Bài giảng Kiến trúc máy tính - Đại học khoa học tự nhiên TP. Hồ Chí Minh

NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 1 KIẾN TRÚC MÁY TÍNH GV: Nguyễn Minh Tuấn Mail: nmtuan@fit.hcmuns.edu.vn Web: www.is-edu.hcmuns.edu.vn/~nmtuan/1.asp NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 2 Tài Liệu Tham Khảo 1. M.Morris Mano, Computer System Architecture, 3rd ed. Prentice Hall, 1993 2. Robert J. Baron & Lee Higbie, Computer Architecture, Addition-Wesley, 1992 NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 3 KIẾN TRÚC MÁY TÍNH 1. Mạch Số 2. Mạch Tổ Hợp 3. Mạch Tuần Tự 4. Thanh Ghi & Bộ Nhớ 5. Biểu Diễn Dữ Liệu 6. Vi Tác Vụ 7. Tổ Chức Máy Tính 8. Qui Trình Thực Hiện Lệnh 9. Thiết Kế Máy Tính NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 4 1. Mạch Số 1.1. Đại Cương 1.2. Cổng Luận Lý 1.3. Đại Số Bun 1.4. Bản Đồ Karnaugh NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 5 1.1. Đại Cương z Mạch số: mạch điện tử hoạt động ở hai mức điện áp là cao và thấp, còn gọi là mạch hai trạng thái. z Trạng thái cao = 1 z Trạng thái thấp = 0 z Linh kiện cơ bản để tạo các mạch số: - Bóng đèn điện tử - Transistor. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 6 1.1. Đại Cương (tt) z Linh kiện được ghép nối qua bảng mạch. z Thu nhỏ mạch → mạch tích hợp (IC) z Mạch tích hợp → Chip z Chip: vỏ bọc bằng gốm hoặc chất dẻo z Số pin: 14 đến 100 hoặc hơn. z Các dạng đóng gói chip: DIP, PGA, PQFP. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 7 1.1. Đại Cương (tt) z DIP (Dual Inline Package): số pin ≤ 80 z PGA (Pin Grid Array): số pin ≥ 100 z PQFP (Plastic Quad Flat Pack): số pin ≥ 100 (a) (b) (c) NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 8 1.1. Đại Cương (tt) z Mức tích hợp: SSI, MSI, LSI, VLSI. z SSI (Small-scale integration): < 10 z MSI (Medium-scale integration): 10-200 z LSI (Large-scale integration): 200-1000x z VLSI (Very-large-scale integration): >1000x NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 9 1.1. Đại Cương (tt) z Công nghệ mạch = họ luận lý số z Mạch cơ bản: cổng NAND, NOR hoặc cổng đảo (NOT). z Linh kiện tạo mạch cơ bản → tên công nghệ mạch. z Họ luận lý số: TTL, ECL, MOS, CMOS. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 10 1.1. Đại Cương (tt) z TTL (Transistor-transistor Logic): DTL (diode-transistor logic) → TTL z ECL (Emitter-coupled Logic): hệ thống hoạt động ở tốc độ cao. z MOS (Metal-oxide semiconductor): mạch cần mật độ thành phần cao. z CMOS (Complementary metal-oxide semiconductor): hệ thống cần tiết kiệm điện. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 11 1.2.Cổng Luận Lý z Cổng: mạch cơ bản gồm một/nhiều ngõ/tín hiệu vào/nhập và một ngõ/tín hiệu ra/xuất. z Cổng cơ bản: đảo (NOT), đệm (buffer), AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR z Bảng chân trị: quan hệ giữa các ngõ nhập/xuất của cổng. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 12 1.2.Cổng Luận Lý (tt) z Cổng AND – Có ít nhất 2 ngõ vào. – Ngõ ra có trị cao khi tất cả các ngõ vào cao. A B x 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 xBA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 13 1.2.Cổng Luận Lý (tt) z Cổng OR – Có ít nhất 2 ngõ vào. – Ngõ ra có trị cao khi có một ngõ vào cao. A B x 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 xBA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 14 1.2.Cổng Luận Lý (tt) z Cổng NOT (đảo) – Có 1 ngõ vào và một ngõ ra. – Ngõ ra ngược lại ngõ vào. A x 1 0 0 1 xA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 15 1.2.Cổng Luận Lý (tt) z Cổng Đệm – Có 1 ngõ vào và một ngõ ra. – Ngõ ra bằng ngõ vào. A x 0 1 0 1 xA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 16 1.2.Cổng Luận Lý (tt) z Cổng NAND – Có ít nhất 2 ngõ vào. – Ngõ ra có trị thấp khi tất cả các ngõ vào cao. A B x 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 xBA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 17 1.2.Cổng Luận Lý (tt) z Cổng NOR – Có ít nhất 2 ngõ vào. – Ngõ ra có trị thấp khi có một ngõ vào cao. A B x 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 xBA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 18 1.2.Cổng Luận Lý (tt) z Cổng XOR – Có ít nhất 2 ngõ vào. – Ngõ ra có trị cao khi số ngõ vào có trị cao là một số lẻ (1, 3, 5,…). A B x 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 xBA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 19 1.2.Cổng Luận Lý (tt) z Cổng XNOR – Có ít nhất 2 ngõ vào. – Ngõ ra có trị thấp khi số ngõ vào có trị cao là một số lẻ (1, 3, 5,…). 