Bài giảng Lý thuyết kinh tế học vi mô nguyên lý và mở rộng - Chương 5: Cầu và co giãn của cầu - Đinh Thiện Đức

Chương 5 CẦU VÀ CO GIÃN CỦA CẦU Copyright ©2002 by South-Western, a division of Thomson Learning. All rights reserved. Độ co giãn • Giả sử một biến bất kỳ (B) phụ thuộc vào một biết khác (A): B = f(A) • Chúng ta định nghĩa độ co giãn của B theo A như sau: B A A B AA BB A B E BA          / / % % – Độ co giãn thể hiện phản ứng của B như thế nào (ceteris paribus) khi A thay đổi 1 phần trăm Co giãn của cầu theo giá • Độ co giãn quan trọng nhất là độ co giãn của cầu theo giá – Đo lường sự thay đổi trong lượng cầu gây ra do thay đổi giá của hàng hoá Q P P Q PP QQ P Q E DP          / / % % • EDP mang giá trị âm – Trừ trường hợp nghịch lý Giffen Phân loại độ co giãn Gi¸ trÞ cña EDP Ph©n lo¹i EDP < 1 CÇu kh«ng co gi·n EDP = 1 CÇu co gi·n ®¬n vÞ EDP > 1 CÇu co gi·n Co giãn của cầu theo giá và doanh thu • Tổng chi tiêu (hay tổng doanh thu) của bất cứ hàng hoá nào đều được tính như sau: TE = PQ = TR • Sử dụng độ co giãn, chúng ta có thể xác định thay đổi tổng doanh thu khi giá của hàng hoá thay đổi Co giãn của cầu theo giá và doanh thu • Đạo hàm tổng doanh thu theo P ta có: P Q PQ P PQ      • Chia cả hai vế cho Q ta có: D PEQ P P Q Q PPQ      11 / Co giãn của cầu theo giá và doanh thu • Lưu ý rằng giá trị PQ/P phụ thuộc vào EDP lớn hơn hay nhỏ hơn 1 – Nếu EDP <1 (cầu không co giãn) giá và tổng doanh thu quan hệ cùng chiều nhau – Nếu EDP >1 (cầu co giãn) giá và tổng doanh thu quan hệ ngược chiều nhau Co giãn của cầu theo giá và doanh thu Sù ph¶n øng cña TR CÇu Gi¸ t¨ng Gi¸ gi¶m Co gi·n Gi¶m T¨ng Co gi·n ®¬n vÞ Kh«ng ®æi Kh«ng ®æi Kh«ng co gi·n T¨ng Gi¶m Co giãn của cầu theo thu nhập • Co giãn của cầu theo thu nhập (EDI) đo lường mối quan hệ giữa thay đổi thu nhập và lượng cầu Q QQ E DI I II        % % • Hàng hoá thông thường  EDI > 0 – Hàng hoá cao cấp (xa xỉ)  EDI > 1 – Hàng hoá thiết yếu  0<EDI1 • Hàng hoá cấp thấp  EDI < 0 Co giãn chéo của cầu • Co giãn chéo của cầu (EDX,Y) đo lường mối quan hệ giữa thay đổi giá hàng hoá này và lượng cầu hàng hoá khác X Y Y X Y XD YX Q P P Q P Q E        % % , • Hai hàng hoá thay thế  EDX,Y > 0 • Hai hàng hoá bổ sung  EDX,Y < 0 Mối quan hệ giữa các độ co giãn • Giả sử chỉ có hai hàng hoá (X và Y) nên giới hạn ngân sách như sau: PXX + PYY = I • Hàm cầu cá nhân về hai hàng hoá là: X = dX(PX,PY,I) Y = dY(PX,PY,I) Mối quan hệ giữa các độ co giãn • Lấy vi phân hàm ngân sách theo I ta có: 1      II Y P X P YX • Triển khai hai vế ta có 1          Y YYP X XXP YX I II I II Co giãn theo hàm Cobb-Douglas • Hàm lợi ích Cobb-Douglas: U(X,Y) = XY • Hàm cầu đối với X và Y là: XP X I  YP Y I  • Độ co giãn có thể được tính như sau 1 1 2,            X X X X X X PX P PX P PX P P X E X I II   Co giãn theo hàm Cobb-Douglas • Tính toán đơn giản ta có: 1, IXE 0, YPXE 1 , YPYE 1, IYE 1, XPXE • Lưu ý rằng  I XP s XX  I YP s YY Đường cầu tuyến tính Q = a + bP + cI + dP’ Trong đó: Q = Lượng cầu P = Giá của hàng hoá I = Thu nhập P’ = Giá hàng hoá khác a, b, c, d = Tham số của hàm cầu Đường cầu tuyến tính Q = a + bP + cI + dP’ • Giả sử rằng: – Q/P = b  0 (Không có