Bài giảng Kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng

có thể khởi động lại lần đếm sau đó. Bộ điều khiển đọc số đếm từ bộ chốt. Giá trị đếm được tỷ lệ với nghịch đảo vận tốc góc. Vận tốc càng nhỏ thì số đếm càng lớn. Điều đó cũng có nghĩa với những vận tốc rất nhỏ, bộ đếm có thể sẽ bị tràn và sẽ bắt đầu đếm lại tăng dần từ 0 (giống như thiết bị đo quãng đường odometer bị tràn từ 99.999 trở về 0). Thực tế, khi đĩa dừng hẳn, mọi bộ đếm rốt cuộc đều bị tràn số. Để khắc phục, một mạch đặc biệt dùng thêm một bộ ONE-SHOT khác. Mỗi khi bộ đếm bị đầy , bộ ONE-SHOT được kích hoạt và nạp lại bit 1 vào tất cả các bit. Điều Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 33 này ngăn chặn bộ đếm tràn bất cứ lúc nào. Kết quả là mỗi khi bộ đếm đầy thì bộ điều khiển hiểu là “vận tốc quá nhỏ để đo”. Optical Tachometers Cảm biến quang đo vận tốc góc là một thiết bị đơn giản, có thể xác định tốc độ trục quay theo đơn vị vòng/phút (rpm). Hình 4.2 cho thấy một viền phản quang được đặt trên trục. Một photo sensor được đặt để xuất ra một xung mỗi khi viền phản quang đi ngang qua nó. Chu kỳ của dạng sóng này tỷ lệ nghịch với vận tốc góc của trục và có thể đo được bằng cách sử dụng một mạch đếm tương tự như encoder quang đã nói trên (Hình 4.1). Lưu ý rằng hệ thống này không thể cảm nhận được vị trí hay hướng. Tuy nhiên, nếu có 2 photo sensor thì hướng có thể được xác định bằng pha, tương tự như bộ encoder quang học đếm tăng dần. Hình 4.2. Optical Tachometers Toothed-Rotor Tachometers Cảm biến đo vận tốc góc loại Rotor có bánh răng cấu tạo bởi một cảm biến cố định và một cảm biến quay có dạng một bánh xe sắt có răng (Hình 4.3). Bánh răng (trông như một hộp số cỡ lớn) có thể được gắn vào trong những bộ phận có thể là đối tượng của các phép đo – ví dụ như tay quay của động cơ xe hơi. Cảm biến này sinh ra một xung mỗi khi một răng đi qua cảm biến cố định (khi đó từ trở của cảm biến cố định thay đổi). Vận tốc góc của bánh xe tỷ lệ thuận với tần số của xung. Ví dụ, nếu bánh xe có 20 răng thì có thể sẽ có 20 xung mỗi vòng. Có hai loại cảm biến loại này được sử dụng. Loại thứ nhất được gọi là một cảm biến có từ trở thay đổi và nó gồm một nam châm được bao quanh bởi một cuộn dây (xem hình 4.3). Mỗi khi một răng sắt di chuyển đến gần nam châm, từ Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 34 trường xung quanh nam châm tăng lên, cảm ứng một điện áp nhỏ ở hai đầu cuộn dây. Những xung này có thể được chuyển thành một sóng hoàn toàn vuông với một mạch phát hiện ngưỡng. Loại cảm biến thứ 2 là cảm biến dựa trên hiệu ứng Hall (Hall-effect sensor). Chi tiết của sensor này sẽ được đề cập chi tiết ở bài viết sau, nhưng có thể nói đơn giản là sensor này cũng cho 1 xung mỗi khi 1 răng sắt đi qua. . Hình 4.3. Toothed-Rotor Tachometers VÍ DỤ 2: Một cảm biến rotor bánh răng có 20 răng. Nếu xung ra của sensor có tần số 120 Hz thì vận tốc góc là bao nhiêu rpm? GIẢI: Một cách giải là tìm hàm truyền chung (TF) của cá hệ thống và sau đó dùng hàm truyền TF để tính toán rpm theo tần số. Ta biết 1 rps (1 vòng / s) tương ứng sensor có tần số 20 Hz. TF = input output = rotor sensor rpm Hzfreq )( = rps Hz 1 20 x rpm rps 60 1 = rotor sensor rpm Hz 1 33.0 Do đó quan hệ đầu vào – đầu ra của hệ thống