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 xBA A B x NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 20 1.3. Đại Số Bun z Môn toán học nghiên cứu các mệnh đề. z Một mệnh đề có 2 giá trị Đúng (1), Sai (0). z Bốn hàm / phép tính cơ bản: NOT (không), AND (và), OR (hay), XOR (hoặc). z Được xác định qua bảng chân trị. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 21 1.3. Đại Số Bun (tt) z Hàm NOT z x = A’ (hoặc x = NOT A) 1 0 0 1 xA x = A’ NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 22 1.3. Đại Số Bun (tt) z Hàm AND z x = A . B (hoặc x = A B hoặc x = A AND B) x = AB 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 xBA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 23 1.3. Đại Số Bun (tt) z Hàm OR z x = A + B (hoặc x = A OR B) x = A + B 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 xBA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 24 1.3. Đại Số Bun (tt) z Hàm XOR z x = A ⊕ B (hoặc x = A XOR B) x = A ⊕ B 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 xBA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 25 1.3. Đại Số Bun (tt) z Có mối quan hệ giữa mạch số và Đại số Bun z Mạch số Tín hiệu: Cao, thấp Cổng: NOT, AND, OR, XOR Định nghĩa cổng: bảng chân trị z Đại số Bun Mệnh đề: Đúng, sai Phép tính/Hàm: NOT, AND, OR, XOR Định nghĩa phép tính: bảng chân trị NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 26 1.3. Đại Số Bun (tt) z Định nghĩa các cổng/hàm NOT, AND, OR và XOR là như nhau nếu đặt Cao = Đúng = 1 Thấp = Sai = 0 z Từ cổng tạo ra mạch số z Từ các hàm tạo ra phương trình Bun z Kết luận: Mạch số↔ Phương trình Bun NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 27 1.3. Đại Số Bun (tt) A B x = A.B 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 x = A.BBA A B x = A+B 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 x = A+BBA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 28 1.3. Đại Số Bun (tt) A x = A’ 1 0 0 1 x = A’A A x = A 0 1 0 1 x = AA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 29 1.3. Đại Số Bun (tt) A B x = (AB)’ 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 x = (AB)’BA A B X = (A+B)’ 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 x = (A+B)’BA NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 30 1.3. Đại Số Bun (tt) A B x = A ⊕ B 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 x = A ⊕ BBA 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 x = (A⊕B)’BA A B x = (A ⊕ B)’ x = A’B+AB’ x = A’B’+AB NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 31 1.3. Đại Số Bun (tt) Ví dụ hàm Bun: F = x + y’z có thể biểu diễn dưới dạng mạch như ở hình dưới. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 32 1.3. Đại Số Bun (tt) z Mục đích của đại số Bun là làm dễ dàng cho việc phân tích và thiết kế các mạch số. z Bằng cách thao tác trên biểu thức Bun theo các qui tắc đại số Bun, ta có thể nhận được biểu thức đơn giản hơn, như vậy mạch số tương ứng cần ít cổng hơn. z Bảng sau liệt kê các đẳng thức cơ bản nhất của đại số Bun và có thể chứng minh qua bảng chân trị. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 33 1.3. Đại Số Bun (tt) (1) x + 0 = x (2) x . 0 = 0 (3) x + 1 = 1 (4) x . 1 = x (5) x + x = x (6) x . x = x (7) x + x’ = 1 (8) x . x’ = 0 (9) x + y = y + x (10) xy = yx (11) x+(y+z) = (x+y)+z (12) x(yz) = (xy)z (13) x(y+z) = xy+xz (14) x+yz = (x+y)(x+z) (15) (x + y)’ = x’y’ (16) (xy)’ = x’ + y’ (17) (x’)’ = x NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 34 1.3. Đại Số Bun (tt) z (14) x+yz = (x+y)(x+z) không dùng trong đại số thông thường nhưng rất có ích khi thao tác các biểu thức Bun. z Định lý De Morgan (15) (x + y)’ = x’y’ (16) (xy)’ = x’ + y’ NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 35 1.3. Đại Số Bun (tt) z Định lý DeMorgan rất quan trọng đối với các cổng NOR và NAND. z Nó cho thấy cổng NOR tương ứng (x + y)’ tương đương x’y’. z Tương tự hàm NAND có thể biểu diễn theo (xy)’ hoặc (x’ + y’). z Vì lý do này mà cổng NOR và NAND có hai ký hiệu riêng biệt như ở 2 hình sau. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 36 1.3. Đại Số Bun (tt) NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 37 1.3. Đại Số Bun (tt) Để thấy cách thao tác theo đại số Bun nhằm đơn giản các mạch số, hãy xem lược đồ luận lý hình bên. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 38 1.3. Đại Số Bun (tt) Ngõ ra của mạch có biểu diễn đại số như sau: F = ABC+ABC’ + A’C F = AB (C+C’) +A’C F = AB.1 + A’C F = AB + A’C NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 39 1.3. Đại Số Bun (tt) z Lược đồ luận lý của biểu thức đơn giản vẽ ở hình (b). z Nó chỉ cần bốn cổng thay vì sáu như ở hình (a). Hai mạch là tương đương NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 40 1.4. Bản Đồ Karnaugh z Biểu thức có thể đơn giản hoá thông qua các quan hệ cơ bản của đại số Bun. z Tuy nhiên qui trình này thường là khó vì không có những qui tắc cho phép tiên đoán bước đi tiếp theo. z Phương pháp bản đồ Karnaugh là qui trình đơn giản và dễ hiểu để đơn giản các biểu thức Bun. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 41 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Phương pháp bản đồ dùng một hình vẽ gọi Bản đồ Karnaugh hoặc Bản đồ K. z Như phương pháp đại số, phương pháp bản đồ cũng xuất phát từ bảng chân trị. z Mỗi tổ hợp biến nhập trong bảng chân trị được gọi là một bộ trị (minterm). NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 42 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Ví dụ bảng chân trị có tám bộ trị (thứ tự 0 đến 7). z Khi biểu diễn hàm có n biến nhập trong bảng chân trị sẽ có 2n bộ trị tương đương 2n số nhị phân của n bit. 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Fzyx NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 43 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Hàm Bun bằng 1 tương ứng với một số bộ trị và bằng 0 với các bộ trị khác. 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Fzyx NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 44 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Thông tin trong bảng chân trị có thể biểu diễn cô đọng bằng cách liệt kê trị thập phân tương đương các bộ trị tương ứng với trị 1 của hàm. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 45 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Ví dụ bảng chân trị bên có thể biểu diễn như sau: F(x,y,z) = Σ (1,4,5,6,7) 01 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Fzyx NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 46 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Từ bảng chân trị/dạng rút gọn tạo ra bản đồ K. z Bản đồ K là lược đồ gồm các ô vuông, mỗi ô vuông biểu diễn một bộ trị. z Bản đồ của hàm hai, ba hay bốn biến như ở hình sau. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 47 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 48 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Số ô vuông trong bản đồ n biến là 2n. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 49 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Số bộ trị được sắp trong bản đồ sao cho các ô liền kề chỉ có một biến khác nhau. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 50 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Bộ trị các ô liền kề trong bản đồ chỉ khác nhau một biến và biến đó bù ở một ô và không bù ở ô kế. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 51 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Theo định nghĩa này các ô cuối/đầu dòng/cột là các ô liền kề. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 52 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Kết quả bốn ô góc bản đồ cũng được coi là liền kề. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 53 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Hàm Bun biểu diễn bảng chân trị được đưa vào bản đồ bằng các trị 1 tương ứng. z Các ô 1 liền kề được gom thành nhóm với số ô là luỹ thừa của 2 (2, 4, 8,...). z Các nhóm có thể chung nhau ô 1 để tạo nhóm lớn hơn (lưu ý không tạo nhóm thừa, là nhóm gồm các phần tử thuộc nhóm khác). NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 54 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Mỗi nhóm biểu diễn một số hạng và OR các số hạng này sẽ được biểu thức đơn giản của hàm. z Số hạng của nhóm 2, 4, hoặc 8 sẽ lược bớt 1, 2, hoặc 3 biến (theo thứ tự). z Biến bị lược là biến có trị liên tiếp bù nhau. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 55 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Ví dụ chúng ta sẽ đơn giản bằng bản đồ hàm Bun sau: F(A,B,C) =Σ(3,4,6,7) z Có bốn ô 1 tương ứng các bộ trị 3, 4, 6, 7. z Có 2 nhóm 2. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 56 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Nhóm 2 này mất một biến còn lại BC. z Nhóm 2 này mất một biến còn lại AC’. z Biểu thức đơn giản của hàm là: F(A,B,C) = BC + AC’ C’C CC’ 1A 1 B B A’ B’ B’ C’C CC’ 11A B B A’ B’ B’ NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 57 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Ví dụ 2: đơn giản hàm F(A,B,C)=Σ(0,2,4,5,6) z Có năm bộ trị 1 trong bản đồ ba biến. z Có một nhóm 4 và một nhóm 2. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 58 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Nhóm 4 này mất hai biến còn C’ z Nhóm 2 này mất một biến còn AB’. z Hàm được đơn giản là: F = C’ + AB’ C’C CC’ 11A B B 11A’ B’ B’ C’C CC’ 11A B B A’ B’ B’ NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 59 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Ví dụ 3 cần bản đồ bốn biến với hàm: F(A,B,C,D) = Σ(0,1,2,6,8,9,10) z Có hai nhóm 4 và một nhóm 2. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 60 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Nhóm 4 này mất hai biến còn B’D’. D’DDD’ B’11A BA BA’ B’11A’ CCC’C’ NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 61 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Nhóm 4 này mất hai biến còn B’C’. D’DDD’ B’11A BA BA’ B’11A’ CCC’C’ NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 62 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Nhóm 2 này mất một biến còn A’CD’ z Hàm đơn giản là: F = B’D’+B’C’+A’CD’ D’DDD’ B’A BA B1A’ B’1A’ CCC’C’ NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 63 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Biểu thức Bun xuất phát từ bản đồ của các ví dụ trên biểu diễn dưới dạng tổng các tích. z Trong một số trường hợp cần biểu diễn hàm đơn giản dưới dạng tích các tổng NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 64 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Qui trình tạo hàm dạng tích các tổng như sau: 1. Đánh 0 vào các ô trống và nhóm lại các ô liền kề, ta sẽ nhận được F’. 2. Lấy bù F’ được F là tích các tổng. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 65 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Ví dụ đơn giản hàm Bun sau theo cả hai dạng tổng các tích và tích các tổng: F(A,B,C,D) = Σ (0,1,2,5,8,9,10) NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 66 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Kết các ô 1 (2 nhóm 4, 1 nhóm 2) cho hàm đơn giản dạng tổng các tích: F = B’D’ + B’C’ + A’C’D NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 67 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Kết các ô 0 (3 nhóm 4) cho hàm bù đơn giản: F’ = AB + CD + BD’ Lấy bù F’ được F dạng tích các tổng: F = (A’ + B’) (C’ + D’) (B’ + D) NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 68 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) zHình bên là lược đồ của hai biểu thức đã đơn giản. z(a) Tổng các tích. z(b) Tích các tổng NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 69 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) zBiểu thức tổng các tích có thể dùng cổng NAND như ở hình (a) z và tích các tổng dùng cổng NOR ở hình (b). NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 70 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) z Trong một số trường hợp người ta không cần lấy trị hàm tương ứng với một số bộ trị nào đó. z Trong bản đồ ta sẽ ghi chỗ này là x (gọi là trị tuỳ chọn/không cần) và có thể dùng các trị này trong quá trình đơn giản hàm. NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 71 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Ví dụ cho hàm Bun F với các bộ trị không cần (tuỳ chọn) d như sau: F(A,B,C) = Σ(0,2,6) d(A,B,C) = Σ(1,3,5) NMT - KTMT - V3.1 - Ch1 - Ns72 - 8/1/03 72 1.4. Bản Đồ Karnaugh (tt) Bản đồ tương ứng ở hình bên và biểu thức đơn giản là: F = A’ + BC’