Bài giảng Lý thuyết kinh tế học vi mô nguyên lý và mở rộng - Chương 8: Chi phí - Đinh Thiện Đức

Chương 8 CHI PHÍ Copyright ©2007 FOE. All rights reserved. Các khái niệm về chi phí • Một vấn đề quan trọng là phân biệt chi phí kế toán và chi phí kinh tế – Dưới giác độ kế toán, chi phí kế toán là những chi phí thực tế bỏ ra (mua thiết bị, khấu hao, thuê nhà xưởng) – Các nhà kinh tế mô tả nhiều hơn về chi phí cơ hội Các khái niệm về chi phí • Chi phí lao động – Đối với nhà kế toán, chi thuê lao động là chi tiêu thông dụng do đó là chi phí sản xuất – Đối với nhà kinh tế, lao động là chi phí minh nhiên • Dịch vụ lao động được hợp đồng theo lương thời gian (w) và được giả định rằng lao động có thể kiếm tiền nếu có việc làm Các khái niệm về chi phí • Chi phí tư bản – Nhà kế toán sử dụng giá lịch sử của vốn và áp dụng một số quy tắc khấu hao để xác định những chi phí thông dụng – Các nhà kinh tế cho rằng giá ban đầu của vốn là “chi phí chìm” và thay cho chi phí tiềm ẩn của tư bản mà không ai muốn trả khi sử dụng chúng • Chúng ta sử dụng r là tỷ lệ thuê tư bản Các khái niệm về chi phí • Chi phí quản lý – Đối với nhà kế toán, người sở hữu doanh nghiệp có quyền kiếm lợi nhuận, doanh thu hoặc bị lỗ sau khi đã trừ đi mọi chi phí – Các nhà kinh tế tính đến chi phí cơ hội của thời gian và nguồn tài chính dành cho hoạt động của doanh nghiệp Chi phí kinh tế • Chi phí kinh tế của bất cứ đầu vào nào là phần thanh toán cần thiết để sử dụng đầu vào đó – Tiền công (thù lao) của đầu vào có thể nhận được là cách sự dụng tốt nhất đầu vào đó Hai giả thiết đơn giản • Chỉ có hai yếu tố đầu vào: – Lao động (L), đo bằng thời gian lao động – Vốn tư bản (K), đo bằng thời gian máy móc • Chi phí quản lý được tính vào chi phí tư bản • Đầu vào được thuê trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo – Các hãng là người chấp nhận giá trong thị trường yếu tố đầu vào Lợi nhuận kinh tế • Tổng chi phí của một hãng như sau: TC = w.L + r.K • Tổng doanh thu của hãng là: TR = P.Q = P.f(K,L) • Lợi nhuận kinh tế () được xác định:  = TR - TC  = P.Q – w.L – r.K  = P.f(K,L) – w.L – r.K Lợi nhuận kinh tế • Lợi nhuận kinh tế là hàm số theo vốn và lao động được thuê – Chúng ta nghiên cứu hãng sẽ chọn K và L như thế nào để tối đa hoá lợi nhuận • Lý thuyết “Cầu thứ phát” của vốn và lao động • Ngoài ra, chúng ta giả định rằng hãng đã chọn mức sản lượng cho nó (Q0) và muốn tối thiểu hoá chi phí Lựa chọn đầu vào tối thiểu hoá chi phí • Để tối thiểu hoá chi phí với mức sản lượng cho trước, hãng sẽ chọn điểm tại đó đường đồng phí tiếp xúc với đường đồng lượng (MRTS = w/r) – điều này thể hiện tỷ lệ đánh đổi của K và L trong quá trình sản xuất bằng tỷ lệ đánh đổi của chúng trên thị trường Lựa chọn đầu vào tối thiểu hoá chi phí • Về mặt toán học, chúng ta tìm tổng chi phí tối thiểu Q = f(K,L) = Q0 • Lập hàm Lagrange: L = wL + rK + [Q0 - f(K,L)] • Điều kiện cần: L/L = w - (f/L) = 0 L/K = r - (f/K) = 0 L/ = Q0 - f(K,L) = 0 Lựa chọn đầu vào tối thiểu hoá chi phí • Chia hai vế đầu cho nhau ta có: ) cho ( / / KLMRTS Kf Lf r w     • Hãng tối thiểu hoá chi phí phải đảm bảo điều kiện MRTS = w/r Q0 Cho sản lượng Q0, chúng ta muốn tìm ra điểm chi phí nhỏ nhất trên đường đồng lượng TC1 TC2 TC3 Chi phí là những đường song song nhau với độ dốc -w/r Lựa chọn đầu vào tối thiểu hoá chi phí L K TC1 < TC2 < TC3 TC1 TC2 TC3 q0 Chi phí tối thiểu để sản xuất ra Q0 là TC2 Lựa chọn đầu vào tối thiểu hoá chi phí L K Xảy ra tại điểm tiếp xúc giữa đường đồng lượng và đồng phí K* L* Lựa chọn tối ưu là L*, K* Tối đa hoá sản lượng • Bài toán ngược lại của vấn đề tối thiểu hoá chi phí là tối đa hoá sản lượng với mức chi phí cho trước • Lập hàm Lagrange: L = f(K,L) + D(TC1 - wL - rK) • Điều kiện cần là yếu tố cơ bản nhất q2 Sản lượng tối đa có thể đạt được với chi phí TC2 là Q0 q0 q1 TC2 = wL + vK Tối đa hoá sản lượng L K Xảy ra tại điểm tiếp xúc giữa đường đồng phí và đồng lượng Q0 K* L* Lựa chọn tối ưu là L*, K* Cầu thứ phát • Trong chương trước, chúng ta cho rằng lựa chọn tối đa hoá lợi ích bị ảnh hưởng bởi thay đổi giá của hàng hoá – Chúng ta sử dụng kỹ thuật đó để xác định đường cầu đối với hàng hoá • Liệu chúng ta có thể sử dụng cách đó để xác định cầu yếu tố đầu vào của hãng? Cầu thứ phát • Nhằm phân tích điều gì xảy ra đối với K* nếu r thay đổi, chúng ta phải biết điều gì xảy ra với mức sản lượng của hãng • Cầu về K là cầu thứ phát – Nó dựa vào mức sản lượng của hãng • Chúng ta không thể trả lời câu hỏi về K* nếu không xem xét sự tương tác lẫn nhau giữa cung và cầu sản lượng trên thị trường Đường mở rộng của hãng • Hãng có thể xác định tập hợp chi phí thấp nhất để mua K và L cho mọi mức sản lượng • Nếu chi phí đầu vào không đổi với mọi số lượng K và L hãng có thể mua, chúng ta có thể xác định được điểm tối thiểu hoá chi phí – Đó gọi là đường mở rộng của hãng Đường mở rộng của hãng L K Q00 Đường mở rộng là quỹ tích của những điểm tiếp xúc tối thiểu hoá chi phí Q0 Q1 E Nó thể hiện đầu vào tăng như thế nào khi sản lượng tăng Đường mở rộng của hãng • Đường mở rộng không nhất thiết là một đường thẳng – Một vài đầu vào có thể tăng nhanh hơn các đầu vào khác khi sản lượng tăng • Nó phụ thuộc độ dốc đường đồng lượng • Đường mở rộng không nhất thiết là một dốc lên – Nếu việc sử dụng đầu vào giảm khi sản lượng tăng thì đó là đầu vào cấp thấp Tối thiểu hoá chi phí với hàm Cobb-Douglas • Giả sử hàm sản xuất vợt tennis là: Q = 10K 0.5 L 0.5 • Tổng chi phí như sau: TC = rK + wL • Giả sử hãng muốn mức chi phí tối thiểu để sản xuất ra 40 chiếc vợt Tối thiểu hoá chi phí với hàm Cobb-Douglas • Biểu thức hàm Lagrange: L = rK + wL + (40 - 10K 0.5 L 0.5) • Điều kiện cần: