0 15 30 60 120 240 301 Hệ số rỗng eLực nén (kG) Diện tích mặt cắt ngang mẫu (cm2) Mẫu số Xác định a0, EO ứng với từng cấp tải trọng giả thuyết hệ số μO = 0.30 BAI GIANG: CO HOC DAT KIỂM TRA 15 PHÚT Bài 1: Kết quả thí nghiệm rây sàn cho 1 mẫu đất như sau: Yêu cầu: mẫu đất trên là đất gì? Xác định d60, d10 Và hệ số không đồng đều K BAI GIANG: CO HOC DAT Bài 2: Làm thí nghiệm cắt trực tiếp cho hai mẫu đất giống nhau ta có kết quả cho trong bảng. Hãy xác định giá trị góc ma sát trong ϕ, và lực dính c của đất. 3012302 157301 Aùp lực thẳng đứng P (kG) Lực cắt giới hạn T (kG) Diện tích mặt cắt ngang mẫu (cm2) Mẫu số KIỂM TRA 15 PHÚT 28 BAI GIANG: CO HOC DAT Lop 07CD „ Ho ngoc vinh** „ Do tu khoi 1BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT TRONG KHỐI ĐẤT GIẢNG VIÊN: ThS. TRẦN MINH TÙNG 98 NGÔ TẤT TỐ QUẬN BÌNH THẠNH Tp HCM email: tranminhtung@tut.edu.vn CHƯƠNG 3 BAI GIANG: CO HOC DAT MỞ ĐẦU BAI GIANG: CO HOC DAT MỞ ĐẦU Stable ? Why ? 2BAI GIANG: CO HOC DAT MỞ ĐẦU Công trình tác dụng lên nền đất một tải trọng. ÊTính toán nền các công trình xây dựng: Ứng suất phân bố trong đất nền dưới công trình ? Ứng suất do trọng lượng bản thân đất Ứng suất do tải trọng công trình gây ra Ứng suất trong nền đất thay đổi theo thời gian kể từ khi xây dựng công trình. Giá trị ứng suất cuối cùng = ? BAI GIANG: CO HOC DAT •Ứng suất phân bố tại một điểm nào đó trong nền đất phụ thuộc vào vị trí của điểm đó A(x, y, z) → bài toán không gian. •Nếu tải trọng phân bố trải dài vô hạn theo một phương thì các thành phần ứng suất tại một điểm bất kỳ trong nền đất sẽ không phụ thuộc vào tọa độ phương có tải trọng phân bố vô hạn (ứng suất chỉ phụ thuộc vào hai tọa độ x,y hoặc y,z ), → bài toán phẳng. MỞ ĐẦU BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN ĐẤT Một lớp đất đồng nhất Z (m) σz (kN/m2) z z × γ γ σz σx σy 0 3BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN ĐẤT Z (m) σ (kN/m2) z z × γ σx σz σy 0Ứng suất theo phương ngang do trọng lượng bản thân là σx = σy = σr = k0 × σz Một lớp đất đồng nhất σzσx = σy BAI GIANG: CO HOC DAT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆMHỆ SỐ ÁP LỰC NGANG KO σz σy σx σx = σy = σr = k0 × σz k0 = o o μ μ −1 Giá trị k0 thay đổi tùy theo trạng thái của đất, đối với đất bùn nhão ko = 0,95 còn đối với đất ở trạng thái cứng thì giá trị k0 = 0,3 (chất lỏng ko = 1). k0 = 1 – sin ϕ BAI GIANG: CO HOC DAT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM THẤM ĐỐI VỚI MỘT SỐ LỌAI ĐẤT ỨNG SUẤT DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN ĐẤT Nhiều lớp đất song song γ1 γ2 γ3 h1 h2 h3 Z (m) σz σx σy ∑ = ×= n i iiz h 1 γσ γ h h 4BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN ĐẤT γ1 γ2 γ3 h1 h2 h3 Z (m) Trường hợp có mực nước ngầm Z (m) ∑ = ×= n i iiz h 1 'γσ γ BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 1. Tải trọng đứng tập trung tác dụng trên mặt đất ¾ Trường hợp có 1 lực tập trung ¾ Trường hợp có nhiều lực tập trung 2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật 3. Tải trọng thẳng đứng trên diện tròn ¾ Trường hợp tải trọng có dạng hình vành khuyên 4. Tải trọng đứng phân bố đều trên diện hình băng BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 1. Tải trọng đứng tập trung tác dụng trên mặt đất X Y Z 0 P z y x M ¾Tất cả các thành phần ứng suất tại một điểm bất kỳ đã được Bussinesq giải từ năm 1885 ¾Trong thực tế tính toán thường hay dùng thành phần ứng suất thẳng đứng σz σz σrσt 5BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 1. Tải trọng đứng tập trung X Y Z 0 P z y x M 5 3 2 3 R zP z πσ = 2/52 1 1 2 3 ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+ = z r k π 2z kP z =σ R r Đặt Giá trị k phụ thuộc vào tỷ số r/z (tra bảng) σz σrσθ BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 1. Tải trọng đứng tập trung X Y Z 0 P z y x M R r σz σrσθ ) )( )21( 2 3( 2 5 23 2 zRR z R rz z P r + −−= υπσ ) )( ( 2 12 2 3 3 2 zRR z R z z P +−× −×= π υσθ υ - hệ số poisson, nếu không có sự thay đổi thể tích thì υ = 0.5 BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI ¾ Có nhiều Tải trọng thẳng đứng tập trung p1, p2, p3 … Khi trên mặt đất có n lực tập trung tác dụng, thì trị số σz được xác định bằng cách cộng tác dụng: ∑ = ×= n i iiz Pkz 12 1σ 6BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI Ví dụ 1: X’ X * E 2 m Z O P = 800(KN/) * G * H * I * A * B * C * D 2 m 2 m2 m 2 m 2 m 2 m 2 m X Tính ứng suất σz tại các vị trí A,B,C,D ; E, G, H, I 10 đ 10 đ BAI GIANG: CO HOC DAT 4.700.0944144I 13.700.27330.542H 13.700.27330.542G 4.700.0844144E 6.000,4775080D 10.500,4775060C 23.900,4775040B 95.550,4775020A kr/zz (m)r (m)ĐIỂM 2z kP z =σ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN BAI GIANG: CO HOC DAT KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ¾Ứùng suất σz tắt rất nhanh theo chiều sâu. ¾Ứng suất σz tắt dần ở vị trí cách xa điểm đặt lực. 7BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật. X Y Z 0 G Z b lq (kN/m2) Trường hợp này người ta xem tải trọng phân bố là tổng hợp của nhiều tải trọng tập trung và bằng cách tích phân biểu thức Boussinesq trên diện chữ nhật thì có thể tìm được các thành phần ứng suất cần tìm. BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật. X Y Z 0 G Z b lq (kN/m2) ¾Trên trục OZ: σz = k0 × q ko = f(l/b, z/b) (tra trong bảng tra3.2 ). ¾Trên trục GZ: σz = kg × q kg = f(l/b, z/b) (tra trong bảng 3.3). BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật. ¾Ứng suất tại một điểm bất kỳ M Phương pháp điểm góc σzM = [ kg1+ kg2 + kg3 + kg4 ] × q ? 