ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
1. Tải trọng đứng tập trung tác dụng trên mặt đất
Trường hợp có 1 lực tập trung
Trường hợp có nhiều lực tập trung
2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật
3. Tải trọng thẳng đứng trên diện tròn
Trường hợp tải trọng có dạng hình vành khuyên
4. Tải trọng đứng phân bố đều trên diện hình băng
101 trang |
Chia sẻ: maiphuongdc | Lượt xem: 8768 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Cơ học đất, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ïi đất
10 ÷ 30Đất sét, sét pha cát trạng thái nhão
50 ÷ 70Đất sét ở trạng thái dẻo mềm
300 ÷ 500Đất sét cứng, cát chặt
> 1000Đá
E0 (kG/cm2)Loại đất
19
BAI GIANG: CO HOC DAT
2. Thí nghiệm nén ép – đường cong nén ép:
TÍNH BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT –
QUI LUẬT BIẾN DẠNG TUYẾN TÍNH
MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM: xác định ứng xử
(biến dạng) của đất khi bị nén ép.
SƠ ĐỒ THÍ NGHIỆM: nước
Vòng cứng
bằng kim
loại
Đá thấm
Mẫu đất
Đá thấm
Tấm nén
P (kG)
¾H = 2÷3cm,
2r = 6 ÷8cm.
2r
H
Mẫu đất thí nghiệm
có hình lăng trụ tròn,
BAI GIANG: CO HOC DAT
¾Tải trọng gia tải P được tăng
dần ở mỗi lần thí nghiệm. Cấp
tải sau gấp đôi cấp tải trước đó.
¾Ứng suất σi = Pi/F (kG/cm2)
¾ Cấp ứng suất đầu tiên nên:
THÍ NGHIỆM NÉN ÉP – ĐƯỜNG CONG
NÉN ÉP (THÍ NGHIỆM OEDOMETER)
σi
σ1 = 0.25 ÷ 0.5(kG/cm2) tuỳ thuộc vào từng loại đất.
¾Ở mỗi cấp tải trọng sau khi đặt tải đợi đến khi mẫu
đất ổn định ta đo biến dạng đứng Δhi và tính biến dạng
tỷ đối λi = Δhi /h
BAI GIANG: CO HOC DAT
λ
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM OEDOMETER
σ
(kG/cm2)
λ2
σ2
λ
σ3
λ1
λ3
σ1
Quan hệ σ ↔ λ Quan hệ σ ↔ λ(log10 scale)
Nếu thể hiện trên hệ toạ độ logarit thì quan hệ
σ ↔ λ có dạng tuyến tính:
1
1 lg( )
c
σλ σ=
20
BAI GIANG: CO HOC DAT
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM OEDOMETER
Nếu thể hiện trên hệ toạ độ logarit
thì quan hệ σ ↔ λ có dạng tuyến tính:
C = 2.3xC10
1
1 ln( )
C
σλ σ= 10 1
1 lg( )
C
σλ σ=
C - hệ số nén
(compression constants)
λ
BAI GIANG: CO HOC DAT
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM OEDOMETER
λ λ
Trường hợp khi nén mẫu với tải trọng nào đó rồi sau đó
dỡ tải đến tải trọng ban đầu rồi tiếp tục tăng tải thì:
BAI GIANG: CO HOC DAT
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM OEDOMETER
ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP
Đường cong nén ép là đường quan hệ giữa ứng suất
pháp “σ” và hệ số rỗng của đất “e”.
e0
Vh = 1Hạt rắn
Lỗ rỗng
σ = 0
e1
Vh = 1Hạt rắn
Lỗ rỗng
σ1 ≠0
e2
Vh = 1Hạt rắn
Lỗ rỗng
σ2 > σ1
21
BAI GIANG: CO HOC DAT
ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP
Giả thiết thể tích hạt rắn Vh không thay đổi khi
tăng ứng suất pháp σ .
Điều kiện không nở hông là λr = 0.
