Bài giảng Hình học 8 - Tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 1: Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB, vẽ MH  BC ( H BC) Chứng minh ABC HBM S Xét ABC và HBM có : (gt)  ABC HBM (g.g) S A = H = 900 B chung Bài 2: Cho hình vẽ. Em hãy Chứng minh ABC HBM S Chứng minh: Chứng minh: Xét ABC và DEF có : (gt) Dựa vào bài tập 1 ở phần kiểm tra bài cũ ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng? Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng Hoặc Dựa vào bài tập 2 ở phần kiểm tra bài cũ ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng? Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) 2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông) GT KL ABC, DEF ABC DEF S GT KL ABC, DEF ABC DEF S Bài tập: Cho hình vẽ: Câu a: Tính A’C’ và AC Câu b: Chứng minh A’B’C’ ABC S 4 8 A’B’C’ có nên theo định lí Pitago suy ra Tương tự đối với ABC ta tính được AC = 8 => A’C’ = 4 Xét A’B’C’ và ABC có:  A’B’C’ ABC (2 cạnh góc vuông) S Bài tập: Cho hình vẽ: 4 8 A’B’C’ ABC (2 cạnh góc vuông) S Em hãy so sánh 2 tỉ số và Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng? Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) 2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông) GT KL ABC, A’B’C’; A’B’C’ ABC S 3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông) Định lí: SGK BC2 - AB2 = AC2 A’B’C’ ABC s B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 GT B’C’ BC A’B’ AB = ABC, A’B’C’, = = 900 A’B’C’ ABC KL S (c.c.c) A B C A’ C’ B’ 1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) 2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông) GT KL ABC, A’B’C’; A’B’C’ ABC S 3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông) Chứng minh định lí: SGK Định lí: SGK Bài 48(Tr.84. SGK) A H B Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. 4,5m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m 0,6m Tính chiều cao của cột điện? ? 2,1m Bài 48(Tr.84. SGK) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Tính chiều cao của cột điện? Xét ABH và A’B’H’ Giải Ta có:  ABH A’B’H’ ( góc nhọn) S 4,5m 0,6m 2,1m    Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