8BAI GIANG: CO HOC DAT TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆMỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật. ¾Ứng suất tại một điểm bất kỳ M’ Phương pháp điểm góc σzM’ = [ kg1- kg2 - kg3 + kg4 ] × q ? BAI GIANG: CO HOC DAT LƯU Ý KHI THÍ NGHIỆM ¾Ứng suất σz của những điểm có tọa độ (r,z): σz = (kA+kB) × q Hệ số kA, kB = f(z/a, r/a) tra trong bảng 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện hình tròn. ao Z M z r q (kN/m2) ¾Tại những điểm nằm trên trục OZ: { }2/322 2 )( 1 az zqz −−=σ BAI GIANG: CO HOC DAT LƯU Ý KHI THÍ NGHIỆMỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện hình vành khuyên. ao Z M z r q (kN/m2) Dùng phương pháp cộng tác dụng để tính ứng suất σz σz gây ra do tải trọng hình vành khuyên σz gây ra do tải trọng hình tròn lớn σz gây ra do tải trọng hình tròn nhỏ- 9BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 4. Tải trọng thẳng đứng hình băng Nếu tải trọng là một băng dài vô hạn thì ta có bài toán phẳng. Trong thực tế khi diện đặt tải có [l ≥ (6 ÷ 7) b] người ta xem như bài toán phẳng để tính toán cho đơn giản và thiên về an toàn. X Z 0 b q (kN/m2) M z x BAI GIANG: CO HOC DAT 4. Tải trọng thẳng đứng hình băng ¾Các ứng suất chính: σ1 = q (β + sin β)/π σ3 = q (β - sin β)/π ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI X Z 0 b q (kN/m2) Mz x θ β α σz σx σ1 ¾Các ứng suất theo các phương trực giao: σz = q {β + sin β.cos(2α + β)}/π σx=q {β - sin β cos(2α + β)}/π τxz=q {sin β cos(2α + β)}/π BAI GIANG: CO HOC DAT 4. Tải trọng thẳng đứng hình băng ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI X Z 0 b q (kN/m2) Mz x θ β α σz σx σ1 Trong thực tế để đơn giản trong tính tóan người ta hay dùng bảng các hệ số lập sẵn để tính ứng suất do tải trọng phân bố hình băng σz = kz × qσx = kx × qτxz = kτ × q kz, kx, kτ = f(z/b, x/b) tra trong bảng 3.5 10 BAI GIANG: CO HOC DAT VÍ DỤ TÍNH TOÁN Tính ứng suất do các tải trọng hình băng gây ra tại điểm M, biết M nằm ở độ sâu 4m kể từ mặt đất. 10m 200 (kN/m2) 250(kN/m2) 6m3m * M BAI GIANG: CO HOC DAT 10m P1=200 (kN/m2) P2=250(kN/m2) 6m3m * M VÍ DỤ TÍNH TOÁN Đối với tải trọng p1: x/b = 5/10 = 0.5; z/b = 4/10 = 0.4 kz = 0.485; kx = 0.260; kτ = 0.270 Đối với tải trọng p2: x/b = 6/6 = 1; z/b = 4/6 = 0.66 kz = 0.125; kx = 0.216; kτ = 0.14 BAI GIANG: CO HOC DAT 10m P1=200 (kN/m2) P2=250(kN/m2) 6m3m * M VÍ DỤ TÍNH TOÁN Các thành phần ứng suất tại M do cả hai tải trọng gây ra là: σz = (0.485x200) + (0.125x250) = 128.25 kN/m2 σx = (0.260x200) + (0.216x250) = 106 kN/m2 τxz = (0.270x200) + (0.14x250) = 89 kN/m2 11 BAI GIANG: CO HOC DAT 5. Tải trọng băng dạng tam giác ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI X + Z 0 b© q (kN/m2) Mz x β α σz σx σ1 ¾Ứng suất theo các phương trực giao: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −= αβπσ 2sin2 1 c xq z ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −− −−+= )ln(2sin 2 1 222 22 zcx zx c z c xq x ββπσ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+= αβπτ c zq xz 22cos1 ¾Ứng suất tiếp thẳng đứng: BAI GIANG: CO HOC DAT ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 6. Tải trọng