Bài giảng Hệ thống điều khiển thông minh - Chương 3: Điều khiển trực tiếp - Huỳnh Thái Hoàng

quan hệ giữa các tập mờ ở ngõ vào và ngõ ra, bước này xây dựng được hệ qui tắc mờ. ‘ Chọn phương pháp suy diễn . ¾ suy diễn cục bộ ¾ áp dụng công thức hợp thành MAX–MIN hay MAX–PROD. ‘ Chọn phương pháp giải mờ. ¾ phương pháp trọng tâm, 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18 ¾ phương pháp trung bình có trọng số, Thí duï: Ñieàu khieån môø giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc ‘ M : troïng löôïng xe [Kg] ‘ : t löô l é [Kg]m roïng ïng con ac ‘ l : chieàu daøi con laéc [m] ‘ u : löc taùc ñoäng vaøo xe [N] ï ‘ g : gia toác troïng tröôøng [m/s2] ‘ x : vò trí xe [m] ‘ θ : goùc giöõa con laéc vaø phöông thaúng ñöùng [rad] umlmlxmM =+−+ θθθθ &&&&& )(cos)(sin)( 2 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19 θθθ sincos mgmlxm =+ &&&& Caùc bieán vaøo vaø bieán ra cuûa boä ñieàu khieån ‘ Chon caùc bieán vaøo/ra:ï Ž 4 bieán vaøo: goùc leäch cuûa con laéc, vaän toác goùc cuûa con laéc, vò trí xe vaø toác ñoä xe Ž bieán ra laø löc taùc dung vaøo xe ï ï . ‘ Taäp cô sôû cuûa caùc bieán phuï thuoäc chuû yeáu vaøo ñoái töôïng, ta choïn nhö sau: Ž Goùc leäch: [−0.3,0.3] (rad) Ž Vaän toác goùc: [−1 1] (rad/sec) , Ž Vò trí xe: [−3, 3] (m) Ž Vaän toác xe: [−3, 3] (m/sec) Ž Löc taùc dung: [ 40 40] (N)ï ï − , ‘ Chuaån hoùa taäp cô sôû cuûa caùc bieán vaøo/ra veà mieàn [−1, 1], do ñoù caùc ma traän heä soá khueách ñaïi cuûa caùc khoái tieàn xöû lyù vaø haäu xöû lyù nhö sau: Ž Caùc heä soá tieàn xöû lyù: Ž Heä soá haäu xöû lyù: 3 1 , 3 1 ,1 , 3.0 1 4321 ==== KKKK 40K 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20 5 = Ñònh nghóa caùc giaù trò ngoân ngöõ ‘ Ñò h hó ù t ä ôø â t û ù i ù t ò â öõ û ù bi án ng a cac ap m mo a cac g a r ngon ng cua cac en vaøo vaø bieán ra cuûa boä ñieàu khieån môø. Ž Chon 3 taäp môø (giaù trò ngoân ngöõ) cho moãi bieán vaøo, caùc taäp ï môø naøy ñöôïc phaân hoaïch môø treân taäp cô sôû chuaån hoùa vaø haøm lieân thuoäc coù daïng tam giaùc S á ä ø h bi á û õ ñ h b è 7 d h øŽ o tap mô c o en ô ngo ra öôïc c oïn ang , aïng am lieân thuoäc cuûa taäp môø ôû ngoõ ra ñöôïc choïn laø daïng vaïch ñeå thuaän lôïi trong vieäc giaûi môø 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21 Giaù trò ngoân ngöõ cuûa caùc bieán vaøo 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22 Giaù trò ngoân ngöõ cuûa caùc bieán ra 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23 Qui taéc ñieàu khieån môø ñöôïc ñöa ra döïa vaøo kinh nghieäm 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24 Qui taéc ñieàu khieån môø ñöôïc ñöa ra döïa vaøo kinh nghieäm 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25 Moâ phoûng ñieàu khieån môø giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26 Keát quaû ñieàu khieån 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27 Thieát keá boä ñieàu khieån môø ådöïa vaøo lyù thuyeát on ñònh Lyapunov 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28 Ñieåm caân baèng cuûa heä phi tuyeán ‘ X ùt h ä hi t á â t û bôûi höô t ì h t th ùi ),( uxfx =& e e p uyen mo a p ng r n raïng a sau: ‘ Moät ñieåm traïng thaùi xe ñöôïc goïi laø ñieåm caân baèng neáu nhö heä ñang ôû traïng thaùi xe vaø khoâng coù taùc ñoäng naøo töø beân ngoaøi thì heä õ è â t i ñ ùse nam nguyen aï o. ‘ Deã thaáy ñieåm caân baèng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình: 0== == 0,),( uu exxxfx& ‘ H ä hi t á ù th å ù hi à ñi å â b è h ë kh â ù ñi åe p uyen co e co n eu em can ang oac ong co em caân baèng naøo. Ñieàu naøy hoaøn toaøn khaùc so vôùi heä tuyeán tính , heä tuyeán tính luoân luoân coù 1 ñieåm caân baèng laø xe= 0. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29 OÅn ñònh Lyapunov ‘ Ch h ä hi t á kh â kí h thí h â t û bôûi PTTTo e p uyen ong c c mo a : 0),( == uuxfx& Gi û öû h ä th á ù ñi å â b è 0 (1) a s e ong co em can ang xe = . ‘ Heä thoáng ñöôc goi laø oån ñònhï ï Lyapunov taïi ñieåm caân baèng xe = 0 neáu vôùi ε > 0 baát kyø bao giôø cuõng toàn tai δ phuï ï thuoäc ε sao cho nghieäm x(t) cuûa phöông trình (1) vôùi ñieàu àkieän ñau x(0) thoûa maõn: 0,)( )0( ≥∀<⇒< tt εδ xx 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30 OÅn ñònh tieäm caän Lyapunov ‘ Ch h ä hi t á kh â kí h thí h â t û bôûi PTTTo e p uyen ong c c mo a : 0),( == uuxfx& Gi û öû h ä th á ù ñi å â b è 0 (1) a s e ong co em can ang xe = . ‘ Heä thoáng ñöôïc goïi laø oån ñònh tieäm caän Lyapunov taïi ñieåm caân baèng xe = 0 neáu vôùi ε > 0 baát kyø bao giôø cuõng toàn tai δï phuï thuoäc ε sao cho nghieäm x(t) cuûa phöông trình (1) vôùi ñi à ki ä ñ à (0) h ûeu en au x t oa maõn: 0)(lim )0( t =⇒< ∞→ txx δ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31 So saùnh oån ñònh Lyapunov vaø oån ñònh tieäm caän Lyapunov OÅn ñònh Lyapunov OÅn ñònh tieäm caän Lyapunov 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32 Ñònh lyù oån ñònh Lyapunov ‘ Ñònh lyù oån ñònh Lyapunov: Cho heä phi tuyeán khoâng kích thích moâ taû bôûi phöông trình traïng thaùi: 0),( == uuxfx& (1) N á t à t i h ø V( ) h Giaû söû heä thoáng coù ñieåm caân baèng xe = 0. eu on aï am x sao c o: ii) 0)0( =V i) xx ∀≥ ,0)(V iii) 0 ,0)( ≠∀< xxV& Thì heä thoáng (1) oån ñònh Lyapunov tai ñieåm 0ï . Chuù yù: Haøm V(x) thöôøng ñöôïc choïn laø haøm toaøn phöông theo bieán t th ùi 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33 raïng a . Thieát keá boä ñieàu khieån môø duøng phöông phaùp Lyapunov ù 1 ù ñò h h h h ùi û ñ h ñ‘ Böôc : Xac n p öông trìn traïng t a moâ ta aëc tín oäng hoïc cuûa ñoái töôïng. ‘ Böôùc 2: Chon haøm Lyapunov baùn xaùc ñònh döông, haøm ï Lyapunov laø haøm cuûa caùc bieán traïng thaùi vaø coù lieân quan ñeán tín hieäu ñieàu khieån . à û‘ Böôùc 3: Tìm ñieu kieän raøng buoäc cua sao cho ñaïo haøm theo thôøi gian cuûa haøm Lyapunov baùn xaùc ñònh aâm. ‘ Böôùc 4: Neáu khoâng tìm ñöôc bieåu thöùc töôøng minh thoûa maõn ï ñieàu kieän raøng buoäc ôû böôùc 2 thì ta choïn moät soá ñieåm ñaëc tính vaø tín giaù trò tín hieäu ñieàu khieån thoûa maõn ñieàu kieän raøng buoäc t i ù ñi å ñ ë tí haï cac em ac n . ‘ Böôùc 5: Thieát keá boä ñieàu khieån môø coù maët ñieàu khieån chöùa caùc ñieåm ñaëc tính tính toaùn ñöôc ôû böôùc 4. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34 ï Thí duï: TK boä ñieàu khieån môø duøng PP Lyapunov 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35 Choïn haøm Lyapunov 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36 Ñaïo haøm cuûa haøm Lyapunov theo thôøi gian 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37 Tín hieäu ñieàu khieån thoûa maõn ñieàu kieän oån ñònh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38 Choïn caùc ñieåm ñaëc tính thoûa maõn ñieàu kieän oån ñònh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39 Ñònh nghóa heä môø döïa treân caùc ñieåm ñaëc tính ‘ Caùc taäp môø ñònh nghóa cho caùc tín hieäu vaøo x2 ‘ Heä qui taéc u NE ZE PO x NE −12.00 −8.13 −6.00 ZE 2 00 0 00 2 00 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40 1 − . . . PO 6.00 8.13 12.00 Maët ñaëc tính cuûa heä môø sau khi thieát keá 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41 Keát quaû ñieàu khieån giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc ‘ B ä ñi à khi å ôø ñ õ thi át k á ù kh û ê ñi à khi å h äo eu en m a e e co a nang eu en e con laéc ngöôïc veà traïng thaùi caân baèng töø traïng thaùi ñaàu khaùc 0. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42 Thieát keá boä ñieàu khieån PID môø 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43 Đieàu khieån PD môø duøng heä qui taéc Mamdani ‘ Bộ điều khiển PD mờ thường được sử dụng trong các trường hợp đâsau y: ¾ Đối tượng có khâu tích phân lý tưởng, hoặc ¾ Ổn định hóa trạng thái của đối tượng xung quanh điểm cân bằng , trong đó .),( xu 0=u 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44 Đieàu khieån PI môø duøng heä qui taéc Mamdani ‘ Bộ điều khiển PI mờ nếu thiết kế tốt có thể điều khiển điều khiển đối tượng trong miền làm việc rộng với sai số xác lập bằng 0. ‘ Tuy nhiên cũng cần để ý rằng bộ điều khiển PI làm chậm đáp ứng của hệ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45 thống và trong nhiều trường hợp làm cho quá trình quá độ có dao động. Đieàu khieån PID môø duøng heä qui taéc Mamdani 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46 Đieàu khieån PID môø duøng heä qui taéc Mamdani 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47 Đieàu khieån PID môø duøng heä qui taéc Mamdani 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48 Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu ‘ Phöông trình vi phaân moâ taû ñoái töôïng: ( ) ( ))()()()(1)(11)( 3 21 3 2121 ttktttt δδτττψψττψττψ +⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ++ &&&&&&&& Trong ñoù: Tín hieäu vaøo δ(t) (radian) laø goùc cuûa baùnh laùi. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49 Tín hieäu ra ψ(t) (radian) laø goùc (höôùng) chuyeån ñoäng cuûa taøu Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) ‘ Tí hi ä ø b ä ñi à khi å ôø ô b û ø)()()( )(& ‘ Bộ điều khiển: PD mờ n eu vao o eu en m c an: vattte r ψψ −= te ‘ Tín hieäu ra boä ñieàu khieån môø cô baûn: δ(t) ‘ Ñoä lôïi tieàn xöû lyù: π/11 =K 1002 =K 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50 ‘ Ñoä lôïi haäu xöû lyù: 180/80π=UK Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) ‘ Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra: 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51 Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) ‘ Hệ qui tắc mờ điều khiển được đưa ra dựa vào kinh nghiệm: U E NE ZE PO NE