Bài giảng Hệ thống thông tin địa lý - Chương 3: Cơ sở toán học

LOGO Cơ sở toán học NỘI DUNG 1. MÔ HÌNH TRÁI ĐẤT 2. HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ 3. HỆ QUY CHIẾU 4. HỆ ĐỘ CAO VIỆT NAM 5. HỆ QUY CHIẾU TRONG GIS 2 1. MÔ HÌNH TRÁI ĐẤT 3 1. MÔ HÌNH TRÁI ĐẤT a.Mặt geoid Là mặt nước biển trung bình yên tĩnh, trải rộng xuyên qua các lục địa tạo thành một mặt cong khép kín. 4 Mặt geoid b.Mặt ellipsoid
Độ dẹt α là sự khác nhau về chiều dài giữa hai bán trục: α = (a – b)/a  Bình phương của độ lệch tâm e 2 22 2 a ba e − = b.Mặt ellipsoid
Mô hình tóan học thỏa 3 điều kiện: a. Tâm điểm của ellipsoid trùng với trọng tâm của trái đất và mặt xích đạo của ellipsoid trùng với mặt xích đạo của trái đất. b. Khối lượng của ellipsoid bằng khối lượng của trái đất. Mặt đất H c. Tổng bình phương các chênh cao ζ giữa mặt ellipsoid và geoid là cực tiểu Mặt geoid Mặt ellipsoid ζ Phương trình tóan 1 b Z a Y a X 2 2 2 2 2 2 =++ c.Thông số các elipxoid được sử dụng ở Việt Nam Everest 1830 Krasovsky 1940 WSG 1984 a (m) 6,377,276.3 6,378,245.0 6,378,137.0 1/α 300.8 298.3 298.257223563 Hệ tọa độ INDIAN54 (Thai, Vietnam) HN72 (QG VN) VN2000 (QG VN) 9
Datum
Datum là sự dịch chuyển một elipxoid trong không gian so với elipxoid chuẩn nhằm xác định vị trí của elipxoid phù hợp với một khu nào đó trên bề mặt trái đất . 10 2. HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ
Hệ toạ độ địa lý (Geographic Coordinate System): Điểm trên bề mặt đất được xác định: kinh độ (ϕ) và vĩ độ (λ) 11 2. HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ +90 12 -90 +180-180 3. HỆ QUY CHIẾU
Hệ quy chiếu được định nghĩa trên bề mặt phẳng hai chiều, nó được xây dựng dựa trên một hệ tọa độ địa lý
Khác với hệ tọa độ địa lý, hệ quy chiếu có chiều dài, góc và diện tích cố định theo hai chiều của trục tọa độ.
Vị trí điểm được xác định bởi cặp tọa độ x, y trên một lưới tọa độ phẳng với gốc tọa độ (0,0). 13 3. HỆ QUY CHIẾU a. ĐN Phép chiếu bản đồ: là sự biểu diễn mặt elipxoid hoặc mặt cầu của trái đất lên trên mặt phẳng theo một quy luật toán học xác định. 14 3. Hệ quy chiếu b.Sai số trên bản đồ: Khi chuyển bề mặt trái đất từ mặt cong xuống mặt mặt luôn có sai số chiều dài, diện tích, góc 15 3. Hệ quy chiếu c. Phân loại lưới chiếu
Đặc điểm sai số: lưới chiếu đồng góc, đồng diện tích,đồng khoảng cách
Vị trí của mặt phẳng chiếu so mặt cầu:đứng, ngang, xiên
Phương pháp chiếu hình: trụ, nón, phương vị 16 3. Hệ quy chiếu
Vị thế của mặt phẳng chiếu so mặt cầu: tiếp xúc, cắt 17 3. Hệ quy chiếu d. Một số phép chiếu sử dụng ở Việt Nam +) Phép chiếu Gauss –Kruger 18 Tiếp tuyến 3. Hệ quy chiếu +) Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator) 20 Cát tuyến Lập hệ tọa độ quy chiếu UTM khu vự bắc bán cầu 3. Hệ quy chiếu
Thông số hệ tọa độ quy chiếu Gauss –Kruger INDIAN54 HN72 VN2000 Spheroid Everest 1830 Krasovsky 1940 WGS 1984 Datum ∆x = 227 ∆y = 803 ∆x = 11.016 ∆y = -161.988 ∆x = -191,90441429 ∆y = -39,30318279 ∆z = 274 rx = -0.444 ry = -0.645 rz = -0.33 ∆s = 0.0000065931 ∆z = -60.571 rx = 0.615 ry = 0.159 rz = -0.074 ∆s = 0.00000000023 ∆z = -111,45032835 rx = -0,00928836 ry = 0,01975479 rz = -0,00427372 ∆s = 0,000000252906278 Projection (TP.HCM) UTM Zone = 48 hoặc 49 Múi chiếu 60 k = 0.9996 Gauss-Kruger ϕ0 = 1060 Múi chiếu 30 k = 1 UTM ϕ0 = 105045’ Múi chiếu 30 k = 0.9999 21 4. HỆ ĐỘ CAO VIỆT NAM Đo nối từ điểm mốc cao độ
Hòn Dấu – Hải Phòng
Mũi Nai – Hà Tiên, Kiên Giang
Chênh cao: hHP = hMN + 0.167m 22 Mặt đất Mặt geoid Mặt ellipsoid H h ζ 5.Hệ quy chiếu trong GIS Các thông số cơ bản của một hệ quy chiếu sử dụng trong GIS : Tên phép chiếu : hình trụ ngang (Transverse Mercator) Đơn vị đo trong mặt phẳng (Map units): metters, inchs, miles, Độ dời hướng đông (False easting): giá trị tịnh tiến được áp dụng để dời gốc của trục tọa độ theo phương x. Độ dời hướng bắc (False northing): giá trị tịnh tiến được áp dụng để dời gốc của trục tọa độ theo phương y. Kinh tuyến trung ương (Central meridian hoặc Longitude of origin): xác định gốc của tọa độ x. Vĩ tuyến trung ương (Central parallel hoặc Latitude of origin): xác định gốc của tọa độ y. Hệ số tỉ lệ k (Scale factor): xét độ biến dạng chiều dài trên kinh tuyến trung ương. Ví dụ: lưới chiếu Gauss k=1, lưới chiếu UTM 60 k=0.9996, lưới chiếu UTM 30 k=0.9999. 23