Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 5, Phần 1: Phép tính vi phân hàm nhiều biến và ứng dụng - Nguyễn Thị Nhung

Đạo hàm riêng và phân tích trong hàm cầu

Mệnh đề trên được dùng rất nhiều trong các phân tích kinh tế. Ta sẽ lấy một ví dụ về hàm cầu có dạng

ở đây, p là giá mặt hàng cần mua, Pỵ. P2,., pn là giá của các hàng hóa khác liên quan và Y là thu nhập.Trong kinh tế ta đã biết đường cầu là đường dốc xuống, tức là khi giá p tăng và giữ nguyên Pl, P2,. pn và y thì lượng mua ọ sẽ giảm. Như vậy, muốn ọ là hàm cầu thì về mặt toán học Ọ phải thỏa mãn điều kiện

Ví dụ

Cho hàm sản xuất trong dài hạn ọ = lOAC0 5Z_° 7.

a. Tính hệ số co giãn riêng của sản lượng ọ theo K và cho nhận xét.

b. Tính hệ số co giãn riêng của sản lượng ọ theo L và cho nhận xét.