Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục

s Im s Re s 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm phaÛ û û â ä ù ‘ Ñaëc tính taàn soá: ω ωαω Tj TjKjG CC + += 1 1)(    + −= − 1 1sin 1max α αϕ αω T 1 max = αω lg10lg20)( max += CKL ‘ Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode ‘ Khaâu sôùm pha caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä (POT, tqñ,..) )1( 1 1)( >+ += αα Ts TsKsG CC ‘ Haøm truyeàn: 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh treå phaÛ û û â ä å ‘ Ñaëc tính taàn soá: ω ωαω Tj TjKjG CC + += 1 1)(    + −= − 1 1sin 1min α αϕ αω T 1 min = αω lg10lg20)( min += CKL ‘ Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode ‘ Khaâu treå pha laøm giaûm sai soá xaùc laäp. )1( 1 1)( <+ += αα Ts TsKsG CC ‘ Haøm truyeàn: 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm treå phaÛ û û â ä ù å ‘ Khaâu sôùm treå pha caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä, giaûm sai soá xaùc laäp. )1,1( 1 1 1 1)( 21 2 22 1 11 ><    + +    + += αααα sT sT sT sTKsG CC‘ Haøm truyeàn: ‘ Bieåu ñoà Bode: 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tæ leä (P)Û û û â ä ä ‘ Heä soá tæ leä caøng lôùn sai soá xaùc laäp caøng nhoû. PC KsG =)(‘ Haøm truyeàn: ‘ Trong ña soá caùc tröôøng hôïp heä soá tæ leä caøng lôùn ñoä voït loá caøng cao, heä thoáng caøng keùm oån ñònh. ‘ Thí duï: ñaùp öùng cuûa heä thoáng hieäu chænh noái tieáp duøng boä ñieàu khieån tæ leä vôùi haøm truyeàn ñoái töôïng laø: )3)(2( 10)( ++= sssG 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD)Û û û â ä â ä ‘ Bieåu ñoà Bode‘ Haøm truyeàn: )1()( sTKsKKsG DPDPC +=+= ‘ Khaâu hieäu chænh PD laø moät tröôøng hôïp rieâng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm pha, trong ñoù ñoä leäch pha cöïc ñaïi giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo laø ϕmax=900, töông öùng vôùi taàn soá ωmax=+∞. ‘ Khaâu hieäu chænh PD laøm nhanh ñaùp öùng cuûa heä thoáng, tuy nhieân cuõng laøm cho heä thoáng raát nhaïy vôùi nhieãu taàn soá cao 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD)Û û û â ä â ä ‘ Chuù yù: Thôøi haèng vi phaân caøng lôùn ñaùp öùng caøng nhanh 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI)Û û û â ä â ä ‘ Haøm truyeàn: )11()( sT K s KKsG I P I PC +=+= ‘ Khaâu hieäu chænh PI laø moät tröôøng hôïp rieâng cuûa khaâu hieäu chænh treå pha, trong ñoù ñoä leäch pha cöïc tieåu giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo laø ϕmin=−900, töông öùng vôùi taàn soá ωmin=0. ‘ Khaâu hieäu chænh PI laøm taêng baäc voâ sai cuûa heä thoáng, tuy nhieân cuõng laøm cho heä thoáng coù voït loá, thôøi gian quaù ñoä taêng leân ‘ Bieåu ñoà Bode 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI)Û û û â ä â ä ‘ Chuù yù: Thôøi haèng tích phaân caøng nhoû ñoä voït loá caøng cao 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19 AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi tích phaân tæ leä (PID)Û û û â ä â ä ‘ Bieåu ñoà