CÁC ĐẠI LƯỢNG TK MÔ TẢ CHO BẢNG TẦN SỐ
(DỮ LIỆU ĐÃ PHÂN TỔ)
● 4.3.1 Trung bình cộng
● 4.3.2 Trung vị
● 4.3.3 Mốt
● 4.3.4 Phương sai và độ lệch chuẩn
● Tính tương tự công thức lý thuyết đối với DL không
phân tổ
● Lưu ý về tần số và giá trị đại diện của mỗi tổ
● TD: Quay lại TD về tính tuổi của 30 SV -> tính GTTB
theo 2 cách: Cách 1 là tính từ tập DL gốc. Cách 2 là
tính dựa trên DL đã phân thành 4 tổ. So sánh kết quả
KHÁM PHÁ DL QUA BIỂU ĐỒ HỘP VÀ RÂU
(BOX-AND-WHISKER PLOT)
● Bước 1: Vẽ hộp
● Xác định Q1, Q2, Q3
● Vẽ hình hộp xung quanh
● Vẽ đường qua trung vị
● Bước 2: Vẽ râu trên
● Nếu x
max – Q3 ≤ 1,5.IQR, thì râu trên = xmax
● Nếu x
max – Q3 > 1,5.IQR, thì râu trên = Q3+1,5.IQR và
vẽ 1 dấu chấm/sao ở vị trí xmax
● Bước 3: Vẽ râu dưới
● Nếu Q1 - xmin ≤ 1,5.IQR, thì râu dưới = xmin
● Nếu Q1 - xmin > 1,5.IQR, thì râu dưới = Q1 – 1,5.IQR và
vẽ thêm 1 dấu chấm/sao ở vị trí xmin
● Giá trị ngoại lệ: cách mép trên (Q3) hoặc mép dưới
(Q1) hộp hơn 1,5 IQR
● Giá trị cực đoan: cách mép trên (Q3) hoặc mép dưới
(Q1) hộp hơn 3.IQR
26 trang |
Chia sẻ: trungkhoi17 | Lượt xem: 578 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Giới thiệu học phần thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 4: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng đại lượng số - Nguyễn Tiến Dũng, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHƯƠNG 4
TÓM TẮT VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU
BẰNG ĐẠI LƯỢNG SỐ
ThS. Nguyễn Tiến Dũng
Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý
Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể:
● Kể tên và biết cách tính các đại lượng đặc trưng cho độ tập
trung: trung bình, trung vị, mốt, tứ phân vị, phân vị
● Nói tên và biết cách tính các đại lượng đặc trưng cho độ
phân tán của tập DL: khoảng biến thiên, độ trải giữa,
phương sai và độ lệch chuẩn
● Nắm được ý nghĩa của hệ số biến thiên
● Phát biểu được quy tắc thực nghiệm và quy tắc Chebysev
về quy luật phân phối của tập DL
● Biết cách vẽ và khám phá đặc điểm của tập DL qua biểu đồ
hộp và râu
● Phân biệt được các tham số tổng thể và tham số mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng 2Thống kê ứng dụng
CÁC NỘI DUNG CHÍNH
4.1 Các đại lượng đo lường độ tập trung và
phương pháp mô tả hình dáng tập DL
4.2 Các đại lượng đo lường độ phân tán
4.3 Các đại lượng TK mô tả cho bảng tần số
4.4 Các đại lượng TK mô tả cho tổng thể
4.5 Khám phá DL qua biểu đồ hộp và râu (box
plot)
4.6 Sử dụng kết hợp TB và độ lệch chuẩn
4.7 Phân biệt một số cặp khái niệm
© Nguyễn Tiến Dũng 3Thống kê ứng dụng
4.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG VÀ
PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ HÌNH DÁNG TẬP DỮ LIỆU
●4.1.1 Các ĐL đo lường độ tập trung phổ biến
●4.1.2 Sử dụng Excel để tính các ĐL TK mô tả
độ tập trung
●4.1.3 Nhóm các ĐL khác mô tả sự phân bố
của tập DL
●4.1.4 Hình dáng của phân phối
© Nguyễn Tiến Dũng 4Thống kê ứng dụng
4.1.1 Các ĐL đo lường độ tập trung phổ biến
●4.1.1.1 Trung bình cộng (arithmetic mean)
●4.1.1.2 Trung vị (Median)
●4.1.1.3 Mốt (Mode)
●4.1.1.4 Trung bình nhân (geometric mean)
© Nguyễn Tiến Dũng 5Thống kê ứng dụng
4.1.1.1 Trung bình cộng
●TB cộng đơn giản
●TD:
● Điểm của 3 HP gần đây (mỗi HP 3 tín
chỉ) là x1 = 6; x2 = 7; và x3= 9.