→ Khi mẫu đất bị lún thì hệ số rỗng e của đất
giảm. Với chiều cao ban đầu sơ đồ đất là 1 + e0 thì
độ lún xuống của sơ đồ khi chịu tác dụng của tải
trọng thẳng đứng Pi là (e0 – ei).
o
io
i e
ee
+
−=
1
λ
e0 - hệ số rỗng của đất khi ứng suất
thẳng đứng là σ = 0.
ei - hệ số rỗng của đất khi ứng suất
thẳng đứng là σ = σi = Pi/ F
BAI GIANG: CO HOC DAT
Trong thí nghiệm nén
ép ta đã xác định được
biến dạng tỷ đối theo
phương đứng λi ứng với
cấp tải pi → ta tính
được ei theo công thức
trên và vẽ được đường
cong nén ép (đường
quan hệ σ - e)
ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP
σ
(kG/cm2)
e2
σ3σ2
e
σ4
e3
e1
e0
σ1
e4
ĐƯỜNG CONG
NÉN ÉP
QUAN HỆ e σ
BAI GIANG: CO HOC DAT
height vs time plots
hi = 20 : ei = 2.15
H
ei
gh
t (
m
m
)
time (mins)
17
18
20
Load increment from 12.5 to 25 kPa
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750
19
hf = 17.22 : ef = 1.72
2.15
1.00
20.00
6.35
13.65
6.35
10.87
1.00
17.22 1.72
22
BAI GIANG: CO HOC DAT
height vs time plots
ho
he
ig
ht
log time
typically take measurements at 15s, 30s,
1m, 2m, 3m, 5m, 10m, 15m, 30m, 1h, 2h,
3h, 6h, 12h, 24h, 36h, 48h, 60h ….etc.
elastic primary
consolidation secondary
compression
typically repeat for 12.5, 25, 50, 100, 200, 400, 800 and 1600 KPa
BAI GIANG: CO HOC DAT
Stress-strain behaviour
eo
Vo
id
R
at
io
Effective stress, p'(kPa) - log scale
1 10 1000100
Preconsolidation
pressure, pc'
Virgin consolidation
line
Reconsolidation
curve
BAI GIANG: CO HOC DAT
Overconsolidation Ratio
Vo
id
R
at
io
Effective stress, p'(kPa) - log scale
Overconsolidated
Soil :
Current vertical
effective stress
is less than pc’
OCR = pc' / σv' > 1
Underconsolidated
Soil :
Current vertical
effective stress
is greater than pc’
OCR = pc' / σv' < 1
Preconsolidation
pressure, pc'
Normally consolidated soil : current
vertical effective stress is equal to pc’
OCR = pc' / σv' = 1
23
BAI GIANG: CO HOC DAT
Compression indices
Vo
id
R
at
io
Effective stress, p'(kPa) - log scale
1 10 1000100
Virgin consolidation
line
Reconsolidation
curve
Compression Index
Cc = e1 - e2
log(p'2 / p'1)
Recompression Index
Cr = e1 - e2
log(p'2 / p'1)
BAI GIANG: CO HOC DAT
SỬ DỤNG ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP
Khi tính toán độ lún của công trình người ta thường
dùng giả thuyết:
Trong khoảng ứng
suất nén biến đổi
nhỏ thì biến thiên hệ
số rỗng tỷ lệ bậc
nhất với biến thiên
áp lực nén:
σ
(kG/cm2)
eB
σB
e
eA
e0
σA
Δe = eA – e B
Δσ = σA – σ B
Δe = - a Δσ
= - a
a – hệ số nén ép
BAI GIANG: CO HOC DAT
SỬ DỤNG ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP
Hệ số nén ép của đất là a = -Δe/Δσ
12
21
σσ −
−= eea
Nhận xét:
Giá trị hệ số nén ép a của đất càng lớn thì đất càng
yếu và ngược lại.
Trong tính toán người ta thường hay dùng hệ số nén
ép tương đối ao
o
o e
aa += 1
(cm2/kG).
(cm2/kG).
24
BAI GIANG: CO HOC DAT
SỬ DỤNG ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP
Trong quá trình mẫu đất thí nghiệm được lấy từ hố
khoan đem về phòng thí nghiệm thì mẫu đất có thể bị
phá hoại kết cấu do đó dạng của đuờng cong nén ép
có sự thay đổi.
σ(kG/cm2)
e
σ (kG/cm2)
e
mẫu đất bị phá
hoại kết cấu
mẫu đất
nguyên dạng
BAI GIANG: CO HOC DAT
Tính độ lún ổn định của
nền đất dưới tác dụng của
tảøi trọng của lớp cát đắp
phân bố đều rộng khắp
Độ lún ổn định:
S = λz . H = ao.σ.H
S = 0,03 × 0,8× 1000 =
24 cm.