L/K = r - 5(L/K)0.5 = 0 L/L = w - 5(K/L)0.5 = 0 L/ = 40 - 10K 0.5 L 0.5 = 0 Tối thiểu hoá chi phí với hàm Cobb-Douglas • Chia hai phương trình trên cho nhau: MRTS L K r w  • Hàm sản xuất này thể hiện hiệu suất không đổi theo quy mô nên đường mở rộng là đường thẳng Hàm tổng chi phí • Hàm tổng chi phí chỉ ra rằng bất cứ tập hợp nào của chi phí đầu vào và bất cứ mức sản lượng nào thì chi phí là tối thiểu đối với hãng là: TC = TC(r,w,q) • Tổng chi phí tăng khi sản lượng tăng Hàm tổng chi phí bình quân • Hàm tổng chi phí bình quân (ATC) là tổng chi phí tính trên mỗi đơn vị sản phẩm Q QwrTC QwrATC ),,( ),,(  Hàm chi phí cận biên • Hàm chi phí cận biên (MC) là chi phí tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm Q QwrTC QwrMC    ),,( ),,( Phân tích tổng chi phí bằng đồ thị • Giả sử số lượng vốn và lao động cần thiết để sản xuất ra 1 đơn vị sản lượng là K1 và L1 TC(Q=1) = rK1 + wL1 • Để sản xuất ra m đơn vị sản lượng TC(Q=m) = rmK1 + wmL1 = m(rK1 + wL1) TC(Q=m) = m  TC(Q=1) • TC tương ứng với sản lượng Q Phân tích tổng chi phí bằng đồ thị Q TC TC Tổng chi phí tương ứng với sản lượng ATC = MC Cả ATC và MC không đổi Phân tích tổng chi phí bằng đồ thị • Nếu đường tổng chi phí là một đường phi tuyến khi sản lượng tăng – Một cách lý giải hợp lý là có một yếu tố sản xuất khác không đổi khi tăng sử dụng vốn và lao động – Tổng chi phí bắt đầu tăng nhanh khi quy luật lợi suất giảm dần chi phối Phân tích tổng chi phí bằng đồ thị Q TC TC Tổng chi phí tăng nhanh khi sản lượng tăng do quy luật lợi suất giảm dần Phân tích tổng chi phí bằng đồ thị Q AC, MC ATC MC MC là độ dốc của đường TC Nếu ATC > MC, ATC sẽ giảm Nếu ATC < MC, ATC sẽ tăngmin AC Dịch chuyển đường chi phí • Các đường chi phí được minh hoạ dựa trên giả định giá yếu tố đầu vào và công nghệ không thay đổi – Bất cứ sự thay đổi nào của các yếu tố này sẽ làm cho đường chi phí dịch chuyển Tính thuần nhất • Hàm tổng chi phí là thuần nhất bậc 1 với mọi mức giá đầu vào – Nếu giá đầu vào cùng tăng thêm một tỷ lệ như nhau (t), tổng chi phí sản xuất tại bất cứ mức sản lượng nào cũng tăng thêm tỷ lệ đó – Tăng đồng thời mọi mức giá đầu vào không làm thay đổi tỷ lệ giá đầu vào • Tập hợp tối thiểu hoá chi phí của K và L không thay đổi Tính thuần nhất • Hàm chi phí bình quân và chi phí cận biên cũng là thuần nhất bậc 1 tại mọi mức giá đầu vào • Trong giai đoạn lạm phát “thuần tuý” (giá mọi đầu vào tăng cùng tỷ lệ) thì không có động lực làm các hãng thay đổi lựa chọn đầu vào của họ Thay đổi giá một đầu vào • Nếu giá của một đầu vào thay đổi, lựa chọn đầu vào tối thiểu hoá chi phí của hãng sẽ bị ảnh hưởng – đường mở rộng mới được xác lập Thay đổi giá một đầu vào • Tăng giá một đầu vào sẽ làm tăng TC tại bất cứ mức sản lượng nào cho trước • ATC cũng sẽ tăng • Nếu đầu vào không phải là cấp thấp, MC sẽ tăng