● Điểm TB của 3 HP nói trên
© Nguyễn Tiến Dũng 6
1
1 n
i
i
x x
n
6 7 9 22
7,333
3 3
x
Thống kê ứng dụng
Trung bình cộng (tiếp)
●Trung bình cộng có trọng số
●TD: Điểm của 3 HP của 1 SV là
như sau:
© Nguyễn Tiến Dũng 7
1
1
n
i i
i
n
i
i
w x
x
w
Học phần Số tín chỉ Điểm HP
Thống kê 3 6
Anh văn 2 7
Marketing 4 9
3 6 2 7 4 9 68
7,556
3 2 4 9
x
Thống kê ứng dụng
4.1.1.2 Trung vị (Median)
● Giá trị của quan sát đứng giữa dãy
DL đã sắp xếp
● Thông thường: sắp xếp từ nhỏ tới lớn
(theo thứ tự tăng dần)
● x1 x2 xn
● Me = x(n+1)/2
● n = 2k +1 Me = xk+1
● n = 2k Me = 0,5.(xk + xk+1)
● TD:
© Nguyễn Tiến Dũng 8
i xi
1 10
2 2
3 4
4 7
5 5
6 2
Thống kê ứng dụng
4.1.1.3 Mốt (Mode)
●Giá trị của quan sát có tần số lớn nhất
●TD
● 1 1 2 3 3 4 4 4 5 5 6 6 Mo = 4
● 1 1 2 3 4 4 4 5 5 6 6 6 Mo = 4; 6
● 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 Không có mode
●Số lượng mode của một tập DL: 1, nhiều
hoặc 0.
© Nguyễn Tiến Dũng 9Thống kê ứng dụng
4.1.1.4 Trung bình nhân
●Ứng dụng: tính tốc độ phát triển bình quân
●TD: Doanh thu của một DN
© Nguyễn Tiến Dũng 10
1 2 1
...n
n n
x x x x x
Thống kê ứng dụng
t 0
(2011)
1
(2012)
2
(2013)
3
(2014)
Dt 100 110 140 145
xt - 1,100 1,273 1,036
33
1 2 3
1,100 1, 273 1,036 1,132x x x x
4.1.2 Sử dụng Excel để tính các đại lượng TK mô tả độ
tập trung
Mean 26,933
Standard Error 0,927
Median 27
Mode 21
Standard Deviation 5,078
Sample Variance 25,789
Kurtosis -0,127
Skewness 0,533
Range 20
Minimum 19
Maximum 39
Sum 808
Count 30
Confidence Level(95,0%) 1,896
© Nguyễn Tiến Dũng 11
● Dùng hàm trực tiếp
trong Excel:
● Data Analysis
Descriptive Statistics
● Dùng MegaStat
Thống kê ứng dụng
Độ lệch (Skewness) và Độ nhọn (Kurtosis) của phân
phối
© Nguyễn Tiến Dũng Applied Statistics for Business 12
Lệch trái Đối xứng Lệch phải
Xẹp Chuẩn Nhọn
4.1.3 Nhóm các đại lượng khác mô tả sự phân bố của
tập dữ liệu
●4.1.3.1 Tứ phân vị (quartiles)
● Dãy DL đã sắp xếp tăng dần: x1 < x2 < < xn
© Nguyễn Tiến Dũng 13Thống kê ứng dụng
Tính các tứ phân vị: BT tại lớp
●Theo SGK
● Q1 = xq1 q1 = (n+1)/4
● Q2 = xq2 q2 = (n+1)/2
● Q3 = xq3 q3 = 3.(n+1)/4
●Theo GV và Excel
● Q1 = xq1 q1 = (n+3)/4
● Q2 = xq2 q2 = (n+1)/2
● Q3 = xq3 q3 = (3n+1)/4
© Nguyễn Tiến Dũng 14
i xi
1 2
2 2
3 4
4 5
5 7
6 10
Thống kê ứng dụng
4.1.3.2 Phân vị / Bách phân vị (percentiles)
● Dãy DL đã sắp xếp tăng dần: x1 ≤ x2 ≤ ≤ xn
● Phân vị thứ K (PK): giá trị của quan sát thứ k, mà chia dãy DL làm
2 phần, trong đó có K% quan sát đứng phía dưới của phân vị này
● PK = xk
● Theo SGK:
● Theo GV và Excel:
● Thí dụ: Tính
● Phân vị thứ 25: P25 = Q1 = ?
● Phân vị thứ 50: P50 = Q2 = ?
● Phân vị thứ 75: P75 = Q3 = ?
● Phân vị thứ 60: P60 = ?