γ = 20 kN/m3
q = 80 kN/m2
4m
10
mao = 0,03 cm2/kG
ao = 0(lớp đất không
bị nén lún)
SỬ DỤNG ĐƯỜNG CONG NÉN ÉP
Ví dụ tính tóan
BAI GIANG: CO HOC DAT
Dùng ba biểu thức cơ bản của Hook mở rộng cho
trường hợp nén ép (λz > 0, λx = λy = λr = 0 ) ta suy
ra:
o
o
o a
E β=
0
2
0 1
21 μ
μβ −−= Là một hệ số không thứ nguyên.
QUAN HỆ GIỮA a0, EO VÀ μO
25
BAI GIANG: CO HOC DAT
XÁC ĐỊNH EO BẰNG THÍ
NGHIỆM BÀN NÉN
Thí nghiệm xác định mô đun biến dạng tổng quát Eo
bằng bàn nén được thực hiện ở hiện trường.
Bàn nén là tấm kim loại cứng có dạng hình vuông
hoặc hình tròn diện tích bàn nén F = 0,1 m2 ; 0,25 m2
hoặc 0,5 m2(trị giá thường dùng).
Áp suất nén σ = P/F (kG/cm2) .
BAI GIANG: CO HOC DAT
P (kG)
Khối đất
chịu nén
d
H
=
2
÷3
d
S
XÁC ĐỊNH EO BẰNG THÍ
NGHIỆM BÀN NÉN
BAI GIANG: CO HOC DAT
XÁC ĐỊNH EO BẰNG THÍ
NGHIỆM BÀN NÉN
Cách thức thí nghiệm:
+ Gia tải lên bàn nén với tải trọng P (kG), đợi cho
bàn nén lún đến ổn định và đo được độ lún của bàn
nén là S (cm).
+ Dùng công thức của lý thuyết đàn hồi ta có
Sd
PE )1( 20 μ−=
26
BAI GIANG: CO HOC DAT
d - đường kính của tấm nén hình tròn.
Trường hợp tấm nén hình vuông:
Eo = 0,88(1 - μ2)P/(S.b)
b – cạnh của tấm nén hình vuông.
μo: hệ số poisson xem như đã biết (đất cát μo =
0,3; đất sét trạng thái cứng μo = 0,2 ; đất sét
trạng thái dẻo μo = 0,35÷0,40 .
XÁC ĐỊNH EO BẰNG THÍ
NGHIỆM BÀN NÉN
Sd
PE )1( 20 μ−=
BAI GIANG: CO HOC DAT
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài 1: Tính hệ số thấm kt cho các mẫu đất có kết
quả thí nghiệm tính thấm như sau:
1070445261033
14,5655201032
37660151031
Lượng
nước đo
được
V(cm3)
Thời
gian Δt
(phút)
Cột
nước H
(cm)
Chiều
dài mẫu
đất L
(cm)
Diện tích
mặt cắt
ngang mẫu
(cm2)
Mẫu
số
BAI GIANG: CO HOC DAT
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài 2: Làm thí nghiệm cắt trực tiếp cho hai mẫu
đất giống nhau ta có kết quả cho trong bảng. Hãy
xác định giá trị góc ma sát trong ϕ, và lực dính c
của đất.
6020,51032
3017,31031
Aùp lực thẳng
đứng P
(kG)
Lực cắt giới
hạn T
(kG)
Diện tích mặt cắt
ngang mẫu
(cm2)
Mẫu
số
27
BAI GIANG: CO HOC DAT
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài 3: thí nghiệm nén một mẩu đất cho kết quả sau:
0.950
0.921
0.899
0.865
0.836
0.821
0
15
30
60
120
240
301
Hệ số rỗng eLực nén
(kG)
Diện tích mặt cắt
ngang mẫu (cm2)
Mẫu
số
Xác định a0, EO ứng với từng cấp tải trọng giả
thuyết hệ số μO = 0.30
BAI GIANG: CO HOC DAT
KIỂM TRA 15 PHÚT
Bài 1: Kết quả thí nghiệm rây sàn cho 1 mẫu đất như
sau:
Yêu cầu: mẫu đất trên là đất gì? Xác định d60, d10
Và hệ số không đồng đều K
BAI GIANG: CO HOC DAT
Bài 2: Làm thí nghiệm cắt trực tiếp cho hai mẫu
đất giống nhau ta có kết quả cho trong bảng. Hãy
xác định giá trị góc ma sát trong ϕ, và lực dính c
của đất.
