Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 1: Ma trận. định thức và hệ phương trình tuyến tính - Nguyễn Thị Nhung

Khái niêm đinh thức

Định nghĩa

Cho A = (ag)n là ma trận vuông cấp n. Gọi Mjj là ma trận cấp (n — 1) nhận được từ A bằng cách bỏ dòng i và cột j, Mjj được gọi là ma trận con ứng với phần tử a,j. Khi đó

9 Dịnh thức con ứng với phần tử aịj là det(Mỹ);

9 Phần bù đại số của ajj, kí hiệu là Ajj là một số được định nghĩa bởi:

Aij = (-l)/+y’ det(Mỹ-).

Một sô khái niệm liên quan

Định nghĩa

Cho A = (ag)n là ma trận vuông cấp n, kí hiệu Aij là phần bù đại số của phần tửaịj. Khi đó:

ỡ Với mỗi 1 i n định thức khai triển theo dòng i của A được xác định bởi:

det(4) = 3/14/1 + 3/24/2 + . + ainAin.

Q Với mỗi 1 j n định thức khai triển theo cột j của 4 được xác

định bởi: det(4) — aijAij + 32j42j + . + anjAnj.