Bài giảng Hình học 7 - Bài 7: Định lí Pytago

BÀI 7 ĐỊNH LÍ PY-TA-GO Nhắc lại các khái niệm về tam giác vuông Định nghĩa tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A. Nêu tên gọi các cạnh của tam giác ABC BC: cạnh huyền AB và AC :hai cạnh góc vuông -Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên hệ gì với nhau không ? -Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không? ĐỊNH LÍ PY-TA-GO Tiết 37Bài 7 1. Định lý Py-ta-go: ?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền. 3 cm 4 cm 5 cm B A C Đo cạnh huyền BC Các số 3, 4 và 5 có liên hệ gì với nhau không ? ?2 Cắt ghép hình c b c c b b b c a a a a a a a a a b b b b a c c c2 a2 b2 Rút ra nhận xét về c2 và a2+b2, giải thích Nhận xét : c2 = a2 + b2 Hình 121 Hình 122 Tính phần diện tính không bị che lấp Nhận xét : c2 = a2 + b2 52 = 32 + 42 Định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. C ABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2 ?3 Tìm độ dài x trên hình 124,125 AC2 = AB2 + BC2  AB2 = AC2 – BC2 AB2 = 100 – 64 AB2 = 36 AB = 6 hay x = 6 8 10 x A B C F EF2 = DE2 + DF2 h.124  EF2 = 1 + 1 = 2 2. Định lí Py-ta-go đảo ?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm, BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC. 52 = 32 + 42 Định lí Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ABC, BC2 = AB2 + AC2 - Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh ta tính được độ dài của cạnh thứ ba theo công thức của định lý Py-ta-go. - Cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác. - Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên hệ gì với nhau không ? - Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không? Kết luận : Phần trắc nghiệmTrò chơi kim tự tháp Kim tự tháp Ai Cập Bài tập 53. Tìm độ dài x trên hình 127. 12 5 x 1 2 x 21 29 x 3 x a) b) c) d) x=13 x=20 x=4 54. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB B A C 8,5 x 7,5 Giải Áp dụng định lí Py-ta-go vàotam giác vuông ABC, ta có: AC2 = BC2 + AB2 AB2 = AC2 – BC2 AB2 = 8,52 – 7,52 AB2 = 16 AB = 4 hay x = 4 (m) Ứng dụng định lý Pi-ta-go trong thực tế: Tam giác Ai Cập Câu đố Tam giác Ai Cập Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông. Vì thế tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập 3 cm 4 cm 5 cm Dựng tủ lên có bị vướng vào trần nhà không ? 21 dm 4 dm 20 dm 21 dm A ! Quá dễ! Áp dụng định lý Pitago ? ≈ 20,4 dm 4 dm 20 dm Bài tập về nhà: Bài 55 SGK trang 131 Các bài tập phần luyện tập 1 trang 131-132