3012302
157301
Aùp lực thẳng
đứng P
(kG)
Lực cắt giới
hạn T
(kG)
Diện tích mặt cắt
ngang mẫu
(cm2)
Mẫu
số
KIỂM TRA 15 PHÚT
28
BAI GIANG: CO HOC DAT
Lop 07CD
Ho ngoc vinh**
Do tu khoi
1BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT TRONG KHỐI
ĐẤT
GIẢNG VIÊN: ThS. TRẦN MINH TÙNG
98 NGÔ TẤT TỐ QUẬN BÌNH THẠNH Tp HCM
email: tranminhtung@tut.edu.vn
CHƯƠNG 3
BAI GIANG: CO HOC DAT
MỞ ĐẦU
BAI GIANG: CO HOC DAT
MỞ ĐẦU
Stable ?
Why ?
2BAI GIANG: CO HOC DAT
MỞ ĐẦU
Công trình tác dụng lên nền đất một tải trọng.
ÊTính toán nền các công trình xây dựng:
Ứng suất phân bố trong đất nền dưới công trình ?
Ứng suất do trọng
lượng bản thân đất
Ứng suất do tải trọng
công trình gây ra
Ứng suất trong nền đất
thay đổi theo thời gian kể
từ khi xây dựng công trình.
Giá trị ứng suất
cuối cùng = ?
BAI GIANG: CO HOC DAT
•Ứng suất phân bố tại một điểm nào đó trong nền
đất phụ thuộc vào vị trí của điểm đó A(x, y, z) →
bài toán không gian.
•Nếu tải trọng phân bố trải dài vô hạn theo một
phương thì các thành phần ứng suất tại một điểm
bất kỳ trong nền đất sẽ không phụ thuộc vào tọa độ
phương có tải trọng phân bố vô hạn (ứng suất chỉ
phụ thuộc vào hai tọa độ x,y hoặc y,z ), → bài
toán phẳng.
MỞ ĐẦU
BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TRỌNG
LƯỢNG BẢN THÂN ĐẤT
Một lớp đất đồng nhất
Z (m)
σz (kN/m2)
z
z × γ
γ
σz
σx
σy
0
3BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TRỌNG
LƯỢNG BẢN THÂN ĐẤT
Z (m)
σ (kN/m2)
z
z × γ
σx
σz
σy
0Ứng suất theo
phương ngang
do trọng lượng
bản thân là
σx = σy = σr =
k0 × σz
Một lớp đất đồng nhất
σzσx = σy
BAI GIANG: CO HOC DAT
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆMHỆ SỐ ÁP LỰC NGANG KO
σz
σy
σx
σx = σy = σr = k0 × σz
k0 =
o
o
μ
μ
−1
Giá trị k0 thay đổi tùy theo trạng thái của đất, đối
với đất bùn nhão ko = 0,95 còn đối với đất ở trạng
thái cứng thì giá trị k0 = 0,3 (chất lỏng ko = 1).