Bode: ‘ Khaâu hieäu chænh PID: Ž laøm nhanh ñaùp öùng quaù ñoä Ž taêng baäc voâ sai cuûa heä thoáng. ‘ Haøm truyeàn: sK s KKsG DIPC ++=)( )11()( sT sT KsG D I PC ++=⇔ ( )sT sT KsG D I PC 2 1 111)( +    +=⇔ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20 So saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PIDù ù â ä 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21 Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuïc á á ä á à å â ï duøng phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá ø ù õ ï ä á 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22 Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm phaï á á â ä ù duøng QÑNSø ‘ Böôùc 2: Xaùc ñònh goùc pha caàn buø ñeå caëp cöïc quyeát ñònh naèm treân QÑNS cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh baèng coâng thöùc: * 2,1s ∑∑ == −−−+−= m i i n i i zsps 1 * 1 1 * 1 0* )arg()arg(180φ trong ñoù pi vaø zi laø caùc cöïc cuûa heä thoáng G(s) tröôùc khi hieäu chænh. ∑+−= *10* )(180 ssG cöïc ñeán cuûa cöïc caùctöø goùcφ ∑− *1)( ssG cöïc ñeán cuûa zero caùctöø goùc )1( )/1( )/1()( >+ += αα Ts TsKsG CCKhaâu hieäu chænh caàn thieát keá   ñoä,... quaù gian Thôøi POT loávoït Ñoä  ⇒ nω ξ 2*2,1 1 ξωξω −±−=⇒ nn js ‘ Böôùc 1: Xaùc ñònh caëp cöïc quyeát ñònh töø yeâu caàu thieát keá veà chaát löôïng cuûa heä thoáng trong quaù trình quaù ñoä: 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23 Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)ï á á â ä ù ø ‘ Böôùc 3: Xaùc ñònh vò trí cöïc vaø zero cuûa khaâu hieäu chænh Veõ 2 nöõa ñöôøng thaúng baát kyø xuaát phaùt töø cöïc quyeát ñònh sao cho 2 nöõa ñöôøng thaúng naøy taïo vôùi nhau moät goùc baèng φ* . Giao ñieåm cuûa hai nöõa ñöôøng thaúng naøy vôùi truïc thöïc laø vò trí cöïc vaø zero cuûa khaâu hieäu chænh. Coù hai caùch veõ thöôøng duøng: Ž PP ñöôøng phaân giaùc (ñeå cöïc vaø zero cuûa khaâu H/C gaàn nhau) Ž PP trieät tieâu nghieäm (ñeå haï baäc cuûa heä thoáng) * 1s ‘ Böôùc 4: Tính heä soá khueách ñaïi KC baèng caùch aùp duïng coâng thöùc: 1)()( * 1 ==ssC sGsG 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS ï á á â ä ù ø ‘ Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) ñeå ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh thoûa: POT<20%; tqñ < 0,5 sec (tieâu chuaån 2%). R(s) +− C(s) GC(s) )5( 50 +ss ‘ Giaûi: )1( )/1( )/1()( >+ += αα Ts TsKsG CC ‘ Vì yeâu caàu thieát keá caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä neân khaâu hieäu chænh caàn thieát keá laø khaâu sôùm pha 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)ï á á â ä ù ø ‘ Böôùc 1: Xaùc ñònh caëp cöïc quyeát ñònh 2.0 1 exp 2 <    −−= ξ ξπPOT 6,12.0ln 1 2 −=<−−⇒ ξ ξπ 45,0 >⇒ ξ 707,0=ξChoïn 5,04 <= n t ξωqñ ξω ×>⇒ 5,0 4 n 4,11 >⇒ nω 15=nωChoïn 22* 2,1 707,011515707,01 −±×−=−±−= jjs nn ξωξω 5,105,10*2,1 js ±−= Caëp cöïc quyeát ñònh laø: 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)ï á á â ä ù ø ‘ Böôùc 2: Xaùc ñònh goùc pha caàn buø { })]5()5,105,10arg[(]0)5,105,10arg[(1800* −−+−+−+−+−= jjφ        −+   −+−= 5,5 5,10arctan 5,10 5,10arctan1800 )6,117135(1800 ++−= 0* 6,72=φ Caùch 1: Re s Im s −5 j10,5s * β1β2 O−10,5 Caùch 2: )(180 21 0* ββφ ++−= )6,117135(180 000 ++−= 0* 6,72=φ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)ï á á â ä ù ø ‘ Böôùc 3: Xaùc ñònh cöïc vaø zero cuûa khaâu sôùm pha (pp ñöôøng phaân giaùc) s* β1 O Px AB C Re s Im s −5 j10,5 −10,5 12,28 22 ˆ sin 22 ˆ sin * * =     −     + = φ φ xPO xPO OPOB 0,8 22 ˆ sin 22 ˆ sin * * =     +     − = φ φ xPO xPO OPOC 28 8)( + += s sKsG CC 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)ï á á â ä ù ø ‘ Böôùc 4: Xaùc ñònh heä soá khueách ñaïi 1)()( * == ssC sGsG 1 )55,105,10)(5,105,10( 50. 285,105,10 85,105,10 =++−+−++− ++−⇔ jjj jKC 1 85,111541,20 5079,10 =×× ×⇔ CK 7,6=⇔ CK 28 87,6)( + += s ssGC 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29 QÑNS cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh sôùm phaû ä á ä ù QÑNS tröôùc khi hieäu chænh QÑNS sau khi hieäu chænh 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30 Ñaùp öùng cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh sôùm phaù ù û ä á ä ù Ñaùp öùng cuûa heä thoáng 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31 Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh treå phaï á á â ä å duøng QÑNSø )1( )/1( )/1()( <+ += ββ Ts TsKsG CCKhaâu hieäu chænh caàn thieát keá ‘ Böôùc 1: Xaùc ñònh β töø yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp. * P P K K=β * V V K K=β * a a K K=βhoaëc hoaëc ‘ Böôùc 2: Choïn zero cuûa khaâu hieäu chænh: )Re( 1 * 2,1sT <<β TT ββ 1.1 =‘ Böôùc 3: Tính cöïc cuûa khaâu hieäu chænh: ‘ Böôùc 4: Tính KC thoûa maõn ñieàu kieän bieân ñoä: 1)()( * 2,1 ==ssC sGsG 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS ï á á â ä å ø ‘ Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) sao cho heä thoáng sau khi hieäu chænh coù sai soá ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm doác laø 0,02 vaø ñaùp öùng quaù ñoä thay ñoåi khoâng ñaùng keå. R(s) +− C(s) GC(s) )4)(3( 10 ++ sss ‘ Giaûi: )1( )/1( )/1()( <+ += ββ Ts TsKsG CC ‘ Khaâu hieäu chænh caàn thieát keá laø khaâu treå pha: 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt)ï á á â ä å ø ‘ Böôùc 1: Xaùc ñònh β 83.0 )4)(3( 10lim)(lim 00 =++== →→ ssssssGK ssV Heä soá vaän toác tröôùc khi hieäu chænh: 50 02,0 11 * * === xl V e K Heä soá vaän toác mong muoán: 50 83.0 * == V V K KβDo ñoù: 017,0=β 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt)ï á á â ä å ø ‘ Böôùc 2: Choïn zero cuûa khaâu treå pha Cöïc cuûa heä thoáng tröôùc khi hieäu chænh laø nghieäm cuûa phöông trình: 0)(1 =+ sG 0 )4)(3( 101 =+++⇔ sss   −= ±−=⇔ 5 1 3 2,1 s js ⇒ Cöïc quyeát ñònh cuûa heä thoáng tröôùc khi hieäu chænh laø: js ±−= 12,1 { } 1Re1 1 =<< sTβChoïn: 1,01 =Tβ⇒ ‘ Böôùc 3: Tính cöïc cuûa khaâu treå pha )1,0)(017,0(11 == TT ββ 0017,0 1 = T ⇒ ⇒ 0017,0 1,0)( + += s sKsG CC 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt)ï á á â ä å ø ‘ Böôùc 4: Xaùc ñònh heä soá khueách ñaïi 1)()( * == ssC sGsG 1 )4)(3( 10. 