Thay đổi giá một đầu vào • Thay đổi giá một đầu vào tức là hãng phải thay đổi lựa chọn đầu vào tối thiểu hoá chi phí cho mình – Trường hợp hai đầu vào, tăng w/r được thể hiện việc tăng trong K/L • Xác định co giãn thay thế )/ln( )/ln( / / )/( )/( rw LK LK rw rw LK s       – s phải không âm Mức độ dịch chuyển các đường chi phí • Tăng các chi phí sẽ gây ảnh hưởng lớn là do sự quan trọng tương đối của đầu vào trong quá trình sản xuất • Nếu hãng dễ thay thế các đầu vào với nhau khi giá một đầu vào tăng thì chi phí tăng thấp Hàm chi phí Cobb-Douglas • Giả sử hàm sản xuất là: Q = 10K 0.5L0.5 • Điều kiện cần để tối thiểu hoá chi phí: w/r = K/L • Chia hai vế cho K Q/k = 10(r/w)0.5 Hàm chi phí Cobb-Douglas • Điều này có nghĩa là: K = (Q/10)w 0.5r -0.5 • Nhân cả hai vế với r, chúng ta có: rK = (Q/10)w 0.5r 0.5 • Tương tự đối với lao động: wL = (Q/10)w 0.5r 0.5 Hàm chi phí Cobb-Douglas • Do hàm chi phí là: TC = rK + wL chúng ta có: TC = (2/10)Qw 0.5r 0.5 • Nếu w = r = $4, khi đó: TC = 0.8Q Hàm chi phí Cobb-Douglas • Do hàm sản xuất thể hiện hiệu suất không đổi theo quy mô nên ATC và MC sẽ là một hằng số ATC = TC/Q = 0,8 MC = TC/Q = 0,8 • Nếu r tăng lên thành $9 thì TC, ATC và MC tăng TC = (2/10)Qw 0.5r 0.5 = 1.2Q ATC = TC/Q = 1,2 MC = TC/Q = 1,2 Phân biệt ngắn hạn và dài hạn • Trong ngắn hạn, các nhà kinh tế bị hạn chế tính linh hoạt trong các hoạt động của họ • Giả sử vốn không thay đổi tại K1 và hãng chỉ thay đổi được đầu vào lao động • Hàm sản xuất sẽ là: Q = f(K1,L) Tổng chi phí ngắn hạn • Tổng chi phí ngắn hạn của hãng: STC = rK1 + wL • Trong đó có 2 loại chi phí ngắn hạn: – Chi phí cố định (FC) không thay đổi khi sản lượng thay đổi. – Chi phí biến đổi (VC) là chi phí tăng hoặc giảm khi sản lượng tăng hoặc giảm. Tổng chi phí ngắn hạn • Các chi phí ngắn hạn không phải là các chi phí tối thiểu để sản xuất ra các mức sản lượng – Hãng không có tính linh hoạt trong việc lựa chọn đầu vào – Để thay đổi sản lượng trong ngắn hạn, hãng phải sử dụng những tập hợp đầu vào phi tối ưu – MRTS không bằng w/r Tổng chi phí ngắn hạn L K K1 L1 L2 L3 Q0 Q1 Q2 Do vốn cố định tại K1, hãng không thể đảm bảo MRTS=w/r Chi phí bính quân và cận biên ngắn hạn • Tổng chi phí bình quân ngắn hạn (ATC) là: SATC = STC/Q • Chi phí cận biên ngắn hạn (SMC) là: SMC = STC/Q Chi phí cố định và biến đổi bình quân ngắn hạn • Chi phí cố định bình quân ngắn hạn (SAFC) SAFC = SFC/Q • Chi phí biến đổi bình quân ngắn hạn (SAVC) SAVC = SVC/Q Mối quan hệ giữa chi phí ngắn hạn và dài hạn Q TC STC (K0) STC (K1) STC (K2) Tổng chi phí dài hạn (LTC) được xác định thông qua sự thay đổi vốn (K) q0 q1 q2 TC Quy mô nhà máy và đường chi phí bình quân dài hạn (b) Sản lượng Q 2Q1 C3 C1 C4 C2 (a) Sản lượng SAC2 1SAC SAC3 LAC 1SAC 2SAC 3SAC 4SAC 5SAC 6SAC SAC7 SAC8 C hi p hí b ìn h qu ân C hi p hí b ìn h qu ân