Bài giảng Khảo sát hàm số

LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC MOÂN TOAÙN. GHI DANH VAØ HOÏC TAÏI CAÀN THÔ XIN LIEÄN HEÄ 0917.121.304 GAËP THAÀY BÌNH Phần 1 ĐƠN ĐIỆU I ) ĐỊNH NGHĨA: Hs đồng biến (tăng) trên D Hs nghịch biến (giảm) trên D II ) ĐỊNH LÍ: Định lý Lagrăng: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a,b]và có đạo hàm trên khoảng (a,b) thì tồn tại một điểm c(a,b) sao cho Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b). Nếu f’(x)>0 x(a,b) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a,b). Nếu f’(x) các giá trị x Lập bảng biến thiên. Vậy: hs tăng , giảm Vô lí kép VẤN ĐỀ 2: hs luôn đồng biến hoặc nghịch biến hs luôn đồng biến hs luôn nghịch biến hs luôn đồng biến hs luôn nghịch biến hs luôn đồng biến hs luôn nghịch biến hs luôn đồng biến Vô lí đpcm hs luôn đồng biến mà HS ĐỒNG HOẶC NGHỊCH TRÊN KHOẢNG K đồng biến đồng biến Phần 2 CỰC TRỊ Tìm MXD. Tính đạo hàm cấp 1: y’=f’(x) Cho y’=0  f’(x)=0 => các giá trị x => y Lập bảng biến thiên. VẤN ĐỀ 1: tìm cực trị theo quy tắc 1 Vô lí VẤN ĐỀ 2: tìm cực trị theo quy tắc 2 VẤN ĐỀ 3: tìm m hs nhận x làm cực trị VẤN ĐỀ 6:tìm m để hs có cực trị. hs có cực trị hs có cực trị Phần 3 GTLN-GTNN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tìm MXD. Tính đạo hàm cấp 1: y’=f’(x) Cho y’=0  f’(x)=0 => các giá trị x Nhận các giá trị x thuộc [a;b] tính y tại x đó và y tại a, b Số lớn nhất là Max, nhỏ nhất là Min Phần 4 TIỆM CẬN Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C) là tiệm cận ngang của nếu một trong hai điệu kiên sau được thoả mãn: là tiệm cận đứng của (C) nếu một trong các điều kiện sau đựơc thoả mãn: Đường thẳng y = ax + b được gọi là tiệm cận xiên nếu một trong hai điều kiện sau thoả mãn: Tìm các tiệm cận của các hàm số: a. nên đường thẳng x= 2 là tiệm cận đứng nên y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Tìm các tiệm cận của các hàm số: b. x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy y = x+ 2 là tiệm cân xiên của đồ thị hàm số. x = 1 là đường tiệm cận đứng Tìm các tiệm cận của các hàm số: c. x = -1 là tiệm cận đứng. Nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số HÀM BẬC 3 Điểm uốn I Tìm điểm phụ Vẽ đồ thị LOẠI 1 BIỆN LUẬN BẰNG ĐỒ THỊ Biện luận nghiệm pt: Chuyển m về VP Thêm bớt VT =f(x) => f(x) = một đường thẳng Dựa vào đường thẳng chạy trên Oxy => nghiệm (*) Dựa vào đồ thị (C) a) Biện luận pt: b) Tìm m để pt: có 3 nghiệm phân biệt a) Dựa vào đồ thị (C) có 1 nghiệm có 2 nghiệm (1 đơn, 1 kép) có 3 nghiệm phân biệt Dựa vào đồ thị (C) có 3 nghiệm phân biệt LOẠI 2 SỰ TƯƠNG GIAO Pt hoành độ giao điểm Có bao nhiêu nghiệm thì có bấy nhiêu giao điểm Pt hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt Pt hoành độ giao điểm Vô lý Tìm m để đt y=mx+2m+2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh của đồ thị Pt hoành độ giao điểm Tìm m để đt y=m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt Pt hoành độ giao điểm Đặt để đt y=m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt có 4 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm dương phân biệt Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt Pt hoành độ giao điểm nháp có 3 nghiệm phân biệt Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt Pt hoành độ giao điểm nháp có 3 nghiệm phân biệt LOẠI 3 ĐK TIẾP XÚC Hệ có nghiệm có nghiệm kép Tìm m để (C) tiếp xúc với trục hoành để (C) tiếp xúc với trục hoành Có nghiệm LOẠI 4 PTTT PTTT Tại M qua M DẠNG 1: Tại M Xác định tọa độ điểm tại f(x) Xác định hệ số góc Pt tiếp tuyến: .Viết pttt với (C) tại M có hoành độ bằng 2. VD: Pt tiếp tuyến: Vì tt // y=9x-2 Pt tiếp tuyến: Viết pttt,biết rằng tt này song song với đường thẳng y=9x-2 VD: DẠNG 2: qua M Gọi (d) qua M và có hệ số góc k. Để (d) là tiếp tuyến Thế (3) vào (2) Thế x vào (3) Thế k vào (1) Có bao nhiêu x thì sẽ có bấy nhiêu k Khi 2 tt vuông góc nhau Viết pttt,biết rằng tt đi qua VD: Gọi (d) qua M và có hệ số góc k. Để (d) là tiếp tuyến Thế (3) vào (2) Viết pttt,biết rằng tt đi qua VD: Gọi (d) qua M và có hệ số góc k. Để (d) là tiếp tuyến Thế (3) vào (2) Viết pttt,biết rằng tt đi qua VD: Loại pttt Viết pttt,biết rằng tt đó có hệ số góc nhỏ nhất. VD: pttt CMR không có hai tiếp tuyến nào tới (C) vuông góc nhau. VD: mà không có hai tiếp tuyến nào tới (C) vuông góc nhau HẸN GẶP CÁC EM TRONG BÀI MỞ RỘNG LIÊN QUAN HÀM SỐ Môøi caùc em tìm hoïc CD chuyeân ñeà do Thaày Bình giaûng daïy -Khaûo saùt haøm soá -phöông trình muõ-logarit -toå hôïp vaø xaùc suaát Hình hoïc khoâng gian hình giaûi tích Soá phöùc Baát ñaúng thöùc Heä thöùc löôïng trong tam giaùc Phöông trình, baát pt, heä baát pt ñaïi soá Ngheä thuaät choïn ñieåm rôi Tích phaân vaø öùng duïng. ...