0017,0 1,0 * =+++ +⇔ =ss C ssss sK 1 )41)(31)(1( 10. )0017,01( )1,01( =++−++−+−++− ++−⇒ jjjj jKC 10042,1 ≈=CK jss ±−== 12,1*2,1Ñeå ñaùp öùng quaù ñoä khoâng thay ñoåi ñaùng keå: 0017,0 1,0)( + += s ssGC⇒ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36 QÑNS cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh treå phaû ä á ä å QÑNS tröôùc khi hieäu chænh QÑNS sau khi hieäu chænh 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37 Ñaùp öùng cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh treå phaù ù û ä á ä å Ñaùp öùng cuûa heä thoáng 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38 Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNSï á á â ä ù å ø )()()( 21 sGsGsG CCC = Khaâu hieäu chænh caàn thieát keá ‘ Böôùc 1: Thieát keá khaâu sôùm pha GC1(s) ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà ñaùp öùng quaù ñoä sôùm pha treå pha ‘ Böôùc 2: Ñaët G1(s)= G (s). GC1(s) Thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha GC2(s) maéc noái tieáp vaøo G1(s) ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp maø khoâng thay ñoåi ñaùng keå ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng sau khi ñaõ hieäu chænh sôùm pha 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå phaï á á â ä ù å duøng QÑNSø ‘ Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) sao cho heä thoáng sau khi hieäu chænh coù caëp cöïc phöùc vôùi ξ = 0.5, ωn =5 (rad/sec) vaø heä soá vaän toác KV =80. R(s) +− C(s) GC(s) )5.0( 4 +ss ‘ Giaûi: )()()( 21 sGsGsG CCC = ‘ Vì yeâu caàu thieát keá caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä vaø sai soá xaùc laäp neân khaâu hieäu chænh caàn thieát keá laø khaâu sôùm treå pha: 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tï á á â ä ù å ø t) ‘ Böôùc 1: Thieát keá khaâu sôùm pha GC1(s) 22* 2,1 5,01555,01 −±×−=−±−= jjs nn ξωξω 33,45,2*2,1 js ±−= Caëp cöïc quyeát ñònh: Goùc pha caàn buø: )(180 21 0* ββφ ++−= )115120(180 000 ++−= 0* 55=φ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tï á á â ä ù å ø t) Choïn zero cuûa khaâu sôùm pha trieät tieâu cöïc taïi –0.5 cuûa G(s): φ* AB –1/αT1–1/T1 5,0 1 1 = Tα 51 1 =+= ABOA T 5 5,0)( 11 + += s sKsG CC 5.4 60sin 55sin76.4 sin ˆsin 0 0 === PAB BPAPAAB 5,0=OA 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tï á á â ä ù å ø t) Tính KC1: 1)()( *1 == ssC sGsG 1 )5,0( 4. 5 5,0 33,45,2 1 =++ + +−= js C sss sK 25,61 =CK )5( 25)()()( 11 +== sssGsGsG C Haøm truyeàn hôû sau khi hieäu chænh sôùm pha laø: 5 5,025,6)(1 + += s ssGC⇒ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tï á á â ä ù å ø t) ‘ Böôùc 2: Thieát keá khaâu treå pha GC2(s) 2 2 22 1 1 )( T s T s KsG CC + + = β − Xaùc ñònh β: 5 )5( 25lim)(lim 010 =+== →→ sssssGK ssV 80* =VK 16 1 80 5 * === V V K Kβ⇒ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tï á á â ä ù å ø t) − Xaùc ñònh zero cuûa khaâu treå pha thoûa ñieàu kieän: 5,2)33,45,2Re()Re(1 * 2 =+−=<< js Tβ 16,01 2 = TβChoïn )16,0.