Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch điện - Đường dây dài (Mạch thông số rải)

/β• n c ruy n s ng v ω = ω • Tổng trở sóng Zc = Zc(ω) Đường dây dài 33 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (2) )sin(2),( 11  xteAtxu x   )()()(  j    e eA eA xU xU x x      )1( 1 1 2 2 )1( )( x x+1 eα : suy giảm biên độ trên một đơn vị dài Đường dây dài 34 α : hệ số suy giảm/hệ số tắt ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (3) )sin(2),( 11  xteAtxu x   )()()(  j • Tại x : góc pha là ωt + φ βx 1 – • Tại x+1 : góc pha là ωt + φ1 – β(x + 1) = ωt + φ1 – βx – β Φ( ) Φ( +1) β• x – x = • β : hệ số pha/biến thiên pha trên một đơn vị dài Đường dây dài 35 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (4) )sin(2),( 11  xteAtxu x   )()()(  j Δx, Δt sin(ωΔt – βΔx) = 0  v t x    v : vận tốc truyền sóng Đường dây dài 36 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (5) )sin(2),( 11  xteAtxu x   )()()(  j Y Z ZY ZZ I U I UZc          Tổng trở sóng  tZ j L LZ Nế khô tiê tá consc Y j C C   u ng u n Đường dây dài 37 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (6) )sin(2),( 11 xteAtxu x    • γ(ω), α(ω), β(ω), v(ω), Zc(ω): phụ thuộc ω • Các điều hoà có ω khác nhau sẽ có tốc độ truyền, độ suy giảm, … khác nhau • Nếu là một tổng của các điều hoà tần số khác nhau, sóng sẽ có các hì h d khá h t i á ị t í khá h hiệ t én ạng c n au ạ c c v r c n au→ n ượng m o Đường dây dài 38 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (7) )sin(2),( 11 xteAtxu x    • Nếu γ, α, β, v không phụ thuộc ω ? • → các điều hoà có ω khác nhau sẽ có tốc độ truyền, độ suy giảm, … như nhau • → Nếu là một tổng của các điều hoà tần số giống nhau, sóng sẽ có á hì h d h h t i á ị t í khá h khô éc c n ạng n ư n au ạ c c v r c n au→ ng m o Đường dây dài 39 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (8) )sin(2),( 11 xteAtxu x    • Với điều kiện nào thì γ, α, β, v, Zc không phụ thuộc ω ? GR CL  CL )1()1())(( G jG R jRCjGLjR   LL R RGjRG R jRG   2)1( L LC R LRG v 1     Đường dây dài 40 RG RRG  ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (9) L R RGjRG   RG Nếu GR  R LRG  không méo (Pupin hoá) CL LCLRG v 1     R G R C R LjR CjG LjR Y ZZc    )1(  Đường dây dài 41 G jG  )1(  ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (10) • Ví dụ đường dây truyền tải điện dài đều có các thông số: – R = 10 Ω/km – L = 5 mH/km – C = 4.10–9 F/km – G = 10–6 S/km • Tính Tổng trở– – Tổng dẫn – Hệ số truyền sóng Hệ số suy giảm– – Hệ số pha – Tổng trở sóng Vậ tố t ề ó Đường dây dài 42 – n c ruy n s ng Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 43 3. Quá trình quá độ Phản xạ sóng (1) • Sóng trên đường dây là tổng của sóng ngược & sóng thuận • Quan niệm rằng sóng ngược là kết quả của sự phản xạ sóng thuận • Từ đó đưa ra định nghĩa hệ số phản xạ: )()()( xIxU   )()( xIxU xn       xUxUxU )()()(     )()()( xUxUxU      