như sau : rotor quay 1 rpm sẽ cho tần số 0.33 Hz ở đầu ra, vậy khi tần số đầu ra là 120 Hz thì số vòng quay trong 1 phút là rpm = 120Hz x Hz rpm 33.0 1 = 360 rpm sensor Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 35 Do đó rotor quay với vận tốc 360 rpm. Direct Current Tachometers Một cảm biến đo vận tốc góc loại này về cơ bản là một máy phát điện một chiều vì nó đưa ra điện áp một chiều tỷ lệ với vận tốc trục quay. Cực của đầu ra cảm biến được xác định bởi chiều quay của trục. Thông thường, cơ cấu bao gồm các nam châm vĩnh cửu đứng im và các cuộn dây quay. Một thiết kế như vậy giúp giảm quán tính nhưng cần dùng thêm các chổi quét – chổi này sẽ bị mòn dần theo thời gian. Mặc dù vậy cơ cấu này rất hữu ích vì nó có thể chuyển đổi trực tiếp từ vận tốc sang điện áp. Hình 4.4 chỉ rõ một cảm biến như vậy : CK20. Vỏ của cảm biến này được chế tạo sao cho nó có thể nâng một bộ phận gọi là “piggyback” trên một động cơ – có thể phản hồi vận tốc của động cơ. Hàm truyền của cảm biến này có đơn vị là volts/1000rpm. Ta có thể dùng hàm truyền để tính điện áp ra để tính vận tốc của chi tiết . Quan sát phần cuối hình 4.4 CK20 có 3 kiểu. Ví dụ, đầu ra của CK20-A cho 3 V mỗi 1000 rpm (3 V/Krpm). Dải vận tốc đo được từ 0-6000 rpm, do đó điện áp cực đại đầu ra có thể là 18V ứng với vận tốc 6000 rpm. Thông số này được biểu diễn trên đồ thị hình 6.26. Từ đồ thị ta dễ dàng thấy điện áp ra ứng với mỗi vận tốc cho trước. Độ “tuyến tính hóa” của động cơ cho phép là 0.2%, điều đó có nghĩa là vận tốc thực tế của động cơ sai lệch 0.2% so với trên đồ thị. Ví dụ, nếu đầu ra có 9V thì vận tốc là 3000 rpm, tuy nhiên vì 0.2% x 3000 = 6 rpm, suy ra vận tốc thực tế có thể nằm trong khoảng từ 2994 đến 3006 rpm. Hình 4.4. CK20 DC TACHOMETER Model CK20 là một cảm biến đo tốc độ góc có cuộn dây di chuyển được thiết kế cho các ứng dụng yêu cầu phản hồi vận tốc và quán tính tải phải là nhỏ nhất. Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 36 Tham số Giá trị Đơn vị Độ tuyến tính 0.2 Độ lệch lớn nhất (%) Độ gợn sóng 1.5 Độ lệch đỉnh – đỉnh cực đại AC Tần số gợn sóng 19 Chu kỳ / vòng Dải vận tốc 1-6000 RPM Quán tính phần ứng 9x10 5 In-oz-sec 2 Momen cản ma sát 0.25 In-oz, max Tuổi thọ 10000 Giờ ở 3000 RPM Các kiểu quấn dây khác nhau CK20-A CK20-B CK20- C V/ KRPM 3.0 2.5 1 Thường đối với các máy cơ khí nặng ít khi ta gặp vận tốc hàng nghìn rpm, do vậy các cảm biến đo tốc độ góc thường được gắn vào motor, và motor được xuống số để điều khiển tải. Ví dụ 4.5 minh họa rõ điều này. Hình 4.5. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tốc độ và điện áp ra 1 chiều với cảm biến CK20-A. Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 37 VÍ DỤ 3: Như chỉ ra trên hình 4.6, một motor có một cảm biến đo vận tốc góc piggyback gắn trên hộp số tỷ lệ 100:1 ( trục đầu ra quay chậm hơn motor 100 lần). Cảm biến vận tốc góc loại CK20-A có đầu ra 3 V/ Krpm. Cơ cấu này điều khiển máy công cụ vận tốc quay cực đại là 60 0 /s. a. Đầu ra của cảm biến ra là bao nhiêu ? b. Tìm độ phân giải của hệ đo lường nếu dữ liệu cảm biến chuyển đổi sang số bằng một ADC 8 bit như hình 4.6. Hình 4.6. Một mạch giao tiếp tachometer GIẢI: a. Vận tốc máy công cụ cực đại chuyển về rpm là s 060 x 0360 1rev x min 60s = 10 rpm Vì