( 16 11.1 22 == TT ββ − Xaùc ñònh cöïc cuûa khaâu treå pha: 01.01 2 = T ⇒ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tï á á â ä ù å ø t) )01,0)(5( )16,0)(5,0(31,6)()()( 21 ++ ++== ss sssGsGsG CCCKeát quaû: )01,0( )16,0(01,1)(2 + += s ssGCHaøm truyeàn khaâu treå pha: − Tính KC2 döïa vaøo ñieàu kieän bieân ñoä: 01.12 =CK 1)()( *12 ==ssC sGsG ( )( ) 1)()( ** 12 === ssssC sGsG 1 01,033,45,2 16,033,45,2 2 =++− ++− j jKC ⇒ ⇒ ⇒ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46 Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuïc á á ä á à å â ï duøng phöông phaùp bieåu ñoà Bode ø ù å à 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47 Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà ï á á â ä ù ø å à Bode )1( 1 1)( >+ += αα Ts TsKsG CCKhaâu hieäu chænh caàn thieát keá ‘ Böôùc 1: Xaùc ñònh KC ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp PPC KKK / *= VVC KKK /*= aaC KKK /*=hoaëc hoaëc ‘ Böôùc 2: Ñaët G1(s)=KCG(s).Veõ bieåu ñoà Bode cuûa G1(s) ‘ Böôùc 3: Xaùc ñònh taàn soá caét bieân cuûa G1(s) töø ñieàu kieän: 0)(1 =CL ω 1)(1 =CjG ωhoaëc ‘ Böôùc 4: Xaùc ñònh ñoä döï tröõ pha cuûa G1(s) (ñoä döï tröõ pha cuûa heä tröôùc khi hieäu chænh): )(180 1 CM ωϕ+=Φ ‘ Böôùc 5: Xaùc ñònh goùc pha caàn buø θϕ +Φ−Φ= MM *max laø ñoä döï tröõ pha mong muoán,*MΦ 00 205 ÷=θ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48 Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà ï á á â ä ù ø å à Bode ‘ Böôùc 7: Xaùc ñònh taàn soá caét môùi (taàn soá caét cuûa heä sau khi hieäu chænh) döïa vaøo ñieàu kieän: αω lg10)(1 −=′CL αω /1)(1 =′CjGhoaëc ‘ Böôùc 6: Tính α : max max sin1 sin1 ϕ ϕα − += ‘ Böôùc 8: Tính haèng soá thôøi gian T: αωC T ′= 1 ‘ Böôùc 9: Kieåm tra laïi heä thoáng coù thoûa maõn ñieàu kieän veà ñoä döï tröõ bieân hay khoâng? Neáu khoâng thoûa maõn thì trôû laïi böôùc 5. ‘ Chuù yù: Trong tröôøng hôïp heä thoáng quaù phöùc taïp khoù tìm ñöôïc lôøi giaûi giaûi tích thì coù theå xaùc ñònh ωC (böôùc 3), ΦM (böôùc 4) vaø ω’C (böôùc 7) baèng caùch döïa vaøo bieåu ñoà Bode. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm phaï á á â ä ù duøng bieåu ñoà Bodeø å à ‘ Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) sao cho heä thoáng sau khi hieäu chænh coù R(s) +− C(s) GC(s) )2( 4 +ss ;20* =VK ;500* ≥ΦM dBGM 10* ≥ ‘ Giaûi: ‘ Haøm truyeàn khaâu hieäu chænh sôùm pha caàn thieát keá laø: Ts TsKsG CC + += 1 1)( α )1( >α 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50 Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm phaï â ä ù duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à ‘ Böôùc 1: Xaùc ñònh KC Heä soá vaän toác cuûa heä sau khi hieäu chænh laø: CCsCsV K ssTs TssKsGssGK 2 )2( 4. 