cc Z xU Z xUxI )()()(     )()()( xUxUxIZc      1 )]()([ 2 1)( xIZxUxU c  )()( )()( )( )()( xIZxU xIZxU xU xUxn c         Đường dây dài 44    )]()([ 2 )( xIZxUxU c  c Phản xạ sóng (2) )()()( xIZxU c   )()( xIZxU xn c   )()( xUxZ  c c c c ZxZ ZxZ xIZxIxZ xIZxIxZxn    )( )( )()()( )()()()(   (tổ t ở à ) )(xI cZZn 2C ối đ ờ dâ ng r v o cZZ   2 2u ư ng y: ZZ Z2 : tải cuối đường dây Z1 : tải đầu đường dây c c ZZ n   1 1 1Đầu đường dây: ố Đường dây dài 45 Các hệ s phản xạ phụ thuộc R, L, C, G, ω, Z1 & Z2 Phản xạ sóng (3)   UZZn c   2 2 • Nếu Z2 = Zc→ n2 = 0 → không có phản xạ → hoà hợp tải  UZZ c2  Nế hở h Z 1 hả à hầ 00 2 2 2 2      UnU ZZ ZZ U U ZZ ZZn cc cc c c  • u mạc , 2→ ∞→ n2 = → p n xạ to n p n      UUnU U U ZZ ZZn c   2 2 2 2 1 • Nếu ngắn mạch, Z2 = 0 → n2 = –1 → phản xạ toàn phần & đổi dấu c    UUnUZUZZn cc 2 10 Đường dây dài 46   ZUZZ cc  222 0 Phản xạ sóng (4)   UZZn c   2 2 • Nếu Z2 = Zc→ n2 = 0 → không có phản xạ → hoà hợp tải  UZZ c2 • n2 = 0 → → không có sóng phản xạ0U xeUxUxUxUxU   0)()()()(  UxU  )(  x cc e ZZ xIxIxIxI   0)()()()( Đường dây dài 47 Phản xạ sóng (5) • Ví dụ đường dây truyền tải điện dài đều có các thông số: – R = 0 – L = 5 mH/km – C = 4.10–9 F/km – G = 0 – Tải cuối dây Z2 = 1 kΩ – Điện áp cuối dây U2 = 220 kV í h• T n – Sóng điện áp tới ở cuối đường dây Só điệ á hả ở ối đ ờ dâ Đường dây dài 48 – ng n p p n xạ cu ư ng y Phản xạ sóng (6) cZxZ )()( cZxZ xn  )( ? n(x) → Z(x) Dùng máy tính Z(x) → n(x) ? Dù biể đồ S i hng u m t Đường dây dài 49 Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 50 3. Quá trình quá độ ể ồBi u đ Smith (1) • Biểu diễn phức của tổng trở trên mặt phẳng toạ độ của hệ số phản xạ Im{n} 1 Re{n} Đường dây dài 51 ể ồBi u đ Smith (2) cZxZ )()( )(1)( xnZZ  cZxZ xn  )( )(1 xnx c  )(1 )(1)( xn xnxz   )()(xZ xz Zc  (Tổng trở chuẩn hoá) Đặt     1 Re{ ( )} Im{ ( )} Re{ ( )} Im{ ( )} 1 Re{ ( )} Im{ ( )} n x j n x z x j z x n x j n x       2 2 2 2 1 Re { ( )} Im { ( )} 2 Im{ ( )}n x n x j n x   Đường dây dài 52  1 Re{ ( )} Im { ( )}n x n x  ể ồBi u đ Smith (3) 2 21 Re { ( )} Im { ( )} 2 Im{ ( )}Re{ ( )} Im{ ( )} n x n x j n xz x j z x      2 21 Re{ ( )} Im { ( )}n x n x  2 2  2 2 1 Re { ( )} Im { ( )}Re{ ( )} 1 Re{ ( )} Im { ( )} n x n xz x n x n x     11  2 2 2 2 Re{ ( )} Re{ ( )} 1 Re ({ ( )} 1 Re{ ( )}Im { ( )} Im { ( )} 0 z x n x n x z x n x n x           (= 0) 2 2 2 )}(Re{)}({I)}(Re{)}(R {         xzxz )}(Re{1)}(Re{1 xzxz  Đường dây dài 53 )}(Re{1 m )}(Re{1 e       xz xn xz xn ể ồBi u đ Smith (4) 2 21 Re { ( )} Im { ( )} 2 Im{ ( )}Re{ ( )} Im{ ( )} n x n x j n xz x j z x      2 21 Re{ ( )} Im { ( )}n x n x  2 2 2 )}(Re{1 )}(Re{)}({Im )}(Re{1 )}(Re{)}(Re{          xz xzxn xz xzxn 11 2  )}({Im)}(Im{ )}(Im{1)}(Re{ 2 2 xzxz xnxn     Đường dây dài 54 ể ồBi u đ Smith (5) 2 2 2 )}(R {1 )}(Re{)}({Im )}(R {1 )}(Re{)}(Re{          xzxnxzxn ee xzxz      0,)}(Re{1 1 xz )}(Re{1 1 xzPhương trình của đường tròn có tâm & bán kính )}(Re{ xzr  Đường dây dài 55 ể ồBi u đ Smith (6)   )}({Im 1 )}(Im{ 1)}(Im{1)}(Re{ 2 2 2 xnxn      xzxz     )}(Im{ 1,1 xz )}(Im{ 1 xzPhương trình của đường tròn có tâm & bán kính )}(Im{ xzs  Đường dây dài 56 ể ồBi u đ Smith (7) 1. Chuẩn hoá tổng trở )}(Im{)}(Re{)()( xzjxz Z xZxz  2. Tìm vòng tròn ứng với điện trở chuẩn hoá Re{z(x)} 3 Tìm cung tròn ứng với điện kháng chuẩn hoá Im{z(x)} c . 4. Giao điểm của vòng tròn & cung tròn là hệ số phản xạ VD: Z(x) = 25 + j100 Ω, Zc = 50 Ω; n(x) = ? Đường dây dài 57 ể ồBi u đ Smith (8) VD: Z(x) = 25 + j100 Ω, Zc = 50 Ω; n(x) = ? 1. Chuẩn hoá z(x) = (25 + j100)/50 = 0,5 + j2 2. Tìm vòng tròn ứng với điện trở chuẩn hoá 0,5 3 Tì t ò ứ ới. m cung r n ng v điện kháng chuẩn hoá 2 4. Giao điểm của vòng tròn & cung tròn là hệ số phản xạ Đường dây dài 58 n(x) = 0,52 + j0,64 Đường dây dài 59 Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 60 3. Quá trình quá độ ốPhân b dạng hyperbol (1) • Nghiệm của hệ phương trình vi phân được viết dưới dạng (tổ hợp của các) hàm lượng giác hyperbol • Các hàm hyperbol : sh x xe ex  ch x xe ex  th x xe ex  coth x xe ex  2  2 x xe e x xe e • Một số công thức : 2 2ch sh 1x x  (sh ) ' chx x (ch ) ' shx x Đường dây dài 61        ( )sh x y sh x ch y ch x sh y          ch( ) ch ch sh shx y x y x y   ốPhân b dạng hyperbol (2)    IZUd     UY dx Id dx     ( ) ch shU x M x N x   Viết nghiệm U (của hệ phương trình vi phân) ở dạng hyperbol: (M, N là các hằng số phức)        1 1 1( ) . sh ch sh ch c dUI x M x N x M x N x Z dx Z Z                              ( ) ch sh 1( ) h h U x M x N x I M N          Đường dây dài 62 s c c x x x Z       ốPhân b dạng hyperbol (3)    ( ) ch shU x M x N x        1( ) sh ch c I x M x N x Z           ố U & I 0 ch 0 sh 0 1 U M N M N       Gọi áp & dòng tại g c toạ độ (x = 0) là 0 0 0 ( sh 0 ch 0) c c I M N Z Z          ( ) h hU U Z I        0 0 0 0 c s ( ) sh ch c c x x x UI x x I x Z             Đường dây dài 63 ốPhân b dạng hyperbol (4)    0 0( ) ch shcU x U x Z I x           0 0( ) sh ch c UI x x I x Z       Nếu biết dòng & áp ở đầu đường dây→ nên gắn gốc toạ độ ở đầu đường dây 1I )(xI 2I        )(xU 2U1U     1 1 1 1 ( ) ch sh ( ) sh ch cU x U x Z I x UI x x I x            0 x cZ Đường dây dài 64 ốPhân b dạng hyperbol (5)    0 0( ) ch shcU x U x Z I x        Nếu biết dòng & áp ở cuối đường dây→ nên gắn gốc toạ độ ở cuối đường dây    0 0( ) sh ch c UI x x I x Z       1I )'(xI 2I    2 2( ) ch ( ') sh ( ')cU x U x Z I x         )'(xU 2U1U    2 2( ) sh ( ') ch ( ')c UI x x I x Z          0x’         2 2 2 2 ( ) ch ' sh ' ( ) sh ' ch ' cU x U x Z I x UI x x I x                Đường dây dài 65 cZ ốPhân b dạng hyperbol (6)    0 0( ) ch shcU x U x Z I x       Nếu biết dòng & áp ở cuối đường dây→ nên gắn gốc toạ độ ở cuối đường    0 0( ) sh ch c UI x x I x Z        dây         