ngang hình băng phân bố đều X Z 0 b q (kN/m2)σz = kn’ × qσx = kn’’ × qτxz = kn’’’ × q kn’ kn’', kn’’’ = f(z/b, x/b) BAI GIANG: CO HOC DAT C A B 2m 2m D E 4m 4m 4m * Bài 1: Cho ba lực tập trung P1 = 500 kN, P2 = 600 kN, P3 = 800 kN tác dụng thẳng góc với mặt đất tại ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác đều cạnh bằng 4m. Tính ứng suất σz do các lực trên gây ra tại điểm D, E BÀI TẬP CHƯƠNG 3 12 BAI GIANG: CO HOC DAT * Bài 2: Một móng hình chữ nhật kích thước b × l = 4 × 6 m. Ứng suất ở đáy móng phân bố đều cường độ q = 200 kN/m2. Tính ứng suất σz do tải trọng đế móng gây ra ở các điểm A, B, C trên trục qua tâm móng, ở các điểm D, E, G trên trục qua góc móng và có độ sâu zA,D = 2 m; zB,E = 4 m; zC,G = 6 m. BÀI TẬP CHƯƠNG 3 BAI GIANG: CO HOC DAT Bài 3: Một tải trọng hình băng b = 5 m có cường độ q = 500 kN/m2 . Tính ứng suất σz, σx , τxz tại các điểm M, N, P BÀI TẬP CHƯƠNG 3 q = 500(kN/m2) 5 m * M2.5 m 2m Z X N * P * 2m 1BAI GIANG: CO HOC DAT DỰ TÍNH ĐỘ LÚN CỦA NỀN MÓNG CÔNG TRÌNH GIẢNG VIÊN: ThS. TRẦN MINH TÙNG 98 NGÔ TẤT TỐ QUẬN BÌNH THẠNH Tp HCM email: tientung2020@yahoo.com CHƯƠNG 4 BAI GIANG: CO HOC DAT DỰ TÍNH ĐỘ LÚN CỦA NỀN MÓNG CÔNG TRÌNH 1. MỞÛ ĐẦÀU. 2. DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA THEO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI. 3. DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA NỀÀN BẰÈNG PHƯƠNG PHÁÙP TỔÅNG PHÂN TÔ ÁÁ. 4. DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN CỦÛA NỀÀN ĐẤÁT THEO THỜØI GIAN. BAI GIANG: CO HOC DAT MỞ ĐẦỦ À T = 0 T = 2 năm T = 10 năm 2BAI GIANG: CO HOC DAT MỞ ĐẦỦ À Tháùp piza: ¾Xây dựng từ thế kỷ 12 (năm 1173). ¾Tới ngày nay (hơn 800 năm) vẫn còn bị lún lệch và nghiêng rất nguy hiểm ¾8 tầng, cao 55m rộng 16m, đô nghiêng 5m, mỗi năm nghiêng thêm 1mm. BAI GIANG: CO HOC DAT MỞ ĐẦỦ À Công trình tác dụng lên nền đất một tải trọng. ÊTính toáùn nềàn cáùc côngâ trình xâyâ dựïng: Dự tính độ lún của công trình ? Độä lúùn củûa côngâ trình theo thờøi gian “St “ Độä lúùn ổån định củûa côngâ trinh “S” ¾Quá trình lún của nền móng công trình xảy ra rất phức tạp và phụ thuộc vào nhiều yếu tố (chủ yếu là điều kiện tải trọng tác dụng và điều kiện đất nền) < BAI GIANG: CO HOC DAT MỞ ĐẦỦ À Đốái vớùi nềàn đấát rờøi: •Độ lún nhỏ, xảy ra nhanh •Vì hệ số thấm của đất rời lớn Đốái vớùi nềàn đấát dính: •Độ lún lớn, xảy ra chậm •Vì hệ số thấm của đất dính nhỏ t (tháng) S (cm) t Sôđcát Đất cát Đất dính 3BAI GIANG: CO HOC DAT DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI 1.Bàøi toáùn cơ sởû: (bàøi toáùn Boussinesq) ¾Giả thuyết tính tóan: Nền đất là một bán không gian đàn hồi ¾Áp dụng công thức tính chuyển vị của một điểm trong nền đất của Boussinesq để tính độ lún của nền dưới tác dụng của tải trọng tập trung P. x z P r w(r) BAI GIANG: CO HOC DAT DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI 1.Bàøi toáùn cơ sởû:( bàøi