© Nguyễn Tiến Dũng 15
( 1)
100
K
k n
( 1) 1
100
K
k n
Thống kê ứng dụng
4.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
● 4.2.1 Khoảng biến thiên (Range): R = xmax - xmin
● 4.2.2 Độ trải giữa (InterQuartile Range) IQR = Q3 –
Q1
● 4.2.3 Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng 16
2
2 1
( )
1
n
i
i
x x
s
n
2
2 1
( )
1
n
i
i
x x
s s
n
Thống kê ứng dụng
4.3 CÁC ĐẠI LƯỢNG TK MÔ TẢ CHO BẢNG TẦN SỐ
(DỮ LIỆU ĐÃ PHÂN TỔ)
● 4.3.1 Trung bình cộng
● 4.3.2 Trung vị
● 4.3.3 Mốt
● 4.3.4 Phương sai và độ lệch chuẩn
● Tính tương tự công thức lý thuyết đối với DL không
phân tổ
● Lưu ý về tần số và giá trị đại diện của mỗi tổ
● TD: Quay lại TD về tính tuổi của 30 SV -> tính GTTB
theo 2 cách: Cách 1 là tính từ tập DL gốc. Cách 2 là
tính dựa trên DL đã phân thành 4 tổ. So sánh kết
quả© Nguyễn Tiến Dũng 17Thống kê ứng dụng
4.4 CÁC ĐẠI LƯỢNG TK MÔ TẢ CHO TỔNG THỂ
●4.4.1 TB cộng của tổng
thể
●4.4.2 Phương sai và độ
lệch chuẩn của tổng thể
● Phương sai tổng thể
● Độ lệch chuẩn tổng thể
© Nguyễn Tiến Dũng 18
1
1 N
i
i
x
N
2
2 1
( )
N
i
i
x
N
2
2 1
( )
N
i
i
x
N
Thống kê ứng dụng
4.5 KHÁM PHÁ DL QUA BIỂU ĐỒ HỘP VÀ RÂU
(BOX-AND-WHISKER PLOT)
● Bước 1: Vẽ hộp
● Xác định Q1, Q2, Q3
● Vẽ hình hộp xung quanh
● Vẽ đường qua trung vị
● Bước 2: Vẽ râu trên
● Nếu xmax – Q3 ≤ 1,5.IQR, thì râu trên = xmax
● Nếu xmax – Q3 > 1,5.IQR, thì râu trên = Q3+1,5.IQR và
vẽ 1 dấu chấm/sao ở vị trí xmax
● Bước 3: Vẽ râu dưới
● Nếu Q1 - xmin ≤ 1,5.IQR, thì râu dưới = xmin
● Nếu Q1 - xmin > 1,5.IQR, thì râu dưới = Q1 – 1,5.IQR và
vẽ thêm 1 dấu chấm/sao ở vị trí xmin
● Giá trị ngoại lệ: cách mép trên (Q3) hoặc mép dưới
(Q1) hộp hơn 1,5 IQR
● Giá trị cực đoan: cách mép trên (Q3) hoặc mép dưới
(Q1) hộp hơn 3.IQR
© Nguyễn Tiến Dũng 19Thống kê ứng dụng
Biểu đồ hộp và râu: So sánh lương khởi điểm của
những người mới ra trường
© Nguyễn Tiến Dũng 20Thống kê ứng dụng
4.6 SỬ DỤNG KẾT HỢP GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ
ĐỘ LỆCH CHUẨN
●4.6.1 Hệ số biến thiên CV
●4.6.2 Quy tắc thực nghiệm
●4.6.3 Quy tắc Chebysev
●4.6.4 Chuẩn hoá dữ liệu
© Nguyễn Tiến Dũng 21Thống kê ứng dụng
4.6.1 Hệ số biến thiên CV
●Thước đo mức độ phân tán tương đối của
một tập dữ liệu
© Nguyễn Tiến Dũng 22
100%CV
100%
s
CV
x
hoặc
Thống kê ứng dụng
● Thí dụ Trang 95
● 2 danh mục đầu tư / cổ phiếu
●Cổ phiếu A: µA = 16%; A = 4%
●Cổ phiếu B: µB =9%; B =3%
●Cổ phiếu nào có sự biến thiên về tỷ suất lợi nhuận nhiều
hơn?
4.6.2 Quy tắc thực nghiệm
● Với phân phối đối xứng, có khoảng
● 68% quan sát (điểm dữ liệu) rơi vào µ±
● 95% quan sát (điểm dữ liệu) rơi vào µ± 2
● 99,7% quan sát (điểm dữ liệu) rơi vào µ± 3
© Nguyễn Tiến Dũng 23Thống kê ứng dụng
4.6.3 Quy tắc Chebysev
● Với một phân phối bất kỳ, luôn có ít nhất
(1-1/k2).100% quan sát rơi vào khoảng µ± k. (k>1)
© Nguyễn Tiến Dũng 24
1821 - 1894
Thống kê ứng dụng
4.6.4 Chuẩn hoá dữ liệu
● Biến X ~ N(µ; 2) Z ~ N(0; 12)
hoặc
● Biến X ~ N( 𝑥; 𝑠2) Z ~ N(0; 12)
●z-score:
● lệch mấy lần độ lệch chuẩn tính
từ GT TB
© Nguyễn Tiến Dũng 25
i
i
x
z
i
i
x x
z
s
Thống kê ứng dụng
4.7 PHÂN BIỆT MỘT SỐ CẶP KHÁI NIỆM
●Tham số tổng thể và tham số mẫu
● Tham số tổng thể: µ, 2, , p
● Tham số mẫu: 𝑥, s2, s, ps
●Biến thiên và độ lệch chuẩn
● Biến thiên: sự sai lệch giữa giá trị quan sát với TB
● ĐLC: thước đo tổng hợp về sự biến thiên
© Nguyễn Tiến Dũng 26Thống kê ứng dụng
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_giang_gioi_thieu_hoc_phan_thong_ke_ung_dung_trong_kinh_d.pdf