k0 = 1 – sin ϕ
BAI GIANG: CO HOC DAT
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM THẤM ĐỐI
VỚI MỘT SỐ LỌAI ĐẤT
ỨNG SUẤT DO TRỌNG
LƯỢNG BẢN THÂN ĐẤT
Nhiều lớp đất song song
γ1
γ2
γ3
h1
h2
h3
Z (m)
σz
σx
σy
∑
=
×=
n
i
iiz h
1
γσ γ
h
h
4BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TRỌNG LƯỢNG
BẢN THÂN ĐẤT
γ1
γ2
γ3
h1
h2
h3
Z (m)
Trường hợp có mực nước ngầm
Z (m)
∑
=
×=
n
i
iiz h
1
'γσ γ
BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG
NGOÀI
1. Tải trọng đứng tập trung tác dụng trên mặt đất
¾ Trường hợp có 1 lực tập trung
¾ Trường hợp có nhiều lực tập trung
2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật
3. Tải trọng thẳng đứng trên diện tròn
¾ Trường hợp tải trọng có dạng hình vành khuyên
4. Tải trọng đứng phân bố đều trên diện hình băng
BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
1. Tải trọng đứng tập trung tác dụng trên mặt đất
X
Y
Z
0
P
z
y
x
M
¾Tất cả các thành phần
ứng suất tại một điểm
bất kỳ đã được Bussinesq
giải từ năm 1885
¾Trong thực tế tính toán
thường hay dùng thành
phần ứng suất thẳng
đứng σz
σz
σrσt
5BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
1. Tải trọng đứng tập trung
X
Y
Z
0
P
z
y
x
M
5
3
2
3
R
zP
z πσ =
2/52
1
1
2
3
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
=
z
r
k π
2z
kP
z =σ
R
r
Đặt
Giá trị k phụ thuộc vào tỷ số r/z (tra bảng)
σz
σrσθ
BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
1. Tải trọng đứng tập trung
X
Y
Z
0
P
z
y
x
M
R
r
σz
σrσθ
)
)(
)21(
2
3(
2
5
23
2 zRR
z
R
rz
z
P
r +
−−= υπσ
)
)(
(
2
12 2
3
3
2 zRR
z
R
z
z
P
+−×
−×= π
υσθ
υ - hệ số poisson, nếu không có
sự thay đổi thể tích thì υ = 0.5
BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI
TRỌNG NGOÀI
¾ Có nhiều Tải trọng thẳng đứng tập trung
p1, p2, p3 …
Khi trên mặt đất có n lực tập trung tác dụng, thì trị
số σz được xác định bằng cách cộng tác dụng:
∑
=
×=
n
i
iiz Pkz 12
1σ
6BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
Ví dụ 1:
X’
X
* E
2 m
Z
O
P = 800(KN/)
* G * H * I
* A
* B
* C
* D
2 m 2 m2 m
2 m
2 m
2 m
2 m
X
Tính ứng suất
σz tại các vị
trí A,B,C,D ;
E, G, H, I
10 đ 10 đ
BAI GIANG: CO HOC DAT
4.700.0944144I
13.700.27330.542H
13.700.27330.542G
4.700.0844144E
6.000,4775080D
10.500,4775060C
23.900,4775040B
95.550,4775020A
kr/zz (m)r (m)ĐIỂM
2z
kP
z =σ
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
BAI GIANG: CO HOC DAT
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
¾Ứùng suất σz tắt rất nhanh theo chiều sâu.
¾Ứng suất σz tắt dần ở vị trí cách xa điểm đặt lực.
7BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện
chữ nhật.
X
Y
Z
0
G
Z
b
lq (kN/m2)
Trường hợp này người ta
xem tải trọng phân bố là
tổng hợp của nhiều tải
trọng tập trung và bằng
cách tích phân biểu thức
Boussinesq trên diện chữ
nhật thì có thể tìm được
các thành phần ứng suất
cần tìm.
BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện
chữ nhật.
X
Y
Z
0
G
Z
b
lq (kN/m2)
¾Trên trục OZ: σz = k0 × q
ko = f(l/b, z/b)
(tra trong bảng tra3.2 ).
¾Trên trục GZ: σz = kg × q
kg = f(l/b, z/b)
(tra trong bảng 3.3).
BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện
chữ nhật.
¾Ứng suất tại một điểm bất kỳ
M
Phương pháp
điểm góc
σzM = [ kg1+ kg2 + kg3 + kg4 ] × q
?
8BAI GIANG: CO HOC DAT
TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆMỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
2. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện
chữ nhật.
¾Ứng suất tại một điểm bất kỳ
M’
Phương pháp
điểm góc
σzM’ = [ kg1- kg2 - kg3 + kg4 ] × q
?
BAI GIANG: CO HOC DAT
LƯU Ý KHI THÍ NGHIỆM
¾Ứng suất σz của những điểm
có tọa độ (r,z): σz = (kA+kB) × q
Hệ số kA, kB = f(z/a, r/a)
tra trong bảng 3.4
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
3. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện
hình tròn.
ao
Z M
z r
q (kN/m2)
¾Tại những điểm nằm trên trục OZ:
{ }2/322
2
)(
1
az
zqz −−=σ
BAI GIANG: CO HOC DAT
LƯU Ý KHI THÍ NGHIỆMỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
3. Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện
hình vành khuyên.
ao
Z M
z r
q (kN/m2)
Dùng phương pháp cộng tác
dụng để tính ứng suất σz
σz gây ra do
tải trọng hình
vành khuyên
σz gây ra do tải
trọng hình tròn lớn
σz gây ra do tải
trọng hình tròn nhỏ-
9BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
4. Tải trọng thẳng đứng hình băng
Nếu tải trọng là một băng dài
vô hạn thì ta có bài toán
phẳng.
