Bài giảng Điều khiển số - Các bộ điều khiển PID số

C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ 7.1. KHÁI NIỆM CHUNG • Các bộ PID số cũng làm chức năng tương tự như các bộ PID liên tục – P: Khâu tỷ lệ – I: Khâu tích phân – D: Khâu vi phân 7.2. BỘ ĐIỀU KHIỂN P • y(t) = KP. x(t) • y(kT) = KP.x(kT) • GCP(z) = KP 7.3. BỘ ĐIỀU KHIỂN I 0 ( ) ( ) t Iy t K x t dt= ∫ 0 ( ) ( ) kT Iy kT K x kT dt= ∫ ( 1) 0 ( 1) ( ) ( ) ( ) k T kT I I k T y kT K x kT dt K x kT dt − − = +∫ ∫ ( 1) ( ) [( -1) ] ( ) kT I k T y kT y k T K x kT dt − = + ∫ Xấp xỉ tích phân x t ( 1) ( ) kT I k T K x kT dt − ∫x(kT) x[(k-1)T] (k-1)T kT { } ( 1) ( ) ( ) [( -1) ] 2 kT I I k T K TK x kT dt x kT x k T − +∫ ( 1) ( ) [( -1) ] ( ) kT I k T y kT y k T K x kT dt − = + ∫ { }( ) [( -1) ] ( ) [( -1) ] 2 IK Ty kT y k T x kT x k T= + + { }( ) [( -1) ] ( ) [( -1) ] 2 IK Ty kT y k T x kT x k T− = + { } { }( ) [( -1) ] ( ) [( -1) ] 2 IK Ty kT y k T x kT x k T⎧ ⎫− = +⎨ ⎬⎩ ⎭Z Z 1 1( ) ( ) ( ) ( ) 2 IK TY z z Y z X z z X z− −⎡ ⎤− = +⎣ ⎦ 1 1( ) ( ) ( ) ( ) 2 IK TY z z Y z X z z X z− −⎡ ⎤− = +⎣ ⎦ ( ) 1( ) ( ) 2 1 I CI Y z K T zG z X z z += = ⋅ − [ ]( ) ( -1) ( ) ( 1) 2 IK Ty k y k x k x k= + + − 7.4. BỘ ĐIỀU KHIỂN D ( )( ) D dx ty t K dt = ( )( ) D dx kTy kT K dt = t x x(kT) x[(k-1)T] kT(k-1)T [ ]{ }( ) ( ) ( 1)DKy kT x kT x k TT − − { } [ ]{ }( ) ( ) ( 1)DKy kT x kT x k TT⎧ ⎫= − −⎨ ⎬⎩ ⎭Z Z 1( ) ( ) ( )DKY z X z z X z T −⎡ ⎤= −⎣ ⎦ 1( ) ( ) ( )DKY z X z z X z T −⎡ ⎤= −⎣ ⎦ ( ) 1( ) ( ) D CD Y z K zG z X z T z −= = ⋅ [ ]( ) ( ) ( 1)DKy k x k x k T = − − 7.5. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI • Gồm có bộ điều khiển P và bộ điều khiển I mắc song song với nhau ( ) ( ) ( )CPI CP CIG z G z G z= + 1( ) 2 1 I CPI P K T zG z K z += + ⋅ − 0 1;2 2 I I P P K T K TA K A K= + = − +0 1( ) 1CPI A z AG z z += − 0 1( ) ( 1) ( ) ( 1)y k y k A x k A x k= − + + − 7.6. BỘ ĐIỀU KHIỂN PD • Gồm có bộ điều khiển P và bộ điều khiển D mắc song song với nhau ( ) ( ) ( )CPD CP CDG z G z G z= + 1( ) DCPD P K zG z K T z −= + ⋅ 0 1;D DP K KA K A T T = + = −0 1( )CPD A z AG z z += 0 1( ) ( ) ( 1)y k A x k A x k= + − 7.7. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID • Gồm có bộ điều khiển P, bộ điều khiển I và bộ điều khiển D mắc song song với nhau ( ) ( ) ( ) ( )CPID CP CI CDG z G z G z G z= + + 1 1( ) 2 1 I D CPID P K T z K zG z K z T z + −= + ⋅ + ⋅− 2 0 1 2( ) ( 1)CPID A z A z AG z z z + += −0 1 2 ; 2 2 ; 2 I D P I D P D K T KA K T K T KA K T KA T = + + = − + − = 0 1 2( ) ( 1) ( ) ( 1) ( 2)y k y k A x k A x k A x k= − + + − + −