Bài giảng Đồ họa Raster - Chương 1, Phần 3: Các thuật toán vẽ bậc hai - Bùi Tiến Lên

ĐỒ HỌA RASTERTHUẬT TOÁNVẼ ĐƯỜNG BẬC HAIGiảng viên : Bùi Tiến LênTrang 2Thuật toán vẽ đường bậc hai Bước 1 Rút gọn đường cong cần vẽ (Dựa trên tính đối xứng của đường cong). Bước 2 Phân vùng đường cong cần vẽ. Dựa trên kết quả của việc khảo sát hàm số đường cong cụ thể là sự biến thiên của đạo hàm để phân đường cong thành từng vùng khác nhau. Bước 3 Xây dựng thuật toán MidPoint vẽ cho từng vùng. Ví dụTrang 3Bước 1 Rút gọn đường congTrang 4Bước 2 Phân vùng đường congTăng chậmTăng nhanhGiảm chậmGiảm nhanhTrang 5Bước 2 Phân vùng đường cong Đường cong giảm chậmĐường cong giảm nhanhTrang 6Bước 3 Xây dựng thuật toán MidPointThuaät toaùn 1Thuaät toaùn 2Trang 7Ví dụTrang 8Ví dụTrang 9Ví dụHàm kiểm tra bên trong / bên ngoài của ellipse F(x, y) = b2x2 + a2y2 – a2b2bên trongbên ngoàiTrang 10Ví dụNhận xét điểm sáng thứ i A(xi + 1, yi) B(xi + 1, yi – 1)Xây dựng biến fiTrung điểm M của AB M(xi + 1, yi – 1/2)Biến fi fi = F(M)iBAMyi-1/2xixi+1yiyi-1Trang 11Ví dụTrang 12Ví dụCách tính fi cải tiếnTrang 13Ví dụĐặt M = b2(2xi + 3) N = b2(2xi + 3) + a2(-2yi + 2)Bảng biến thiên ixiyiMNfi = 0Taêng 1Giaûm 1Taêng 2b2Taêng 2a2 + 2b2 Trang 14Ví dụCách tính fi cải tiến cải tiến