Trong thực tế khi diện đặt tải
có [l ≥ (6 ÷ 7) b] người ta xem
như bài toán phẳng để tính
toán cho đơn giản và thiên về
an toàn.
X
Z
0
b
q (kN/m2)
M
z
x
BAI GIANG: CO HOC DAT
4. Tải trọng thẳng đứng hình băng
¾Các ứng suất chính:
σ1 = q (β + sin β)/π
σ3 = q (β - sin β)/π
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
X
Z
0
b
q (kN/m2)
Mz
x
θ
β
α
σz
σx
σ1
¾Các ứng suất theo các phương
trực giao:
σz = q {β + sin β.cos(2α + β)}/π
σx=q {β - sin β cos(2α + β)}/π
τxz=q {sin β cos(2α + β)}/π
BAI GIANG: CO HOC DAT
4. Tải trọng thẳng đứng hình băng
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
X
Z
0
b
q (kN/m2)
Mz
x
θ
β
α
σz
σx
σ1
Trong thực tế để đơn
giản trong tính tóan
người ta hay dùng bảng
các hệ số lập sẵn để tính
ứng suất do tải trọng
phân bố hình băng
σz = kz × qσx = kx × qτxz = kτ × q
kz, kx, kτ = f(z/b, x/b)
tra trong bảng 3.5
10
BAI GIANG: CO HOC DAT
VÍ DỤ TÍNH TOÁN
Tính ứng suất do các tải trọng hình băng gây ra tại
điểm M, biết M nằm ở độ sâu 4m kể từ mặt đất.
10m
200 (kN/m2) 250(kN/m2)
6m3m
* M
BAI GIANG: CO HOC DAT
10m
P1=200 (kN/m2)
P2=250(kN/m2)
6m3m
* M
VÍ DỤ TÍNH TOÁN
Đối với tải trọng p1:
x/b = 5/10 = 0.5;
z/b = 4/10 = 0.4
kz = 0.485; kx = 0.260; kτ = 0.270
Đối với tải trọng p2:
x/b = 6/6 = 1; z/b = 4/6 = 0.66
kz = 0.125; kx = 0.216; kτ = 0.14
BAI GIANG: CO HOC DAT
10m
P1=200 (kN/m2)
P2=250(kN/m2)
6m3m
* M
VÍ DỤ TÍNH TOÁN
Các thành phần
ứng suất tại M do
cả hai tải trọng
gây ra là:
σz = (0.485x200) + (0.125x250) = 128.25 kN/m2
σx = (0.260x200) + (0.216x250) = 106 kN/m2
τxz = (0.270x200) + (0.14x250) = 89 kN/m2
11
BAI GIANG: CO HOC DAT
5. Tải trọng băng dạng tam giác
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
X +
Z
0
b©
q (kN/m2)
Mz
x
β
α
σz
σx
σ1
¾Ứng suất theo các phương
trực giao:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −= αβπσ 2sin2
1
c
xq
z
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−
−−+= )ln(2sin
2
1
222
22
zcx
zx
c
z
c
xq
x ββπσ
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+= αβπτ c
zq
xz 22cos1
¾Ứng suất tiếp thẳng đứng:
BAI GIANG: CO HOC DAT
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
6. Tải trọng ngang hình băng phân bố đều
X
Z
0
b
q (kN/m2)σz = kn’ × qσx = kn’’ × qτxz = kn’’’ × q
kn’ kn’', kn’’’ = f(z/b, x/b)
BAI GIANG: CO HOC DAT
C
A
B
2m 2m
D
E
4m 4m
4m
*
Bài 1: Cho ba lực tập trung
P1 = 500 kN, P2 = 600 kN,
P3 = 800 kN tác dụng thẳng
góc với mặt đất tại ba
điểm A, B, C tạo thành một
tam giác đều cạnh bằng
4m. Tính ứng suất σz do
các lực trên gây ra tại
điểm D, E
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
12
BAI GIANG: CO HOC DAT
*
Bài 2: Một móng hình chữ nhật kích thước b × l
= 4 × 6 m. Ứng suất ở đáy móng phân bố đều
cường độ q = 200 kN/m2. Tính ứng suất σz do tải
trọng đế móng gây ra ở các điểm A, B, C trên
trục qua tâm móng, ở các điểm D, E, G trên
trục qua góc móng và có độ sâu zA,D = 2 m; zB,E
= 4 m; zC,G = 6 m.