motor quay nhanh hơn trục máy 100 lần, ta tính hàm truyền của cả hệ thống đo lường : motorrpm V 1000 3 x tool motor rpm rpm 1 100 = 0.3 V/rpm tool tachometer Gearbox Dùng hàm truyền vừa tìm được để tính điện áp ra của tachometer khi máy công cụ quay 10 rpm : Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 38 V tach = toolrpm V3.0 x10 rpm tool = 3 V b. Để có độ phân giải tốt nhất, ta nên tham chiếu ADC với 3 V sao cho 3V = 11111111 bin (giá trị 255 thập phân). Vì ta biết tachometer đưa ra 3 V khi trục máy quay với vận tốc 10 rpm và 8 bit biểu diễn được 255 mức nên có thể tính được số rpm được biểu diễn bởi một trạng thái nhị phân: Resolution (LSB) = states rpm 255 10 = 0.04 rpm/state. Nghĩa là bộ điều khiển số sẽ biết vận tốc trục máy tới mức 0.04 rpm, đó cũng là độ phân giải của hệ thống. 4.3. Cảm biến giới hạn Limit Switches (công tắc giới hạn) Một cảm biến tiệm cận đơn giản nói cho bộ điều khiển biết liệu chi tiết chuyển động có ở một vị trí xác định hay không. Một công tắc giới hạn (limit switch) là một ví dụ điển hình. Công tắc giới hạn là một công tắc nút bấm cơ khí được gắn sao cho nó được kích hoạt khi bộ phận cơ khí hoặc cánh tay đòn đi đến cuối hành trình của nó.Ví dụ, ở một gara cửa mở tự động, tất cả các bộ điều khiển cần biết khi nào thì đóng và khi nào thì mở cửa. Công tắc giới hạn có thể phát hiện ra hai trạng thái đó. Các công tắc phù hợp cho nhiều ứng dụng, nhưng nó có ít nhất hai hạn chế : (1) Một thiết bị cơ khí luôn bị ăn mòn dần dần (2) Nó luôn cần một lực cơ học để kích hoạt Hai loại cảm biến tiệm cận khác là cảm biến quang học và cảm biến từ khắc phục được hai hạn chế này. Để cải thiện vấn đề người ta cần sự hỗ trợ của kỹ thuật điện tử. Optical Proximity Sensors ( Cảm biến giới hạn quang học) Cảm biến tiệm cận quang học, hay còn gọi là cái ngắt, cấu tạo bởi một nguồn sáng và một photo sensor sao cho vật bị phát hiện cắt ngang tia sáng giữa bên phát và bên thu. Hình 4.7 minh họa hai ứng dụng có sử dụng các photodetectors. Trong hình 4.7 (a), một photodetector đang đếm các hộp trên dây chuyền lắp ráp. Trên hình 4.7(b), photodetector đang xác định xem lỗ chống ghi trên một đĩa mềm đang đóng hay đang mở. Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 39 Hình 4.7. Hai ứng dụng của cảm biến giới hạn Cảm biến tiệm cận quang thường dùng một mặt phản xạ để cho bộ thu ánh sáng và nguồn sáng có thể nằm trong cùng một hộp. Nguồn sáng cũng có thể được điều chế để có thể phát ra một “chữ ký” duy nhất sao cho bộ thu có thể phân biệt với các ánh sáng nhiễu loạn xung quanh. Có 4 loại photodetector hay được sử dụng trong công nghiệp là: photo resistors, photodiodes, photo transistors và photovoltaic cells. Một photo resistor cấu tạo từ vật liệu như như CdS, nó có tính chất điện trở giảm khi cường độ ánh sáng chiếu vào tăng lên. Cảm biến loại này giá rẻ và khá nhạy : điện trở có thể thay đổi với hệ số 100 khi để ở chỗ tối và chỗ sáng. Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 40 Hình 4.8. Photodetector Hình 4.8(a) chỉ ra một mạch giao tiếp đơn giản – khi ánh sáng tăng lên, R pd giảm, do đó V out tăng. Một photodiode là một diode nhậy sáng. Một cửa sổ nhỏ cho phép ánh sáng chiếu trực tiếp vào tiếp giáp PN, tại đây có hiệu ứng tăng dòng điện rò ngược.Hình 4.8 (b) là photodiode với mạch giao tiếp. Lưu ý là photodiode là bộ khuếch đại đảo và không cân bằng (reversed-biased) do đó dòng điện rò ngược được chuyển đổi thành một điện áp khuếch đại bởi một khuếch đại thuật toán. Một photo transistor (Hình 4.8c) không có cực Ba-zơ. Thay vào đó, ánh sáng chiếu vào sẽ sinh ra một dòng ba-zơ bằng cách tạo ra các cặp điện tử-lỗ trống tại tiếp giáp CB, ánh sáng càng mạnh thì độ mở của transistor càng lớn. Photovoltaic khác xa với các photo sensors đã nói trên vì nó biến đổi ánh sáng thành nguồn điện – ánh sáng càng mạnh thì điện áp ra càng lớn. (Solar cell là một cảm biến thuộc loại này ). Khi sử dụng chúng như một cảm biến, điện áp thấp cần được khuếch đại , như hình 4.8(d). Một số ứng dụng có mặt các cảm biến tiệm cận quang có tên gọi là slotted coupler, hay còn được gọi là optointerrupter (Hình 4.9). Thiết bị này gồm nguồn sáng và bộ thu trong một hộp. Khi một đối tượng di chuyển vào trong khe, đường đi của tia sáng bị cắt làm đôi. Các cơ cấu đã được chuẩn hóa như hình 6.30. Để Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 41 hoạt động, cần cấp nguồn cho LED và phototransistor đưa tín hiệu ra theo mức TTL (5V hay 0V). Khi không có vật, khe được mở, tia sáng kích hoạt mở transistor, do đó Collector nối đất. Khi nguồn sáng bị ngắt, transistor bị khóa, và Collector được kéo lên 5V bởi điện trở. Hình 4.10. Optical slotted coupler Các cảm biến quang có ưu điểm không cần nguồn sáng mà vẫn phát hiện ra đối tượng và cũng không cần các bộ thu đặt gần nhau. Một ví dụ trong trường hợp này là hệ thống cảnh báo trộm. Nguồn sáng ở một phía của căn phòng, tên trộm ở giữa phòng và bộ thu ở một phía kia của căn phòng. Đặc điểm này trở nên quan trọng với tình huống không có bề mặt thuận tiện cho việc lắp đặt gần khu vực cần đo lường. Hall-Effect Proximity Sensors Năm 1879 E.H. Hall công bố một hiệu ứng mang tên ông. Ông đã khám phá ra một tính chất đặc biệt của đồng, và sau đó là các bán dẫn: Chúng sinh ra một điện áp khi có một từ trường. Điều này đặc biệt đúng với Germany và Indi. Ông đã gọi đó là hiệu ứng Hall và ban đầu nó được ứng dụng trong Wattmeter và Gaussmeter; ngày nay nó đựoc ứng dụng rộng rãi trong các cảm biến tiệm cận. Hình 4.11 trình bày vài ứng dụng thường gặp. Trong mọi trường hợp, cảm biến hiệu ứng Hall cho ra một điện áp khi từ trường trong nó tăng lên. Điều này xảy ra khi dịch chuyển một nam châm hay bằng cách thay đổi đường cảm ứng từ. Hình 4.11 giải thích hiệu ứng Hall xảy ra như thế nào. Đầu tiên, một nguồn áp ngoài được cấp để tạo ra một dòng điện (I) trong tinh thể bán dẫn. Điện áp ra Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 42 (V H ) được cảm ứng từ bên này sang bên kia tinh thể, trực giao với chiều dòng điện 1 chiều . Khi mang một từ trường đến gần, các điện tích âm bị lệch về 1 phía tạo ra một sự chênh áp giữa hai bên tinh thể bán dẫn. Quan hệ này cho bởi phương trình : V H = D KIB (6.4) với V H = Điện áp Hall-effect K = hằng số (phụ thuộc vật liệu ). I = dòng từ nguồn ngoài B = mật độ từ thông D = độ dày (hằng số) Hình 4.11. Một ứng dụng điển hình của cảm biến Hall Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 43 Hình 4.12. Hoạt động của cảm biến Hall Hình 4.13. Mạch giao diện với