toáùn Boussinesq) Độ lún của một điểm nào đó cách vị trí đặt lực tập trung P một khoảng r: Cr PrW π=)( 21 μ−= oEC - hằng số biến dạng của đất . z P r w(r) E, μ - mô đun biến dạng và hệ số Poisson của đất. BAI GIANG: CO HOC DAT DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI 2. Tảûi trọïng đứùng đềàu trênâ diệän chữõ nhậät X Y Z 0 G Z b lq (kN/m2)Đế móng hình chữ nhật chịu tải trọng phân bố đều độ lún của móng = ? C qb S i ω= ω- phụ thuộc vào: ¾Hình dạng, kích thước. ¾Loại móng (móng cứng hay mềm). ¾Vị trí tính lún là tâm hay góc móng. Hệ số ω được lập thành bảng 4BAI GIANG: CO HOC DAT DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI 2. Tảûi trọïng đứùng đềàu trênâ diệän chữõ nhậät X Y Z 0 G Z b lq (kN/m2)ωo – tính độ lún tại tâm móng mềm. ωc – tính độ lún tại góc móng mềm. ωm – tính độ lún trung bình của móng mềm. ωconst – tính độ lún của móng cứng chịu tải đúng tâm BAI GIANG: CO HOC DAT DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI 2. Tảûi trọïng đứùng đềàu trênâ diệän chữõ nhậät 9Tính độ lún của điểm bất kỳ trên mặt Z = 0.→ phương pháp điểm góc. 9Ưu điểm: đơn giản, dễ tính toán. 9Nhược điểm: chỉ sử dụng khi hợp lý khi nền đất chỉ có một lớp khá dày (h > 2,5 b). BAI GIANG: CO HOC DAT Ví dụï: Một móng mềm kích thước 6x3m đặt trên nền đất có c = 100 kG/cm2,chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều q = 100kN/m2. Tính độ lún tại O, tại G, độ lún trung bình và độ lún tại B của móng? DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI X Y Z 0 G 3m 6m100 (kN/m2) B 5BAI GIANG: CO HOC DAT KẾÁT QUẢÛ TÍNH TOÁÙN ĐỘ LÚN TẠI: ¾Tại O: C qbS 00 ω= Ta có l/b = 6/3 = 2 ;tra bảng 4.1 ta được ωo = 1,53, ωm = 1,3, 0 0 1,53 100 3 0,0459( ) 10000 qbS m C ω × ×= = = ¾Tại G: 1 1 0,0459 0,023( ) 2 2c o S S m= = = Độ lún trung bình của móng: C qbSm mω= 1,3 100 3 0,039( ) 10000 mqbSm m C ω × ×= = = BAI GIANG: CO HOC DAT X Y Z 0 G 3m 6m40 (kN/m2) B KẾÁT QUẢÛ TÍNH TOÁÙN ĐỘ LÚN TẠI B: ? NGUYÊN LÝCỘNG TÁC DỤNG Nhận xét: Độ lún tại tâm móng mềm lớn hơn độ trung bình và bằng hai lần độ lún tại góc móng (trong mọi trường hợp). BAI GIANG: CO HOC DAT DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN BẰÈNG PHƯƠNG PHÁÙP TỔÅNG PHÂN TÔ ÁÁ Khi nền đất gồm nhiều lớp đất khác nhau: S1 2 3 1 2 3 6BAI GIANG: CO HOC DAT DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN BẰÈNG PHƯƠNG PHÁÙP TỔÅNG PHÂN TÔ ÁÁ Nội dung: chia nền đất dưới móng công trình trong phạm vi vùng chịu nén thành nhiều lớp, tính độ lún của từng lớp rồi cộng kết quả lại ∑ = = n i iSS 1 BAI GIANG: CO HOC DAT DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN BẰÈNG PHƯƠNG PHÁÙP TỔÅNG PHÂN TÔ ÁÁ 1. Xáùc định tảûi trọïng gâyâ lúùn tạïi cao trình đếá móùng ¾Xác định áp suất tại đế móng: bl G bl N mtc +=σ Gm = b.l.h.γtb. γtb – dung trọng trung bình của khối đất và bê tông ở trên đáy móng (thường γtb = 20 ÷ 22 kN/m3). h bl N tb tc