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
BAI GIANG: CO HOC DAT
Bài 3: Một tải trọng hình băng b = 5 m có cường
độ q = 500 kN/m2 . Tính ứng suất σz, σx , τxz tại
các điểm M, N, P
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
q = 500(kN/m2)
5 m
* M2.5 m
2m
Z
X
N *
P *
2m
1BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰ TÍNH ĐỘ LÚN CỦA
NỀN MÓNG CÔNG TRÌNH
GIẢNG VIÊN: ThS. TRẦN MINH TÙNG
98 NGÔ TẤT TỐ QUẬN BÌNH THẠNH Tp HCM
email: tientung2020@yahoo.com
CHƯƠNG 4
BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰ TÍNH ĐỘ LÚN CỦA
NỀN MÓNG CÔNG TRÌNH
1. MỞÛ ĐẦÀU.
2. DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA
THEO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI.
3. DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA NỀÀN BẰÈNG
PHƯƠNG PHÁÙP TỔÅNG PHÂN TÔ ÁÁ.
4. DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN CỦÛA NỀÀN ĐẤÁT THEO THỜØI GIAN.
BAI GIANG: CO HOC DAT
MỞ ĐẦỦ À
T = 0 T = 2 năm T = 10 năm
2BAI GIANG: CO HOC DAT
MỞ ĐẦỦ À
Tháùp piza:
¾Xây dựng từ thế kỷ 12
(năm 1173).
¾Tới ngày nay (hơn 800
năm) vẫn còn bị lún lệch
và nghiêng rất nguy hiểm
¾8 tầng, cao 55m rộng
16m, đô nghiêng 5m, mỗi
năm nghiêng thêm 1mm.
BAI GIANG: CO HOC DAT
MỞ ĐẦỦ À
Công trình tác dụng lên nền đất một tải trọng.
ÊTính toáùn nềàn cáùc côngâ trình xâyâ dựïng:
Dự tính độ lún của công trình ?
Độä lúùn củûa côngâ trình
theo thờøi gian “St “
Độä lúùn ổån định củûa
côngâ trinh “S”
¾Quá trình lún của nền móng công trình xảy ra rất
phức tạp và phụ thuộc vào nhiều yếu tố (chủ yếu là
điều kiện tải trọng tác dụng và điều kiện đất nền)
<
BAI GIANG: CO HOC DAT
MỞ ĐẦỦ À
Đốái vớùi nềàn đấát rờøi:
•Độ lún nhỏ, xảy ra nhanh
•Vì hệ số thấm của đất
rời lớn
Đốái vớùi nềàn đấát dính:
•Độ lún lớn, xảy ra chậm
•Vì hệ số thấm của đất
dính nhỏ
t (tháng)
S (cm)
t
Sôđcát
Đất cát
Đất dính
3BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA
VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI
1.Bàøi toáùn cơ sởû: (bàøi toáùn Boussinesq)
¾Giả thuyết tính tóan: Nền đất là một bán không
gian đàn hồi
¾Áp dụng công thức tính
chuyển vị của một điểm trong
nền đất của Boussinesq để
tính độ lún của nền dưới tác
dụng của tải trọng tập trung
P.
x
z
P r
w(r)
BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA
VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI
1.Bàøi toáùn cơ sởû:( bàøi toáùn Boussinesq)
Độ lún của một điểm nào đó
cách vị trí đặt lực tập trung P
một khoảng r:
Cr
PrW π=)(
21 μ−=
oEC - hằng số biến
dạng của đất . z
P r
w(r)
E, μ - mô đun biến dạng và hệ số Poisson của đất.
BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA
VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI
2. Tảûi trọïng đứùng đềàu trênâ diệän chữõ nhậät
X
Y
Z
0
G
Z
b
lq (kN/m2)Đế móng hình chữ nhật
chịu tải trọng phân bố đều
độ lún của móng = ?
C
qb
S i
ω=
ω- phụ thuộc vào:
¾Hình dạng, kích thước.
¾Loại móng (móng cứng hay mềm).
¾Vị trí tính lún là tâm hay góc móng.
Hệ số ω được lập thành bảng
4BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA
VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI
2. Tảûi trọïng đứùng đềàu trênâ diệän chữõ nhậät
X
Y
Z
0
G
Z
b
lq (kN/m2)ωo – tính độ lún tại tâm móng
mềm.
ωc – tính độ lún tại góc móng
mềm.
ωm – tính độ lún trung bình
của móng mềm.
ωconst – tính độ lún của móng
cứng chịu tải đúng tâm
BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA
VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI
2. Tảûi trọïng đứùng đềàu trênâ diệän chữõ nhậät
9Tính độ lún của điểm bất kỳ trên mặt Z = 0.→
phương pháp điểm góc.
9Ưu điểm: đơn giản, dễ tính toán.
9Nhược điểm: chỉ sử dụng khi hợp lý khi nền đất chỉ
có một lớp khá dày (h > 2,5 b).
BAI GIANG: CO HOC DAT
Ví dụï: Một móng mềm kích
thước 6x3m đặt trên nền
đất có c = 100 kG/cm2,chịu
tác dụng của tải trọng phân
bố đều q = 100kN/m2.
Tính độ lún tại O, tại G, độ
lún trung bình và độ lún tại
B của móng?
DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN DỰÏA
VÀØO KẾÁT QUẢÛ CỦÛA LÝÙ THUYẾÁT ĐÀØN HỒÀI
X
Y
Z
0
G
3m
6m100 (kN/m2)
B
5BAI GIANG: CO HOC DAT
KẾÁT QUẢÛ TÍNH TOÁÙN
ĐỘ LÚN TẠI:
¾Tại O:
C
qbS 00
ω=
Ta có l/b = 6/3 = 2 ;tra bảng 4.1 ta được ωo = 1,53, ωm = 1,3,
0
0
1,53 100 3 0,0459( )
10000
qbS m
C
ω × ×= = =
¾Tại G: 1 1 0,0459 0,023( )
2 2c o
S S m= = =
Độ lún trung bình của móng:
C
qbSm mω=
1,3 100 3 0,039( )
10000
mqbSm m
C
ω × ×= = =
BAI GIANG: CO HOC DAT
X
Y
Z
0
G
3m
6m40 (kN/m2)
B
KẾÁT QUẢÛ TÍNH TOÁÙN
ĐỘ LÚN TẠI B:
? NGUYÊN LÝCỘNG TÁC DỤNG
Nhận xét: Độ lún tại tâm móng mềm lớn hơn độ
trung bình và bằng hai lần độ lún tại góc móng
(trong mọi trường hợp).
BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN BẰÈNG
PHƯƠNG PHÁÙP TỔÅNG PHÂN TÔ ÁÁ
Khi nền đất gồm nhiều lớp đất khác nhau:
S1
2
3
1
2
3
6BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN BẰÈNG
PHƯƠNG PHÁÙP TỔÅNG PHÂN TÔ ÁÁ
Nội dung: chia nền đất dưới móng
công trình trong phạm vi vùng chịu
nén thành nhiều lớp, tính độ lún
của từng lớp rồi cộng kết quả lại
∑
=
=
n
i
iSS
1
BAI GIANG: CO HOC DAT
DỰÏ TÍNH ĐỘÄ LÚÙN ỔÅN ĐỊNH CỦÛA ĐẤÁT NỀÀN BẰÈNG
PHƯƠNG PHÁÙP TỔÅNG PHÂN TÔ ÁÁ
1. Xáùc định tảûi trọïng gâyâ lúùn tạïi cao trình đếá móùng
¾Xác định áp suất tại đế móng:
bl
G
bl
N mtc +=σ Gm = b.l.h.γtb.
γtb – dung trọng trung bình của khối đất và bê tông ở
trên đáy móng (thường γtb = 20 ÷ 22 kN/m3).
h
bl
N
tb
tc
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- gt_co_hoc_dat_2412.pdf