cảm biến Hall Phương trình 6.4 cho thấy V H tỷ lệ thuận với I và B. Nếu giữ I không đổi thì V H chỉ tỷ lệ thuận với B. Do đó đầu ra không hoàn toàn ON/OFF nhưng nếu ở khoảng cách xa hơn 1 chút thì có phần tuyến tính. Để có chuyển mạch thì đầu ra phải được đưa qua một bộ phát hiện ngưỡng (threshold detector) như trên hình 4.13(a). Mạch điện này dùng hai bộ so sánh OPAM để xác định điện áp chuyển mạch mức cao và mức thấp. Nếu V H cao hơn mức 0.5 V, điện áp đỉnh của OPAM sẽ kích hoạt R-S flip-flop. Khi V H xuống dưới mức 0.25 V, điện áp đáy của Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 44 OPAM sẽ làm RESET flip-flop. Để mạch có thể làm việc được, ta cần chắc chắn là nam châm đủ gần cảm biến để có V H > 0.5 V và đủ xa để V H <0.25 V. Một chuyển mạch Hall – effect hoàn hảo thương phẩm có dạng một IC. Một ví dụ là Allegro 3175 [Hình 4.12(b)]; nó gồm sensor X, bộ điều khiển cross-current driver, và một bộ phát hiện ngưỡng. Transistor mở khi từ trường vượt mức +100 gauss và khóa khi từ trường dưới mức -100 gauss. Transistor có thể chịu đựoc dòng 15 mA, dòng có thể điều khiển trực tiếp một Rơ-le nhỏ hay một mạch số TTL. Cảm biến hiệu ứng Hall được sử dụng trong nhiều ứng dụng – ví dụ, các chuyển mạch trên bàn phím máy tính. Chúng còn được dùng như các cảm biến đo tốc độ góc của các rotor bánh răng đã được đề cập trước đây. 4.3. Ứng dụng trong công nghiệp Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 45 Chương 5. CẢM BIẾN LỰC, KHỐI LƯỢNG 5.1. Tổng quan Đây là loại cảm biến có vai trò quan trọng trong đời sống xã hội và trong công nghiệp. Cảm biến lực và khối lượng có thể hoạt động cùng nguyên lí. 5.2. Cấu tạo và nguyên lí hoạt động Đặc thù biến dạng này là khá nhỏ. Một khi giá trị của ứng suất hay mức độ nén của di chuyển được đo, lực mà gây ra nó có thể được tính toán sử dụng các tham số cơ học của hệ. Tỉ lệ của lực gây ra biến dạng là hằng số đối với mỗi vật liệu, như đã được định nghĩa bởi định luật Hooke: F=KX Trong đó K= Hệ số đàn hồi của vật liệu F= Lực tác dụng X= độ co hay dãn do lực tác dụng Ví dụ, nếu một phần cơ khí có một hệ số đàn hồi là 1000 lb/in. và độ nén 0.5. dưới tải, thì tải phải là 500 lb. Máy đo lực căng Máy đo lực căng có thể được sử dụng để đo một dải rộng của các lực, từ 10 lb tới nhiều tấn. Nó gồm có một dây kim loại mảnh (0.001 in.) được cuộn lại sau và trước một vài vòng và được gán vào sau một mảnh giấy mỏng. (Hình 6.34a). Các phiên bản gần đây sử dụng công nghệ mạch in để tạo ra các mẫu dây kim loại. Toàn bộ máy đo lực căng được bảo vệ trong một hộp với một vài thành phần và sẽ nhận được bất cứ biến dạng nào có thể diễn ra. Máy được đặt theo hướng sao cho các dây kim loại đặt cùng hướng với sự biến dạng mong muốn. Nguyên lý hoạt động như sau: Nếu vật được đặt dưới một ứng suất, máy đo sẽ duỗi ra và làm dài các dây kim loại. Các dây đó không chỉ dài ra mà còn mảnh hơn. Tất cả các hoạt động đó gây ra điện trở tổng cộng của dây kim loại tăng lên, có thể đánh giá theo công thức cơ bản về điện trở: A L R   trong đó R= điện trở của dây trong một độ dài (tại 20oC) = suất điện trở (một hằng số phụ thuộc vào vật liệu) L= độ dài dây kim loại Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 46 A= tiết diện dây dẫn Sự thay đổi về điện