nghịch lý Giffen) – Q/I = c  0 (Hàng hoá là thông thường) – Q/P’ = d ⋛ 0 (Phụ thuộc vào hàng hoá thay thế hay bổ sung) Đường cầu tuyến tính • Nếu I và P’ cố định tại mức I* và P’*, hàm cầu có thể viết lại: Q = a’ + bP Trong đó: a’ = a + cI* + dP’* – Lưu ý: đây là đường cầu tuyến tính – Thay đổi I hoặc P’ sẽ làm thay đổi a’ và làm dịch chuyển đường cầu Đường cầu tuyến tính • Độ dốc dọc theo đường cầu tuyến tính (Q/P) không thay đổi – Hệ số co giãn của cầu theo giá thay đổi dọc theo đường cầu Q P b Q P P Q E DP    • Khi giá tăng, lượng cầu giảm nên độ co giãn sẽ là số âm lớn hơn (b < 0) Đường cầu tuyến tính Q P -a’/b a’ ED,P >1 ED,P = 1 ED,P <1 Cầu trở nên co giãn hơn tại mức giá cao hơn Co giãn không đổi • Nếu muốn hệ số co giãn không thay đổi khi giá thay đổi thì dạng hàm cầu được sử dụng là Q = aPbIcP’d Với a > 0, b  0, c  0, và d ⋛ 0. • Với giá trị của I và P’, Q = a’Pb Trong đó: a’ = aIcP’d Co giãn không đổi • Phương trình cũng có thể viết lại: ln Q = ln a’ + b ln P • áp dụng các khái niệm về độ co giãn: b Pa PPba Q P P Q E b b PQ        ' ' 1 , • Độ co giãn của cầu theo giá bằng với số mũ của P Bài tập 1 Một người tiêu dùng có I=36, lựa chọn tiêu dùng 2 hàng hóa X và Y với PX=1 và PY=3. Hàm lợi ích có dạng U=10XY 1. Viết phương trình ngân sách 2. Xác định giỏ hàng hóa tối ưu 3. Nếu giá X tăng gấp đôi. Xác dịnh giỏ hàng hóa tối ưu 4. Nếu thu nhập tăng gấp đôi. Xác định giỏ hàng hóa tối ưu 5. Viết phương trình và minh họa cầu hàng hóa X dựa vào kết quả câu 2 và 3 Bài tập 2 Một công ty thép ước lượng các độ co giãn của một loại thép đặc biệt như sau: EDP=-2 EDI=1,5 EDX,Y=1 trong đó X là thép, Y là nhôm 1. Năm tới hãng dự định tăng giá lên 5%, thu nhập dự đoán tăng 3% và giá nhôm giảm 7%. Nếu lượng bán năm nay là 1000 tấn thì sang năm sẽ bán được bao nhiêu? 2. Muốn lượng bán vẫn là 1000 tấn thì giá thép phải thay đổi bao nhiêu phần trăm? Bài tập 3 Một doanh nghiệp sản xuất được 100 triệu sản phẩm với chi phí tương ứng là 120 triệu $ và bán với giá 1$/đơn vị sản phẩm. Co giãn của cầu theo giá ước lượng là -0,4. • a. Doanh nghiệp nên áp dụng chính sách giá nào để loại bỏ thua lỗ? Tại sao? • b. Doanh nghiệp phải quy định giá cho mỗi sản phẩm là bao nhiêu để bù đắp được khoản lỗ vốn nếu không thể giảm chi phí? Bài tập 4 Bộ phận nghiên cứu thị trường của công ty sản xuất bánh mỳ đã ước lượng hàm hồi quy về cầu bánh mỳ mà nó bán như sau: Qx=1 - 2Px + 1,5I + 0,8Py - 3Pm + 1A. Trong đó: • Qx là lượng bán bánh mỳ tính bằng triệu chiếc một năm, • Px là giá bán của bánh mỳ tính bằng nghìn đồng một chiếc, • I là thu nhập được sử dụng tính bằng triệu đồng một năm, • Py là giá của bánh bao tính bằng nghìn đồng một chiếc, • Pm là giá sữa bằng nghìn đồng một hộp (hàng hoá bổ sung với bánh mỳ). • A là chi tiêu quảng cáo của bánh mỳ tính bằng trăm nghìn đồng một năm. • Năm nay có Px=4; I=8; Py=5; Pm=2; A=2. • a. Tính lượng bán của bánh mỳ năm nay. • b. Tính các hệ số co giãn của lượng bán theo từng biến trong hàm cầu. • c. Hãy ước lượng lượng bán năm sau nếu giá bánh mỳ giảm 5%. • d. Công ty này phải thay đổi chi tiêu quảng cáo bao nhiêu nếu nó muốn lượng bán năm sau cao hơn năm nay 10%.