2 2 2 ( ) ch ' sh 'cU x U x Z I x U          2( ) sh ' ch ' c I x x I x Z    Nếu quy ước trục toạ độ hướng từ cuối lên đầu đường dây thì:          2 2 2 ( ) ch sh ( ) sh ch cU x U x Z I x UI I              )(xU 1I )(xI 2I 2U1U Đường dây dài 66 2 c x x x Z   0x ốPhân b dạng hyperbol (7) • VD: Đường dây truyền tải điện dài đều có các thông số: – R = 0 – L = 5 mH/km 9– C = 4.10– F/km – G = 0 – l = 100 km – Tải cuối dây Z2 = 1 kΩ – Điện áp cuối dây U2 = 220 V • Viết phân bố áp & dòng dọc theo đường dây ở dạng hàm hyperbol Tí h điệ á ở đầ dâ Đường dây dài 67 • n n p u y ốPhân b dạng hyperbol (8)    2 2( ) ch shcU x U x Z I x          2 2( ) sh ch c UI x x I x Z         h hU Z I  Tổng trở vào )( )()( xI xUxZ       2 2 2 2 c s ( ) sh ch c c x x Z x U x I x Z        )(         2 2 2 2 2 2 ch sh sh ch cZ I x Z I x Z I x I x Z            2IxI )(xZ        22 ch sh sh ch c c c c Z x Z x Z Z x Z x       )(xU 2U Đường dây dài 68    22 th th c c c Z Z x Z Z x Z    x ốPhân b dạng hyperbol (9)    2 2( ) ch shcU x U x Z I x          2 2( ) sh ch c UI x x I x Z      ổ  2 thcZ Z x 2I)(xI  T ng trở vào  2( ) thc cZ x Z Z x Z  )(xU 2U )(xZ • Z2 = 0→ Zngắn mạch = Zcth(γl) x • Z2→∞ → Zhở mạch = Zc/th(γl) • Z2 = Zc→ Z(x) = Z2  thng¾n m¹ch cZ Z l   cZ Z Z hë m¹chng¾n m¹ch Đường dây dài 69 thhë m¹ch /cZ Z l Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 70 3. Quá trình quá độ ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (1) • Trong kỹ thuật, tiêu tán của đường dây thường rất nhỏ • R << ωL, G << ωC • Một cách gần đúng coi R = 0, G = 0 • Đường dây dài đều không tiêu tán: – thông số (L & C) không đổi dọc đường dây & R = 0 G = 0– , • Có ý nghĩa trong thực tiễn→ cần nghiên cứu – Thông số – Hệ phương trình & nghiệm – Dạng sóng – Đường dây dài 71 … ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (2)  jLCjCjLjYZ  .)()()( • Hệ số truyền sóng • Hệ số suy giảm α = 0 → không suy giảm • Hệ số pha → tỉ lệ thuận với ω LCj  LC  • Vận tốc truyền sóng LCLC v 1     → không phụ thuộc ω→ tất cả các điều hoà lan truyền cùng vận tốc→ không méo ổ LLjZZ • T ng trở sóng → là số thực & không phụ thuộc ω CCjYc   Đường dây dài 72 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (3)      t iLRi x u       t iL x u     t uCGu x i     t uC x i    ULC dx Ud  2 2 2    UCjGLjR dx Ud  ))((2 2     ILC dx Id  2 2 2   ILjRCjGdx Id  ))((2 2  Đường dây dài 73 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (4) 2 2( ) ch shcU x U x Z I x       2 2 2 2 ( ) ch ( ) sh ( ) ( ) sh ( ) ch ( ) cU x U j x Z I j x UI x j x I j x                2 2( ) sh ch c UI x x I x Z       β czγ = j Zc = zc ( ) i ( ) ( ) i ( )j x j x j j      cos s n cos s nch( ) cos 2 2 e e x x x xj x x         cos( ) sin( ) cos( ) sin( )sh( ) sin 2 2 j x j xe e x j x x j xj x j x                    U xIjzxUxU c  sincos)( 2 22   Xét các trường hợp: •Hở mạch đầu ra ắ ầ Đường dây dài 74   