trở trong các dây kim loại của máy đo có thể dùng để tính độ giãn dài của máy đo lực căng (và vật mà nó được gắn vào). Nếu ta biết độ giãn dài và hằng đàn hồi của thành phần hỗ trợ, thì nguyên lý của định luật Hooke có thể sử dụng để tính toán lực tác dụng. Sự thay đổi điện trở trong máy đo lực căng là nhỏ. Nó thường chỉ có vài phần trăm, chỉ khoảng chưa đến một Ohm. Đo các điện trở nhỏ thường yêu cầu một mạch cầu (Hình 5.2 Với mạch cầu này, một sự thay đổi nhỏ trong một điện trở có thể gây ra một sự thay đổi tương ứng khá lớn về điện áp qua mạch cầu. Ban đầu, cầu là cân bằng (hay “vô hiệu”) bằng cách tăng các điện trở để V1=V2. Sau đó, khi điện trở máy đo thay đổi, hiệu điện thế (V1-V2) thay đổi. Cầu cũng cho phép ta huỷ bỏ sự thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ, bằng cách kết nối với một máy bù (được biết đến là dummy) như một cầu điện trở. Như được mô tả trong hình 5.2 và hình 5.3, máy bù bây giờ được đặt gần với máy đo chính để có cùng một nhiệt độ, nhưng hướng của nó là vuông góc với máy đo chính để lực tác dụng không làm giãn dài các dây kim loại của nó. Hình 5.1. Đo lực căng Phân tích mạch cầu trong hình 5.1, ta trước hết có thể tính toán điện áp riêng rẽ của V1 và V2 sử dụng luật chia điện áp: G GS RR RV V   1 1 D DS RR RV V   2 2 Hiệu điện áp qua cầu có thể biểu diễn là (V1 - V2)           D D G G S RR R RR R VVVV 21 21 )( Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 47 Hình 5.2. Cấu hình Đo lực căng Sử dụng tính toán đại số, ta có thể biến đổi biểu thức này thành: ))(( )( 21 12 DG DG S RRRR RRRR VV    Ta có thể đơn giản hoá sự phân tich bằng cách định rõ rằng tất cả các điện trở trong mạch cầu (bao gồm cả RG và RD) có cùng giá trị (R) khi nó ở trạng thái cân bằng. Khi đó, khi máy đo bị giãn ra, RG sẽ tăng lên một lượng nhỏ thành RR  (trong đó R là độ tăng thêm của RG bởi độ giãn ra). Sử dụng các điều kiện này, biểu thức ở trên có thể đơn giản thành: RR R VV S    24 (khi tất cả các điện trở trong cầu =R) Quan sát mẫu số, ta thấy rằng nó là tổng của R4 và R2 , nhưng trong thực tế R4 lớn hơn nhiều so với R2 , nên ta có thể viết RRR 424  . Với giả thiết đó và một vài biến đổi toán học, ta đến được biểu thức 6.7, cái mà ta có thể sử dụng để tính toán sự thay đổi trong điện trở cảu máy đo lực căng cơ bản trong đo hiệu điện thế qua mạch cầu: SV VR R   4 (6.7) trong đó R = sự thay đổi trong điện trở cảu máy đo lực căng R= giá trị danh định của tất cả các điện trở mạch cầu V = điện thế nhận được qua mạch cầu SV = điện áp nguồn tác dụng lên mạch cầu Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 48 Khi máy đo lực căng giãn ra, điện trở của nó tăng lên. Mối quan hệ chính xác giữa độ giãn dài và điện trở có thể tính sử dụng công thức 6.8 và dựa trên một thừa số đo (GF), được đưa ra bởi nhà sản xuất máy đo lực căng: GF RR /  (6.8) trong đó  = độ giãn dài của vật trên một đơn vị chiều dài ( LL / ), gọi là sức căng R= điện trở máy đo sức căng R = độ thay đổi điện trở máy đo lực căng phụ thuộc vào lực GF= thừa số đo, một hằng số cung cấp bởi nhà sản xuất (GF là tỉ số )//()/( LLRR  ) Một biểu thức nữa cần thiết trước khi ta có thể giải quyết một vấn đề máy đo lực căng- một biểu thức liên quan đến ứng suất và kết quả sức căng trong một vật. Ứng