PB PS ZE DE ZE PS ZE NS PO ZE NS NB ‘ Phương pháp suy diễn MAX MIN- ‘ Phương pháp giải mờ trung bình trọng số 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52 Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) ‘ Kết quả điều khiển: 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53 Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy ( ) á độ lê ủ á h áu t : moment t c ng n trục quay c a c n tay m y φ(t): góc quay (vị trí) của cánh tay máy, J: moment quán tính của cánh tay máy (J = 0.05 kg.m2) M: khối lượng của cánh tay máy (M = 1 0kg). m: khối lượng vật nặng (m = 0.1 kg) l: chiều dài cánh tay máy (l = 0.4 m) lC : khoảng cách từ trọng tâm cánh tay máy đến trục quay (lC = 0.15 m) B: hệ số ma sát nhớt (B = 0.2 kg.m2/s) g: gia tốc trọng trường (g = 9 81 m/s2). ‘ Phương trình vi phân mô tả cánh tay máy 1 bậc tự do: )()(sin)()()()( 2 tutgMlmltBtmlJ C =++++ φφφ &&& 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54 Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) ‘ Tín hieäu vaøo boä ñieàu khieån môø cô baûn: vaø)()( ttE φφ DE ‘ Bộ điều khiển: PI mờ r −= ‘ Tín hieäu ra boä ñieàu khieån môø cô baûn: DU ‘ Ñoä lôïi tieàn xöû lyù: π/11 =K π/52 =K 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55 ‘ Ñoä lôïi haäu xöû lyù: 8=UK Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) ‘ Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra: 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56 Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) ‘ Hệ qui tắc mờ điều khiển được đưa ra dựa vào kinh nghiệm: DU E NB NE ZE PO PB NB NB NB NM NS ZE DE NE NB NM NS ZE PS ZE NM NS ZE PS PM PO NS ZE PS PM PB PB ZE PS PM PB PB ‘ Phương pháp suy diễn MAX-MIN ố 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57 ‘ Phương pháp giải mờ trung bình trọng s Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) ‘ Kết quả điều khiển: 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58 Điều khiển PID mờ dùng qui tắc Sugeno ur(t) c(t)Đối tượng điều khiển− PID ‘ Thông số bộ điều khiển PID kinh điển thay đổi tùy theo điều kiện làm việc. )(~)(~)(~)( teKdtteKteKtu DIP &++= ∫ ∑ == R R k Pkk P K K 1~ β ∑ == R R k Ikk I K K 1~ β ∑ == R R k Dkk D K K 1~ β 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 59 ∑ =k k 1 β ∑ =k k 1 β ∑ =k k 1 β Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa ‘ Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ bồn chứa: ( ))(2)(1)( hCkh& )( tgatu hA t D−= minmax)( AhAAhA +− 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 60 min maxh = Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) ‘ Kết quả điều khiển dùng bộ điều khiển PID kinh điển thiết kế dựa vào mô hình tuyến tính xung quanh điểm làm việc h=20cm. ⇒ Chất lượng điều khiển không tốt tại các điểm làm việc ở xa điểm h=20cm 40 10 20 30 h ( t ) 0 100 200 300 400 500 600 0 15 5 10 u ( t ) 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61 0 100 200 300 400 500 600 0 Time (sec) Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) ‘ Bộ điề khiể PI ờ Su n: m ugeno 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 62 Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) ‘ Các tập mờ tương ứng với điểm làm việc: Thoâng soá boä ñieàu khieån PI ‘ Hệ qui tắc KP KI Raát thaáp 0.900 0.080 Ñieåm laøm Thaáp 0.800 0.055 Trung 0.700 0.035 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63 vieäc bình Cao 0.600 0.020 Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) ‘ Kết quả điều khiển dùng bộ điều khiển PID mờ Sugeno ⇒ Chất lượng điều khiển gần như tương đương nhau tại mọi điểm làm việc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64 ĐIỀU KHIỂN TRỰC TIẾP Ù ẦD NG MẠNG TH N KINH 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65 Ñieàu khieån duøng maïng thaàn kinh ‘ Maïng thaàn kinh coù theå ñöôïc söû duïng ñeå hoïc kinh nghieäm chuyeân gia trong vieäc ñieàu khieån caùc ñoái töông phöùc tap khoùï ï , xaùc ñònh moâ hình toaùn hoaëc sao cheùp moät boä ñieàu khieån vaät lyù coù saún. i)]()([)( 2∑N ttJ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66 ‘ Tiêu chuẩn huấn luyện mạng: m n 1 →−= =k nnc uuw Ñieàu khieån duøng maïng thaàn kinh ‘ Có thể h ấ l ệ thầ ki h h đá ứ ủ hệ thốu n uy n mạng n n sao c o p ng c a ng bám theo đáp ứng của mô hình chuẩn. ẩ ấ i)]()([)( 2∑NJ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67 ‘ Tiêu chu n hu n luyện mạng: m n 1 →−= =k m tytyw Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ ‘ Phöông trình vi phaân moâ taû ñoái töôïng: ( ) ( ))()()()(1)(11)( 3 21 3 2121 ttktttt δδτττψψττψττψ +⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ++ &&&&&&&& Trong ñoù: Tín hieäu vaøo δ(t) (radian) laø goùc cuûa baùnh laùi. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68 Tín hieäu ra ψ(t) (radian) laø goùc (höôùng) chuyeån ñoäng cuûa taøu Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) ‘ Sơ đồ thu thập dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) ‘ Dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 70 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) e(t) u(t) d ( )e t ‘ Cấu trúc mạng thần kinh sao chép bộ điều khiển PD ¾Mạng có 2 ngõ vào, 1 ngõ ra. ¾Lôùp aån goàm 5 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït daïng sigmoid ¾Lôùp ra goàm 1 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït tuyeán tính Ch ù ù l ø á á b ø h à ki h û l ù å ù h å hi à h 5 ø h í h hi 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 71 u y a so te ao t an n ô ôp an co t e n eu ôn , tuy t eo t n p tuyeán cuûa boä ñieàu khieån PD môø maø maïng thaàn kinh caàn hoïc. Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) ‘ Bộ điều khiển mạng thần kinh sau khi huấn luyện 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 72 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) ‘ Kết quả điều khiển lái tàu dùng mạng thần kinh đã huấn luyện 45 0 p h i ( t ) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 -45 0 50 e l t a ( t ) 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 -50 d e 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) ‘ So sánh với kết quả 45 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 -45 0 p h i ( t ) 0 50 l t a ( t ) 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 -50 d e Điều khiển mờ Điều khiển dùng mạng thần kinh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ ‘ Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ bồn chứa: ( ))(2)(1)( hCkh& )( tgatu hA t D−= minmax)( AhAAhA +− 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75 min maxh = Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) ‘ Sơ đồ thu thập dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) ‘ Dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 15 30 -30 -15 0 e ( t ) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 0 25 50 d e ( t ) 50 100 150 200 250 300 -50 -25d 12 0 4 8 u ( t ) 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77 50 100 150 200 250 300 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) ‘ Cấu trúc mạng thần kinh sao chép bộ điều khiển PI mờ ¾Mạng có 3 ngõ vào e(t), de(t), u(t−1), 1 ngõ ra u(t). ¾Lôùp aån goàm 5 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït daïng sigmoid ¾Lôùp ra goàm 1 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït tuyeán tính Ch ù ù l ø á á b ø h à ki h û l ù å ù h å hi à h 5 ø h í h hi 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78 u y a so te ao t an n ô ôp an co t e n eu ôn , tuy t eo t n p tuyeán cuûa boä ñieàu khieån PI môø maø maïng thaàn kinh caàn hoïc. Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) ‘ Bộ điều khiển mạng thần kinh sau khi huấn luyện 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79 Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) ‘ Kết quả điều khiển mực chất lỏng dùng mạng thần kinh đã huấn luyện 40 20 h ( t ) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 0 h 10 20 0 u ( t ) 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80 0 40 80 120 160 200 240 280 320 -10 CHỈNH ĐỊNH BỘ ĐIỀU KHIỂN DÙNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 81 Giới thiệu ‘Một trong những khó khăn khi chỉnh địng các bộ điều khiển là cần dung hòa giữa các chỉ tiêu chất lượng mâu thuẫn nhau. ‘ Chỉnh định bộ điều khiển dùng giải thuật di truyền: ¾mã hóa cấu trúc và thông số của bộ điều khiển thành chuỗi nhiễm sắc thể ¾đị h hĩ ột hà thí h hi là hà ủ á ê ầ hấtn ng a m m c ng m m c a c c y u c u c lượng ⇒ chuyển bài toán thiết kế thành bài toán cực tiểu một hàm mục tiêu theo thông số bộ điều khiển. ¾dùng giải thuật di truyền tìm lời giải làm cực trị của hàm thích nghi⇒ bộ điều khiển tối ưu 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 82 GA có thể chỉnh định được bộ điều khiển nào? ‘ Về nguyên tắc tất cả các bộ điều khiển điều có thể chỉnh định tối, ưu dùng GA: ¾ PID kinh điển, LQR ¾ điều khiển mờ ¾ điều khiển PID mờ ề ể ầ¾ bộ đi u khi n dùng mạng th n kinh, ¾ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83 Chỉnh định bộ điều khiển PID dùng GA ‘ Mã hóa: 3 thông số K K K được mã hóa thành chuỗi nhiễm sắcP, I, D thể dùng cách mã hóa thập phân hoặc mã hóa số thực. Mã hóa thập phân ỗ 13 25 0 158 2 6711 Mã hóa số thực chu i NST KP KI KD . . . ‘ Khởi động thế hệ đầu tiên: ¾ngẫu nhiên ¾hoặc dựa vào suy đoán ban đầu của người thiết kế để thuật toán 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 84 hội tụ nhanh hơn Hàm thích nghi ‘ Tiêu chuẩn tích phân giá trị tuyệt đối của sai số (IAE): ∫+∞= 0 )( dtteJ IAE ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= ∑ = N k s keTfitness 1 )(⇒ ∫+∞ 2 )( dtteJ ⎟⎞⎜⎛= ∑N keTfitness 2 )( ‘ Tiêu chuẩn tích phân bình phương của sai số (ISE): ⇒= 0 ISE ⎠⎝ =ks 1 ‘ Tiêu chuẩn tích phân thời gian nhân với trị tuyệt đối sai số (ITAE): ∫+∞= 0 )( dttetJ ITAE ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= ∑ = N k s keTfitness 1 2 )(⇒ ∫∫ ∞∞ += 22 )()( dttudtteJ ρ ‘ Tiêu chuẩn bình phương: ⎟⎞⎜⎛ += ∑∑ NNs kukeTfitness 22 )()( ρ⇒ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 85 00 ⎠⎝ == kk 11 Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ ‘Mô hình toán học của động cơ DC: )(1)()()( tu L t L Kti L R dt tdi +−−= ωb )()()( t J K ti J K dt td ωω fm −= 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86 ‘Yêu cầu: Thiết kế bộ điều khiển PID dùng GA Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) ‘ Sơ đồ điều khiển PID 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 87 Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) ‘Mã hóa: dấu chấm thập phân ở vị trí 2 lấy 5 chữ số có nghĩa, . ‘ Hàm thích nghi: ⎟⎞⎜⎛ + ∑∑ NN kkTfit 22 )()( với giá trị trọng số: ⎠⎝= == kks ueness 11 ρ 02.0=ρ ‘ Kích thước quần thể: ‘ Chọn lọc xếp hạng tuyến tính: hệ số chọn lọc 20=N 5.0=η ‘ Lai ghép hai điểm: xác suất lai ghép: ‘ Đột biến đều: xác suất đột biến: 9.0=Cp 1.0=Mp ‘ Khởi động quần thể đầu tiên: ngẫu nhiên 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 88 Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) Bắt đầu Lai ghép a b Đột biến Đánh giá Khởi động Maõ hoùa Giaûi maõ Chọn lọc Đánh giá N Hội tụ Kết thúc Ya b 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 89 Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) 85 75 80 0.8 1 65 70 0 2 0.4 0.6 0 20 40 60 80 60 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 . Đồ thị hà thí h hi th thế hệ Đá ứ tố độ độ ơ khi m c ng eo p ng c ng c tín hiệu vào là hàm nấc ssG 12001.31257)( ++= ‘Bộ điều khiển PID sau khi chỉnh định dùng GA 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 90 s .. Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA ‘ Chỉ h thô ố bộ điề khiể ờn ng s u n m : ¾ Đã biết trước hệ qui tắc (nhờ kinh nghiệm hoặc hệ qui tắc quen thuộc) ¾ Chỉnh thông số hàm liên thuộc và các hệ số chuẩn hóa Chæ h ñò hn n duøng GA Ñaùnh giaù Thoâng á thoâng soá Heä qui taéc á sobiet tröôùc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91 Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA ‘ Chỉnh hệ qui tắc và thông số bộ điều khiển mờ: chỉnh định 2 bước: ¾ bước1 gán trước thông số hàm liên thuộc và các hệ số chuẩn hóa, sử dụng GA để chỉnh hệ qui tắc. b ớ 2 dù GA hỉ h hô ố ủ bộ điề khiể để ải hiệ¾ ư c ng c n t ng s c a u n c t n chất lượng. Chænh ñònh duøng GA Chænh ñònh d ø GA (böôùc 1) Ñaùnh giaù ung (böôùc 2) Ñaùnh giaù Heä qui taéc heä qui taéc Thoâng soá gaùn tröôùc Thoâng soá thoâng soá Heä qui taéc ñaõ chænh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92 Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA ‘ Chỉ h hệ i tắ à thô ố bộ điề khiể ờ hỉ h đị h 1 b ớn qu c v ng s u n m : c n n ư c: ¾ GA chỉnh định đồng thời hệ qui tắc và thông số Chỉnh định dùng GA Đánh giá bộ điều khiển mờ Bộ điều Khiển mờ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93 Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA ‘ Chỉnh thông số bộ điều khiển mờ: có hai cách chỉnh định: ¾ Chỉnh định 2 bước: ™ bước1 gán trước thông số hàm liên thuộc và các hệ số chuẩn hó ử d GA để hỉ h hệ i ắa, s ụng c n qu t c. ™ bước 2 dùng GA chỉnh thông số của bộ điều khiển để cải thiện chất lượng. ¾ Chỉnh định 1 bước: sử dụng GA chỉnh đồng thời cả hệ qui tắc và thông số. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94 Thí dụ chỉnh thông số bộ PI mờ điều khiển mực chất lỏng ‘Mô hình toán học hệ bồn chứa: ( )|)()(|2))()(sgn()(1)( ththgaCththtkuth =& )( 2112111 1 hA D −−− ( ))(2|)()(|2))()(sgn( )( 1)( 2221121 22 2 tghaCththgaCththhA th DD −−−=& min max minmax)( Ah h AAhA iii +−= Thông số vật lý của hệ thống: hmax = 50cm, Amax =200cm2, Amin =100cm2, a1 = 1cm2, a2 = 0.4cm2, k = 300 cm3/sec, CD=0.6 ‘Yêu cầu: Thiết kế bộ điều khiển PI mờ điều khiển mức chất lỏng 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 95 trong bồn chứa 2. Sơ đồ điều khiển PI mờ hệ bồn chứa 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96 Định nghĩa các tập mờ cho biến vào/ra của bộ điều khiển PI mờ ‘ Các giá trị ngôn ngữ (tập mờ) định nghĩa cho các biến vào và ra ủ bộ điề khiể ờc a u n m được định nghĩa trong iề h ẩ hó [ 1 1]m n c u n a − , , hàm liên thuộc của các tập mờ có các thông số có thể chỉnh định được 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97 Hệ qui tắc điều khiển PI mờ DU E NB NE ZE PO PB NB NB NB NM NS ZE DE NE NB NM NS ZE PS ZE NM NS ZE PS PM PO NS ZE PS PM PB PB ZE PS PM PB PB 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98 Xây dựng GA chỉnh định thông số bộ điều khiển PI mờ ‘Mã hóa: Mỗi thông số cần chỉnh định (các thông số tập mờ P P1,, 8 và các hệ số chuẩn hóa K1, K2, K3) được mã hóa thành một gien trên chuỗi NST mã số thực. ‘ Hàm thích nghi: ∫∫ += qd qd qd T T T dttedttefitness 2 2 0 2 )()( ρ sec75=qdT 10000=ρTrong đó: , Lý do của việc tăng trọng số của hàm thich nghi trong khoảng thời gian từ Tqd đến 2Tqd là để GA tìm kiếm bộ thông số tối ưu làm cho 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 99 đáp ứng của hệ thống không còn dao động từ thời điểm Tqd trở đi. Các tùy chọn của GA ‘ Kích thước quần thể: 30=N ‘ Chọn lọc xếp hạng tuyến tính: hệ số chọn lọc: ấ 3.0=η ‘ Lai ghép BLX-α, xác su t lai ghép: ‘ Đột biến ngẫu nhiên: xác suất đột biến: 9.0=Cp 1.0=Mp ‘ Khởi động quần thể đầu tiên: ngẫu nhiên 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 100 Lưu đồ GA chỉnh định bộ điều khiển mờ PI Bắt đầu Lai ghép a b Đột biến Đánh giá Khởi động Maõ hoùa Giaûi maõ Chọn lọc Đánh giá N Hội tụ Kết thúc Ya b 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 101 Kết quả chỉnh định bộ điều khiển mờ PI 3.5 x 105 35 2 2.5 3 25 30 1 1.5 10 15 20 y ( t ) ồ ế ấ 0 50 100 150 200 0 0.5 0 100 200 300 400 500 600 0 5 Time (sec) Đ thị hàm thích nghi theo th hệ Đáp ứng mực ch t lỏng trong bồn theo tín hiệu đặt Thông số bộ điều khiển PI mờ sau khi chỉnh định 2796.01 −=P 2844.02 =P 6486.03 −=P 5695.04 =P 4778.05 −=P 4999.16 −=P 6242.07 =P 1791.18 =P 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 102 0879.01 =K 4201.12 =K 9504.143 =K Thiết kế bộ điều khiển mờ giữ cân bằng hệ con lắc ngược quay ‘Mô hình toán học hệ con lắc ngược quay (Rotary Inverte