xIx z jxI c  cossin)( 2 •Ng n mạch đ u ra •Tải đầu ra thuần trở ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (5)   xIjzxUxU c  sincos)( 22  Trị hiệu dụng   xIx z UjxI c  cossin)( 22     02 I      x z UjxI xUxU   sin)( cos)( 2 2 Nếu (hở mạch đầu ra)     U xUxU cos)( 2 c x  x z xI c sin)( 2 Có những điểm (nút) cố định mà tại đó trị hiệu dụng bằng không Đường dây dài 75 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (6)   xIjzxUxU c  sincos)( 22     xIx z UjxI c  cossin)( 22    i2)(        ) 2 sin(sin2),( s ncos, 2 2   tx z Utxi txUtxu 02 I      x z UjxI xUxU   sin)( cos)( 2 2 Nếu (hở mạch đầu ra) cc Đường dây dài 76 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (7)   xIjzxUxU c  sincos)( 22     xIx z UjxI c  cossin)( 22   02 INếu (hở mạch đầu ra) 02 UNếu (ngắn mạch đầu ra)      xUxI xUxU   sin)( cos)( 2 2     xIxI xIzxU c   cos)( sin)( 2 2    sincos2),( 2   U txUtxu  zc     txIztxu c  )2sin(sin2),( 2 Đường dây dài 77   ) 2 sin(sin2),( 2  tx z txi c   txItxi  sincos2),( 2 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (8)   xIjzxUxU c  sincos)( 22     xIx z UjxI c  cossin)( 22   zU Nếu Z2 = r2 ầ  )sin(cossincos)( 22222 xrjxUxrjzxUxU cc   2 2 21 1c c cz r z r z r m      2 2U U 00(thu n trở) 2 2 2r r r ]sin)1([cos)( 22222 xmxUxU  ]sin)1([cos)( 2 xmjxUxU    22222 )]2cos1)( 2 2(1[ ]sin)2(sin[cos)( 2 2 2 2 xmmU xmmxxUxU      )2cos1(1)( xkUxU  Đường dây dài 78 2 2 2 2 22 22 2 r rzmmk c Đặt 2 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (9) ,222    U Uzr ZZ ZZn cc   CLzc / ,)2cos1(1)( 2 xkUxU  2 2 2 2 22 22 2 r rzmmk c  22  zr ccZ2 = r2  U( )x kU 212      0 02 2 k n zr c U2    0 02 2 k n zr c     0 02 2 k n zr c Đường dây dài 79 0x kU 212  ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (10)   xIjzxUxU c  sincos)( 22  IjU  i    xIx z UjxI c  cossin)( 22   xIxzUj xzxxZ c c  cossin s ncos)( 22 22   2 2 2 22 2 2 2 cos sin tg( ) tgsin cos c c c c Z I x jz I x Z jz xZ x z Z I z jZ xj x I x z               Tổng trở vào IZU   c222 • Nếu Z2 = zc (hoà hợp tải) → Z(x) = zc • Nếu Z2→∞ (hở mạch cuối dây) → Z(x) = –jzccotgβx • Nếu Z2 = 0 (ngắn mạch cuối dây) → Z(x) = jzctgβx Đường dây dài 80 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (11) Z( ) Z(x)x λ/4 λ/4 0 0x xλ/2 λ/2 Hở mạch cuối dây Z(x) = –jzccotgβx Ngắn mạch cuối dây Z(x) = jzctgβx Đường dây dài 81 Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 82 3. Quá trình quá độ Mạng hai cửa tương đương (1) • Quan tâm đến truyền đạt dòng & áp giữa 2 đầu đường dây • → xây dựng mạng hai cửa tương đương có thông số tập trung, sơ đồ T & Π • Đưa về hệ phương trình dạng A (l là chiều dài đường dây):    ( ) h h       ch shU l U Z l I A U A I            2 2 2 2 c s ( ) sh ch c c U x U x Z I x UI x x I x Z               1 2 2 11 2 12 2 1 2 2 21 2 22 2 sh ch c c l I U l I A U A I Z               • Mạng tương hỗ : A11A22 – A12A21 = 1 • Mạng