suất là một lực trên một tiết diện; ví dụ, nếu một bàn chân có diện tích bề mặt là 2 in2 và chịu một tải là 100 lb thì ứng suất sẽ là 50 lb/in2. Sức căng là giá trị liên quan đến độ dài (trên một đơn vị độ dài) khi môt vật kéo căng ra như kết quả được đưa ra một ứng suất; ví dụ, nếu một vật dài 10 in kéo dài thêm 1 in., thì mỗi inch của vật bị kéo dài thêm 0.1 in., và sức căng là 0.1 in./in. Ứng suất và sức căng có liên quan với nhau bởi một hằng số được gọi là hệ số Young (cũng có thể gọi là hệ số co giãn), được chỉ ra trong biểu thức 6.9. Hệ số Young (E) được đo bởi độ cứng của một vật liệu và có thể coi là một loại hằng số đàn hồi:   E (6.9) trong đó E= hệ số Young (hằng số cho mỗi vật liệu)  = ứng suất (lực ứng với một tiết diện)  = sức căng (độ giãn dài trên một đơn vị chiều dài) Bảng 6.2 đưa ra một vài giá trị của E cho các vật liệu thông dụng Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 49 Ví dụ 1: Một máy đo sức căng và mạch cầu được dùng để đo áp lực trong một thanh thép (Hình 6.36). Thanh thép có tiết diện là 2 in2. Máy đo sức căng có một điện trở danh định là 120Ω và GF là 2. Cầu được cung cấp điện áp 10V. Khi thanh không có tải, cầu cân bằng nên điện áp là 0V. Sau khi có lực tác dụng lên thanh, điện áp cầu là 0.0005V. Tính lực tác dụng lên thanh. Giải: Trước hết, sử dụng biểu thức 6.7 để tính sự thay đổi điện trở của máy đo lực căng theo lực tác dụng:      024.0 10 0005.012044 V V V VR R S Tiếp theo, sử dụng biểu thức 6.8 để tính độ giãn dài (sức căng) của máy đo sức căng (độ giãn dài của nó): ./.0001.0 2 120/0024.0/ inin GF RR    Cuối cùng, sử dụng biểu thức 6.9   E để tính toán lực trên thanh. Việc này cần tính giá trị hệ số Young. Từ bảng 6.2, ta có thể tìm thấy nó bằng 30,000,000 lb/in2 đối với thép. Thay vào biểu thức 6.9 ta được: 22 /3000./.0001.0/000,000,30 inlbinininlbE   Kết quả này cho ta thấy ứng lực trên thanh thép là 3000 lb/in2, và bởi vì thanh này có tiết diện là 2 in2, nên ứng lực tổng cộng trên thanh là 6000 lb. Bài giảng kỹ thuật đo và cảm biến trong công nghiệp xi măng Bùi Đăng Thảnh – ĐHBK Hà Nội ® 03.2007. Buidangthanh-3i@mail.hut.edu.vn 50 Hình 5.3. Đo sức căng Ví dụ 2 (Với đơn vị SI): Một máy đo sức căng và mạch cầu được dùng để đo áp lực trong một thanh thép (Hình 6.36). Thanh thép có tiết diện là 13cm2. Máy đo sức căng có một điện trở danh định là 120Ω và GF là 2. Cầu được cung cấp điện áp 10V. Khi thanh không có tải, cầu cân bằng nên điện áp là 0V. Sau khi có lực tác dụng lên thanh, điện áp cầu là 0.0005V. Tính lực tác dụng lên thanh. Giải: Trước hết, sử dụng biểu thức 6.7 để tính sự thay đổi điện trở của máy đo lực căng theo lực tác dụng:      024.0 10 0005.012044 V V V VR R S Tiếp theo, sử dụng biểu thức 6.8 để tính độ giãn dài (sức căng) của máy đo sức căng (độ giãn dài của nó): cmcm GF RR /0001.0 2 120/0024.0/    Cuối cùng, sử dụng biểu thức 6.9   E để tính toán lực trên thanh. Việc này cần tính giá trị hệ số Young. Từ bảng 6.2, ta có thể tìm thấy nó bằng 2.07×107 N/cm đối với thép. Thay vào biểu thức 6.9 ta được: 22 /2070/0001.0/000,700,20 cmNcmcmcmNE   Kết quả này cho ta thấy ứng lực trên thanh thép là 2070 N/cm2, và bởi vì thanh này có tiết diện là 13 cm2, nên ứng lực tổng cộng trên thanh 26,910 N. Bài giảng kỹ