1 1lim)()(lim 00 * =++ +== →→ α 2 20 2 * == VC KK 10=CK⇒ ⇒ ‘ Böôùc 2: Ñaët )2( 4.10)()(1 +== sssGKsG C )15,0( 20)(1 += sssG Veõ bieåu ñoà Bode cuûa G1(s) ⇒ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51 Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm phaï â ä ù duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à ωc=6 -160 -40dB/dec ΦM 2 -20dB/dec26 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52 Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm phaï â ä ù duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à ‘ Böôùc 3: Taàn soá caét cuûa heä tröôùc khi hieäu chænh Theo bieåu ñoà Bode: 6≈Cω (rad/sec) ‘ Böôùc 4: Ñoä döï tröõ pha cuûa heä khi chöa hieäu chænh Theo bieåu ñoà Bode: 01 160)( −≈Cωϕ 0 1 20)(180 ≈+=Φ CM ωϕ ‘ Böôùc 5: Goùc pha caàn buø: ⇒ 000max 72050 +−=ϕ 0 max 37=ϕ⇒ θϕ +Φ−Φ= MM *max (choïn θ=7) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53 Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm phaï â ä ù duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à ‘ Böôùc 6: Tính α ‘ Böôùc 7: Tính soá caét môùi döïa vaøo bieåu ñoà Bode: 0 0 max max 37sin1 37sin1 sin1 sin1 − +=− += ϕ ϕα ⇒ 4=α dBL C 64lg10lg10)(1 −=−=−=′ αω Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng naèm ngang coù tung ñoä 6dB chính laø taàn soá caét môùi. Theo hình veõ (xem slide 54), ta coù: 9≈′Cω (rad/sec) ‘ Böôùc 8: Tính T )4)(9( 11 =′= αωCT 056,0=T⇒ 224,0=Tα⇒ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54 ωc=6 -160 -20dB/dec -40dB/dec ΦM Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm phaï â ä ù duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à -6 ω ’c=9 1/T=181/αT=4.5 ΦM * +20dB/dec-40dB/dec -20dB/dec -40dB/dec 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55 Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm phaï â ä ù duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à ‘ Böôùc 9: Kieåm tra laïi ñieàu kieän bieân ñoä Theo bieåu ñoà Bode sau khi hieäu chænh GM* = +∞, do ñoù thoûa maõn ñieàu kieän bieân ñoä ñeà baøi yeâu caàu. ‘ Keát luaän: Khaâu hieäu chænh sôùm pha caàn thieát keá coù haøm truyeàn laø s ssGC 056,01 224,0110)( + += 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56 Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà ï á á â ä å ø å à Bode )1( 1 1)( <+ += αα Ts TsKsG CCKhaâu hieäu chænh caàn thieát keá ‘ Böôùc 1: Xaùc ñònh KC ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp PPC KKK / *= VVC KKK /*= aaC KKK /*=hoaëc hoaëc ‘ Böôùc 2: Ñaët G1(s)=KCG(s).Veõ bieåu ñoà Bode cuûa G1(s) ‘ Böôùc 3: Xaùc ñònh taàn soá caét bieân môùi sau khi hieäu chænh döïa vaøo ñieàu kieän: laø ñoä döï tröõ pha mong muoán,*MΦ 00 205 ÷=θ θωϕ +Φ+−=′ *01 180)( MC Cω′ ‘ Böôùc 4: Tính α töø ñieàu kieän: αω lg20)(1 −=′CL αω 1)(1 =′CjGhoaëc 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57 Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà ï á á â ä å ø å à Bode ‘ Böôùc 7: Kieåm tra laïi heä thoáng coù thoûa maõn ñieàu kieän veà ñoä döï tröõ bieân hay khoâng? Neáu khoâng thoûa maõn thì trôû laïi böôùc 3. ‘ Chuù yù: Trong tröôøng hôïp heä thoáng phöùc taïp khoù tìm ñöôïc lôøi giaûi giaûi tích thì coù theå xaùc ñònh , (böôùc 3), (böôùc 4) baèng caùch döïa vaøo bieåu ñoà Bode. Cω′)(1 Cωϕ ′ )(1 CL ω′ ‘ Böôùc 5: Choïn zero cuûa khaâu hieäu chænh treå pha sao cho: CT ωα ′<< 1 Tα⇒ ‘ Böôùc 6: Tính haèng soá thôøi gian T: TT αα 11 = T⇒ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå phaï á á â ä å duøng bieåu ñoà Bodeø å à ‘ Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) sao cho heä thoáng sau khi hieäu chænh coù R(s) +− C(s) GC(s) )15.0)(1( 1 ++ sss ;5* =VK ;400* ≥ΦM dBGM 10* ≥ ‘ Giaûi: ‘ Haøm truyeàn khaâu hieäu chænh treå pha caàn thieát keá laø: Ts TsKsG CC + += 1 1)( α )1( <α 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 59 Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå phaï â ä å duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à ‘ Böôùc 1: Xaùc ñònh KC Heä soá vaän toác cuûa heä sau khi hieäu chænh laø: CCsCsV K sssTs TssKsGssGK =+++ +== →→ )15.0)(1( 1. 1 1lim)()(lim 00 * α 5* == VC KK⇒ Veõ bieåu ñoà Bode cuûa G1(s) ‘ Böôùc 2: Ñaët )()(1 sGKsG C= ⇒ )15.0)(1( 5)(1 ++= ssssG 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 60 Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå phaï â ä å duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à -20dB/dec -60dB/dec -40dB/dec 21 14 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61 Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå phaï â ä å duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à ‘ Böôùc 3: Xaùc ñònh taàn soá caét môùi döïa vaøo ñieàu kieän θωϕ +Φ+−=′ *01 180)( MC Theo bieåu ñoà Bode ta coù: 5.0≈′Cω (rad/sec) ‘ Böôùc 4: Tính α töø ñieàu kieän: αω lg20)(1 −=′CL Theo bieåu ñoà Bode ta coù: (dB) 18)(1 ≈′CL ω ⇒ 126,0=α ⇒ αlg2018 −= 9,0lg −=α 9,010−=α⇒ ⇒ 0 1 135)( −=′Cωϕ⇒ 000 1 540180)( ++−=′Cωϕ⇒ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 62 Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå phaï â ä å duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à ⇒ 159=T ‘ Böôùc 5: Choïn zero cuûa khaâu treå pha thoûa: 5.01 =′<< CT ωα Choïn 05.01 = Tα ⇒ 20=Tα ‘ Böôùc 6: Tính thôøi haèng T 0063,005,0126,011 =×== TT αα ‘ Böôùc 7: Theo bieåu ñoà Bode, ta thaáy heä thoáng sau khi hieäu chænh thoûa maõn ñieàu kieän bieân ñoä. )1159( )120(5)( + += s ssGCKeát luaän 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63 Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå phaï â ä å duøng bieåu ñoà Bode (tt)ø å à -20dB/dec -60dB/dec -40dB/dec 21 14 -135 ω’c=0.5 L1(ω’c) 0.0067 0.05 ω’−π L’(ω’−π) GM* 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64 Thieát keá boä ñieàu khieån PID á á ä à å 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65 Phöông phaùp Ziegler ù − Nichols. Tröôøng hôïp 1ø ï ‘ Xaùc ñònh thoâng soá boä ñieàu khieån PID döïa vaøo ñaùp öùng naác cuûa heä hôû Ñoái töôïng r(t) c(t) K t c(t) T1 T2 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66 Phöông phaùp Zeigler ù − Nichols. Tröôøng hôïp 1ø ï Boä ñieàu khieån PID:     ++= sT sT KsG D I PC 11)( R(s) +− C(s) Ñoái