đối xứng : A11 = A22 Đường dây dài 83 Mạng hai cửa tương đương (2)    1 2 2 11 2 12 2ch shcU l U Z l I A U A I             1 2 2 21 2 22 2sh ch c l I U l I A U A I Z            1 1Z Z    12 shdZ A Z l        21 11 1 2 sh ch 11 h n c d d c A l lAZ Z Z A l           121 2 11 sh 1 ch 1 c n n c lAZ Z Z A l         Đường dây dài 84 21 s  Mạng hai cửa tương đương (3)    1 2 2 11 2 12 2ch shcU l U Z l I A U A I             1 2 2 21 2 22 2sh ch c l I U l I A U A I Z            U A U A I  1 11 2 12 2 1 21 2 22 2 Z I A U A I     vµo U Z I  11 2 12 21 2 22 vµo A Z AZ A Z A    2 2 2    22 th th c c c Z Z x Z Z x Z     E 2Z cZ1Z E vµoZ 1Z Đường dây dài 85 Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 3 Quá trình quá độ. 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Phương pháp Pêtécsơn 4. Phản xạ nhiều lần 5. Đóng cắt tải 6. Phân bố & truyền sóng Đường dây dài 86 Khái niệm • Quá trình xuất hiện sau khi thay đổi cấu trúc & thông số ắ ầ– Đóng c t ở hai đ u dây – Đứt dây Sét– – … • → sóng chạy trên đường dây • Chỉ xét đường dây không tiêu tán   iu • Mô hình:     ui t L x Đường dây dài 87   tCx Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 3 Quá trình quá độ. 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Phương pháp Pêtécsơn 4. Phản xạ nhiều lần 5. Đóng cắt tải 6. Phân bố & truyền sóng Đường dây dài 88 Phương pháp tính (1)      iLu  )0()( ),( LiLIpxdU      t uC x i tx         )0,(),(),( ,, xCupxpCU d pxdI xpxp dx )0,(),(),( xfpxpFtxf t  x Nếu sơ kiện khác zero thì khó tính toán  chỉ xét sơ kiện zero  )(d     )(),( ),(, CUpxdI pxpLI dx pxU    ),(),( 2 2 pxLCUppxUd  , pxpdx 2 2 ),(*1),(),(*1),( dx pxUd pLdx pxdI dx pxdU pL pxI      ),(),( 22 2 2 pxLCIp dx pxdI dx Đường dây dài 89 2 2 ),(*1),(),(*1),( dx pxId pCdx pxdU dx pxdI pC pxU  Phương pháp tính (2)    ),(),( 22 2 pxLCUp dx pxUd  )(),( 2 2 UpxUd    ),(),( 22 2 pxLCIp dx pxdI LC      ),(),( , 2 2 2 2 pxI dx pxdI px dx   p      xx eAeAUU d Ud  2122 2         x c x c e Z Ae Z AI I dx Id x   21 2 2 2       LCLC xLCpxLCp AA epxAepxApxU ),(),(),( 21 21 Đường dây dài 90    xpxp e CL e CL pxI // ),( Phương pháp tính (3)    xLCpxLCp epxAepxApxU ),(),(),( 21     xLCpxLCp e CL Ae CL ApxI // ),( 21  Theo định lý trễ:     )(),( )(),( 22 11 xLCtaepxA xLCtaepxA xLCp xLCp      czCL v LC / 1 Đặt      11 )()()()(),( 21 v xtu v xtu v xta v xtatxu Đường dây dài 91    )()()()(),( v xti v xti v xtu zv xtu z txi cc Phương pháp tính (4)     )()()()(),( 21 xtuxtuxtaxtatxu     )()()(1)(1),( v xti v xti v xtu zv xtu z txi vvvv cc LC v t x v xt 10  i i + i-u u+ u- Đường dây dài 92 Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 3 Quá trình quá độ. 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Phương pháp Pêtécsơn 4. Phản xạ nhiều lần 5. Đóng cắt tải 6. Phân bố & truyền sóng Đường dây dài 93 Phương pháp Pêtécsơn (1) • Dùng để tính điện áp & điện áp phản xạ tại tải Z2 khi biết điện áp tới    uutxu ),( 2 2 2u u u   tíi ph¶n x¹    iitxi ),( 2 2 2i i i  tíi ph¶n x¹ cu z i tíi tíi 2 2 2cz i u u  tíi ph¶n x¹ cu z i   ph¶n x¹ ph¶n x¹ 2 2 22 cu z i u  tíi Đường dây dài 94 Phương pháp Pêtécsơn (2) 2 2 22 cu z i u tíi • Bài toán tìm dòng & áp trên mạch thông số rải→ bài toán quá trình quá độ trong mạch có thông số tập trung • Tập trung các tải cuối dây • Đóng mạch vào nguồn có: – Áp bằng 2 lần áp của sóng tới: 2utới – Tổng trở trong bằng tổng trở sóng của đường dây: zc Đường dây dài 95 Phương pháp Pêtécsơn (3) 2 2 2pxu u u  tíi 2 2 2 22 cu z i u u  tíi  2 2 2 2 px px c u i i i z     tíi2 u tíi ),0(2 tu px )'(),'( 22 v xtutxu pxpx  Đường dây dài 960 x’ ),0(2 ti px)'(),'( 22 v xtitxi pxpx  Phương pháp Pêtécsơn (4) VD1 utới = 100 kV zc = 400 Ω r2 = 600 Ω Tính i2 & u2 Đường dây dài 97 Phương pháp Pêtécsơn (5) VD2 utới = 100 kV zc = 400 Ω r = 600 Ω; L = 5 mH Tính i & uJ ;tdxl iii  2 2.100 0,2kA400 600 tíi xl c ui Z r     A = 0 2Z 600400 (0) ( 0) 0Ai i   – , 52.100, 2(1 )kAti e   tc td AetAtL rAi 2000003 )10.5 exp()exp(   5 52.10 2.10120 80 100 20 80 kVt tJ Ju u u e e          tíi 5 5 53 5 2.10 2.10 2.10' 5.10 .0,2(2.10 ) 600.0,2(1 ) 120 80 kVt t tJu Li ri e e e            52.10 ( / )( ) 20 80 kVt x vt    Đường dây dài 98 ,Ju x e Phương pháp Pêtécsơn (6) • Hai đường dây có tổng trở sóng zc1, zc2 nối tiếp nhau? í h á i điể iế iá• T n to n tạ m t p g p: – Khi sóng lan truyền trên đường dây 2 & chưa tới cuối dây, nó là duy nhất, có quan hệ: u2 = zc2i2 ể ỗ ếtrên toàn đường dây, k cả ch ti p giáp – Mặt khác khi áp dụng p/p Pêtécsơn: u2 = Z2i2 Đường dây dài 99 • → coi đường dây 2 là một tải tập trung zc2 = Z2 Phương pháp Pêtécsơn (7) • Khi tính toán các thông số tại điểm tiếp giáp nhau của hai đường dây có tổng trở sóng zc1, zc2, coi đường dây 2 là một tải tập trung zc2 = Z2 Đường dây dài 100 Phương pháp Pêtécsơn (8) VD3: U = 1000 kV; z 1 = 1000 Ω; z 2 = 400 Ω; r2 = 600 Ω c c Tính áp & dòng khúc xạ & phản xạ tại điểm nối Đường dây dài 101 Phương pháp Pêtécsơn (9) 32 iii  2 2 c J Z ui  J J J JJ Z u ZZ u Z u Z ui  )11( 3232 3 3 c J Z ui  cccc 111  2 dây dẫn tương đương với hai tải tập Đường dây dài 102 Jcc ZZZ 32 trung mắc song song Phương pháp Pêtécsơn (10) KLJ uuu  iZu LL  iZiZZiZiZu JcLcLJ  )( 22 iZu cK 2 ZZZ  Cuộn cảm & dây dẫn tương đương với Đường dây dài 103 2cLJ  cuộn cảm nối tiếp với tải tập trung Zc2 Phương pháp Pêtécsơn (11) Zc1 = 500 Ω; Zc2 = 300 Ω; L = 5mH; 500 kV Tí h U U i i+ iVD4 utới = ; n J, J– , , , – ;tdxl iii  1 2 2 2.500 1,25kA 500 300xl c c ui Z Z     tíi tcc td AetAtL ZZAi 1600003 21 ) 10.5 300500exp()exp(   (0) ( 0) 0Ai i A = – 1,25 1600001,25(1 )kAti e      2 2'J LU u u Li Z i      Đường dây dài 104 3 160000 160000 1600005.10 .1,25(160000 ) 300.1,25(1 ) 375 625 kV c c t t te e e        Phương pháp Pêtécsơn (12) VD4 Zc1 = 500 Ω; Zc2 = 300 Ω; L = 5mH; 500 kV Tí h U