töôïngPID 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67 Phöông phaùp Ziegler ù − Nichols. Tröôøng hôïp 1ø ï ‘ Thí duï: Haõy thieát keá boä ñieàu khieån PID ñieàu khieån nhieät ñoä cuûa loø saáy, bieát ñaëc tính quaù ñoä cuûa loø saáy thu ñöôïc töø thöïc nghieäm coù daïng nhö sau: 150 t (min) c(t) 8 24 024.0 150480 14402.12.1 1 2 =×== KT TKP sec96048022 1 =×== TTI sec2404805.05.0 1 =×== TTD    ++= s s sGPID 240960 11024.0)( 150=K sec1440min242 ==T sec480min81 ==T 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68 Phöông phaùp Ziegler ù − Nichols. Tröôøng hôïp 2ø ï ‘ Xaùc ñònh thoâng soá boä ñieàu khieån PID döïa vaøo ñaùp öùng cuûa heä kín ôû bieân giôùi oån ñònh Ñoái töôïng+− K c(t) t Tgh Kgh 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69 Phöông phaùp Ziegler ù − Nichols. Tröôøng hôïp 2ø ï Boä ñieàu khieån PID:     ++= sT sT KsG D I PC 11)( R(s) +− C(s) Ñoái töôïngPID 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 70 Phöông phaùp Ziegler ù − Nichols. Tröôøng hôïp 2ø ï ‘ Thí duï: Haõy thieát keá boä ñieàu khieån PID ñieàu khieån vò trí goùc quay cuûa ñoäng cô DC, bieát raèng neáu söû duïng boä ñieàu khieån tæ leä thì baèng thöïc nghieäm ta xaùc ñònh ñöôïc khi K=20 vò trí goùc quay ñoäng cô ôû traïng thaùi xaùc laäp laø dao ñoäng vôùi chu kyø T= 1 sec.    ++= s s sGPID 5.0125.0 1112)( 20=ghK sec1=ghT ‘ Theo döõ kieän ñeà baøi ‘ Theo pp Zeigler – Nichols: 12206.06.0 =×== ghP KK sec5.015.05.0 =×== ghI TT sec125.01125.0125.0 =×== ghD TT 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 71 Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PIDù û á á ä à å ‘ Thí duï: Haõy xaùc ñònh thoâng soá cuûa boä ñieàu khieån PID sao cho heä thoáng thoûa maõn yeâu caàu: − Heä coù caëp nghieäm phöùc vôùi ξ=0.5 vaø ωn=8. − Heä soá vaän toác KV = 100. ‘ Giaûi: Haøm truyeàn boä ñieàu khieån PID caàn thieát keá: sK s KKsG DIPC ++=)( 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 72 Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PIDù û á á ä à å ‘ Heä soá vaän toác cuûa heä sau khi hieäu chænh:    ++   ++== →→ 10010 100lim)()(lim 200 ss sK s KKssGssGK DIPsCsV IV KK =⇒ Theo yeâu caàu ñeà baøi KV = 100 100=IK⇒ ‘ Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä sau khi hieäu chænh: 0 10010 1001 2 =   ++   +++ ss sK s KK DIP ⇒ 0100)100100()10010( 23 =+++++ IPD KsKsKs (1) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73 Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PIDù û á á ä à å ‘ Phöông trình ñaëc tröng mong muoán coù daïng: 0)2)(( 22 =+++ nnssas ωξω 0)648)(( 2 =+++ ssas⇒ 064)648()8( 23 =+++++ asasas⇒ (2) ‘ Caân baèng caùc heä soá hai phöông trình (1) vaø (2), suy ra:    = +=+ +=+ aK aK aK I P D 64100 648100100 810010    = = = 54,1 14,12 25.156 D P K K a ⇒ Keát luaän s s sGC 54,1 10064,12)( ++= 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74 Thieát keá boä ñieàu khieån hoài tieáp á á ä à å à á traïng thaùi duøng phöông phaùp phaân boá cöïcï ù ø ù â